上教版六年级数学下学期知识点教学内容.docx

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上教版六年级数学下学期知识点教学内容

1.相反意义的量

　　收入与支出；增加与减少；上升与下降;零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。

　　2.正数与负数

4.数轴的概念与画法

　　数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；

　　5.数轴的性质

　　数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；

　　正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。

　　6.相反数

　　只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0.

　　正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。

7.相反数的几何意义

　　数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。

　　10.有理数的大小比较

　　两个负数，绝对值大的反而小；

　　比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即：

11.有理数加法及加法法则

　　有理数的加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

②异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

③互为相反数的两个数相加得零；

④一个数与零相加，仍得这个数。

　　注意：

利用加法法则计算的步骤：

先确定符号，再进行绝对值相加或相减。

　　12.有理数加法运算律

　　加法交换律：

a+b=b+a；加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

　　运算律有下列规律：

互为相反数的两数可以先相加；

符号相同的数可以相加；

分母相同的数可以先相加；

几个数相加能得到整数的可以先相加。

13.有理数的减法法则及运算

　　法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　牢记一个“不变”，被减数与减数的位置不变，即没有交换律。

14.有理数乘法的意义

　　乘法是加法的特殊运算形式，它可以看作是多个相同的数相加运算的一种简便运算。

如：

　　n个a相加等于n*a

　　15.有理数的乘法法则

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。

　　注意：

①运算步骤：

符号→绝对值相乘；②带分数要化成假分数

　　16.有理数乘法法则的推广

　　几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。

当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

　　几个数相乘，若其中有一个0，则积为零

　　17.有理数的除法法则

　除以一个数等于乘以这个数的倒数。

　　18.有理数的混合运算顺序

　　先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右依次进行；如有括号先括号（小中大）

　　19.科学记数法

20.方程中的项、系数、次数等概念

　　①项：

在方程中，被“+”“-”号隔开的每一部分（含这部分前面的“+”“-”号在内）称为一项

如：

6x+7y-3z中由三项6x、7y、-3z

　　②未知数的系数：

在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母。

如：

5y,-6x中系数是5和-6

　　③项的次数：

在一项中，所有未知数的指数和。

　　④常数项：

不含未知数的项。

　　21.方程的解和解方程

　　使方程的左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

　　求方程的解的过程叫做解方程。

　　22.一元一次方程的概念

　　概念：

在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的方程。

　　最简形式：

ax=b（a不等于0）

　　标准形式：

ax+b=0（a不等于0）

　　23.等式的基本性质

　　性质1:

等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式，所得结果仍是等式；

　　性质2:

等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式。

　　另外性质：

①对称性：

a=b，则b=a;②传递性：

若a=b且b=c，则a=c（等量代换）

　　24.利用等式的基本性质解一元一次方程

　　解方程：

求方程的解的过程。

　　移项法则：

方程中任何一项，在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。

25.按比例分配问题

　　已知两个量之比为a:

b，则设这两个量分别为ax和bx.

如：

甲年龄：

已年龄=5：

4，可设甲年龄为5x，已年龄4x。

　　26.利率问题

　　利息=本金×利率×期数

　　本利和=本金+利息

　　利息税=利息×税率

　　税后利息=利息-利息税

　　税后本利和=本金+税后利息

　　27.折扣问题

　　盈利额=成本价×盈利率

　　售价=成本价+盈利额

　　新售价=原售价×折扣

　　28.行程问题

　　路程=速度×时间

　　相遇路程=速度和×相遇时间

　　29.工程问题

　　工作效率×工作时间=1（工作总量）

　　30.不等式的概念

31.不等式的基本性质与等式的基本性质的关系

　　①相同点：

不论是等式还是不等式，都可以在它的两边加上（或减去）同一个数（式子）。

　　②不同点：

等式在两边乘以（除以）同一个正数或同一个负数，等式成立；

　　不等式在两边乘以（除以）同一个正数，方向不变，乘以（除以）同一个负数时，方向一定要改变。

　　32.不等式的解集的定义

　　一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集。

　　33.如何用数轴表示不等式的解集

　　一是确定“界点”:

解集包含“界点”则用实心圆点；反之，不包含“界点”用空心圆圈。

　　二是确定“方向”:

