五年级数学第二单元.docx

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五年级数学第二单元

学科数学年级五主备单位王西小学主备人付凌云执教人2010-2011学年下学期

课题

第二单元校园科技周—分数的意义和性质

个性化修改

单元备课

一、教材分析

1、教学内容

课本第9—28页，本单元共有三个信息窗组成，信息窗1是让学生理解分数的意义，信息窗2是让学生知道分数与除法的关系，信息窗3是让学生理解和掌握分数的基本性质。

2、本单元在本册教材中的地位和作用：

本单元是在学生初步认识分数的基础上，小学阶段正式认识分数的开始。

是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础。

因此，本单元的内容在以后学习中具有重要地位。

3、本单元教学重点、难点：

教学重点：

重点是分数的意义和基本性质。

教学难点：

难点是理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。

二、教学目标

1.理解和掌握分数的意义，知道分数与除法的关系，能正确地把假分数化成带分数或整数，正确理解和掌握分数的基本性质，并学会应用分数的基本性质解决有的问题。

2.通过创设情境、动手操作、合作交流等学生喜闻乐见的形式，在教师引领下学生自主探究新知。

3.通过学习，进一步激发学生学习数学的兴趣，感受数学学习的乐趣，体验数学学习的价值，结合本单元情境素材的学习，激发学生热爱科学的思想品质。

三、课时安排

信息窗1——船模试航、航模放飞2课时

信息窗2----我的小发明2课时

信息窗3----设计科普展板2课时

回顾整理1课时

单元复习1课时

学科数学年级五主备单位王西小学主备人付凌云执教人2010-2011学年下学期

课题

信息窗1分数的意义第一课时

个性化修改

课型：

新授课

本课知识点：

1、分数的意义。

2、单位1的建立。

分数单位的概念。

教学目标：

1、理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。

2、在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。

3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。

教学重、难点：

1、建立单位“1”和分数单位的概念。

2、理解单位“1”。

教学方法：

创设情境、动手操作、自主探索、合作交流、实践练习

教学具准备：

课件、每组一套学具

教学过程：

一、创设情景发现问题

1、出示情境图1“船模试航”。

教师谈话：

同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学信息？

提出什么数学问题？

教师引导学生提出：

5只航模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几？

学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。

找到解决问题的方法。

然后在全班进行交流。

全班交流时，教师适时引领：

把5只船模看作一个整体，平均分成5份，1份占这个整体的1/5。

在学习1/5的基础上，继续引导学生提出问题：

如两个同学分得的航模数占总数的几分之几，3个同学呢？

2、出示情境图2“航模放飞”

谈话：

同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。

请你观察这幅图，根据图中的这些信息，你又能提出哪些与分数有关的问题？

学生提出问题，教师适时梳理。

一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？

二小队呢？

二、合作探究、解决问题

1、解决第一个问题：

一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？

（1）学生分组学习，利用手中的学具摆一摆、分一分。

（2）全班交流时，学生先利用4个飞机模型动手摆一摆，可能会出现1/2、2/4两个答案。

然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。

（3）教师适时引领：

每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的1/2呢？

（4）通过摆模型得到第一问题的结论：

把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/2。

（5）课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。

2、解决第二个问题：

先让学生交流自己的答案；再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动；全班交流时，适时点拨：

“每份是2架飞机，为什么占总数的1/3呢？

”。

从而引导学生得出结论。

三、展示交流、内化提升

1、请同学们观察我们所得到的分数，你还有什么疑问吗？

（1）引导学生质疑：

两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表示出来的分数却不一样呢？

（2）学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。

（3）通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：

将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。

所以同样是2架飞机，表示出的分数一个是1/2，一个是1/3。

2、想一想，还可以把什么看作一个整体？

可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？

是怎样得到的？

（1）学生动手操作，可以利用教师提供的材料（1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子），也可以自己找材料，得到不同的分数。

