2022年全国高考数学1卷第18题讲题比赛课件.pptx

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新高考背景下：

解三角形备考分析与教学实践,目录,1.试题呈现,2.考生试卷情况分析,3.解题思路及剖析,4.教学与备考建议,例1（2022新高考1卷18）记的内角，的对边分别，已知.

（1）若，求；

（2）求的最小值.,试题分析：

题目以解三角形为背景，遵循新课标要求，以能力立意，试题既具备基础性，也具备综合性.其中第一问思维起点低，但考察的知识面广，主要考查了二倍角公式，两角和差的正余弦公式，三角形内角和定理，既需要学生对三角函数的基础知识具有扎实功底，同时又要有一定的数学运算能力；第二问思维起点提高，主要考查了正弦定理，基本不等式，函数最值等知识，需要学生有较强的探索能力、创造性解决问题的能力，同时又考察了学生转化与化归、函数与方程等数学思想，突出考查了逻辑推理和数学运算等素养1，凸显了高考试题的选拔功能.,1.试题呈现,2.考生试卷情况分析从整体阅卷的实际情况看，学生对18题的作答并不理想，题目的平均分不到3分（第一问分数为5分），且平均每1000份试卷中仅有34份满分，让阅卷老师“大跌眼镜”.答题情况反映了学生的数学核心素养严重缺失：

只注重“机械刷题”和“刷题数量”，轻视对解题过程中的深层次探究学习，如一题多解或变式练习等等，因此本课主要对学生的答题情况及所犯错误进行分析，为广大一线教师教学及学生的备考提供帮助.,3.解题思路及剖析:

已知,思路1：

从“三角形内角关系”的角度处理.,常见错误：

（1）对二倍角公式记忆不牢，不能正确写出二倍角公式，如：

（2）训练不到位，不能正确运用诱导公式与两角和的余弦公式等，如：

（3）跳步严重，推理不严谨，如没有写出二倍角公式而直接得出,直接得到，或者得到后，直接得出,根据,常见错误：

（1）没有思路，没有利用这一隐含条件消去.,

（2）跳步严重，在化简得到后跳过了二倍角公式，,直接得到了导致失分.,常见错误：

（1）计算能力差，公式不熟练或者三角函数值算错.,

（2）跳步严重，没体现二倍角公式及两角和差的正余弦公式.,思路2：

从函数的角度处理：

将三角问题转化为函数问题，使用函数同构化的思维处理.,常见错误：

过程不严谨，在同构后没有对构造函数的单调性进行讨论，而是直接得到了A与B的关系式.,思路3：

从代数运算的角度，通过完全平方、平方差公式进行运算处理.,例1（2022新高考1卷18）记的内角，的对边分别，已知.

（1）若，求；

（2）求的最小值.,3.解题思路及剖析,第二问思路：

根据或,利用第

（1）问得到的条件如或,将A，B，C角全部转化成同一个角，再利用基本不等式或通过换元法后求导解决.,第

（2）问解法分析,第

（2）问常见错误分析:

（1）思维定势，看到第一反应是余弦定理，只写了，不会把边转化成角.,

（2）缺少把多变量问题转变为单变量问题的思想方法，导致看到毫无头绪.,（4）直接使用基本不等式，当且仅当时，取最小值.,（3）在写出后，由于第一问有的解法并没有推出A和B的关系式，导致第二问无从下手.,4.教学与备考建议,教育部考试中心指定的中国高考评价体系及中国高考评价体系说明对“为什么”、“考什么”、“怎么考”做出了最权威的回答，概括地说，高考的考察内容为“四层”：

核心价值、学科素养、关键能力、必备知识，考察要求为“四翼”：

基础性（高考强调基础扎实）、综合性（高考强调融会贯通）、应用性（高考强调学以致用）、创新性（高考强调创新意识和创新思维），考察载体为“情景”.,4.教学与备考建议,因此，如何在日常教学工作中培养学生具备高考所考察的能力，真正提高学生的数学核心素养，是广大数学教师的当务之急.由于部分高三教师可能还是按照老一套的备考模式上课，如一本复习备考资料用到底，“填鸭式”教学等等，对中国高考评价体系的重视程度不足，笔者就此对高三解三角形的教学备考提出几点建议：

1.夯实基础，保证必备知识的连贯性和完整性2.规范表达，养成严谨的作答习惯3.关注细节，明晰学生易犯错误4.变式训练，螺旋式培养学生应变能力5.一题多解，避免思维定势,变式题,小结路漫漫其修远兮，吾将上下而求索.正所谓“教学有法”、“教无定法”、“贵在得法”，教学之路永无止境，如何在高三紧张的课堂教学中培养学生的数学核心素养，需要我们仔细琢磨，深入研究，只有合理运用各种教学方法和策略，才能达到最佳教学效果.,谢谢,