人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套.docx

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人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套

含期中期末试题

第十一章创优检测卷

一、选择题.（每小题3分，共30分）

1已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）

A.5B.6C.11D.16

2若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）

A.6B.7C.8D.9

3.在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（）

A.40°B.45°C.59°D.55°

4如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定

5一个三角形的两个内角分别是55°和65°，这个三角形的外角不可能是（）

A.115°B.120°C.125°D.130°

6.如图，在△ABC中,D、E分别是BC上两点，且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有（）

A.4对B.5对C.6对D.7对

第6题图第7题图第8题图

7如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）

A.150°B.130°C.120°D.100°

8如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b,∠1=50°,∠2=60°,则∠3的度数为（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

9.如图所示是D，E，F，G四点在△ABC边上的位置图.根据图中符号和数据，则x+y的值为（）

A.110B.120C.160D.165

第9题图第10题图

10.如图,∠A，∠B,∠C,∠D,∠E的和等于（）

A.90°B.180°C.360°D.540°

二、填空题.（每小题3分，共24分）

11.如图所示,AB∥CD,CE平分∠ACD,并且交AB于E，∠A=118°，则∠AEC等于.

第11题图第12题图

12.如图，三条直线两两相交，交点分别为A、B、C，若∠CAB=50°,∠CBA=60°，则∠1+∠2＝度.

13.五边形的5个内角的度数之比为2∶3∶4∶5∶6，则最大内角的外角度数是.

14.一个三角形的两边长为8和10，若另一边为a，当a为最短边时，a的取值范围是；当a为最长边时，a的取值范围是.

15.如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE的度数为.

第15题图第16题图

16.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度.

17如果一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形对角线的条数是，它的内角和是，它的外角和是.

18.如图，正三角形的三个内角平分线交于O点，则∠2-∠1=.

三、解答题.（共66分）

19（8分）如图，在四边形ABCD内找一点O，使OA+OB+OC+OD之和最小，并说出你的理由.

20（8分）如图所示，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数.

21.（10分）某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A,P,Q的点O，测得∠A=28°，∠AOC=100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？

22（10分）在△ABC中，AC=5，BC=2，且AB的长为奇数.

（1）求△ABC的周长.

（2）判定△ABC的形状.

23.（10分）在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB=4∶5∶6，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD、CE交于H（如图），求∠BHC的度数.

24.（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于点E.

（1）∠B=30°，∠C＝70°,求∠EAD的大小；

（2）若∠B＜∠C,求证：

2∠EAD=∠C-∠B.

25.（10分）如图，在△ABC中，BD、CD是内角平分线，BP、CP是∠ABC、∠ACB的外角平分线.

（1）若∠A=30°，求∠D、∠P的度数.

（2）不论∠A为多少时，探索∠D+∠P的值是变化还是不变化.为什么？

第十二章创优检测卷

一、选择题.（每小题3分，共30分）

1.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）

A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN

第1题图第2题图第3题图

2.如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

3.如图，已知∠CAB=∠DBA，AC=BD，则下列结论中不正确的是（）

A.BC=ADB.CO=OD

C.∠C=∠DD.∠AOB=∠C+∠D

4.如图所示，下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）

A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

B.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

D.AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长

第4题图第5题图第6题图

5.如图，△BDC′是将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）全等的三角形共有（）

A.2对B.3C.4对D.5对

6.如图，已知AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是（）

A.PD＞PCB.PD=PCC.PD＜PCD.无法判断

7.如图，MP⊥NP，MQ为∠NMP的平分线，MT=MP，连接TQ，则下列结论不正确的是（）

A.TQ=PQB.∠MQT=∠MQP

C.∠QTN=90°D.∠NQT=∠MQT

第7题图第8题图第9题图

8.如图，已知AB，CD相交于E，AE=CE，BE=DE，则下列结论错误的是（）

A.AD=BCB.AD∥BC

C.∠EAD=∠ECBD.AC∥DB

9.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

10.如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成图形的面积S是（）

A.50B.62C.65D.68

二、填空题.（每小题3分，共30分）

11.把一块周长为20cm的三角形铁片裁成四块形状大小完全相同的小三角形铁片（如图），则每块小三角形铁片的周长是.

