（n为新工人）
∴
（3）依题意有W=1200n+（5-）×2000=200n+10000，要使新工人的数量多于熟练工，满足n=4、6、8，故当n=4时，W有最小值=10800元
三、一元二次方程与不等式
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、C2、C3、D4、C5、D6、C7、D8、A9、B10、D
二、填空题（每小题5分，共30分）
11、5或-212、13、14、15、116、4；2＜X≤4
三、解答题（每题8分，共40分）
17、
（1）
（2）18、
（1）图略
（2）-1＜X＜2
19、证明：
（1）∵△=b2-4ac=（k+2）2-8k=（k-2）2≥0,
∴无论k取任意实数值，方程总有实数根．
（2）分两种情况：
①若b=c,∵方程x2-（k+2）x+2k=0有两个相等的实数根,∴△=b2-4ac=（k-2）2=0,
解得k=2,∴此时方程为x2-4x+4=0,解得x1=x2=2,∴△ABC的周长为5；
②若b≠c,则b=a=1或c=a=1,即方程有一根为1,
∵把x=1代入方程x2-（k+2）x+2k=0,得1-（k+2）+2k=0,解得k=1,
∴此时方程为x2-3x+2=0,解得x1=1,x2=2,∴方程另一根为2,
∵1、1、2不能构成三角形,∴所求△ABC的周长为5．综上所述,所求△ABC的周长为5．
20、
（1）10%；
（2）可以实现．
21、解：
⑴设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为米．依题意，
得 即， 解此方程，得
∵墙的长度不超过45m，∴不合题意，应舍去．
当时，
所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m２．
⑵不能．因为由得
又∵＝（－80）2－4×1×1620=－80＜0，∴上述方程没有实数根．
因此，不能使所围矩形场地的面积为810m2
22、解：
（1）800×3000=2400000（元）…2分
答：
政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为2400000元.
（2）由图象得：
种植亩数y和政府补贴数额x之间是一次函数关系，设y=kx+b
因为图象过（0，800）和（50，1200），所以
解得：
所以，………4分
由图象得：
每亩收益z和政府补贴数额x之间是一次函数关系，设z=kx+b
因为图象过（0，3000）和（100，2700），所以
解得：
所以，（6分）
当x=450时，总收益最大，此时w=7260000（元）
综上所述，要使全市这种蔬菜的总收益最大，政府应将每亩补贴数额定为450元，
此时总收益为7260000元.
23.解:
（1）设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池（20－x）个1分
依题意得:
3分
解得：
7≤x≤94分∵x为整数∴x=7，8，9，∴满足条件的方案有三种．5分
（2）设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：
y=2x+3（20－x）=－x+606分
∵－1<0，∴y随x增大而减小，
当x=9时，y的值最小，此时y=51（万元）7分
∴此时方案为：
建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个．8分
解法②:
由
（1）知共有三种方案，其费用分别为：
方案一:
建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，
总费用为:
7×2+13×3=53（万元）……………………………6分
方案二:
建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，
总费用为:
8×2+12×3=52（万元）……………………………7分
方案三:
建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，
总费用为:
9×2+11×3=51（万元）∴方案三最省钱.………8分
24、解：
（1）∵所有学校得到的捐款数都是5n万元，∴（n为正整数）
（2）当p=125时，可得∴∴
∵n是正整数，∴∴该企业的捐款可以援即5所学校。
（3）由
（2）可知，第一所学校获得捐款25万元，∴。
∴20×6=120.
根据题意，得∴∵n为正整数，∴n最大为4.
∴再次提供的捐款最多又可以援助4所学校
四、一次函数与反比例函数参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、D2、B3、D4、B5、C6、D7、A8、A9、B10、D
二、填空题（每题5分，共30分）
11、（3，0）（0，9）12、-213、14、0.7,2.215、16、
三、解答题（共80分）
17、（8分）
（1）
（2）－2＜x＜0或x＞118.
（1）y=x+4
（2）16
19、
（1）∵正比例函数的图象与反比例函数的图象上交点A的横坐标是2.