（2）交流：

你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的？

（3）总结：

把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。

3、一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（1）学生举例，还可以把哪些量看作单位“1”？

并区分单位“1”与自然数1的不同。

（2）引导学生总结概括分数的意义。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

四回顾整理、拓展应用

1、自主练习1、2

2、游戏：

“取糖果”。

学生按要求取糖果：

盒子里有11块糖，取出总数的2/11；取出剩下的1/9；再取出剩下的1/4；如果取出2块，是取出了剩下的几分之几？

……

独立完成，进行交流。

板书设计

分数的意义

2------分子

------------分数线

11------分母

（1）单位“1”：

一个物体或许多物体组成的一个整体。

（2）分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。

（3）分数单位：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。

学科数学年级五主备单位王西小学主备人付凌云执教人2010-2011学年下学期

课题

信息窗1分数的意义第二课时

个性化修改

教学内容：

教材11——13页自主练习4-11题

课型：

练习课

本课知识点：

1、理解分数的意义。

2、单位“1”的含义。

教学目标：

1、在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义。

2、通过练习，使学生进一步理解分数的意义。

教学重难点：

理解单位“1”的含义

教学方法：

合作交流、实践练习

教学具准备：

12色和24色的彩色笔各一盒。

（也可用其他学具代替）

教学过程：

一、通过回忆梳理旧知

1、上节课我们学习了什么知识？

2、结合生活实际说一个分数，并说出这个分数表示的意义。

二、基本练习适时拓展

1、自主练习4

（1）出示红、黄、绿不同颜色的铅笔。

教师提出问题：

红色的铅笔占铅笔总数的几分之几？

你是怎么样知道的？

看到这些铅笔，你还想到了哪些分数？

（2）观察第二幅图，你又能想到哪些分数？

让学生结合分数的意义说一说得到的分数是怎么得到的。

2、自主练习5

（1）出示题目

（2）独立思考，想一想，括号里可以添哪些分数？

（3）交流，让学生介绍所填的分数，以及为什么这样填。

（4）拓展，你能再举出一些这样的例子吗？

3、独立完成自主练习8。

4、自主练习6

用直线上的点表示下面的分数。

（1）先想一想，每个分数表示什么意思？

（2）用直线上的点表示分数，是把谁看做单位“1”。

（3）学生试做，交流。

5、自主练习7，比较两个分数的大小。

（1）学生独立完成，有困难的学生可以借助实物折一折，比一比。

（2）观察这些分数的分子和分母，你能发现什么？

三、综合练习张扬个性

1、自主练习9

（1）模拟真实情境“发奖品”，班级开展了口算比赛的活动，老师要把第一盒彩笔的1/4奖给小华，把第二盒彩笔的1/4奖给小明，学生把奖到的彩笔给同学们看。

让学生谈谈想到什么？

引导学生提出：

为什么两人分得的不一样多？

通过交流，进一步明确单位一的问题。

（2）继续模拟真实情景。

我们班级开展向雷锋学习读书活动，小明每天读了这本书的总数的1/8，小华每天读了这本书总数的1/9，他们谁先读完呢？

结合学生的讨论回答，明确分数的意义，以及这个分数背后的一些信息。

2、自主练习11

判断哪根纸条长？

你是怎样判断的？

四、回顾整理、拓展应用

1、自主练习10

开展游戏活动，完成表格，再用分数表示胜的次数和负的次数分别占总数的几分之几？

2、练习2

2、小结：

你今天学习了什么？

板书设计

分数的意义

1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。

2、比较大小：

同分母的分数，分子大的分数就大；

同分子的分数，分母大的分数反而小。

3、“1”可以看做是分子和分母相同的分数。

4、解决问题是要注意单位“1”是否相同。

学科数学年级五主备单位王西小学主备人付凌云执教人2010-2011学年下学期

课题

信息窗2分数与除法第一课时

个性化修改

教学内容：

青岛版教材六年制五年级下册第二单元分数的意义与性质14—15页内容。

课型：

新授课

本课知识点：

1、分数与除法的关系。

用分数表示两个数相除的商。

教学目标：

1.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系。

