353百分比的应用.docx

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353百分比的应用

初中数学电子教案

年级

课题

日期

六年级（上）

3.5（3）百分比的应用

教学

目标

知识与技能

掌握进价、售价、盈利（亏损）、盈利率（亏损率）的关系，并能运用关系式进行相关计算.

过程与方法

经历关系式的推导过程，运用关系式解决问题的过程，体会标准量的重要性.

情感态度

与价值观

了解到数学问题可以由几个数学子问题有机结合而成，要解决问题，先要学会分析问题，分解问题，找出问题与知识的节点.

教材

分析

教学重点

进价、售价、盈亏、盈亏率公式的灵活运用.

教学难点

正确分解问题，找出问题解决与所学知识之间的节点.

相关链接

百分比的计算，率公式。

教学内容

教学过程

教后记

课前练习一

1.一件标有一定价格的商品，先提价10％，然后又降价10％出售，那么这件商品的售价与原价相比是（）。

A.提价了。

B.降价了。

C.没降也没提。

D.无法确定。

2.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（）。

A.亏了。

B.盈了。

C.不亏也不盈。

D.不能确定。

请根据你的生活以验加以选择！

你选择哪个答案？

通过本节课的学习，看看我们哪些同学的答案是正确的？

新课探索一

（1）：

试一试：

填空：

1.一件商品进价为100元，售价为120元。

那么这件商品盈利元，盈利率是。

盈利率＝

×100%

＝

×100%

１．教师：

从上节课的经验我们已经知道售价与原价肯定不同了，原因是两个百分比虽相同，但是所对应的标准量不同，那么有什么方法可以判断价格是升还是降？

２．学生思考，教师巡视，点拨：

可用特殊值法；或直接比较两个标准量法．

（也可以不展开讲解，随便学生才什么答案，最后再解决．）

１．教师按课件提问．

２．师生互动完成盈利率的求解．

要求学生自己找到出路“求出现价后与原价进行比较.”

其实考查的知识点仍然是：

百分比相同，标准量不同，所表示的数量大小不同的道理.

进价、售价、盈利、盈利率、提价百分率等概念很多，它们有区别，也有联系.

教学内容

教学过程

教后记

新课探索二

试一试：

填空：

2.一件商品进价100元，商店将它提价20％出售，那么这件商品的售价是元，在销售中商品盈利元。

说一说你是怎么想的？

100＋100×20%＝120。

进价＋盈利＝售价。

盈利＝进价×盈利率。

也可以理解为：

100（1＋盈利率）＝售价。

提价20%出售，即售价就是进价的120%。

盈利率＝

×100%＝

×100%。

新课探索三：

3.

（1）一件商品进价为a元，商店将它提价25%出售，那么这件商品的售价是元；

（2）一件商品进价为m元，因季节原因，商店将它降价10%出售，那么这件商品的售价是元。

亏损率＝

×100%＝

×100%。

１．教师按课件提问．

２．学生思考，回答方法．

３．教师补充，多角度思考，加深对概念的理解和灵活运用．

分两步是为了学生理清思路和层次.

