0财务管理例题.pptx

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财务管理例题,一、资金时间价值的含义：

1.含义：

一定量资金在不同时点上价值量的差额。

2.公平的衡量标准：

理论上：

资金时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。

实务上：

通货膨胀率很低情况下的政府债券利率。

例题1一般情况下，可以利用政府债券利率来衡量资金的时间价值（）。

例题2国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值（）。

例题1一般情况下，可以利用政府债券利率来衡量资金的时间价值（）。

例题2国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值（）。

国库券的风险很小，通常用短期国库券的利率表示无风险报酬率（纯利率通货膨胀补偿率），如果通货膨胀水平极低，则可以用短期国库券利率作为纯利率（资金时间价值）,二、资金时间价值的基本计算（终值、现值的计算）

（一）利息的两种计算方式：

单利计息：

只对本金计算利息复利计息：

既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息,

（二）一次性收付款项1.终值与现值的计算：

（1）终值单利终值：

F=P（1+ni）复利终值：

F=P（1+i）n其中（1+i）n为复利终值系数，（F/P，i，n）,例1：

某人存入银行15万，若银行存款利率为5%，求5年后的本利和？

单利计息：

F=P+Pin=15+155%5=18.75（万元）F=P（1+in）,复利计息：

F=P（1+i）nF=15（1+5%）5或：

F=15（F/P，5%，5）=151.2763=19.1445（万元）复利终值系数：

（1+i）n代码：

（F/P,i，n）,

（2）现值单利现值：

P=F/（1+ni）复利现值：

P=F/（1+i）n=F（1+i）-n其中（1+i）-n为复利现值系数，（P/F，i，n）例2：

某人存入一笔钱，想5年后得到20万，若银行存款利率为5%，问现在应存入多少？

单利计息：

P=F/（1+ni）=20/（1+55%）=16（万元）复利计息：

P=F（1+i）-n=20（1+5%）-5或：

P=20（P/F，5%，5）=200.7835=15.67（万元）复利现值系数：

（1+i）-n代码：

（P/F,i，n）2.系数间的关系：

复利终值系数与复利现值系数是互为倒数关系,（三）年金终值与现值的计算1.年金的含义：

一定时期内每次等额收付的系列款项。

三个要点：

系列款项；相等金额；固定间隔期。

2.年金的种类普通年金：

从第一期开始每期期末收款、付款的年金。

即付年金：

从第一期开始每期期初收款、付款的年金。

递延年金：

在第二期或第二期以后收付的年金,永续年金：

无限期的普通年金,3.计算

（1）普通年金：

年金终值计算：

其中,称为年金终值系数，代码（F/A，i，n）,例3：

某人准备每年存入银行10万元，连续存3年，存款利率为5%，三年末账面本利和为多少。

答：

F=A（F/A，i，n）=10（F/A，5%，3）=103.1525=31.525万元,普通年金现值计算,其中,被称为年金现值系数，代码（P/A，i，n）,例4：

某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费，每年付10000元，若存款利率为3%，现在他应给你在银行存入多少钱？

答：

P=A（P/A，i，n）=10000（P/A，3%，3）=100002.8286=28286（元）,系数间的关系偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数（F/A，i，n）互为倒数关系资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数关系,例5某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。

若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金为：

解析：

F=A（F/A,i，n）1000=A（F/A，10%，4）A=1000/4.6410=215.4,资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数关系。

例6某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为：

解析：

P=A（P/A,i，n）1000=A（P/A，12%，10）A=1000/5.6502=177（万元）,

（2）即付年金：

终值计算,在n期普通年金终值的基础上乘上（1+i）就是n期即付年金的终值。

方法一：

F即=F普（1+i）,方法二：

在0时点之前虚设一期，假设其起点为0，同时在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的特点，然后将这期存款扣除。

即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1。

F=A（F/A,i,4）-A=A（F/A,i,n+1）-1,例7即付年金终值的计算某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%。

则该公司在第5年末能一次取出本利和为：

解析：

F=100（F/A,10%,5）（1+10%）或：

F=A（F/A,i,n+1）-1=100（F/A,10%,6）-1=100（7.7156-1）672（万元）,即付年金现值的计算在n期普通年金现值的基础上乘以（1+i），便可求出n期即付年金的现值。