2.会用分数表示两个数相除的商。

3.培养学生的逻辑推理能力，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

教学重、难点：

1、理解分数与除法的关系。

2、会用分数表示两个数相除的商。

教学方法：

创设情境、动手操作、自主探索、合作交流

教学具准备

课件、纸条（每人三根）

教学过程：

一、创设情景发现问题

谈话：

在寒假中，小红和小明自己动手制作了些日常用品，请看大屏幕。

出示课本14页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？

学生提出问题，教师板书：

①平均每个衣架用多少米木条？

②平均每个书签用多少米塑料板？

谈话：

同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。

二、合作探究、解决问题

1、解决问题一：

谈话：

平均每个衣架用多少米木条？

怎么求？

学生列出算式：

1÷3＝

谈话：

怎么想的？

引导学生说出要求平均每个衣架用多少米木条，就是把1米平均分成三份，每份是多少？

所以列式为1÷3。

谈话：

1÷3得多少？

学生可能用循环小数表示或保留两位小数。

还有可能说得三分之一。

谈话：

可以，不过保留两位小数不够准确，算式的结果一般不用循环小数表示。

用1/3表示，是怎样想的？

谁能说一说。

下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。

学生操作后交流。

谈话：

两数相除，除不尽时，商可以用分数表示，1÷3就等于1/3。

2、解决问题二：

平均每个书签用多少米塑料板？

列出算式：

2÷9＝

学生可能得出2/9，

谈话：

谁能说说你是怎么想的？

生借助手中的纸条来研究。

实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。

谈话：

把2米平均分成9份，每份占2米的1/9，每份是2/9米。

所以2÷9＝2/9。

随机练习：

1÷4＝  2÷5＝  8÷6＝

学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。

3、认识分数与除法的关系。

观察刚才所得结果：

1÷3=1/3     2÷9=2/9

谈话：

同学们想一想：

①两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？

②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？

③分数与除法的关系是怎样的？

2、揭示课题

教师板书课题：

分数与除法的关系。

学生分组讨论，讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结，学生口述的过程中，教师板书：

被除数÷除数=被除数/除数           

谈话：

如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？

学生回答，师板书：

a÷b=a/b

谈话：

大家考虑：

这里的a和b是否可以是任何自然数？

为什么？

左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？

为什么？

讨论完后，教师用红色粉笔标上：

b≠0

4、总结提升，归纳关系。

⑴让学生说一说分数与除法的联系：

分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

⑵判断：

“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？

三、展示交流、内化提升

1、课本17页自主练习1：

在括号里填上合适的数。

学生试做，最后一组教师适当加以点拨。

2、自主练习2

这是一道实践题，可让学生自主完成，同位交流。

四、回顾整理、扩展应用

这节课你学会了什么？

板书设计

分数与除法

1、平均每个活动衣架用多少米条？

1÷3=1/3（米）

2、平均每个书签用多少米塑料板？

2÷9=2/9（米）

3、被除数÷除数=被除数/除数（除数≠0）

a÷b=a/b（b≠0）

学科数学年级五主备单位王西小学主备人付凌云执教人2010-2011学年下学期

课题

信息窗2分数与除法第二课时

个性化修改

教学内容：

教材P15-16页内容

课型：

新授课

本课知识点：

1、认识真分数和假分数。

2、把假分数化成带分数或整数。

教学目标：

1、认识真分数和假分数。

2、知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式。

