悬挑式钢管脚手架计算书.docx

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悬挑式钢管脚手架计算书

扣件式钢管悬挑脚手架计算书

房山区长阳镇02街区02-2-02、06地块（房山轨道交通稻田站C地块工程；工程建设地点:

；属于结构；地上0层；地下0层；建筑高度：

0m；标准层层高：

0m；总建筑面积：

0平方米；总工期：

0天。

本工程由投资建设，设计，地质勘察，监理，组织施工；由担任项目经理，担任技术负责人。

型钢悬挑扣件式钢管脚手架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）、《建筑施工安全检查评分标准》（JGJ59-99）、《建筑施工高处作业安全技术规范》（JGJ80-91）以及本工程的施工图纸。

该部分计算不可控制因素太多，该做法较不安全，请慎重选择，计算书仅供参考。

一、参数信息

1.脚手架参数

双排脚手架搭设高度为19m，立杆采用单立杆；

搭设尺寸为：

立杆的纵距为1.5m，立杆的横距为1.05m，立杆的步距为1.5m；

内排架距离墙长度为0.30m；

小横杆在上，搭接在大横杆上的小横杆根数为1根；

采用的钢管类型为Φ48×3.5；

横杆与立杆连接方式为双扣件；取双扣件抗滑承载力调整系数0.75；

连墙件布置取两步三跨，竖向间距3m，水平间距4.5m，采用扣件连接；

连墙件连接方式为双扣件；

2.活荷载参数

施工均布荷载（kN/m2）:

3.000；脚手架用途:

结构脚手架；

同时施工层数:

1层；

3.风荷载参数

本工程地处北京，基本风压0.39kN/m2；

风荷载高度变化系数μz，计算连墙件强度时取0.74，计算立杆稳定性时取0.74，风荷载体型系数μs为1.557；

4.静荷载参数

每米立杆承受的结构自重荷载标准值（kN/m）:

0.1394；

脚手板自重标准值（kN/m2）:

0.300；栏杆挡脚板自重标准值（kN/m）:

0.150；

安全设施与安全网自重标准值（kN/m2）:

0.005；脚手板铺设层数:

12层；

脚手板类别:

竹笆片脚手板；栏杆挡板类别:

竹笆片脚手板挡板；

5.水平悬挑支撑梁

悬挑水平钢梁采用Φ48×3.5钢管，其中建筑物外悬挑段长度1.5m，建筑物内锚固段长度3m。

锚固压点压环钢筋直径（mm）:

18.00；

楼板混凝土标号:

C30；

6.拉绳与支杆参数

支撑数量为:

3；

悬挑水平钢梁上面采用钢丝绳、下面采用支杆与建筑物联结。

钢丝绳安全系数取:

10.000；

钢丝绳与墙支点距离为（m）:

3.100；

支杆与墙支点距离为（m）:

3.100；

最里面支点距离建筑物0.3m,支杆采用48×4mm钢管。

二、小横杆的计算

小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。

按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。

1.均布荷载值计算

小横杆的自重标准值:

P1=0.038kN/m；

脚手板的荷载标准值:

P2=0.3×1.5/2=0.225kN/m；

活荷载标准值:

Q=3×1.5/2=2.25kN/m；

荷载的计算值:

q=1.2×0.038+1.2×0.225+1.4×2.25=3.466kN/m；

小横杆计算简图

2.强度计算

最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩，

计算公式如下:

Mqmax=ql2/8

最大弯矩Mqmax=3.466×1.052/8=0.478kN·m；

最大应力计算值σ=Mqmax/W=94.029N/mm2；

小横杆的最大弯曲应力σ=94.029N/mm2小于小横杆的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

3.挠度计算

最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度

荷载标准值q=0.038+0.225+2.25=2.513kN/m；

νqmax=5ql4/384EI

最大挠度ν=5.0×2.513×10504/（384×2.06×105×121900）=1.584mm；

小横杆的最大挠度1.584mm小于小横杆的最大容许挠度1050/150=7与10mm，满足要求！

三、大横杆的计算

大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。

1.荷载值计算

小横杆的自重标准值:

P1=0.038×1.05=0.04kN；

脚手板的荷载标准值:

P2=0.3×1.05×1.5/2=0.236kN；

活荷载标准值:

Q=3×1.05×1.5/2=2.362kN；

荷载的设计值:

P=（1.2×0.04+1.2×0.236+1.4×2.362）/2=1.82kN；

大横杆计算简图

2.强度验算

最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与小横杆传递荷载的设计值最不利分配的弯矩和。

Mmax=0.08ql2

均布荷载最大弯矩计算:

M1max=0.08×0.038×1.5×1.5=0.007kN·m；

集中荷载最大弯矩计算公式如下:

Mpmax=0.213Pl

集中荷载最大弯矩计算:

M2max=0.213×1.82×1.5=0.581kN·m；

M=M1max+M2max=0.007+0.581=0.588kN·m

最大应力计算值σ=0.588×106/5080=115.808N/mm2；

大横杆的最大弯曲应力计算值σ=115.808N/mm2小于大横杆的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

3.挠度验算

最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与小横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和,单位:

mm；

均布荷载最大挠度计算公式如下:

νmax=0.677ql4/100EI

大横杆自重均布荷载引起的最大挠度：

νmax=0.677×0.038×15004/（100×2.06×105×121900）=0.052mm；

集中荷载最大挠度计算公式如下:

νpmax=1.615Pl3/100EI

集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度：

小横杆传递荷载P=（0.04+0.236+2.362）/2=1.32kN

ν=1.615×1.32×15003/（100×2.06×105×121900）=2.864mm；

最大挠度和：

ν=νmax+νpmax=0.052+2.864=2.917mm；

大横杆的最大挠度2.917mm小于大横杆的最大容许挠度1500/150=10与10mm，满足要求！

四、扣件抗滑力的计算

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.75，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.00kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.00kN；

R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

小横杆的自重标准值:

P1=0.038×1.05×1/2=0.02kN；

大横杆的自重标准值:

P2=0.038×1.5=0.058kN；

脚手板的自重标准值:

P3=0.3×1.05×1.5/2=0.236kN；

活荷载标准值:

Q=3×1.05×1.5/2=2.362kN；

荷载的设计值:

R=1.2×（0.02+0.058+0.236）+1.4×2.362=3.684kN；

R<12.00kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

五、脚手架立杆荷载的计算

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

静荷载标准值包括以下内容：

（1）每米立杆承受的结构自重标准值，为0.1394kN/m

NG1=[0.1394+（1.05×1/2）×0.038/1.50]×19.00=2.904kN；

（2）脚手板的自重标准值；采用竹笆片脚手板，标准值为0.3kN/m2

NG2=0.3×12×1.5×（1.05+0.3）/2=3.645kN；

（3）栏杆与挡脚手板自重标准值；采用竹笆片脚手板挡板，标准值为0.15kN/m

NG3=0.15×12×1.5/2=1.35kN；

（4）吊挂的安全设施荷载，包括安全网:

0.005kN/m2

NG4=0.005×1.5×19=0.142kN；

经计算得到，静荷载标准值

NG=NG1+NG2+NG3+NG4=8.041kN；

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。

经计算得到，活荷载标准值

NQ=3×1.05×1.5×1/2=2.362kN；

考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为

N=1.2NG+0.85×1.4NQ=1.2×8.041+0.85×1.4×2.362=12.461kN；

不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为

N'=1.2NG+1.4NQ=1.2×8.041+1.4×2.362=12.957kN；

六、钢丝绳卸荷计算（因此内容在规范以外，故仅供参考）

钢丝绳卸荷按照完全卸荷计算方法。

在脚手架全高范围内卸荷4次；吊点选择在立杆、小横杆、大横杆的交点位置；以卸荷吊点分段计算。

第1次卸荷净高度为3.1m;

