小学三到六年级数学知识点大全总结苏教版20xx.docx
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小学三到六年级数学知识点大全总结苏教版20xx
小学三到六年级数学知识点大全总结苏教版2016
小学三到六年级数学知识点大全总结苏教版xx生三到六年级数学知识点总结（苏教版xx）小学三年级上册
第一单元除法（除法是乘法的逆运算）两位数除以一位数（商是两位数）的除法。
是在二年级（上册）表内除法和二年级（下册）有余数除法的基础上安排的。
1、计算：
列竖式计算除法。
2、口算：
被除数十位和个位上的数分别除以除数都没有余数的除法，包括整十数除以一位数商是整十数。
3、笔算：
两位数除以一位数；除法的验算（用乘法验算）。
4、估算：
估计两位数除以一位数的商是几十多。
5、一步计算的问题：
在解决的实际问题中体会数量关系。
总价÷单价=数量总价÷数量=单价
6、两步计算的问题：
先求总和或剩余是多少，再平均分的实际问题。
第二单元认数
1、认数、读数、写数。
整千数：
数位与顺序，认、读、写数，口算整千数的加、减法，解决实际问题。
非整千数：
认、读、写数，口算整千数加整百数及相应的减法，按顺序整理数。
练习：
（1）口算：
2000+40008000—30006000—2007000+100
（2）写一写：
两个千加两个百加一个十是多少？
（3）三千零二是由几个千和几个一组成？
（4）9670是（）位数，它的最高位是（）位，7在（）位上，个位上是（）。
2、大小比较比较大小时的数学思考，比较大小的实际应用，非整千数最接近几千。
第三单元千克和克千克和克都是质量单位，物体含有物质的多少是它的质量。
我国人民在生活中习惯以“物体有多重”代替“质量是多少”，因此没有使用“质量”这个词，仍然讲“有多重”。
1、称一个物体有多重，一般用千克为单位。
2、净含量是指包装袋内物品实际有多重。
3、千克可以用KG表示，又叫公斤。
4、从秤上读出物品的重量。
5、称比较轻的物品，一般用克为单位。
6、认识天平。
7、千克和克之间的关系。
1千克=1000克。
第四单元加和减
1、口算两位数加、减。
解决与“倍”或“差”有关的两步计算实际问题。
2、画线段图解决问题。
第五单元24时记时法。
1、24时记时法及它与普通记时法（12时记时法）的联系
2、联系实际问题求经过时间的基本思路与方法。
包括：
求整时到整时的经过时间，求非整点时刻间的经过时间。
（利用线段图）。
求经过时间：
记忆：
结束时刻—开始时刻=经过时间到达的时刻—出发的时刻=经过时间
3、两种计时方式的转化。
普通记时法与24时记时法的互相转化普通记时法24时记时法凌晨1时————————1时早晨5时————————5时上午8时————————8时中午12时————————12时下午1时————————13时下午2时————————14时晚上6时————————18时晚上7时————————19时晚上8时————————20时晚上9时————————21时深夜12时————————24时（也是第二天的0时）记忆：
中午12时以后的时刻，用24时记时法表示，就用钟面上的时刻加上12时。
中午12时以后的时刻，用普通记时法表示，就用时刻减去12时。
第六单元长方形和正方形
1、认识长方形和正方形。
掌握长方形、正方形的边与角有什么特点。
（长方形对边相等，四个角都是直角。
正方形每条边都相等，四个角都是直角。
通常把长方形的长边叫做长，短边叫做宽。
把正方形的每一条边都叫做边长。
）
2、探索、理解周长的含义及计算方法。
计算长方形和正方形的周长。
（物体某个面上一周边线的长度就是该物体某个面的周长）。
第七单元乘法
1、三位数乘一位数的基本方法。
（在二年级下册已经学习了两位数乘一位数）
2、三位数的中间或末尾是０时的乘法计算。
3、连乘计算。
第八单元观察物体二年级（上册）教材安排过一次“观察物体”，从物体（玩具、茶壶、汽车等）的前面、后面、左面、右面观察，并选择适宜的图形表示看到的物体的形状。
本单元学习“观察物体”，从物体的正面、侧面和上面观察，并用视图表示看到的形状。
1、在知道物体的前面、后面、左面、右面的基础上，认识物体的正面、侧面和上面。
2、在不同的位置观察，看到的物体的面的个数往往是不相同的。
3、进行简单几何体与其三视图之间的转化。
第九单元统计与可能性学习简单的统计知识。
第十单元认识分数理解分数的意义，认、读、写简单的分数，同分母分数（分母小于10）的加减计算。
1、分数的表示：
分子、分母、分数线。
2、同分母分数比较大小。
3、同分母分数的加减。
小学三年级下册
第一单元除法[本单元知识点]
1、整百数除以一位数；
2、商中间有0的除法；
3、商末尾有0的除法；
4、简单应用。
1[记忆]三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数。
（百位够除时商是三位数，百位不够除时是两位数。
）2[记忆]商中间有0的除法。
（十位不够除时要商0）3[记忆]0乘任何数都等于0。
0除以任何不为0的数都等于0。
4[连除应用题]。
5[半价出售]（原来的价格÷2=现在的价格）
6、记忆数量关系式：
鸡的总只数÷层数=每层的只数书的总本数÷书架的个数=每个书架上书的本数电池的总个数÷每盒电池的个数=盒数速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间跳绳的总个数÷几分钟=每分钟跳的个数工作总量÷工作时间=工作效率打字的个数÷时间=每分钟打字的个数
第二单元年月日[本单元知识点]
1、认识大月、小月、平年、闰年；2计算经过的天数；
3、生日快乐1[记忆]年分为平年、闰年；月分为大月、小月和特殊的2月。
平年有365天，闰年有366天。
（大月有：
1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月（7个）；小月有：