大于向右画，小于向左画。

　　34.一元一次不等式组的解集的概念

　　一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集。

　　解集的公共部分通常用“数轴”来确定。

　　解集规律：

大大取大；小小取小；大小小大中间找；大大小小是无解。

　　35.不等式组的解法

　　①求出不等式组中各个不等式的解集；

又白又胖又大又红又大又多②在数轴上表示各个不等式的解集；

　　③确定各个不等式解集的公共部分即这个不等式组的解集。

36.二元一次方程的解

走走之旁（赶超起）禾禾字旁（秋秒）

37.二元一次方程组的解

　　在二元一次方程组，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解。

　　检验一组数是否为二元一次方程组的解的方法：

将这组数值分别代入方程组中每个方程，满足所有方程时，这组数值是此方程组的解，否则不是。

园（公园）（菜园）（果园）（花园）（桃园）

一份报一堆果一个果一句话一棵树“有”的使用

　　38.用代入消元法解二元一次方程组

　　①从方程组中选一个系数较简单的方程，将这个方程中的某个未知数且另一个未知数的式子表示；

　　②将得到的式子代入另一个方程中，从而消去一个未知数，得到一元一次方程；

　　③解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；

　　④求出另一个未知数的值。

　　39.用加减消元法解二元一次方程组

　　把两个方程的两边分别加减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法。

　　步骤：

①确定要消去的元，并使该元的系数相等或者互为相反数；

　　②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个元，得到一个一元一次方程；

　　③解这个一元一次方程，求出一元的值；

　　④求出另一元的值。

雪白的云朵雪白的棉花雪白的墙

火火字旁（炒烧）口方框（国园圆）

一架飞机一位老师一群老师一座房一间房子干净——干干净净明白——明明白白40.三元一次方程组的解法

　　方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程组叫三元一次方程组

　　解法：

类似二元一次方程组的解法。

　　41.线段大小的比较方法

　　①叠合法：

比较两条线段AB、CD的长短，可把它们移到同一条直线上，使一个端点A和C重合，另一端点B和D落在直线上A和C的同侧。

　　若B与D重合，则AB=CD;若D在AB上，则AB>CD;若D在AB延长线上，则AB

　　②度量法：

分别量出每条线段的长度，再比较。

　　42.线段的性质

　　两点之间的所有连线中，线段最短。

　　43.两点之间的距离

　　联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离。

　　44.两条线段的和、差

　　两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的和（或差）。

　　45.线段的倍、分

　　线段的倍：

na（n>1为正整数，a是一条线段）就是求n条线段a相加所得和的意义。

　　na也可理解为：

线段a的n倍。

　　线段的中点：

将一条线段分成两条相等线段的点叫这条线段的中点。

　　46.角的概念

　　角的定义：

①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；（顶点，边）

　　②一条射线绕着其端点旋转到另一个位置所成的图形。

（始边，终边）

一年级语文下册部分知识点归纳3、给下面加点字读音正确的打√。

5、根据表达的需要，学会使用逗号、句号、问号和感叹号。

（1）、懒洋洋地（晒太阳）慢吞吞地（说）兴冲冲地（走进来）

（左）——（右）旧——（新）（冷）——（热）甜——（苦）我爱爸爸，也爱妈妈。

47.角的大小比较方法

　　①度量法：

用量角器量出角的度数来比较。

　　②叠合法：

把一角放在另一个角上，使它们的顶点重合，并将其中一边也重合，并使两个角的另一边都放在这条边的同侧，就可以比较两个角的大小。

　　48.画相等的角

　　①度量法：

①对中：

将量角器的中心点与角的顶点重合；②对线：

将量角器的零度刻线与角的一边重合；③读数。

　　②尺规法：

用直尺与圆规做图。

5、根据表达的需要，学会使用逗号、句号、问号和感叹号。

例：

月儿弯弯的像小船。

小燕子的尾巴像剪刀。

贝（宝贝）虾（河虾）写（写字）有—无对—错热—冷暖—冷弯—直

例：

小鸟一边飞一边叫。

（爸）（全）（妈）（香）（蚁）（童）（哪）（男）（念）（树）（会）（间）一（块）石头一（匹）骏马一（杆）大称四（根）柱子

园（公园）（菜园）（果园）（花园）（桃园）49.角平分线的概念及画法

　　概念：

从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

　　画法：

①用量角器画图：

量→算→画；②用直尺与圆规作图

　　50.余角、补角

　　余角：

若两个角的度数的和是90度，这两个角互为余角，简称互余。

其中一个角是另一角的余角；

　　补角：

若两个角的度数和是180度，这两个角互补。

其中一个角是另一个角的补角。

　　性质：

同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。

　　51.角的度量单位、角的换算及角的分类

　　角的度量单位：

度、分、秒；

zh?

ng（长高）lè（快乐）zhī（一只）kòng（有空）

阝双耳刀（陪队）八八字头（谷分公）

3、积累一些句式，如：

谁干什么。

什么时候，谁在哪里干什么。

并能运用指定的句式来写话。

1度=60分，1分=60秒

　　52.直线与平面垂直

　　直线PQ垂直于平面ABCD，记作：

直线PQ⊥平面ABCD；

（9）、（）十分（）。

（9）司马光举起一块（石头），使劲砸那口缸，缸里的水流（出来了），掉进缸里的（小朋友）得救了。

AABB式的词语

女孩江南江湖江河请坐让座座位再见再会可以可是

53.直线与平面垂直的检验方法

　　①铅垂线：

若铅垂线与直线紧贴，则直线与水平面垂直；

　　②三角尺：

两把三角尺各有一条边紧贴平面且位置相交，另一条直角边都能紧贴细棒，则细棒垂直于平面；

　　③合面型折纸：

如：

将合面型折纸立于桌面，折痕紧贴细棒，则细棒垂直于桌面。

　　54.直线与平面平行

　　直线PQ平行于平面ABCD，记作：

直线PQ//平面ABCD.

　　直线PQ与平面ABCD无公共点。

　　55.直线与平面平行的检验方法

　　①长方形纸片：

　　②铅垂线：

　　56.平面垂直平面

　　平面a垂直于平面b，记作：

a//b.

　　57.平面与平面垂直的检验

　　①铅垂线；②合面型折纸；③三角尺。

　　检验要点：

“铅垂线”、“折痕”、“三角尺的公共边”能否与另一个面紧贴。

　　58.平面与平面平行

　　平面a平行于平面b，记作：

平面a//平面b;

　　59.平面与平面平行的检验

　　①长方形纸片：

把长方形纸片放在两块硬纸板之间，按交叉的方向放两次，使纸片的一边都紧贴一块硬纸板，再观察它的对边，若对边都能与另一块纸板紧贴，则这两块纸板平行。

　　②铅垂线法：

找其中一个平面内找三个不共线的点检验。