P即=P普（1+i）即付年金现值系数是在普通年金现值系数基础上，期数减1，系数加1所得的结果。

P=A（P/A,i,n-1）+1,例8即付年金现值的计算某人分期付款购买住宅，每年年初支付6000元，20年还款期，假设银行借款利率为5%，如果该项分期付款现在一次性支付，则需支付的款项为：

解析：

P=6000（P/A,5%,20）（1+5%）或：

P=6000（P/A,5%.19）+1=600013.0853=78511.8（元）,（3）递延年金：

递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。

递延期：

m=2，连续收支期n=3递延年金终值与递延期无关。

F递=A（F/A，i，3）,递延年金现值计算：

第一种方法：

P=A（P/A,i,n）（P/F,i,m）所以，P2=A（P/A,i,3）P=P2（P/F,i,2）所以：

P=A（P/A,i,3）（P/F,i,2）,第二种方法：

P=A（P/A,i,m+n）-（P/A,i,m）所以，P=A（P/A,i,5）-A（P/A,i,2）,第三种方法：

先求终值再贴现P=A（F/A,i,n）（P/F,i,n+m）所以：

P=A（F/A,i,3）（P/F,i,5）,例9：

递延年金现值的计算某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%，则此人应在最初一次存入银行的钱数为：

P=A（P/A,10%,10）-（P/A,10%,5）=1000（6.1446-3.7908）2354（元）或P=A（P/A,10%,5）（P/F,10%,5）=10003.79080.62092354（元）或P=A（F/A,10%,5）（P/F,10%,10）=10006.10510.38552354（元）,（4）永续年金：

永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。

永续年金现值=A/i例10：

某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。

若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。

本金=50000/8%=625000要注意是无限期的普通年金，若是其他形式，得变形。

例11：

拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，预计从第三年开始每年支付0.2元股利，若资金成本率为10%，则预期股利现值合计为多少？

P=0.2/10%-0.2（P/A，10%，2）或：

0.2/10%（P/F，10%，2）,例12：

某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：

（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次；

（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次。

假设该公司的资金成本率（最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？

方案

（1）解析：

P0=20（P/A，10%，10）（1+10%）或=20（P/A，10%，9）+1=135.18（万元）,方案

（2）解析：

P=25（P/A，10%，14）-（P/A，10%，4）或：

P4=25（P/A，10%，10）=256.145=153.63（万元）P0=153.63（P/F，10%，4）=153.630.683=104.93（万元）,方案（3）P=24（P/A，10%，13）+1-24（P/A，10%，3）+1=24（8.103-3.487）=110.78（万元）该公司应该选择第二方案。

货币的时间价值,1，某企业购入国债2500手，每手面值1000元，买入价格1008元，该国债期限为5年，年利率为6.5%（单利），则到期企业可获得本利和共为多少元？

解析：

要求计算单利终值公式：

FVPV（1in）,F=P（1+in）=25001000（1+6.5%5）=25000001.3250=3312500（元）,货币的时间价值,货币的时间价值,2，某债券还有3年到期，到期的本利和为153.76元，该债券的年利率为8%（单利），则目前的价格为多少元？

解析：

要求计算单利现值公式：

P=F/（1+in）=153.76/（1+8%3）=153.76/1.24=124（元）,货币的时间价值,3，企业投资某基金项目，投入金额为1，280，000元，该基金项目的投资年收益率为12%，投资的年限为8年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益，则企业的最终可收回多少资金？

解析：

要求计算复利终值公式：

F=P（1+i）n=P（F/P,i,n）,货币的时间价值,F=P（F/P，i,n）=1280000（F/P,12%,8）=12800002.4760=3169280（元）,货币的时间价值,4，某企业需要在4年后有1，500，000元的现金，现在有某投资基金的年收益率为18%，如果，现在企业投资该基金应投入多少元？

货币的时间价值,解释分析：

要求计算复利现值P=F（P/F，i,n）=1500000（P/F,18%,4）=15000000.5158=773700（元）,货币的时间价值,5，某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，

