上教版六年级数学下学期知识点教学内容.docx
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上教版六年级数学下学期知识点教学内容
1.相反意义的量
收入与支出;增加与减少;上升与下降;零上与零下;高于海平面与低于海平面;前进与后退;盈利与亏损;……任意规定一方为正,则另一方为负。
2.正数与负数
4.数轴的概念与画法
数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线;
5.数轴的性质
数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;
正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数。
6.相反数
只有符号不同的两个数互为相反数;0的相反数是0.
正数的相反数是负数;负数的相反数是正数;零的相反数是它本身。
7.相反数的几何意义
数轴上,表示互为相反数的两个点,它们分别位于原点的两侧,而且与原点的距离相等。
10.有理数的大小比较
两个负数,绝对值大的反而小;
比较两个数的大小,还可以用“作差法”,即:
11.有理数加法及加法法则
有理数的加法法则:
①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
②异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
③互为相反数的两个数相加得零;
④一个数与零相加,仍得这个数。
注意:
利用加法法则计算的步骤:
先确定符号,再进行绝对值相加或相减。
12.有理数加法运算律
加法交换律:
a+b=b+a;加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
运算律有下列规律:
互为相反数的两数可以先相加;
符号相同的数可以相加;
分母相同的数可以先相加;
几个数相加能得到整数的可以先相加。
13.有理数的减法法则及运算
法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
牢记一个“不变”,被减数与减数的位置不变,即没有交换律。
14.有理数乘法的意义
乘法是加法的特殊运算形式,它可以看作是多个相同的数相加运算的一种简便运算。
如:
n个a相加等于n*a
15.有理数的乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘都得零。
注意:
①运算步骤:
符号→绝对值相乘;②带分数要化成假分数
16.有理数乘法法则的推广
几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定。
当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。
几个数相乘,若其中有一个0,则积为零
17.有理数的除法法则
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
18.有理数的混合运算顺序
先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右依次进行;如有括号先括号(小中大)
19.科学记数法
20.方程中的项、系数、次数等概念
①项:
在方程中,被“+”“-”号隔开的每一部分(含这部分前面的“+”“-”号在内)称为一项
如:
6x+7y-3z中由三项6x、7y、-3z
②未知数的系数:
在一项中,写在未知数前面的数字或表示已知数的字母。
如:
5y,-6x中系数是5和-6
③项的次数:
在一项中,所有未知数的指数和。
④常数项:
不含未知数的项。
21.方程的解和解方程
使方程的左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
22.一元一次方程的概念
概念:
在一个方程中,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程。
最简形式:
ax=b(a不等于0)
标准形式:
ax+b=0(a不等于0)
23.等式的基本性质
性质1:
等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个代数式,所得结果仍是等式;
性质2:
等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为零的数),所得结果仍是等式。
另外性质:
①对称性:
a=b,则b=a;②传递性:
若a=b且b=c,则a=c(等量代换)
24.利用等式的基本性质解一元一次方程
解方程:
求方程的解的过程。
移项法则:
方程中任何一项,在改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项。
25.按比例分配问题
已知两个量之比为a:
b,则设这两个量分别为ax和bx.
如:
甲年龄:
已年龄=5:
4,可设甲年龄为5x,已年龄4x。
26.利率问题
利息=本金×利率×期数
本利和=本金+利息
利息税=利息×税率
税后利息=利息-利息税
税后本利和=本金+税后利息
27.折扣问题
盈利额=成本价×盈利率
售价=成本价+盈利额
新售价=原售价×折扣
28.行程问题
路程=速度×时间
相遇路程=速度和×相遇时间
29.工程问题
工作效率×工作时间=1(工作总量)
30.不等式的概念
31.不等式的基本性质与等式的基本性质的关系
①相同点:
不论是等式还是不等式,都可以在它的两边加上(或减去)同一个数(式子)。
②不同点:
等式在两边乘以(除以)同一个正数或同一个负数,等式成立;
不等式在两边乘以(除以)同一个正数,方向不变,乘以(除以)同一个负数时,方向一定要改变。
32.不等式的解集的定义
一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集。
33.如何用数轴表示不等式的解集
一是确定“界点”:
解集包含“界点”则用实心圆点;反之,不包含“界点”用空心圆圈。
二是确定“方向”:
大于向右画,小于向左画。
34.一元一次不等式组的解集的概念
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫这个一元一次不等式组的解集。
解集的公共部分通常用“数轴”来确定。
解集规律:
大大取大;小小取小;大小小大中间找;大大小小是无解。