１．教师按课件提问．

２．学生思考，回答方法．

教学内容

教学过程

教后记

新课探索四：

例1：

甲商店以每件200元的批发价购得100件衬衫，以每件食欲80元卖出，乙商店以每双300元的批发价购得100双皮鞋，以每双390元的售价卖出：

（单位：

元）

品种

成本

售价

盈利

衬衫

200

280

皮鞋

300

390

试问：

当甲、乙两商店在同一时段内全部售完，那么哪家店盈利多？

哪家店盈利率高？

上面的问题，只需比较一件衬衫和一双皮鞋的盈利及盈利率即可。

解：

盈利＝售价－成本，90>80，因此乙商店盈利多。

盈利率＝

×100%

＝

×100%。

卖衬衫的盈利率＝

＝40%。

卖皮鞋的盈利率＝

＝30%／

答：

乙商店卖皮鞋盈利多，甲商店卖衬衫盈利率高。

１．教师带领学生读题．

２．点击“上面的问题，只需比较一件衬衫和一双皮鞋的盈利及盈利率即可”，为什么？

（件数相同，将复杂转化为简单；而如果件数不同，也还是要从单件入手）

３．师生互动，引导学生根据盈利，盈利率的概念解题．

教学内容

教学过程

教后记

新课探索五：

例2：

一台组装电脑成本价是4000元，如果商家以30%的盈利率卖给顾客，那么售价是多少元？

售价＝成本＋盈利。

盈利＝成本×盈利率。

解：

盈利－4000×30%＝1200（元）。

售价＝成本＋盈利＝4000＋1200＝5200（元）。

或售价是原价的（1＋30%）即130%。

或4000×130%＝5200（元）。

答：

这台电脑的售价是5200元。

新课探索六

例3：

某商品的原价是100元，按原价八折销售，那么实际售价为多少元？

八折就是售价是原价的80%；

九五折就是售价是原价的95%；

对折就是售价是原价的50%。

解：

100×80%＝80（元）。

答：

该商品实际售价为80元。

１．学生练习，教师巡视，点拨有困难学生．

２．集体对答案

1．学生口答．

２．教师点击出示答案．

教学内容

教学过程

教后记

新课探索六

（2）

一件外套原价每件480元，在降价120元后出售，这件外套的售价打几折？

请帮忙解答。

解：

售价是原价的百分之几？

＝0.75＝75%。

答：

这件外套的售价打七五折。

一台电视机以原价的八折出售，售价是1600元，那么原价是多少元？

解：

设原价为x元。

80%x＝1600。

X－2000.

答：

电视机原价2000元。

新课探索七

（1）：

1.

（1）一件标有一定价格的商品，先提价10%。

然后又降价10%出售，那么这件商品的售价与原价相比是（）

A.提价了。

B.降价了。

C.没降也没提。

D.无法确定。

你能解决吗？

设这件商品的原标价是a元。

则经过提价和降价后，它的售价为：

a（1＋10%）（1－10%）元。

a（1＋10%）表示提价10%后的售价是原标价的110%，a（1＋10%）（1－10%）表示又降价10%后的售价是提价后售价的90%。

化简，得0.99a。

0.99a

因此选（B）。

由原价求现价用乘法计算。

由现价求原价，用除法计算。

也可以用方程解答。

师生互动，对a（1+10%）（1-10%）进行分层分解，分别说出

aa（1+10%）a（1+10%）（1-10%）

所代表的实际意义.

原价、现价、折扣三者之间的关系:

“知二求一”.

从不同的条件，反复运用关系式.

教学内容

教学过程

教后记

新课探索七

（2）：

（2）某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，按成本计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（）

A.亏了。

B.盈了。

C.不亏也不盈。

D.不能确定。

同桌合作探究如何来解决这个问题？

解：

两件衣服共卖了60×2＝120（元）。

如何求这两件衣服的进价？

设一件衣服的进价是x元，则x（1＋25%）＝60。

解这个方程，得x＝48。

设另一件衣服的进价是y元，则

y（1－25%）＝60。

解这个方程，得y＝80。

两件衣服进价总额是48＋80＝128（元）。

进价大于售价，因此这两件衣服总的盈亏情况是亏损。

比前一个问题更难，其实这是两个独立的问题，综合在一起，学生容易困惑.

教学内容

教学过程

教后记

课内练习一：

1.一件服装的成本价是80元，如果以20%的盈利率出售，那么售价应是多少？

解：

80（1＋20%）、90（元）。

答：

售价应是95元。

课内练习二：

2.新学期开学，书店让利给学生，凭学生证购买书籍可享受八折优惠，小明买了一套原价60元的书，求实际售价。

解：

60×80%＝48（元0.