∴（2分）∴K=1（2分）
（2）∵K=1∴（1分）
∴函数的图象经过一、三象限，在每一个象限内，Y随X的增大而减小（1分）
∵点B（x1,y1）,C（x2,y2）是反比例的图象上的两点，且x1>x2，
∴当x1>x2>0或0>x1>x2时，y1〈y2（2分）当x1>0>x2时，y1〉y2（1分）
20、解：
（1）∵与成正比例∴=k∵当时,
∴7-3=2k∴k=2∴与的函数关系式为
（2）当时，
（3）设平移后的直线解析式为+b∵直线过点（2,-1）
∴∴∴平移后直线的解析式为
21、
（1）上午9点；
（2）30千米；（3）15千米/小时；（4）略
22、
（1）y=-2x+2
（2）y=-x+1或直线x=1
23、
（1）解：
（1）△P1OA1的面积将逐渐减小．
（2）A2的坐标为﹙，0﹚
24、解：
（1）0，3．
（2）由题意，得
， ∴．，∴．
（3）由题意，得．整理，得
由题意，得．解得x≤90．
【注：
事实上，0≤x≤90且x是6的整数倍】
由一次函数的性质可知，当x=90时Q最小．此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张
五、二次函数
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、C2、C3、A4、A5、C6、D7、B8、B9、A10、D符合条件的点A有四个，且坐标为、（2，2）．
二、填空题（每小题5分，共30分）
11、912、开口向下；与x轴有两个交点；顶点坐标为（-1，5）；当x=-1时，y有最大值=5；当x≥-1时，y随x的增大而减小；当x≤-1时，y随x的增大而增大；（合理的均给分）13、14、＞15、-2＜k＜．16、2012
三、解答题（共80分）
17、
（1）
（2）直线
18、解：
（1）由题意得点E（1，1.4），B（6，0.9），代入y=ax2+bx+0.9
得解得
∴所求的抛物线的解析式是y=-0.1x2+0.6x+0.9。
（2）把x=3代入y=-0.1x2+0.6x+0.9得y=-0.1×32+0.6×3+0.9=1.8∴小华的身高是1.8米。
（3）1＜t＜5。
19、解：
∵0时至5时的图象满足一次函数关系∴可设AB：
y=kx+b∵AB过（0，3），（1，1.8）
∴∴∴y=﹣1.2x+3（2分）
当X=5时，y=﹣3答：
次日5时的气温-3℃.（1分）
（2）由
（1）得B（5，-3）（1分）
∵二次函数的图象过B（5，-3），C（8，6）
∴∴
∴二次函数的解析式为（2分）
（3）次日需要采取防霜措施，理由如下：
∵这种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施.
而当y=0时，由y=﹣1.2x+3得X1=2.5（1分）
由得（不合题意，舍去）（2分）
∴＞3∴次日需要采取防霜措施（1分）
20.
（1）根据题意，得，
即．2分
（2）由题意，得．
整理，得．4分解这个方程，得．5分
要使百姓得到实惠，取．所以，每台冰箱应降价200元．6分
（3）对于，
当时，8分
．
所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元，10分
21、（本小题满分10分）
（1）y=-x2+2x+3；y2=-x+3；
（2）①2；3；②（2，3）．
22．
（1）点在直线上，解得:
，即．
即点的坐标是．把带入，得．
抛物线的解析式为：
．
（2）点为的中点，所以的坐标是．把代入，解得 ，（舍去）．求得．
（3）点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是．
所以点的坐标是．
把带入，得，即 ．
23、解：
（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，A点坐标为（24，0），B为（0，12），把A、B两点的坐标代入上式，得：
，解得，∴y=
（2）∵S△OMP=∴y=·x，即y=-
（3）∵S△AOB=∴S△AOB=18，即y=18，当-，
解得：
x=6；
（4）当x=-=6时，S△POM=y有最大值。
此时OP=6，OM=12-x=6
∴△OMP是等腰直角三角形.∴将△POM沿PM所在直线翻折后得到△POM.∴四边形OPDM是正方形∴D（6，6）把D（6，6）代入y=，当x=6时，y=-×6+12=9≠6
∴点D不在直线AB上。
24.
（1）抛物线顶点式为y=a（x-2）²-1,代入C（0,3）得a=1.所以y=x²-4x+3
（2）易知A（1,0）、B（3,0）,直线BC方程y=-x+3.抛物线对称轴为直线x=2，所以D（2,1）
CD⊥AD,所以S△ACD=（1/2）*CD*AD=（1/2）*2√2*√2=2
（3）根据相似等角对应关系,分为2类进行讨论
i）若∠EDF=∠COB=90°，则DF所在直线方程为y=x-1.联立抛物线方程解得F横坐标为1或4,所以E（1,2）或（4,-1）
ii）若∠EFD=∠COB=90°，因为EF//CO,所以DF⊥CO，F纵坐标跟D纵坐标同为1,代入抛物线方程解得F横坐标为2±√2.所以E（2-√2,1+√2）或（2+√2,1-√2）
综合上述：
存在E点有4个,（1,2）或（4,-1）或（2-√2,1+√2）或（2+√2,1-√2）.