35.不等式组的解法
①求出不等式组中各个不等式的解集;
又白又胖又大又红又大又多②在数轴上表示各个不等式的解集;
③确定各个不等式解集的公共部分即这个不等式组的解集。
36.二元一次方程的解
走走之旁(赶超起)禾禾字旁(秋秒)
37.二元一次方程组的解
在二元一次方程组,使每个方程都适合的解,叫做二元一次方程组的解。
检验一组数是否为二元一次方程组的解的方法:
将这组数值分别代入方程组中每个方程,满足所有方程时,这组数值是此方程组的解,否则不是。
园(公园)(菜园)(果园)(花园)(桃园)
一份报一堆果一个果一句话一棵树“有”的使用
38.用代入消元法解二元一次方程组
①从方程组中选一个系数较简单的方程,将这个方程中的某个未知数且另一个未知数的式子表示;
②将得到的式子代入另一个方程中,从而消去一个未知数,得到一元一次方程;
③解这个一元一次方程,求出一个未知数的值;
④求出另一个未知数的值。
39.用加减消元法解二元一次方程组
把两个方程的两边分别加减消去一个未知数的方法,叫做加减消元法。
步骤:
①确定要消去的元,并使该元的系数相等或者互为相反数;
②把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个元,得到一个一元一次方程;
③解这个一元一次方程,求出一元的值;
④求出另一元的值。
雪白的云朵雪白的棉花雪白的墙
火火字旁(炒烧)口方框(国园圆)
一架飞机一位老师一群老师一座房一间房子干净——干干净净明白——明明白白40.三元一次方程组的解法
方程组中含有三个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程组叫三元一次方程组
解法:
类似二元一次方程组的解法。
41.线段大小的比较方法
①叠合法:
比较两条线段AB、CD的长短,可把它们移到同一条直线上,使一个端点A和C重合,另一端点B和D落在直线上A和C的同侧。
若B与D重合,则AB=CD;若D在AB上,则AB>CD;若D在AB延长线上,则AB
②度量法:
分别量出每条线段的长度,再比较。
42.线段的性质
两点之间的所有连线中,线段最短。
43.两点之间的距离
联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离。
44.两条线段的和、差
两条线段可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一条线段,其长度等于这两条线段的和(或差)。
45.线段的倍、分
线段的倍:
na(n>1为正整数,a是一条线段)就是求n条线段a相加所得和的意义。
na也可理解为:
线段a的n倍。
线段的中点:
将一条线段分成两条相等线段的点叫这条线段的中点。
46.角的概念
角的定义:
①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;(顶点,边)
②一条射线绕着其端点旋转到另一个位置所成的图形。
(始边,终边)
一年级语文下册部分知识点归纳3、给下面加点字读音正确的打√。
5、根据表达的需要,学会使用逗号、句号、问号和感叹号。
(1)、懒洋洋地(晒太阳)慢吞吞地(说)兴冲冲地(走进来)
(左)——(右)旧——(新)(冷)——(热)甜——(苦)我爱爸爸,也爱妈妈。
47.角的大小比较方法
①度量法:
用量角器量出角的度数来比较。
②叠合法:
把一角放在另一个角上,使它们的顶点重合,并将其中一边也重合,并使两个角的另一边都放在这条边的同侧,就可以比较两个角的大小。
48.画相等的角
①度量法:
①对中:
将量角器的中心点与角的顶点重合;②对线:
将量角器的零度刻线与角的一边重合;③读数。
②尺规法:
用直尺与圆规做图。
5、根据表达的需要,学会使用逗号、句号、问号和感叹号。
例:
月儿弯弯的像小船。
小燕子的尾巴像剪刀。
贝(宝贝)虾(河虾)写(写字)有—无对—错热—冷暖—冷弯—直
例:
小鸟一边飞一边叫。
(爸)(全)(妈)(香)(蚁)(童)(哪)(男)(念)(树)(会)(间)一(块)石头一(匹)骏马一(杆)大称四(根)柱子
园(公园)(菜园)(果园)(花园)(桃园)49.角平分线的概念及画法
概念:
从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
画法:
①用量角器画图:
量→算→画;②用直尺与圆规作图
50.余角、补角
余角:
若两个角的度数的和是90度,这两个角互为余角,简称互余。
其中一个角是另一角的余角;
补角:
若两个角的度数和是180度,这两个角互补。
其中一个角是另一个角的补角。
性质:
同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等。
51.角的度量单位、角的换算及角的分类
角的度量单位:
度、分、秒;
zh?
ng(长高)lè(快乐)zhī(一只)kòng(有空)
阝双耳刀(陪队)八八字头(谷分公)
3、积累一些句式,如:
谁干什么。
什么时候,谁在哪里干什么。
并能运用指定的句式来写话。
1度=60分,1分=60秒
52.直线与平面垂直
直线PQ垂直于平面ABCD,记作:
直线PQ⊥平面ABCD;
(9)、()十分()。
(9)司马光举起一块(石头),使劲砸那口缸,缸里的水流(出来了),掉进缸里的(小朋友)得救了。
AABB式的词语
女孩江南江湖江河请坐让座座位再见再会可以可是
53.直线与平面垂直的检验方法
①铅垂线:
若铅垂线与直线紧贴,则直线与水平面垂直;
②三角尺:
两把三角尺各有一条边紧贴平面且位置相交,另一条直角边都能紧贴细棒,则细棒垂直于平面;
③合面型折纸:
如:
将合面型折纸立于桌面,折痕紧贴细棒,则细棒垂直于桌面。
54.直线与平面平行
直线PQ平行于平面ABCD,记作:
直线PQ//平面ABCD.
直线PQ与平面ABCD无公共点。
55.直线与平面平行的检验方法
①长方形纸片:
②铅垂线:
56.平面垂直平面
平面a垂直于平面b,记作:
a//b.
57.平面与平面垂直的检验
①铅垂线;②合面型折纸;③三角尺。
检验要点:
“铅垂线”、“折痕”、“三角尺的公共边”能否与另一个面紧贴。
58.平面与平面平行
平面a平行于平面b,记作:
平面a//平面b;
59.平面与平面平行的检验
①长方形纸片:
把长方形纸片放在两块硬纸板之间,按交叉的方向放两次,使纸片的一边都紧贴一块硬纸板,再观察它的对边,若对边都能与另一块纸板紧贴,则这两块纸板平行。
②铅垂线法:
找其中一个平面内找三个不共线的点检验。