第2次卸荷净高度为3.1m;

第3次卸荷净高度为3.1m;

第4次卸荷净高度为3.5m;

经过计算得到

a1=arctg[3.100/（1.050+0.300）]=66.468度

a2=arctg[3.100/0.300]=84.472度

第1次卸荷处立杆轴向力为：

P1=P2=1.5×12.461×3.1/19=3.05kN；

kx为不均匀系数，取1.5

各吊点位置处内力计算为（kN）：

T1=P1/sina1=3.050/0.917=3.326kN

T2=P2/sina2=3.050/0.995=3.064kN

G1=P1/tana1=3.050/2.296=1.328kN

G2=P2/tana2=3.050/10.333=0.295kN

其中T钢丝绳轴向拉力，G钢丝绳水平分力。

卸荷钢丝绳的最大轴向拉力为[Fg]=T1=3.326kN。

钢丝绳的容许拉力按照下式计算：

[Fg]=aFg/K

其中[Fg]--钢丝绳的容许拉力（kN）；

Fg--钢丝绳的钢丝破断拉力总和（kN），

计算中可以近似计算Fg=0.5d2，d为钢丝绳直径（mm）；

α--钢丝绳之间的荷载不均匀系数，取0.82；

K--钢丝绳使用安全系数。

计算中[Fg]取3.326kN，α=0.82，K=10，得到：

选择卸荷钢丝绳的最小直径为：

d=（2×3.326×10.000/0.820）0.5=9.0mm。

吊环强度计算公式为：

σ=N/A≤[f]

其中[f]--吊环钢筋抗拉强度，《混凝土结构设计规范》规定[f]=50N/mm2；

N--吊环上承受的荷载等于[Fg]；

A--吊环截面积，每个吊环按照两个截面计算,A=0.5πd2；

选择吊环的最小直径要为：

d=（2×[Fg]/[f]/π）0.5=（2×3.326×103/50/3.142）0.5=6.5mm。

第1次卸荷钢丝绳最小直径为9.0mm，必须拉紧至3.326kN，吊环直径为8.0mm。

根据各次卸荷高度得：

第2次卸荷钢丝绳最小直径为9.0mm，必须拉紧至3.326kN，吊环直径为8.0mm。

第3次卸荷钢丝绳最小直径为9.0mm，必须拉紧至3.326kN，吊环直径为8.0mm。

第4次卸荷钢丝绳最小直径为9.6mm，必须拉紧至3.756kN，吊环直径为8.0mm。

七、立杆的稳定性计算

风荷载标准值按照以下公式计算

Wk=0.7μz·μs·ω0

其中ω0--基本风压（kN/m2），按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）的规定采用：

ω0=0.39kN/m2；

μz--风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）的规定采用：

μz=0.74；

μs--风荷载体型系数：

取值为1.557；

经计算得到，风荷载标准值为:

Wk=0.7×0.39×0.74×1.557=0.315kN/m2；

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW为:

Mw=0.85×1.4WkLah2/10=0.85×1.4×0.315×1.5×1.52/10=0.126kN·m；

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

σ=N/（φA）+MW/W≤[f]

立杆的轴心压力设计值：

N=12.461×6.2/19=4.066kN；

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

σ=N/（φA）≤[f]

立杆的轴心压力设计值：

N=12.957×6.2/19=4.228kN；

计算立杆的截面回转半径：

i=1.58cm；

计算长度附加系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）表5.3.3得：

k=1.155；

计算长度系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）表5.3.3得：

μ=1.5；

计算长度,由公式l0=kuh确定：

l0=2.599m；

长细比:

L0/i=164；

轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比lo/i的结果查表得到：

φ=0.262

立杆净截面面积：

A=4.89cm2；

立杆净截面模量（抵抗矩）：

W=5.08cm3；

钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

考虑风荷载时

σ=4066.262/（0.262×489）+126329.192/5080=56.606N/mm2；

立杆稳定性计算σ=56.606N/mm2小于立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

不考虑风荷载时

σ=4228.156/（0.262×489）=33.002N/mm2；

立杆稳定性计算σ=33.002N/mm2小于立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

八、连墙件的计算

连墙件的轴向力设计值应按照下式计算：

Nl=Nlw+N0

连墙件风荷载标准值按脚手架顶部高度计算μz＝0.74，μs＝1.557，ω0＝0.39，

Wk=0.7μz·μs·ω0=0.7×0.74×1.557×0.39=0.315kN/m2；

每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积Aw=13.5m2；

按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）5.4.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力（kN）,N0=5.000kN；

风荷载产生的连墙件轴向力设计值（kN），按照下式计算：

Nlw=1.4×Wk×Aw=5.945kN；

连墙件的轴向力设计值Nl=Nlw+N0=10.945kN；

连墙件承载力设计值按下式计算：

Nf=φ·A·[f]

其中φ--轴心受压立杆的稳定系数；

由长细比l/i=300/15.8的结果查表得到φ=0.949，l为内排架距离墙的长度；

A=4.89cm2；[f]=205N/mm2；

连墙件轴向承载力设计值为Nf=0.949×4.89×10-4×205×103=95.133kN；

Nl=10.945

连墙件采用双扣件与墙体连接。

由以上计算得到Nl=10.945小于双扣件的抗滑力12kN，满足要求！

连墙件扣件连接示意图

九、悬挑梁的受力计算

悬挑脚手架按照带悬臂的单跨梁计算

悬出端C受脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。

本方案中，脚手架排距为1050mm，内排脚手架距离墙体300mm，支拉斜杆的支点距离墙体为300mm，

水平支撑梁的截面惯性矩I=12.19cm4，截面抵抗矩W=5.08cm3，截面积A=4.89cm2。

受脚手架集中荷载N=1.2×8.041+1.4×2.362=12.957kN；

水平钢梁自重荷载q=1.2×4.89×0.0001×78.5=0.046kN/m；

悬挑脚手架示意图

悬挑脚手架计算简图

经过连续梁的计算得到

悬挑脚手架支撑梁剪力图（kN）

悬挑脚手架支撑梁变形图（mm）

悬挑脚手架支撑梁弯矩图（kN·m）

各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为：

R[1]=14.62kN；

R[2]=-2.057kN；

R[3]=13.418kN；

R[4]=0.086kN；

R[5]=0.054kN。

最大弯矩Mmax=0.649kN·m；

最大应力σ=M/1.05W+N/A=0.649×106/（1.05×5080）+11.089×103/489=144.306N/mm2；

水平支撑梁的最大应力计算值144.306N/mm2小于水平支撑梁的抗压强度设计值215N/mm2,满足要求！

十、悬挑水平钢管挠度和扣件连接计算

水平支撑钢管的最大挠度为0.945mm小于支撑钢管的最大容许挠度1500/150与10mm，满足要求！

因为立杆及支杆均需和水平支撑钢管通过扣件连接，需要验算此处的扣件抗滑力

立杆传递给水平支撑杆的最大力12.957KN小于等于16KN,满足要求！