3、能把假分数化成带分数或整数。

教学重、难点：

把假分数化成带分数或整数。

教学方法：

创设情境、自主探索、合作交流、实践练习、动手操作

教学具准备：

课件及印有数轴的练习纸

教学过程：

一、创设情景发现问题

谈话：

在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。

请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。

请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。

你能提出什么问题？

学生提出问题，教师梳理提问：

平均每个桌套用几米布？

谈话：

谁能解答这个问题？

学生列出算式。

谈话：

我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？

生折纸，并用水彩笔表示出分数。

谈话：

哪个同学能展示一下你得到的分数？

生展示折纸得到的分数。

谈话：

请同学们看屏幕，这是同学们表示的1/4，如果再涂一份是几分之几，再涂一份呢？

……

谈话：

你能再用图表示出一些这样的分数吗？

生完成后交流。

二、合作探究解决问题

1.真分数和假分数的意义。

谈话：

同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？

小组讨论分类情况，然后交流。

总结真分数、假分数的特征。

2.练一练：

下面分数哪些是真分数？

哪些是假分数？

为什么？

10/10、9/10、42/6、17/9、25/8、7/8

3.把假分数化成整数或带分数。

谈话：

我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考一下，它们在数轴上的位置是怎样的？

谁能表示出2/3？

学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。

谈话：

谁能再表示出3/3和4/2。

你的根据是什么？

学生交流。

谈话：

谁能再表示出5/3？

你为什么这样表示？

学生交流。

谈话：

通过刚才的交流，我们看到5/3这个假分数，可以看成是1和2/3组成的。

我们可以把这两部分合起来（板书），这个由整数和一个真分数组成的分数叫做带分数。

读作：

一又三分之二。

同学们，你能找到9/4的位置吗？

生表示出来，然后交流。

谈话：

想一想怎样把假分数化成整数或带分数。

三、展示交流内化提升

1.自主练习6

生完成。

2.自主练习8。

谈话：

请同学们按要求填在书上。

并想一想思考方法有什么不同？

四、回顾整理扩展应用

师：

这节课你学到了什么？

板书设计

分数与除法

分数的分类：

真分数与假分数两类。

真分数：

分子小于分母，如3/4、2/3、5/7……

假分数：

（1）分子等于分母，如4/4、2/2、7/7……

（2）分子大于分母，如4/3、5/2、9/7……

学科数学年级五主备单位王西小学主备人付凌云执教人2010-2011学年下学期

课题

信息窗3分数的基本性质第一课时

个性化修改

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册20---21页。

课型：

新授课

本课知识点：

掌握分数的基本性质

教学目标：

1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。

2、通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。

3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。

教学重点：

让学生经历探究分数的基本性质的过程，理解、掌握、正确应用分数的基本性质。

教学难点：

对分数的基本性质的理解、应用。

教学方法：

创设情境、尝试法、分析法、合作交流法、归纳整理法

教具准备：

课件、纸条、彩笔、各种卡片。

教学过程：

一、创设情景发现问题

谈话：

（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，看：

同学们正在制作科技展牌。

今天老师就给大家带来了三幅作品，请看第一张，看到这幅作品，你想到了那个分数？

你是怎样想到的？

请看第二幅作品，图片占整个版面的几分之几？

第三幅作品呢？

二、合作探究解决问题

1、观察展板，直观比较

2、操作验证三个分数之间的相等关系

小组长快速地从一号信封中拿出三张一样长的纸条，小组合作，用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数，然后比一比，看，这三个分数相等吗？

