数字逻辑电路 答案作业5.docx
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数字逻辑电路答案作业5
第5章作业答案
5-19、分析如下图所示电路,写出电路激励方程,状态转移方程,画出全状态图,并说明该电路是否具有自启动特性
题5-19图
解:
根据逻辑图列激励方程和状态转移方程为
题解5-19表
J2=Q1Q0,K2=Q0,
,J0=K0=1,
,
,
。
再列出状态转移表如题解5-19表。
根据状态表画出状态图如题解5-19图。
Q2nQ1nQ0n
Q2n+1Q1n+1Q0n+1
000
001
001
010
010
011
011
100
100
101
101
000
110
111
111
010
题解5-19图
该电路功能为同步六进制计数器,计数模M=6,从状态图可以看出该电路具有自启动功能。
5-22、图P5-22所示电路为用双向移位寄存器CT74LS194构成的自启动脉冲分配器,试列出QD~QA的状态转移表,并画出其波形图。
图P5-22
序号
S(t)
QAQBQCQD
N(t)
QAQBQCQD
0
0000
0001
1
0001
0011
2
0011
0111
3
0111
1111
4
1111
1110
5
1110
1100
6
1100
1000
7
1000
0000
8
0000
0001
解:
该电路S1S0=10,是左移工作模式,初始启动信号置QD~QA均为0,则DSL=1,
题解5-22表
状态转移表列于题解5-22表。
波形图如题解5-22图所示。
从解5-19表和图解P5-19可以看到,该电路称为四级扭环形计数器。
题解5-22图
5-26、分析下图所示电路为几进制计数器,并画出初始状态Q2Q1Q0=000的全状态图和波形图。
题5-26图
解:
根据逻辑图列激励方程和状态转移方程为
J2=Q1,K2=1,
,K1=1,
J0=K0=1
CP2=CP1=Q0,CP0=CP
,
,
题解5-26表
Q2nQ1nQ0n
CP2CP1CP1
Q2n+1Q1n+1Q0n+1
000
↓
001
001
↓↓↓
010
010
↓
011
011
↓↓↓
100
100
↓
101
101
↓↓↓
000
110
↓
111
111
↓↓↓
000
列出状态转移表如题解5-26表。
状态转移图和工作波形如题解5-26图所示。
由题解5-26表和题解5-26图可知,该电路为一个异步六进制计数器,并具有自启动功能。
题解5-26图
5-28、分析题5-28图(a)、(b)所示由中规模同步计数器CT74LS161构成的计数分频器的模值,并画出全状态图。
题5-28图
解:
(a)CT74LS161的复位功能是异步的,则电路采用的是异步复位法,复位状态为1001,该状态不是计数循环中的一个状态,因而计数循环的状态为0000~1000,共9个状态,则M=9,全状态图为题解5-28图(a);
(b)CT74LS161的置数功能是同步的,电路采用的是同步置数法,置数状态为1001,该状态应是计数循环中的一个状态,所置数值为0000,因而计数循环的状态为0000~1001,共10个状态,则M=10,全状态图为题解5-28图(b)。
题解5-28图
5-29、分析题5-29图(a)、(b)所示由中规模同步计数器CT74LS163构成的计数分频器的模值,并画出全状态图。
题5-29图
解:
(a)CT74LS163的复位功能是同步的,电路采用的是同步复位法,复位状态为1001,该状态应是计数循环中的一个状态,因而计数循环的状态为0000~1001,共10个状态,则M=10,全状态图为图解题5-29图(a);
(b)CT74LS163的置数功能是同步的,电路采用的是同步置数法,置数状态为进位信号CO,即状态是1111时置数,它应是计数循环中的一个状态,所置数值为0101,因而计数循环的状态为0101~1111,共11个状态,则M=11,全状态图为题解5-29图(b)。
题解5-29图
5-32、分析题5-32图(a)、(b)所示由两片中规模异步计数器CT74LS290构成的计数分频器的模值。
题5-32图
解:
(a)CT74LS290是异步二-五-十进制计数器,它的置数功能和复位功能也都是异步的,电路的QA接到CPB,组成8421BCD码十进制计数器,并采用的是异步置数法,产生置数的状态为0101,该状态不是计数循环中的一个状态,所置数值为1001,因而计数循环的状态为1001,0000~0100共6个状态,则M=6,全状态图为题解5-32图(a),偏离状态的转移如图所示。
(b)接法不同于(a),电路的QD接到CPA,组成5421BCD码十进制计数器,从高位到低位排列顺序为QAQDQCQB,计数循环状态顺序为0000→0001→0010→0011→0100→1000→1001→1010→1011→1100→0000。
采用的是异步复位法,产生复位的状态是1010,它不是计数循环中的一个状态,因而计数循环的状态为0000~0100,1000→1001,共7个状态,则M=7,全状态图为题解5-32图(b),偏离状态的转移如图所示。
题解5-32图
5-35、分析题5-35图所示由两片中规模同步计数器CT74LS160构成的计数分频器的模值,图中
(1)为低位计数器,
