EViews计量经济学实验报告-简单线性回归模型分析.doc
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实验题目简单线性回归模型分析
一、实验目的与要求：
目的：
影响财政收入的因素可能有很多，比如国内生产总值，经济增长，零售物价指数，居民收入，消费等。
为研究国内生产总值对财政收入是否有影响，二者有何关系。
要求：
为研究国内生产总值变动与财政收入关系，需要做具体分析。
二、实验内容
根据1978－1997年中国国内生产总值X和财政收入Y数据，运用EV软件，做简单线性回归分析，包括模型设定，估计参数，模型检验，模型应用，得出回归结果。
三、实验过程：
（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等）
简单线性回归分析，包括模型设定，估计参数，模型检验，模型应用。
（一）模型设定
为研究中国国内生产总值对财政收入是否有影响，根据1978－1997年中国国内生产总值X和财政收入Y，如图1：
1978－1997年中国国内生产总值和财政收入（单位：
亿元）
年份
国内生产总值X
财政收入Y
1978
3624.1
1132.26
1979
4038.2
1146.38
1980
4517.8
1159.93
1981
4860.3
1175.79
1982
5301.8
1212.33
1983
5957.4
1366.95
1984
7206.7
1642.86
1985
8989.1
2004.82
1986
10201.4
2122.01
1987
11954.5
2199.35
1988
14992.3
2357.24
1989
16917.8
2664.90
1990
18598.4
2937.10
1991
21662.5
3149.48
1992
26651.9
3483.37
1993
34560.5
4348.95
1994
46670.0
5218.10
1995
57494.9
6242.20
1996
66850.5
7407.99
1997
73452.5
8651.14
根据以上数据，作财政收入Y和国内生产总值X的散点图，如图2：
财政收入Y和国内生产总值X的散点图
0
2000
4000
6000
8000
10000
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
国内生产总值X
财政收入Y
从散点图可以看出，财政收入Y和国内生产总值X大体呈现为线性关系，所以建立的计量经济模型为以下线性模型：
（二）估计参数
1、双击“Eviews”，进入主页。
输入数据：
点击主菜单中的File/Open/EVWorkfile—Excel—GDP.xls;
2、在EV主页界面点击“Quick”菜单，点击“EstimateEquation”,出现“EquationSpecification”对话框，选择OLS估计，输入“ycx”,点击“OK”。
即出现回归结果图3：
图3.回归结果
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
10/10/10Time:
02:
02
Sample:
19781997
Includedobservations:
20
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
857.8375
67.12578
12.77955
0.0000
X
0.100036
0.002172
46.04910
0.0000
R-squared
0.991583
Meandependentvar
3081.158
AdjustedR-squared
0.991115
S.D.dependentvar
2212.591
S.E.ofregression
208.5553
Akaikeinfocriterion
13.61293
Sumsquaredresid
782915.7
Schwarzcriterion
13.71250
Loglikelihood
-134.1293
F-statistic
2120.520
Durbin-Watsonstat
0.864032
Prob（F-statistic）
0.000000
参数估计结果为：
=857.8375+0.100036
（67.12578）（0.002172）
t=（12.77955）（46.04910）
=0.991583F=2120.520S.E.=208.5553DW=0.864032
3、在“Equation”框中，点击“Resids”,出现回归结果的图形（图4）:
剩余值（Residual）、实际值（Actual）、拟合值（Fitted）.
（三）模型检验
1、经济意义检验
回归模型为：
Y=857.8375+0.100036*X（其中Y为财政收入，为国内生产总值；）
所估计的参数=0.100036，说明国内生产总值每增加1亿元，财政收入平均增加0.100036亿元。
这与经济学中的增加值增加，产出增加，使得财政收入也增加的原理相符。
2、拟合优度和统计检验
（1）拟合优度的度量：
对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得：
857.8375+0.100036
（67.12578）（0.002172）
t=（12.77955）（46.04910）
=0.991583F=2120.520S.E.=208.5553DW=0.864032
结论：
a、回归方程中，可决系数等于0.991583，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
b、方程中F值为2120.520，F值很高，也说明国内生产总值X对财政收入Y有显著影响。
（2）对回归系数的t检验：
公式：
,
t检验：
由上图3可知：
估计的回归系数的标准误差和t值分别为：
=67.12578，=12.77955；的标准误差和t值分别为：
=0.100036，=46.04910；
取=0.05，查t分布表得自由度为20-2=18的临界值为：
=2.048；
因为=12.77955＞=2.048，所以拒绝原假设；因为=46.04910＞=2.048，所以拒绝原假设。
这表明国内生产总值对财政收入有显著影响。
（四）回归预测
若1998年GDP为78017.8，则1998年财政收入的预测值为：
=857.8375+0.100036
=857.8375+0.100036*78017.8=8662.426141
区间预测：
由X、Y的描述统计结果得：
取=0.05，平均值置信度95%的预测区间为：
=78017.8时，
8662.4262.101208.5553=8662.426272.8466
即，1998年财政收入的平均值预测区间为：
8662.426272.8466（8389.6，8935.3）
个别值置信度95%的预测区间为：
=78017.8时，
8662.4262.101208.5553=8662.426516.1805
1998年财政收入的个别值预测区间为：
8662.426516.1805（8146.27，9178.63）
在“Equation”框中，点击“Forecast”可得预测值及标准误差的图5：
四、实践结果报告：
1、根据财政收入Y和国内生产总值X的散点图，可以看出，财政收入Y和国内生产总值X大体呈现为线性关系，可以建立的计量经济模型为以下线性模型：
2、根据回归结果图3，图4可知：
拟合值与实际值非常接近，残差和约为0，该模型拟合优度较高。
参数估计结果为：
=857.8375+0.100036
（67.12578）（0.002172）
t=（12.77955）（46.04910）
=0.991583F=2120.520S.E.=208.5553DW=0.864032
3、
（1）根据经济意义检验，可知：
回归模型为：
Y=857.8375+0.100036*X（其中Y为财政收入，为国内生产总值；）
所估计的参数=0.100036，说明国内生产总值每增加1亿元，财政收入平均增加0.100036亿元。
这与经济学中的增加值增加，产出增加，使得财政收入也增加的原理相符。
（2）拟合优度的度量：
对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得：
a、回归方程中，可决系数等于0.991583，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
b、方程中F值为2120.520，F值很高，也说明国内生产总值X对财政收入Y有显著影响。
（3）根据对回归系数的t检验：
因为=12.77955＞=2.048，所以拒绝原假设；因为=46.04910＞=2.048，所以拒绝原假设。
这表明国内生产总值对财政收入有显著影响。
4、根据以上数据图形，可以做出回归预测：
若1998年GDP为78017.8，则1998年财政收入的预测值为8662.426141。
区间预测：
由X、Y的描述统计结果得：
1998年财政收入的平均值预测区间为：
8662.426272.8466（8389.6，8935.3）
1998年财政收入的个别值预测区间为：
8662.426516.1805（8146.27，9178.63）
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