（1）如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？

（2）如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金？

货币的时间价值,货币的时间价值,解释分析：

求普通年金和预付年金终值公式：

F=A（1+i）=A（F/A，i，n+1）-1=A（F/A，i，n）（1+i）,

（1）F=A（F/A，i,n）=2400（F/A,8%,25）=240073.106=175454.40（元）

（2）F=A（F/A，i,n+1）-1=2400（F/A，8%，25+1）-1=2400（79.954-1）=189489.60（元）,6，企业向租赁公司融资租入设备一台，租赁期限为8年，该设备的买价为320，000元，租赁公司的综合率为16%，则企业在每年的年末等额支付的租金为多少？

如果企业在每年的年初支付租金又为多少？

货币的时间价值,解析：

年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A）资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。

它是年金现值的逆运算。

其计算公式为：

普通年金：

先付年金:

P=A（p/A，i，n1）+1=A（p/A，i，n）（1+i）,

（1）每年年末支付租金=P1/（P/A，16%，8）=3200001/（P/A，16%，8）=3200001/4.3436=73671.61（元）

（2）每年年初支付租金=P1/（P/A，i,n-1）+1=3200001/（P/A,16%,8-1）+1=3200001/（4.0386+1）=63509.71（元）,货币的时间价值,7，某人购买商品房，有三种付款方式。

A：

每年年初支付购房款80，000元，连续支付8年。

B：

从第三年开始，在每年的年末支付房款132，000元，连续支付5年。

C：

现在支付房款100，000元，以后在每年年末支付房款90，000元，连续支付6年。

在市场资金收益率为14%的条件下，应该选择何种付款方式？

货币的时间价值,解释分析：

先付年金现值：

P=A（p/A，i，n1）+1=A（p/A，i，n）（1+i）递延年金现值：

P=A（P/A,i,n）（P/F,i,m）P=A（P/A,i,m+n）-（P/A,i,m）P=A（F/A,i,n）（P/F,i,n+m）混合现金流：

分段计算普通年金现值：

P=A（P/A，i，n）,A付款方式：

P=80000（P/A，14%，8-1）+1=800004.2882+1=423056（元）B付款方式：

P=132000（P/A，14%，7）-（P/A，14%，2）=1320004.28821.6467=348678（元）C付款方式：

P=100000+90000（P/A，14%，6）=100000+900003.888=449983（元）应选择B付款方式。

货币的时间价值,解析,8、ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。

合同规定XYZ公司在10年内每半年支付5000元欠款。

ABC公司为马上取得现金，将合同向银行折现。

假设银行愿意以14%的名义利率、每半年计息一次的方式对合同金额进行折现。

问ABC公司将获得多少现金？

9，某投资项目每年有2万元的投资收益,投资期限为10年,最后一年一次回收资金36万元,则该投资项目的回报率为多少?

货币的时间价值,内插法计算利率i=i1+（b-b1）/（b2-b1）*（i2-i1）第一步根据题意列出等式；第二步求出终值系数；第三步根据所求系数和有关系数表求贴现率。

货币的时间价值,36=2（F/A,i,10）F/A=36/2=18用内插法计算,列出等比例式:

i=i1+（b-b1）/（b2-b1）*（i2-i1）=12%+（18-17.549）/（18.420-17.549）*（13%-12%）i=12.50%,10,某投资项目目前投入资金20万元，每年有4万元的投资收益，投资年限为8年，则该项目的投资报酬率为多少？

货币的时间价值,内插法计算利率i=i1+（b-b1）/（b2-b1）*（i2-i1）第一步根据题意列出等式；第二步求出现值系数；第三步根据所求系数和有关系数表求贴现率。

P=A（P/A，i，n）20=4*（P/A，i，8）P/A=20/4=5用内插法计算,列出等比例式:

i=i1+（b-b1）/（b2-b1）*（i2-i1）=10%+（5-5.3349）/（4.9676-5.3349）*（12-10）i=11.82%,货币的时间价值,11,某投资项目每年有10万元的投资收益,在投资收益率在10%的条件下,企业希望最后一次回收资金100万元,则该投资项目投资年限不得少于多少年?

货币的时间价值,内插法计算nn=n1+（b-b1）/（b2-b1）*（n2-n1）第一步根据题意列出等式；第二步求出终值系数；第三步根据所求系数和有关系数表求n。

货币的时间价值,100=10（F/A,10%,n）F/A=100/10=10用内插法计算,列出等比例式:

n=n1+（b-b1）/（b2-b1）*（n2-n1）=7+（10-9.4872）/（11.436-9.4872）*1n=7.26（年）,12,某投资项目目前投资40万元,计划每年有8万元的收益,在资金成本率为8%的条件下,投资回收期为多少年?