4月、6月、9月、11月）（4个）平年的2月有28天，闰年的2月有29天。
2连续的大月有7月和8月，或者12月和1月。
连续两个月天数是61天，其中一个是大月，一个小月。
平年
第1季度
第2季度
第3季度
第4季度天数90919292半年上半年181天下半年184天
3、闰年
第1季度
第2季度
第3季度
第4季度天数91919292半年上半年182天下半年184天
4、
5、各类节日：
元旦节1月1日、植树节3月12日、国际劳动节5月1日、国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、国庆节10月1日、教师节9月10日等。
6、通常每4年里有3个平年、1个闰年。
公历年份是4的倍数的一般是闰年。
公历年份是整百数的，必须是400的倍数，才是闰年（公元800年、1200年、1600年、2000年、2400年等）。
7、记忆：
中华人民共和国成立于1949年10月1日，到xx年是59周年。
（xx-1949=59）
8、计算天数[分月计算]如6月12到8月17日是多少天？
月份6月7月8月思考12日----30日31天1日-----17日30-12+1=19天31天17天合计：
19+31+17=57天
第三单元平移和旋转[本单元知识点]：
1、认识平移和旋转
2、美丽的花边注意点：
平移后物体的形状不变、大小不变。
钟摆的运动是旋转。
第四单元乘法[本单元知识点]
1、两位数乘整十数、2两位数乘两位数的笔算3两位数乘两位数的估算。
4、应用。
[记忆]
1、两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。
2、验算：
交换两个乘数的位置。
★连乘应用题。
38页第6题、39页第4题等。
数量关系式：
每箱牛奶的瓶数×箱数=牛奶的瓶数单价×数量=总价
第五单元观察物体（略）
第六单元千米和吨
1、长度单位有：
毫米、厘米、分米、米、千米进率：
1千米=1000米数量式：
跑道一卷的长度×圈数=跑步的距离
2、质量单位有：
克、千克、吨进率：
1吨=1000千克
3、单位换算。
大单位换算成小单位（乘它们之间的进率）小单位换算成大单位（除以它们之间的进率）
第七单元轴对称图形
1、对折后左右两边完全重合的图形是轴对称图形。
2、常见的轴对称图形有：
长方形、正方形、圆形、等边三角形。
3、字母是轴对称图形的有：
A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。
4、根据轴对称图形的一半，画出它的另一半。
第八单元认识分数
1、单位“1”-----一个物体或者几个物体
2、分数：
把一个物体或者几个物体平均分成若干份，表示其中1份或者几份。
3、同分母分数的加减法。
（分母不变，分子相加或相减。
）
4、总个数÷分母×分子=取出的个数如：
90个桃子的五分之三是多少？
5、分子相同，分母小的分数大。
分母相同，分子大的分数大。
6、三
（1）班有男生20人，女生25人。
男生人数占女生人数的，男生人数占全班人数的。
第九单元长方形和正方形的面积
1、公式：
（见表格）
2、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长1分米的正方形，面积是1平方分米；边长1米的正方形，面积是1平方米。
长方形正方形面积长×宽=面积边长×边长=面积周长（长+宽）×2=周长边长×4=周长边面积÷长=宽面积÷宽=长周长÷2—长=宽周长÷2—宽=长周长÷4=边长
3、面积单位之间的进率：
1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米
4、大单位换算小单位（乘它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）
5、★86页思考题（动手分）
6、甲图形的面积比乙图形的面积大。
但是他们的周长相等。
7、长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
8、用20个小棒拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？
用20个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？
（两种情况不一样）
第十单元统计
1、求平均数的方法：
1、移多补少
2、总数÷人数（份数）=平均数
2、运动与身体的变化。
运动后人的脉搏会加快。
休息几分钟后会恢复到正常状态。
第十一单元认识小数
1、十分之几就等于零点几。
2、小数的读法和写法。
3、小数大小的比较。
4、小数的加减法。
5、0既是自然数也是整数。
6、小数不一定比整数小。
6、小学四年级上册
第一单元除法除法：
（1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。
例1:
362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
（2）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
（3）被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数例2：
一个数是786，处以24得到余数是18，求商是多少？
解：
（786－18）÷24=786÷24=32（4）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。
如：
14÷3=4……2（同时扩大10倍）
100÷30=3……10（同时缩小10倍）140÷30……2010÷3=3……115÷4=3……3（同事扩大3倍）
88÷24=3……16（同时缩小4倍）
45÷12=3……922÷6=3……4
第二单元角角：
（1）直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。
