南京晓庄图书馆工程板模板扣件钢管高架计算书.docx

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南京晓庄图书馆工程板模板扣件钢管高架计算书

南京晓庄图书馆工程板模板（扣件钢管高架）计算书

高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。

因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。

为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：

《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。

一、参数信息:

1.模板支架参数

横向间距或排距（m）:

0.90；纵距（m）:

0.90；步距（m）:

1.50；

立杆上端伸出至模板支撑点长度（m）:

0.10；模板支架搭设高度（m）:

18.50；

采用的钢管（mm）:

Φ48×3.5；

扣件连接方式:

双扣件，考虑扣件的保养情况，扣件抗滑承载力系数:

0.80；

板底支撑连接方式:

方木支撑；

2.荷载参数

模板与木板自重（kN/m2）:

0.350；混凝土与钢筋自重（kN/m3）:

25.000；

施工均布荷载标准值（kN/m2）:

2.500；

3.木方参数

木方弹性模量E（N/mm2）:

9500.000；木方抗弯强度设计值（N/mm2）:

13.000；

木方抗剪强度设计值（N/mm2）:

1.400；木方的间隔距离（mm）:

250.000；

木方的截面宽度（mm）:

60.00；木方的截面高度（mm）:

80.00；

4.楼板参数

钢筋级别:

三级钢HRB400（20MnSiV,20MnSiNb,20MnTi）；楼板混凝土强度等级:

C30；

每层标准施工天数:

10；每平米楼板截面的钢筋面积（mm2）:

360.000；

楼板的计算宽度（m）:

3.75；楼板的计算厚度（mm）:

100.00；

楼板的计算长度（m）:

3.75；施工平均温度（℃）:

1.000；

图2楼板支撑架荷载计算单元

二、模板支撑方木的计算:

方木按照简支梁计算，其惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=6×8×8/6=64cm3；

I=6×8×8×8/12=256cm4；

方木楞计算简图

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q1=25×0.25×0.1=0.625kN/m；

（2）模板的自重线荷载（kN/m）:

q2=0.35×0.25=0.088kN/m；

（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN）：

p1=（2.5+2）×0.9×0.25=1.012kN；

2.方木抗弯强度验算:

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载q=1.2×（0.625+0.088）=0.855kN/m；

集中荷载p=1.4×1.012=1.418kN；

最大弯距M=Pl/4+ql2/8=1.418×0.9/4+0.855×0.92/8=0.406kN.m；

最大支座力N=P/2+ql/2=1.418/2+0.855×0.9/2=1.094kN；

方木的最大应力值σ=M/w=0.406×106/64×103=6.336N/mm2；

方木抗弯强度设计值[f]=13.0N/mm2；

方木的最大应力计算值为6.336N/mm2小于方木的抗弯强度设计值13.0N/mm2，满足要求!

3.方木抗剪验算：

最大剪力的计算公式如下:

Q=ql/2+P/2

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力:

V=0.9×0.855/2+1.418/2=1.094kN；

方木受剪应力计算值T=3×1093.5/（2×60×80）=0.342N/mm2；

方木抗剪强度设计值[T]=1.4N/mm2；

方木受剪应力计算值为0.342N/mm2小于方木的抗剪强度设计值1.4N/mm2，满足要求!

4.方木挠度验算:

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

均布荷载q=q1+q2=0.625+0.088=0.712kN/m；

集中荷载p=1.012kN；

方木最大挠度计算值V=5×0.712×9004/（384×9500×2560000）+1012.5×9003/（48×9500×2560000）=0.883mm；

方木最大允许挠度值[V]=900/250=3.6mm；

方木的最大挠度计算值0.883mm小于方木的最大允许挠度值3.6mm,满足要求!

三、木方支撑钢管计算:

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；

集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=0.855×0.9+1.418=2.187kN；

支撑钢管计算简图

支撑钢管计算弯矩图（kN.m）

支撑钢管计算变形图（mm）

支撑钢管计算剪力图（kN）

最大弯矩Mmax=0.716kN.m；

最大变形Vmax=1.565mm；

最大支座力Qmax=8.678kN；

钢管最大应力σ=0.716×106/5080=141.01N/mm2；

钢管抗压强度设计值[f]=205N/mm2；

支撑钢管的计算最大应力计算值141.01N/mm2小于钢管的抗压强度设计值205N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于900/150与10mm,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算:

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。

纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值R=8.678kN；

R<12.80kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

五、模板支架立杆荷载标准值（轴力）:

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

（1）脚手架的自重（kN）：

NG1=0.138×18.5=2.56kN；

钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A。

（2）模板的自重（kN）：

NG2=0.35×0.9×0.9=0.284kN；

（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

NG3=25×0.1×0.9×0.9=2.025kN；

经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=4.869kN；

2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值NQ=（2.5+2）×0.9×0.9=3.645kN；

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算

N=1.2NG+1.4NQ=10.946kN；

六、立杆的稳定性计算:

立杆的稳定性计算公式:

其中N----立杆的轴心压力设计值（kN）：

N=10.946kN；

φ----轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到；

i----计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.58cm；

A----立杆净截面面积（cm2）：

A=4.89cm2；

W----立杆净截面模量（抵抗矩）（cm3）：

W=5.08cm3；

σ--------钢管立杆最大应力计算值（N/mm2）；

[f]----钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

L0----计算长度（m）；

如果完全参照《扣件式规范》，按下式计算

l0=h+2a

k1----计算长度附加系数，取值为1.155；

u----计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u=1.7；

a----立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m；

上式的计算结果：

立杆计算长度L0=h+2a=1.5+0.1×2=1.7m；

L0/i=1700/15.8=108；

由长细比Lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.53；

钢管立杆的最大应力计算值；σ=10945.68/（0.53×489）=42.234N/mm2；

钢管立杆的最大应力计算值σ=42.234N/mm2小于钢管立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算

l0=k1k2（h+2a）

k1--计算长度附加系数按照表1取值1.243；

k2--计算长度附加系数，h+2a=1.7按照表2取值1.05；

上式的计算结果：

立杆计算长度Lo=k1k2（h+2a）=1.243×1.05×（1.5+0.1×2）=2.219m；

Lo/i=2218.755/15.8=140；

由长细比Lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.349；

钢管立杆的最大应力计算值；σ=10945.68/（0.349×489）=64.137N/mm2；

钢管立杆的最大应力计算值σ=64.137N/mm2小于钢管立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

以上表参照杜荣军:

《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。

七、楼板强度的计算:

1.楼板强度计算说明

验算楼板强度时按照最不利情况考虑，楼板承受的荷载按照线荷载均布考虑。

宽度范围内配置Ⅲ级钢筋,每单位长度（m）楼板截面的钢筋面积As=360mm2,fy=360N/mm2。

板的截面尺寸为b×h=3750mm×100mm，楼板的跨度取3.75M，取混凝土保护层厚度20mm，截面有效高度ho=80mm。

按照楼板每10天浇筑一层，所以需要验算10天、20天、30天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.验算楼板混凝土10天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边3.8m,短边为3.8m；

q=2×1.2×（0.35+25×0.1）+

1×1.2×（2.56×5×5/3.75/3.75）+

1.4×（2.5+2）=18.6kN/m2；

单元板带所承受均布荷载q=1×18.602=18.602kN/m；

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×18.6×3.752=13.42kN.m；

因平均气温为1℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到10天龄期混凝土强度达到69.1%,C30混凝土强度在10天龄期近似等效为C20.73。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.936N/mm2；

则可以得到矩形截面相对受压区高度:

ξ=As×fy/（αl×b×ho×fcm）=360×360/（1×1000×80×9.936）=0.163

计算系数为：

αs=ξ（1-0.5ξ）=0.163×（1-0.5×0.163）=0.15；

此时楼板所能承受的最大弯矩为:

M1=αs×α1×b×ho2×fcm=0.15×1×1000×802×9.936×10-6=9.52kN.m；

结论：

由于∑M1=M1=9.52<=Mmax=13.42

所以第10天楼板强度尚不足以承受上面楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑必须保留。

3.验算楼板混凝土20天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边3.8m,短边为3.8m；

q=3×1.2×（0.35+25×0.1）+

2×1.2×（2.56×5×5/3.75/3.75）+

1.4×（2.5+2）=27.48kN/m2；

单元板带所承受均布荷载q=1×27.484=27.484kN/m；

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×27.48×3.752=19.827kN.m；

因平均气温为1℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到20天龄期混凝土强度达到89.9%,C30混凝土强度在20天龄期近似等效为C26.97。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=12.846N/mm2；

则可以得到矩形截面相对受压区高度:

ξ=As×fy/（αl×b×ho×fcm）=360×360/（1×1000×80×12.846）=0.126

计算系数为：

αs=ξ（1-0.5ξ）=0.126×（1-0.5×0.126）=0.118；

此时楼板所能承受的最大弯矩为:

M2=αs×α1×b×ho2×fcm=0.118×1×1000×802×12.846×10-6=9.706kN.m；

结论：

由于∑M2=∑M1+M2=19.227<=Mmax=19.827

所以第20天楼板强度尚不足以承受上面楼层传递下来的荷载。

第3层以下的模板支撑必须保留。

4.验算楼板混凝土30天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边3.8m,短边为3.8m；

q=4×1.2×（0.35+25×0.1）+

3×1.2×（2.56×5×5/3.75/3.75）+

1.4×（2.5+2）=36.37kN/m2；

单元板带所承受均布荷载q=1×36.367=36.367kN/m；

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×36.37×3.752=26.235kN.m；

因平均气温为1℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到30天龄期混凝土强度达到102.07%,C30混凝土强度在30天龄期近似等效为C30.62。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=14.598N/mm2；

则可以得到矩形截面相对受压区高度:

ξ=As×fy/（αl×b×ho×fcm）=360×360/（1×1000×80×14.598）=0.111

计算系数为：

αs=ξ（1-0.5ξ）=0.111×（1-0.5×0.111）=0.105；

此时楼板所能承受的最大弯矩为:

M3=αs×α1×b×ho2×fcm=0.105×1×1000×802×14.598×10-6=9.795kN.m；

结论：

由于∑M3=∑M2+M3=29.022>Mmax=26.235

所以第30天楼板强度足以承受以上楼层传递下来的荷载。

模板支持可以拆除。

八、梁和楼板模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]:

除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容

1.模板支架的构造要求：

a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；

b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；

c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。

2.立杆步距的设计：

a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；

b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；

c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。

3.整体性构造层的设计：

a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；

b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；

c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；

d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。

4.剪刀撑的设计：

a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；

b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。

5.顶部支撑点的设计：

a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm；

b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm；

c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。

6.支撑架搭设的要求：

a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置；

b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求；

c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变形的；

d.地基支座的设计要满足承载力的要求。

7.施工使用的要求：

a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；

b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；

c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。