第11题图第12题图第13题图第15题图

12.如图所示，线段AC和BD交于O点，且OA=OC，AE∥FC，BE=FD，则图中共有对全等三角形.

13.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当的条件，使△AEH≌△CEB.

14.△ABC中，∠C=90°，BC=16，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，且DC∶DB=3∶5，则D点到AB的距离是.

15.如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则在此题中，有组线段相等.

16.已知Rt△ABC≌Rt△DEF,若∠A=90°，∠B=25°，则∠F=，∠E=.

17.如图，△ABC中，AB=6，BC=5，AC=4，∠BAC的平分线交BC于点D，在AB上截取AE=AC,则△BDE的周长是.

第17题图第18题图第19题图第20题图

18.如图，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B，C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm,则AB的长度为.

19.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，则△AB′C的面积为.

20.如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AB=6，BC=8.若S△ABC=28，则DE=.

三、解答题.（共60分）

21.（10分）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E，求证：

DE+CD=AB.

22.（12分）如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，AD，BC交于O.求证：

OC=OD.

23.（12分）如图，已知∠AOB，C是射线OD上一点，E、F分别在OA、OB上，且CE=CF，DE=DF，求证：

OE=OF.

24.（12分）如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的高，在BD上取一点P，使BP=AC，在CE的延长线上取一点Q，使CQ=AB，试猜想AQ、AP有怎样的位置和大小关系，并证明你的结论.

25.（14分）

（1）如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°.E,F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.

小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG=BE.连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论，他的结论应是；

（2）如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点，且∠EAF=∠BAD,上述结论是否仍然成立？

并说明理由.

第十三章创优检测卷

一、选择题.（每小题3分，共30分）

1.在由，甲，申，田，电这5个汉字中，不是轴对称图形的共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（）

A.20°B.50°C.60°D.80°

3.下列说法中，错误的是（）

A.若AB=CD，则线段AB与线段CD关于某直线对称

B.不重合的A，B两点一定关于某条直线对称

C.若线段AB与线段CD关于某条直线对称，则AB=CD

D.轴对称是两个图形之间的关系

4如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°方向的N处，则N处与灯塔P的距离为（）

A.40海里B.60海里C.70海里D.80海里

第4题图第5题图第6题图

5如图，点B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线l上取一点P，使∠APB=30°，则满足条件的点有（）

A.3个B.2个C.1个D.不存在

6.如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，BO=CO，若∠BOC=100°，那么∠BAO=（）

A.10°B.20°C.30°D.40°

7.等腰三角形的一个角为50°,则这个等腰三角形的顶角可能为（）

A.50°B.65°C.80°D.50°或80°

8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD=3cm，则AB的长度是（）

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

第8题图第9题图第10题图

9.如图，在△ABC中，IB，IC分别平分∠ABC,∠ACB，过I点作DE∥BC,分别交AB于D，交AC于E，给出下列结论：

①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC;④△ADE周长等于AB+AC.其中正确的是（）

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

10.如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°,A1B=CB,在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）

二、填空题.（每小题3分，共24分）

11.如图所示，图形的边界是由四段相同的圆弧拼成，这个图形的对称轴有条.

第11题图第14题图第15题图

12.已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b,1-b），则ab的值为.

13.在△ABC中，∠A=90°，BD为角平分线，DE⊥BC于E，且E恰为BC中点，则∠ABC=.

14.如图所示，∠1＝∠2，CF⊥AD,CE⊥AB,CD=CB,则∠ADC+∠CBA＝°.

15.如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为.

16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是角平分线，AC=6cm，则AD的长为.

第16题图第17题图第18题图

17.如图，两个三角形关于某条直线成轴对称，其中已知某些边的长度和某些角的度数.问α=.

18.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′的位置，则BC′与CC′之间的关系是.