  生操作。

师展示一组的纸条。

  谈话：

同学们都是这样涂的吗？

你有什么发现？

  学生操作得出这三张纸条的涂色部分相等，因此分数的大小也相等。

教师板书：

1/2=2/4=4/8

3、请同学们思考这三个分数相等的原因。

要使分数的大小不变，分数的分子和分母应怎样变化？

请把你的发现告诉你小组的同学。

小组长注意，要把你们组发现的规律记在练习本上。

4、谈话：

哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同学们？

学生可能得出很多规律。

谈话：

同学们对于他们组的发现，你想提问什么问题吗？

学生可能提出你是怎么发现的？

（如果学生提不出来老师提）

谈话：

哪个组还有补充。

对他们的补充你有什么问题要提吗？

  谈话：

同时除以相同的数，分数的大小也会不变吗？

你是怎么发现的？

大家听明白了吗？

  谈话：

你能把刚才同学们的发现概括出来吗？

学生发言，教师进行规范和提炼，归纳为：

分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

（师板书）

三、展示交流内化提升

1、这是同学们根据这两组例子发现的规律，是不是所有的分数经过这样的变化，大小都不变呢？

下面我们就来验证一下。

请同学们打开信封看老师给大家准备的素材，先用一张纸条或在一条线段上表示一个分数，然后根据规律变化出另一个分数并在另一张纸条或线段上表示出来。

最后再放在一起比较，看两个分数大小是否相等。

学生操作验证，并汇报展示。

2、请同学们利用这个规律完成下面的题1/4=（）/8, 括号内可以填几？

为什么0不可以？

根据学生的回答，教师强调0除外，这个规律就是分数的基本性质。

（揭题、板书）

课件出示分数的基本性质。

3、请你来当设计师。

光明小学计划做一块综合栏目的展牌，内容如下：

“知识城堡”占1/4版，“活动乐园”占2/8版，“科技图片”占2/16版，“生活园地”占4/16版，其余的为“开心一刻”。

（1）哪些栏目的版面一样大？

（2）哪种栏目的版面最大？

（3）请你画图设计版面。

四、回顾整理拓展应用

师：

这节课你学到了什么？

同学们，数学问题在生活中随处可见，希望大家能做生活中有心人，用我们学到的数学知识去解决生活中的问题。

板书设计：

分数的基本性质

1、数的基本性质:

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2、1/2=2/4=4/8

学科数学年级五主备单位王西小学主备人付凌云执教人2010-2011学年下学期

课题

信息窗3分数的基本性质第二课时

个性化修改

教学内容：

P22-23

课型：

练习课

本课知识点：

熟练掌握分数的基本性质。

教学目标：

1、进一步理解和掌握分数的基本性质。

2、能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。

3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。

教学重、难点：

掌握分数的基本性质

教法：

练习法、合作交流、比较辨析

教学过程：

一、创设情境，回顾旧知

谈话引入：

同学们，还记得上节课我们所学的知识吗?

通过上节课的学习，你掌握了哪些知识？

还有哪些困惑？

二、强化训练，形成技能

1、填一填

（1）2/3=（）/12 =10/（） 

（2）3÷（）==6÷8

2、做自主练习第6题：

把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数。

    让学生独立完成，订正时选两个分数说一说是怎样化的，这样做的根据是什么。

3、比较大小。

  4/5○15/20    1/3○4/9  8/9○8/7 20/24○10/12

  做完后，让学生谈一谈比较的方法。

三、联系生活，拓展应用

1、做自主练习第5题和第7题。

第5题：

动物的毛色遗传于他们的父母。

如，平均每30只小猫中，就有5只像他们的父亲，其余的像他们的母亲。

毛色像母亲的小猫占几分之几？

  第7题：

丹顶鹤是国家一级保护动物，2001年全世界野生丹顶鹤约有2000只，其中我国约有500只。

我国野生丹顶鹤的数量约占全世界的几分之几？

  学生独立完成，再集体订正，说一说列式的根据。

对于计算的结果，如果有学生想到化简，应予以肯定，加以表扬。

2、2008年是中国的奥运年，青岛市承办奥运会的城市之一，你知道青岛承办了什么项目吗？

对，奥帆赛。

奥帆赛吸引了世界各地的游客，他们被奥运激情感染的同时，也被青岛的红瓦绿树、碧海蓝天深深折服。

在一年之中，哪个季节的青岛更吸引游客呢？

请看自主练习第8题：

据统计，2006年到青岛旅游的游客中，夏天来的占，冬天来的占。

青岛的哪个季节更吸引游客？

让学生独立完成此题，然后说一说自己是怎样想的。

3、做自主练习第9题：

右图是小华家刚买的新房平面图。

A、B分别是卫生间和厨房。

你能按下列要求将剩下的部分划分成3个室吗？

（1）客厅占总面积的1/3。

（2）主卧室占总面积的1/4。

（3）小卧室占总面积的1/6。

 做题前先引导学生认真读题，弄清客厅、主卧室、小卧室各占谁的几分之几，再让学生完成此题。

4、自主练习第10题：

按规律填数。

（1）2/3，6/9，18/27，（ ），（ ），（ ）

（2）32/64，16/32，8/16，（ ），（ ），（ ）

（3）7/8，14/16，21/24，28/32，（ ），（ ），（ ）

 可以先让学生试做，订正时让学生说一说是怎样想的。

四、回顾整理、扩展应用

1、通过今天的学习，你有哪些收获？

2、希望同学们好好学习，掌握更多的数学知识运用于生活，使我们的生活更加美好！

板书设计：

分数的基本性质

1、复习分数的基本性质:

分数的分子和分母同时乘或除以相