高等数学第一堂课.ppt

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赵治涛Email：

高等数学的第一堂课,黑龙江大学数学科学学院,大学里有棵树，叫高数，很多同学挂在上面！

一、为什么要学习高等数学,高等数学是高等学校许多专业学生必修的重要基础理论课程。

数学主要是研究现实世界中的“数量关系”与“空间形式”。

世界上任何客观存在都有其“数”与“形”的属性特征，并且一切事物都发生变化，遵循量变到质变的规律。

凡是要研究量的大小、量的变化、量与量之间关系以及这些关系的变化，就少不了数学。

同样，客观世界存在有各种不同的空间形式。

因此，宇宙之大，粒子之微，光速之快，世事之繁，无处不用数学。

数学不但研究空间形式与数量关系，还研究现实世界中的任何形式和关系，只要这种形式和关系能抽象出来，用清晰准确的方式表达，即所谓化为数学模型。

因此，数学研究的是各种抽象的“数”和“形”的模式结构。

英国著名哲学家培根说：

“数学是打开科学大门的钥匙”,被誉为“计算机之父”的冯诺伊曼认为“数学处于人类智慧的中心领域”,一、为什么要学习高等数学,1、学习内容,问题,

（1）曲线y=x2在点B（1,1）处的切线方程y=2x-1是怎么得到的（用极限、导数）？

（2）图中阴影部分的面积是如何计算的（用极限、不定积分、定积分）？

（3）弧OB的长度如何求出（定积分的应用）？

（4）图中阴影部分的图形绕x轴或者y轴旋转一周的立体体积如何计算（定积分的应用、二重积分）？

二、高等数学主要学什么,（6）变力F沿曲线OB对质点做的功如何计算（用曲线积分）？

（7）无穷多个数相加的和仍然是一个数吗（用级数）？

内容,函数、极限、连续,一元函数微积分学,向量代数、空间解析几何,多元函数微积分学,无穷级数,常微分方程,（5）图中阴影部分的图形绕x轴旋转一周的立体表面的曲面方程如何计算（用空间解析几何）？

二、高等数学主要学什么,2、课程收获,学分（5+5=10）,抽象概括问题的能力,逻辑推理能力,空间想象能力,综合运用所学知识去分析问题与解决问题的能力,比较熟练的运算能力,二、高等数学主要学什么,1、高等数学与初等数学的不同教学特点,课堂大。

一般是一个系同年级的几个小班合班上课，人数比较多。

讲课的基点只能照顾大多数，不可能给跟不上、听不全懂的少数同学细讲、重复讲。

时间长、连贯性强。

每一次课一般是连续讲授两节课，而且各章的内容有很强的连贯性。

概念多，进度快。

由于高等数学的内容极为丰富而学时又有限，因此，平均每次课要讲授教材8-10页。

三、怎样才能学好高等数学,2、如何学习,三、怎样才能学好高等数学,了解哪些地方是重点和自己的难点、疑点，从而在听课时就能特别注意，有重点，不至于漏掉关键地方。

形象一点说，就像去旅游前，先买一张该处的旅游图及其说明来看一看，意义是不言而喻的。

课前预习,认真听课,课堂听课是学习高等数学的主要环节，因此，应带着充沛的精力和获取新知识的浓厚的兴趣，带着预习中的疑点、难点，专心致志聆听教师是如何提出问题的？

是如何分析问题的？

是如何解决问题的？

要紧跟教师的思路，并积极思考，与老师互动。

三、怎样才能学好高等数学,会记笔记,课后复习,学而不习，知识不易消化和掌握；习而不学，知识不易丰富。

孔子说：

“学而时习之”。

对于高等数学，复习时要想钻进去就必须手边有纸、有笔、有课堂笔记。

三、怎样才能学好高等数学,由于我讲课不是“照本宣科”，主要讲重点、讲难点、讲疑点、讲思路，还要结合具体例子讲解题方法，并提出同学们应注意的问题，而且很多例子是教材没有的，因此会记笔记是学好高等数学的一个重要环节。

完成作业,做作业是检验自己对听课、复习收获大小的一个重要标志；也是深化听课、复习的继续；更是培养、提高运算能力、综合运用所学知识去分析问题解决问题能力的重要手段。

定时答疑,俗话说：

“学问、学问，有学有问”在学习上遇到疑问时及时去请教老师，切勿“拖欠”。

答疑是向老师学习、请教的良好时机，请同学们利用好它。

三、怎样才能学好高等数学,归纳总结,三、怎样才能学好高等数学,要自己动手，用自己的话来做总结，总结最核心的基本内容。

复函去皮隐函直导,对称区间偶倍奇零,函数极值一驻二判,3、课程考核,三、怎样才能学好高等数学,四、高等数学课的规矩,不要听到手机铃声，更不要玩手机；,不要私下讲话聊天，有疑问可随时提出；,不要睡觉；,不要旷课、迟到；,作业要独立完成，不要抄袭；,不要低头看书，跟上老师思路，积极互动；,四、高等数学课的规矩,学习态度认真,课堂认真听讲,积极回答问题,认真完成作业,上课玩手机，打电话,上课讲话聊天,迟到旷课早退,上课睡觉,奖罚措施,四、高等数学课的规矩,课上违规的处罚,牢记自己的大学生身份做与自己的身份相符的事情,上课认真听讲，不准做与本课程无关的事情。

发现违规记录次数，根据次数在最终成绩中扣分。

第一次扣5分，第二次扣10分，第三次扣20分，第四次消考，直接取消考试资格。

四、高等数学课的规矩,