三、解答题.（共66分）

19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2,5），B（-4,3），C（-1，1）.

（1）作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C1;

（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标.

20.（10分）已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于D点，交AC于点E，AC=8cm，△ABE的周长是14cm，求AB的长.

21.（10分）如图，△ABC是等边三角形，∠1=∠2=∠3，问△DEF是否是等边三角形？

说明理由.

22.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，E在CA的延长线上，∠AEF=∠AFE.

求证：

EF⊥BC.

23.（12分）如图，P为等边三角形ABC内一点，BP=CP，∠DCP=∠ACP，且DC=BC.

求证：

∠D=12∠A.

24.（14分）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点.

（1）写出点O到△ABC的三个顶点A，B，C的距离关系（不要求证明）；

（2）如果点M、N分别在线段AB，AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论.

期中综合检测卷

一、选择题.（每小题3分，共30分）

1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

2.若∠A的补角为n°，则∠A的余角的补角为（）

A.（90－n）°B.（180－n）°C.（270－n）°D.（90+n）°

3.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）

A.45°B.60°C.75°D.90°

第3题图第4题图第5题图

4.如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，图中全等三角形有（）

A.3对B.5对C.6对D.7对

5.如图是三角形钢架示意图，点D是AB的中点，BC，DE垂直AC于点C、E，AB=8m,∠A=30°，则DE等于（）

A.1mB.2mC.3mD.4m

6.一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形的形状最准确的判断是（）三角形.

A.等腰B.直角C.等边D.等腰直角

7.如图所示，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE.下列说法：

①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE，其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

第7题图第8题图第9题图

8.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,且AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长为（）

A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm

9.如图，将△EAB绕正方形ABCD的顶点A逆时针旋转90°，得到△DAF，连接EF，则下列结论错误的是（）

A.△EAB≌△FADB.AE⊥AF

C.∠AEF=45°D.四边形AECF的周长等于ABCD的周长

10.下列结论正确的是（）

A.三角形的高总在三角形的内部

B.△ABC的角平分线AD是自A出发的一条射线

C.三角形中最大的内角不能小于60°

D.三角形的三个外角中，最多只有一个钝角

二、填空题.（每小题3分，共24分）

11.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.

12.在直角坐标系中，点（-22，1）关于x轴对称点的坐标是.

13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为.

第14题图第16题图第17题图第18题图

14.如图，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，则应添加的条件是.

15.已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，则AC=cm.

16.如图所示，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为米.

17.如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，4）、B（5，4），在x轴上找一点P，使PA+PB最小，则P点的坐标为.

18.如图所示，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标（4，3），如果要使△ABD和△ABC全等，那么点D的坐标是.

三、解答题.（共66分）

19.（10分）△ABC的周长为24cm，三条边满足a∶b=3∶4，c=2b-a，求△ABC的三边长.

20.（10分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4,2）、C（2，1）.作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的坐标.

21.（10分）如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，DE∥BC，求证：

△ABC是等腰三角形.

22.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P是BC上一点，且∠BAP=90°，PC=4cm，求PB的长.

23.（12分）如图，AD,A′D′分别是锐角三角形ABC和三角形A′B′C′中边BC,B′C′上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′,若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件（只需补充一个你认为合适的条件），并证明.

24.（14分）如图，已知点D为等腰直角三角形ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点,且CE=CA.

（1）求证：

DE平分∠BDC;

（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：

ME=BD.

第十四章创优检测卷

一、选择题.（每小题3分，共30分）

1.计算3a·2b的结果是（）

A.3abB.6aC.6abD.5ab

2.下列运算正确的是（）

A.3a+2a=a5B.a2·a3=a6

C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.（a+b）2=a2+b2

3.在①-a5·（-a）2；②（-a6）÷（-a3）;③（-a2）3·（a3）2;④［-（-a）2］5中计算结果为-a10的有（）

A.①②B.③④C.②④D.④

4.计算［（x+y）2-（x-y）2］÷4xy的结果为（）

A.B.C.1D.2xy

5.已知100x2+kx+49是完全平方式，则常