水平支撑钢管下部的支撑钢管的最大支撑力R[1]=14.62KN小于等于16KN,满足要求！

十一、拉绳与支杆的受力计算

水平钢梁的轴力RAH和钢拉绳的轴力RUi、支杆的轴力RDi按照下面计算

RAH=ΣRUicosθi-ΣRDicosαi

其中RUicosθi为钢绳的拉力对水平杆产生的轴压力；

RDicosαi为支杆的顶力对水平杆产生的轴拉力。

当RAH>0时，水平钢梁受压；当RAH<0时，水平钢梁受拉；当RAH=0时，水平钢梁不受力。

各支点的支撑力RCi=RUisinθi+RDisinαi

且有RUicosθi=RDicosαi

可以得到

RUi=RCicosαi/（sinθicosαi+cosθisinαi）

RDi=RCicosθi/（sinθicosαi+cosθisinαi）

按照以上公式计算得到由左至右各杆件力分别为：

RU1=7.344kN；

RU2=-1.062kN；

RU3=7.275kN；

RD1=7.344kN。

RD2=-1.062kN。

RD3=7.275kN。

十二、拉绳与支杆的强度计算

钢丝拉绳（支杆）的内力计算

钢丝拉绳（斜拉杆）的轴力RU与支杆的轴力RD均取最大值进行计算，分别为

RU=7.344kNRD=7.344kN

选择6×37钢丝绳,钢丝绳公称抗拉强度1700MPa，直径21.5mm。

[Fg]=aFg/K

其中[Fg]--钢丝绳的容许拉力（kN）；

Fg--钢丝绳的钢丝破断拉力总和（kN），查表得Fg＝296KN；

α--钢丝绳之间的荷载不均匀系数，对6×19、6×37、6×61钢丝绳分别取0.85、0.82和0.8。

α＝0.82；

K--钢丝绳使用安全系数。

K＝10。

得到：

[Fg]=24.272KN>Ru＝7.344KN。

经计算，选此型号钢丝绳能够满足要求。

下面压杆以48×3.5mm钢管计算，斜压杆的容许压力按照下式计算：

σ=N/φA≤[f]

其中N--受压斜杆的轴心压力设计值，N=7.344kN；

φ--轴心受压斜杆的稳定系数,由长细比l/i查表得到φ=0.16；

i--计算受压斜杆的截面回转半径，i=1.578cm；

l--受最大压力斜杆计算长度，l=3.362m；

A--受压斜杆净截面面积，A=4.893cm2；

σ--受压斜杆受压应力计算值，经计算得到结果是93.809N/mm2；

[f]--受压斜杆抗压强度设计值，f=215N/mm2；

受压斜杆的稳定性计算σ<[f]，满足要求!

钢丝拉绳（斜拉杆）的拉环强度计算

钢丝拉绳（斜拉杆）的轴力RU的最大值进行计算作为拉环的拉力N，为

N=RU=7.344kN

钢丝拉绳（斜拉杆）的拉环的强度计算公式为

σ=N/A≤[f]

其中[f]为拉环钢筋抗拉强度，按《混凝土结构设计规范》10.9.8每个拉环按2个截面计算的吊环应力不应大于50N/mm2；

所需要的钢丝拉绳（斜拉杆）的拉环最小直径D=（7344×4/（3.142×50×2））1/2=9.7mm；

实际拉环选用直径D=10mm的HPB235的钢筋制作即可。

斜撑支杆的焊缝计算

斜撑支杆采用焊接方式与墙体预埋件连接，对接焊缝强度计算公式如下

σ=N/lwt≤fc或ft

其中N为斜撑支杆的轴向力，N=7.344kN；

lw为斜撑支杆件的周长，取150.796mm；

t为斜撑支杆焊缝的厚度，t=3.5mm；

ft或fc为对接焊缝的抗拉或抗压强度，取185N/mm2；

经过计算得到焊缝最大应力σ=7344.171/（150.796×3.5）=13.915N/mm2。

对接焊缝的最大应力13.915N/mm2小于185N/mm2，满足要求!

十三、锚固段与楼板连接的计算

水平钢梁与楼板压点如果采用压环，拉环强度计算如下

水平钢梁与楼板压点的拉环受力R=0.054kN；

压环钢筋的设计直径D=18mm；

水平钢梁与楼板压点的拉环强度计算公式为:

σ=N/2A≤[f]

其中[f]为拉环钢筋抗拉强度，按照《混凝土结构设计规范》10.9.8每个拉环按2个截面计算的吊环应力不应大于50N/mm2；

A=πD2/4=3.142×182/4=254.469mm2

σ=N/2A=54.006/254.469×2=0.106N/mm2；

水平钢梁与楼板压点的拉环一定要压在楼板下层钢筋下面，并要保证两侧30cm以上搭接长度。

拉环所受应力小于50N/mm2，满足要求！