货币的时间价值,内插法计算nn=n1+（b-b1）/（b2-b1）*（n2-n1）第一步根据题意列出等式；第二步求出终值系数；第三步根据所求系数和有关系数表求n。

P=A（P/A，i，n）40=8*（P/A,8%,n）P/A=40/8=5用内插法计算,列出等比例式:

n=n1+（b-b1）/（b2-b1）*（n2-n1）=6）+（5-4.6229）/（5.2064-4.6229）*（7-6）n=6.65（年）,货币的时间价值,13，企业准备投资某项目，计划项目经营五年，预计每年分别可获得投资收益为200，000元、250，000元、300，000元、280，000元、260，000元、在保证项目的投资收益率为12%的条件下，企业目前投资额应在多少元之内？

货币的时间价值,解释分析：

计算复利现值，不同时间现金流，分段计算公式：

P=200000（P/F，12%，1）+250000（P/F，12%，2）+300000（P/F，12%，3）+280000（P/F，12%，4）+260000（P/F，12%，5）=2000000.8929+250000000.7972+3000000.7118+2800000.6355+2600000.5674=916884（元）,货币的时间价值,14，某投资项目，项目的投资收益率为14%，平均每年可获得400000元的投资收益，就下列条件计算则项目的目前投资额应控制在多少元内？

（1）无建设期,经营期8年

（2）无建设期,经营期8年,最后一年另有250000元的回收额（3）建设期2年,经营期8年（4）建设期2年,经营期8年,最后一年另有回收额250000元,货币的时间价值,解释分析：

普通年金和递延年金现值的计算，另复利现值普通年金：

P=A（P/A，i，n）递延年金：

P=A（P/A,i,n）（P/F,i,m）P=A（P/A,i,m+n）-（P/A,i,m）P=A（F/A,i,n）（P/F,i,n+m）复利现值,

（1）P=400000（P/A,14%,8）=4000004.6389=1855560（元）

（2）P=400000（P/A,14%,8）+250000（P/F,14%,8）=4000004.6389+2500000.3506=1943210（元）（3）P=400000（P/A,14%,10）-（P/A,14%,2）=400000（5.2161-1.6467）=1427760（元）（4）P=400000（P/A,14%,10）-（P/A,14%,2）+250000（P/F,14%,10）=400000（5.2161-1.6467）+2500000.2697=1495185（元）,货币的时间价值,15，企业向银行借入一笔款项480，000元，期限2年，年利率为8%，但银行要求每季复利一次，则企业该笔借款的实际利率为多少？

2年后的本利和为多少？

货币的时间价值,解释分析：

当1年复利若干次时，实际利率高于名义利率，二者之间的换算关系如下：

本利和：

F=P（1+i/m）m*n,实际利率=（1+8%/4）4-1=8.24%F=P*（1+i/m）m*n=480000*（1+8%/4）4*2=562396（元）,货币的时间价值,股票估价,16、一个投资人持有A公司的股票，他期望的最低报酬率为15%。

预计该公司未来3年股利将按每年20%递增。

在此之后转为正常增长，增长率为12%。

公司最近支付的股利是2元。

要求计算该公司股票的内在价值。

1、计算非正常增长期间股利的现值,2、计算第3年末的普通股内在价值

（1）计算第3年年末股票的价值P3=3.456*（1+12%）/15%-12%=129.02（元）

（2）计算第3年年末股票的现值129.02*（1+15%）-3=84.9（元）,3、计算该股票的内在价值6.539+84.9=91.439（元）,1、某人退休时有现金20万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每季度能收入4000元补贴生活。

则该项投资的实际报酬率应为（）。

A、2%B、8.24%C、8%D、10.04%,货币的时间价值,【答案】B【解析】题中的20万元投资相当于永续年金现值，每季度4000元相当于年金，根据年金现值=年金/折现率，可以求出：