(2)为高位计数器。
题5-35图
解:
电路由两个CT74LS160计数器异步级联组成,计数器
(1)是十进制计数器,M1=10,在状态1001时CO=1,反相后触发计数器
(2)计数,计数器
(2)用同步置数法构成,在状态为0101时产生置数信号,该状态应是计数循环状态,置入数值0000,则计数循环为0000~0101,M2=6。
M=M2×M1=6×10=60。
5-38、用同步4位二进制计数集成芯片CT74LS161采用进位反馈同步置数法构成模值M为14的计数器,并画出接线图和全状态图。
解:
采用进位反馈同步置数法构成模值M为14的计数器,在十六个状态循环中截取14个状态形成主计数循环即可,其中必须包含状态1111,以便用该状态产生置数信号,所置数值应是0010,题解5-38图(a)和(b)是其逻辑图和全状态图。
题解5-38图
5-39、用同步4位二进制计数集成芯片CT74LS163采用同步复位法构成模值M为11的计数器,并画出接线图和全状态图。
解:
采用同步复位法组成11进制计数器,计数循环包括状态0000和产生复位信号的状态1010,即计数循环状态为0000~1010,共11个状态。
接线图和全状态图如题解5-39图所示。
题解5-39图
5-41、用同步4位二进制加/减计数集成芯片CT74LS191采用异步置数法构成模值M为12的减法计数器,并画出接线图和全状态图。
解:
CT74LS191用于减法计数,
选择端应接高电平,置数功能是异步的。
置数的状态不是计数循环状态,若以借位输出反馈置数,产生置数信号的状态则为0000,计数循环状态应为1100~0001,逻辑图和全状态图分别如题解5-41图(a)、(b)所示。
题解5-41图
5-42、用异步二-五-十进制计数集成芯片CT74LS290采用异步置数法构成模值M为7的加法计数器,并画出接线图和全状态图。
解:
将QA接CPB构成十进制计数器,CT74LS290的置数功能是异步的,且高电平有效,置入固定数值1001。
置数的状态不是计数循环状态,产生置数信号的状态则应为0110,计数循环状态应为0000~0101,1001,共7个状态。
逻辑图和全状态图分别如题解5-42图(a)、(b)所示。
题解5-42图
5-45、用三片同步十进制计数集成芯片CT74LS160采用异步复位和级间异步联接法构成模值M为512的8421BCD计数器。
解:
将两片CT74LS160用异步级联法接成1000进制计数器,利用进位输出CO作高位计数器的CP触发计数,由于CO为高电平,而CP为上升沿触发,为使CO的下降沿触发高位的CP计数,接入一个反相器。
接入反馈,使其状态为512时复位,计数循环为0~511,逻辑图如题解5-45图所示。
图中
(1)、
(2)、(3)分别为个位、十位、百位计数器。
题解5-45图
5-46、用三片同步4位二进制计数集成芯片CT74LS163采用同步复位和级间同步联接法构成模值M为2000的计数器。
解:
CT74LS163是十六进制计数器,(2000)10=(7D0)16,计数器的计数范围应为
(0~7CF)16,用同步复位法,产生复位的状态应为计数循环的一个状态,因而用(7CF)16状态产生复位信号,逻辑图如题解5-46图所示,其中计数器
(1)用CO代替四个Q的与。
题解5-46图
5-47、设计一个同步时序电路,输入为串行二进制数码,当输入两个0或两个以上0以后再输入一个1时输出为1,其他情况输出均为0。
用JK触发器CT74LS76和四2输入与非门CT74LS00实现。
解:
根据题意列原始状态图如题解5-47图(a)所示,得原始状态表如题解5-47表(a)所示;依据状态分配原则,令A=00,B=01,C=11,D=10,得到状态表题解5-47表(b)。
再根据题解5-47表(b)列出状态转移表如题解5-47表(c)。
依据题解5-47表(c)作卡诺图,如题解5-47图(b)所示。
题解5-47图(a)
Yn/Z
Yn+1
X=0
X=1
A/0
B
A
B/0
C
A
C/0
C
D
D/1
A
A
Yn/Z
Yn+1
X=0
X=1
00/0
01
00
01/0
11
00
11/0
11
10
10/1
01
00
题解5-47表(b)
题解5-47表(a)
Yn/Z
Yn+1
X=0
X=1
A/0
B
A
B/0
C
A
C/0
C
D
D/1
B
A
题解5-47表(c)
XQ1nQ0n
(Q1Q0)n+1
J1K1J0K0
Z
000
01
0×1×
0
001
11
1××0
0
010
01
×11×
1
011
11
×0×0
0
100
00
0×0×
0
101
00
0××1
0
110
00
×10×
1
111
10
×0×1
0
得到激励方程和输出方程如下:
,
,
,
,
。
最后画出的逻辑图如题解5-47图(c)所示。
题解5-47图(b)
题解5-47图(c)
5-52试用D触发器CC4013及逻辑门设计一个环形四进制计数器,计数循环为0001→0010→0100→1000→0001,要求具有自启动特性。
解:
4级环形计数器的驱动方程应为D3=Q2,D2=Q1,D1=Q0,D0=Q3,全状态图为题解5-52图(a),是一个非自启动的电路。
解决非自启动问题的方法很多,常用方法是将0000状态导入0001状态,将驱动方程D0=