答：

实际售价为48元。

课前练习三：

3.一台电脑以原价的八五折出售，售价是5100元，这台电脑的原价是多少？

解：

5100÷85%＝6000（元）。

答：

这台电脑的原价为6000元。

课前练习四：

4.一套运动服原价每件380元，

（1）如果降价152元后出售，这套运动服的售价打了几折？

（2）如果降价到152元后出售，这套运动服的售价打了几折？

解：

（1）（380－152）÷380＝

＝0.6＝60%。

根据不同的条件，运用进价（成本价）、售价、盈利率（提价%）、盈利等关系式，进行巩固

最好方程解决，更利于学生理解．

引入新的亮点：

降价、降价到的区别，鼓励学生认真审题，体现数学的严密性.

教学内容

教学过程

教后记

（2）152÷380＝

＝0.4＝40%。

答：

（1）如果降价152元后出售，这套运动服的售价打六折。

（2）如果降价到152元后出售，这套运动服的售价打四折。

本课小结：

1.盈亏问题。

盈利率＝

×100%＝

×100%。

亏损率＝

×100%＝

×100%。

售价＝成本＋盈利＝成本×（1＋盈利率）

盈利＝成本×盈利率。

2.打折销售。

“几折”就是指售价是原价的百分之几十。

小结：

盈亏问题的公式中，名称多，变化快，难以消化.

“折扣问题”要明确打折含义.

教学内容

教学过程

教后记

布置作业：

1.房地产商将每套成本为60万元的住宅以80万元卖出，求盈利率。

2.一水果商从水果批发行批来苹果100个，共花120元，在零售时，其中70个以每个1.8元卖出，余下30个小苹果以每个0.5元卖出。

求这个水果商在这笔买卖中的盈亏率。

3.一种玩具的每套成本价是50元，如果制造商赚20%，零售商赚10%，求：

（1）零售商进货一套玩具需多少元？

（2）顾客购一套玩具需多少元？

4.一件服装的售价是560元，其乳香率为40%，求此件服装的成本价。

5.小杰妈妈以定价的七折购买某物，节省了69元，该物的原价是多少？

6.一件上衣的零售价为120元，现在商店搞促销，打七五折出售，那么现在这件上衣的售价为多少元？

若现在按打折价每售出一件上衣商店仍可以赚10元，问按原价出售这件上衣商店所获的盈利率是多少？

布置作业

教学内容

教学过程

教后记

7.一汽车销售公司，今年4月份销售了250辆A型汽车，5月份销售A型汽车的数量比4月份下降了20%。

预计6月份的销售量净比5月份的销售量下降5%。

求：

（1）5月份这个销售公司销售了A型汽车多少辆？

（2）6月份这个销售公司净销售A型汽车多少辆？

拓展练习：

1.“折扣”是生活中常用的知识。

在工农业生产常常用到“成数”。

增产“一成”就是增产

，即10%，增产“二成五”就是25%。

例：

某工厂五月份产值比四月份增加一成五，就是指某工厂五月份产值比四月份增加十分之一点五，即15%。

2.经济学家将家庭或个人在食品消费上的支出与比值称作恩格尔系数，即

恩格尔系数＝

×100%

恩格尔系数可以用来刻划不同消费结构，也能间接反映国家不同的发展阶段。

联合国粮农组织的规定如下表所示：

教学内容

教学过程

教后记

恩格尔系数大于或等于60%

恩格尔系数在50%－60%之间

恩格尔系数在40%－50%之间

恩格尔系数在30%－40%之间

恩格尔系数小于30％

绝对贫困

温饱

小康

富裕

最富裕

（注：

在50%－60%之间是指含50%而不含60%招兵买所有数据，以此类推）

根据上表，结合我国城市和乡村居民的恩格尔系数，请你判断下列年份属于哪个阶段：

年份

恩格尔系数

1978年

1995年

2001年

城市

57.5%

49%

37.9%

乡村

67.7%

58.6%

47.7%

答：

1978年城市居民恩格尔系数为57.7%，属于温饱阶段；乡村居民恩格尔系数为67.7%，属于绝对贫困阶段。

1995年城市居民恩格尔系数为49%，属于小康阶段；乡村居民恩格尔系数为58.6%，属于温饱阶段。

2001年城市居民恩格尔系数为37.7%，属于富裕阶段；乡村居民恩格尔系数为47.7%，属于小康阶段。