折现率=4000/200000=2%，折现率2%相当于季利率为2%，属于资金时间价值计算中计息期短于一年的相关计算问题，根据实际利率与名义利率的换算公式：

实际利率=（1+）1，可以推导出：

实际利率=（1+2%）41=8.24%,货币的时间价值,2、有一项年金，前3年无流入，后5年每年初流入500万元，年利率为10%时，该项流入的现值为（）万元。

A、1994.59B、1423.21C、1813.48D、1566.40,货币的时间价值,【答案】D【解析】这是一个递延年金现值的计算问题，“前3年无流入，后5年每年开始流入500万元”，也就是说从第4年开始到第8年每年初流入500万元，这样就转变为求一个连续收支期为5年，递延期为3年，年金为500万元的递延年金现值的问题。

根据递延年金现值公式，可以求出其现值=5001.1（P/A，10%，8）-（P/A，10%，3）=1566.4万元。

风险与收益,1、目前市场是有35%的可能为良好，45%的可能为一般，20%的可能为较差。

企业面临两个投资方案的选择，甲方案在市场状况良好、一般和较差的情况下分别有120万元、60万元和-20万元的投资收益；乙方案在市场状况良好、一般和较差的情况下分别有100万元、65万元和-15万元的投资收益。

用风险收益均衡原则决策企业该选择何种投资方案。

风险与收益,答：

甲投资方案:

期望值=12035%+6045%+（-20）20%=65（万元）方差=（12065）235%+（60-65）245%+（-2065）220%=2515标准差=（2515）=50.15标准离差率=2515/65=0.77,乙投资方案：

期望值=10035%+6545%+（-15）20%=61.25（万元）方差=（100-61.25）235%+（65-61.25）245%+（-15-61.25）220%=1694.69标准差=（1694.69）=41.17标准离差率=41.17/61.25=0.67,风险与收益,决策：

在两个投资方案的期望值不相同的情况下，甲方案的标准离差率大，投资风险大，乙方案标准离差率小，风险小，可选用乙投资方案。

甲：

65万元50.150.77乙：

61.75万元41.170.6721,风险与收益,风险与收益,2、某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，三种股票的系数分别是2.0、1.3和0.7，它们的投资额分别是60万元、30万元和10万元。

股票市场平均收益率为10，无风险利率为5。

假定资本资产定价模型成立。

要求：

（1）确定证券组合的预期收益率；

（2）若公司为了降低风险，出售部分甲股票，使甲、乙、丙三种股票在证券组合中的投资额分别变为10万元、30万元和60万元其余条件不变。

试计算此时的风险收益率和预期收益率。

解：

（1）首先计算各股票在组合中的比例：

甲股票的比例=60（60+30+10）=60乙股票的比例=30（60+30+10）=30丙股票的比例=10（60+30+10）=10计算证券组合的系数：

证券组合的系数=2.060+1.330+0.710=1.66计算证券组合的风险收益率：

证券组合的风险收益率=1.66（10一5）=8.3计算证券组合的预期收益率：

证券组合的预期收益率=5+8.3=13.3,

（2）调整组合中各股票的比例后：

计算各股票在组合中的比例：

甲股票的比例=10（60+30+10）=10乙股票的比例=30（60+30+10）=30丙股票的比例=60（60+30+10）=60计算证券组合的系数：

证券组合的系数=2.010+1.330+0.760=1.01计算证券组合的风险收益率：

证券组合的风险收益率=1.01（10一5）=5.05计算证券组合的预期收益率：

证券组合的预期收益率=5+5.05=10.05,3、某公司拟在现有的甲证券的基础上，从乙、丙两种证券中选择一种风险小的证券与甲证券组成一个证券组合，资金比例为6：

4，有关的资料如下表所示。

甲、乙、丙三种证券的收益率的预测信息要求：

（1）应该选择哪一种证券？

（2）假定资本资产定价模型成立，如果证券市场平均收益率是12，无风险利率是5，计算所选择的组合的预期收益率和系数分别是多少?

解：

甲的预期收益率=0.515%+0.310%+0.25%=11.5%乙的预期收益率=0.520%+0.310%+0.2（-10%）=11%丙的预期收益率=0.58%+0.314%+0.212%=10.6%,乙的标准离差率=11.35%/11%=1.03丙的标准离差率=2.69%/10.6%=0.25由于丙证券的标准差