六年级上册数学教案53 圆的面积 人教新课标秋9.docx

六年级上册数学教案53 圆的面积 人教新课标秋9.docx

《六年级上册数学教案53 圆的面积 人教新课标秋9.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级上册数学教案53 圆的面积 人教新课标秋9.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

六年级上册数学教案53圆的面积人教新课标秋9

圆的面积

教学内容：

人教版六年级上册67-68页

教学目标：

1．知识与技能使学生建立圆的面积的概念，使学生经历并理解圆的面积计算公式的推导过程，能正确地应用圆的面积的计算公式进行圆的面积计算。

2．过程与方法通过猜测、操作、验证、讨论、归纳，使学生理解圆的面积的计算,在数学活动中培养学生的动手操作能力、分析观察、概括能力。

3．情感态度与价值观通过圆的面积公式的推导，使学生进一步体会“转化”方法的价值。

学情分析：

学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平面图形进行周长和面积的计算，但不少学生对平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导过程比较模糊，因此在教学本课时教师应首先引导学生回顾平行四边形和三角形面积公式的推导过程，使学生明确是运用了转化的数学思想，从而为本课的学习打下坚实的基础。

另外，当学生在研究圆的面积该如何转化时可能会遇到比较大的困难，毕竟学生没有经历过将圆平均分的过程，因此教师在教的过程中不能急于求成，应在学生充分思考、讨论和交流的基础上引导学生如何转化。

教学重点：

掌握圆的面积计算公式，并正确应用公式进行计算。

教学难点：

理解圆的面积公式的推导过程。

教具准备：

PPT课件

教学方法：

问题导学法

教学过程：

前面我们已经认识了圆，了解了圆的各要素，知道了圆是一个轴对称图形，并学会了求圆的周长的方法。

今天,我们继续学习圆的有关知识即《圆的面积》。

先来做几道练习题。

一、课前练习

1.一个长方形的长是3.14分米,宽是1分米，面积是_____平方分米.

2.一个平行四边形的底边是6.28分米，高是2分米，面积是_____平方分米.

3.一个圆的半径是2厘米,它的直径是_____厘米,它的周长是______厘米.

4.想一想,我们是如何研究平行四边形、三角形、等腰梯形的面积的?

二、问题导入独立探究

下面我们就借助于教材和下面的问题导航，独立探究

问题导航:

1.物体的表面或平面图形的大小,就是这个物体或图形的面积。

那么圆的面积指的什么?

（圆所占平面的大小叫圆的面积。

）在圆形钟面的钟表中分针、时针各转一圈,分针和时针扫过的面是什么形状,大小一样吗?

（圆形、不一样）影响圆的面积大小的因素是什么?

（半径）

2.圆是轴对称图形,每条直径都是圆的对称轴,所以可以用对称轴把圆平均分成若干偶数等份。

猜想每一份都是什么形状？

（近似的等腰三角形）这个形状是由哪些线围成的平面图形？

（两条半径和一段曲线）怎样才能使每一份变成等腰三角形？

（无限的等分）

3.如果沿被等分若干偶数份的等分线把圆剪开，重新拼摆会拼成什么样的图形。

（近似的长方形，并且如果圆等分的份数越多，每一份会越小，拼摆的图形就越接近长方形。

）

观察拼摆前后的图形之间有什么联系与区别？

讨论近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？

（拼摆前后图形的形状发生了改变，但面积没有发生变化。

）

师生联动交流成果并展示

结论：

圆的半径是r,近似长方形的长是（圆的周长的一半即r）,宽是（r）

因为长方形的面积=（长）×（宽）

所以圆的面积=（r）×（r）=（r2）

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积S=r2

一起读上面的结论。

三、学以致用，各显身手

结合我们刚才讨论和圆的面积公式说说计算圆的面积需要什么条件。

请同学们看看下列各题。

例1.一个圆形花坛的半径是10米，它的面积是多少平方米？

已知______，求_____。

用公式：

_________。

3.14×102

=3.14×100

=314（平方米）

答：

它的面积是314平方米。

例2.一个圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？

已知______，求_____。

用公式：

_________。

要求面积就必须先求出______，为什么？

3.14×（20÷2）2

=3.14×100

=314（平方米）

答：

它的面积是314平方米。

例3.一个圆形花坛的周长为12.56米，则它的面积是多少平方米？

已知______，求_____。

用公式：

_________。

要求面积就必须先求出______，为什么？

3.14×（12.56÷2÷3.14）2

=3.14×4

=12.56（平方米）

答：

它的面积是12.56平方米。

四、总结生成

今天有什么收获？

知道求圆的面积需要什么条件吗？

还有什么问题？

学生同桌交流

五、训练与提高

1.把圆平均分成偶数等份，可以拼摆成一个近似的（）形，拼成的这个图形的（）相当于圆的（）的一半，用字母表示是（），它的（）就是圆的（），所以圆的面积公式用字母表示就是（）。

2.如图正方形边长是4厘米，求阴影部分的面积。

六、拓展练习作业

1、把一头牛用一根长5米的绳子拴在桩上，请你算一算这头牛可以到达区域的面积是多少平方米？

2、把一条狗用一根长5米的绳子拴一根长10米的铁丝上，可以滑动。

请你算一算这条狗可以到达区域的面积是多少平方米？

板书设计：

圆的面积

圆的面积指的什么?

（圆所占平面的大小叫圆的面积。

）

如果圆等分的份数越多，每一份会越小，拼摆的图形就越接近长方形。

圆的面积=近似长方形的面积

圆的半径是r,近似长方形的长是（圆的周长的一半即r）,宽是（r）

因为长方形的面积=（长）×（宽）

所以圆的面积=（r）×（r）=（r2）

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积S=r2

例1.一个圆形花坛的半径是10米，它的面积是多少平方米？

已知______，求_____。

用公式：

_________。

3.14×102

=3.14×100

=314（平方米）

答：

它的面积是314平方米。

例2.一个圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？

已知______，求_____。

用公式：

_________。

要求面积就必须先求出______，为什么？

3.14×（20÷2）2

=3.14×100

=314（平方米）

答：

它的面积是314平方米。

例3.一个圆形花坛的周长为12.56米，则它的面积是多少平方米？

已知______，求_____。

用公式：

_________。

要求面积就必须先求出______，为什么？

3.14×（12.56÷2÷3.14）2

=3.14×4

=12.56（平方米）

答：

它的面积是12.56平方米。

教后记：

小学数学优质课教案

《圆的面积》

人教版六年级上册

邓州市元庄乡中心小学于海中

二O一一年十月二十五日