六、概率与统计
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、D2、D3、C4、C5、D6、B7、A8、B9、B10、B
二、填空题（每小题5分，共30分）
11、512、13、0.8814、15、解：
补全的条形图的高与对应 16、8
三、解答题（共80分）
17、
（1）70 68 62
（2）甲
18、解：
⑴设蓝球个数为个（1分）
则由题意得（2分）答：
蓝球有1个（1分）
∴ 两次摸到都是白球的概率==（1分）
19、解：
（1）调查的学生人数为：
60÷20%=300（3分）2）如下表（6分）（3）如右图（7分）
步行
骑自行车
坐公共汽车
其他
60
99
132
9
20、解：
（1）（2分）
（2）（1分）
（2分）
（3分）的值为，的值为（4分）
（3）（1分）（2分）该校学生平均每人读2本课外书．
21、解：
（1）如图2；（2分）
（2）=90（分）；（3分）
（3）甲队成绩的极差是18分，乙队成绩的极差是30分；（5分）
（4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势
看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜
场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从极差看，甲队比
图2
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
一
二
三
四
五
0
得分/分
甲、乙两球队比赛成绩折线统计图
甲
110
场次/场
/分
乙
赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定．（9分）
综上，选派甲队参赛更能取得好成绩．（10分）
18
15
12
9
6
3
0
50
100
120
140
160
180
跳绳次数
频数（人数）
22、解：
（1）12；
（2）画图答案如图所示：
（3）中位数落在第3组；
（4）只要是合理建议．
23、
24、解:
（1）“3点朝上”出现的频率是（2分）“5点朝上”出现的频率是（4分）
（2）小颖的说法是错误的．这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生频率最大．只有当实验次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近。
小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次．
小红投掷
的点数
小颖投掷
的点数
（3）列表如下：
（2分）
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
（4分）
七、三角形全等与特殊三角形
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、C2、D3、D4、B5、C6、C7、C8、C9、D10、A
二、填空题（每小题5分，共30分）
11、1212、∠A的平分线13、80°14、515、20.316、
三、解答题（共80分）
17、如图，已知中，延长线上一点，
为边上的一点，且，你认为相等吗？
请说明理由.解：
AE＝BD，理由如下：
∵∠ACB=90°,E是BC延长线上的点∴∠ACB=∠BCD=90°又∵AC=BC,CE=CD
∴△ACE≌△BCD（SAS）∴AE=BD（全等三角形的对应边相等）
18．
（1）如图①，符合条件的C点有5个：
19、解：
（1）（4分）∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，
D
A
B
C
E
F
∴∠CFD=90°，∠CEB=90°（垂线的意义）CE=CF（角平分线的性质）
∵BC=CD（已知）∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）
（2）（4分）由
（1）得，
Rt△BCE≌Rt△DCF∴DF=EB设DF=EB=X
∵∠CFD=90°，∠CEB=90°，CE=CF，AC=AC
∴Rt△AFC≌Rt△AEC（HL）∴AF=AE
即：
AD+DF=AB－BE∵AB=21，AD=9，DF=EB=X∴9+X=21－X解得，X=6在Rt△DCF中，∵DF=6，CD=10
∴CF=8∴Rt△AFC中，AC2=CF2+AF2=82+（9+6）2=289
∴AC=17答：
AC的长为17。
20、
（1）3
（2）略
21、
（1）证法较多，不一一列举。
（5分）
（2）过点O作OH⊥AC,OM⊥BC,ON⊥AB,垂足分别为H,M,N，连结OB.
∵点O在∠A,∠C的平分线上,∴ON=OH,OH=OM,从而OM=ON,
∴点O在∠B的平分线上1分∴∠OBN=∠OBM=30°,ON=OM2分
又∠OEM=∠B+∠A=60°+∠A
∠OFN=∠A+∠C=（∠A+∠C）+∠A=（180°-60°）+∠A=60°+∠A.
∴∠OEM=∠OFN.（2分）∴Rt△OFN≌Rt△OEM（AAS）,（1分）∴OE=OF.（1分）
22、略23、略
24、
八、四边形、平行四边形
一、选择题
1、B2、D3、C4、C5、D6、C7、A8、A9、D10、B
二、填空题
11、23012、13、y=x14、15、①②③④16、12
A
B
C
D
E
F
图17－2
Ｏ
三、解答题（共80分）17、猜想：
，
证明:
证法一:
如图17－1四边形是平行四边形．
又
A
B
C
D
E
F
图17－1
2
3
4
1
18、证明：
四边形是平行四边形
，，
又平分，平分，
，．，
，即
19、
（1）证明：
当时，，又，
A
B
C
D
O
F
E
四边形为平行四边形．
（2）证明：
四边形为平行四边形，
．
．
（3）四边形可以是菱形．理由：
如图，连接，
由
（2）知，得，
与互相平分．当时，四边形为菱形．
在中，，
，又，，，
绕点顺时针旋转时，四边形为菱形．
20、解：
（本小题8分）
（1）证明：
，．
又，，．
（2）四边形是平行四边形．
由，得．，四边形是平行四边形．
21、解：
（1）AEH与DFH．（或AEH与BEG，或BEG与CFG，或DFH与CFG）
（2）OE=OF．证明：
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