（2）两点之间线段的长度叫做这两点的距离。
（3）锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。
例1：
判断题。
A、钝角都大于90度。
……（√）B、钝角都小于180度。
……（√）C、小于180度的角都是钝角。
……（×）D、大于90度的角都是钝角。
……（×）E、平角就是一条直线。
……（×）F、周角就是一条射线。
……（×）G、周角只有一条边。
……（×）（4）一副三角尺有两只三角尺，其中含有的角度分别是45°，45°，90°；含有的角度分别是30°，60°，90°经过组合，他们可以形成的角有：
15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°（5）钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
例2:
3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。
6点，分、时针形成的角是（平角）。
6:
30是（锐角）3:
30是（锐角、75°）9:
30是（钝角、105°）4:
00是（钝角、120°）
第三单元混合运算混合运算：
运算顺序：
有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。
只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。
例1：
40＋60×340＋60×3=100×3（错误！
）=40＋180=300=220例2:
148－48×2148－48×2=100×2（错误！
）=148－96=200=52
第四单元平行与相交平行与相交
（1）平行：
同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
例1：
始终不相交的两条直线互相平行。
……（×）
（2）垂直：
相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。
※注：
作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“∟”。
（3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
第五单元找规律找规律
（1）在马路一侧种树，1°若两头都种树：
树的棵树－1=段数2°若其中一头种，另一头不种：
段数=树的棵树3°若两头都不种：
树的棵树＋1=段数
（2）若是一个闭合的图形，如：
池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵树=段数。
第六单元运算律运算律
（1）加法：
交换律：
a＋b=b＋a乘法：
交换律：
a×b=b×a结合律：
（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
结合律：
（a×b）
×c=a×（b×c）
例1:
37＋56＋63=56＋（37＋63）
运用了（加法交换律和结合律）25×13×4=13×（25×4）
运用了（乘法交换律和结合律）
（2）乘法中配对的数字有：
25×4,125×8……例2：
简便运算：
327－（127＋100）=327－127－100……减法的性质720÷54=720÷（6×9）=720÷9÷6……除法的性质125×25×32=（125×8）×（25×4）
第七单元解决问题的策略解决问题的策略
（1）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚。
（2）计算要细心。
第八单元统计与可能统计与可能性
（1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。
统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
（2）画柱状图时：
要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。
每画好一个柱状图，要在上面或旁边写上所对应的数据。
第九单元认数认数
（1）读：
先分级，然后由数位的高位开始，一级一级地读。
如：
46,3800,6254读作：
四十六亿三千八百万六千二百五十四
（2）写：
先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。
若某一位上没有数字以0补充。
如：
六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做：
6800,3020,5608※注：
除了最高级，每一级都有4位数，在写数的时候，若某一位没有数字，必须填“0”补充。
（3）读零法则：
每一级末尾的零都不读，其他位上有一位或多位0时，都只读一个零。
例：
用4个8和4个0写出满足一下条件的数字:
①一个零都不读：
8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880②只读一个零：
8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，8880,0800，8880,0080，8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888③读两个零：
8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，8008,0880，8008,0088，8800,0808※注：
在写含有几个零或读几个零这种题型时，写出之后一定要读一遍，看与要求是否符合。
（4）改写成以“亿”或“万”作单位：
首先，先分级，若改写成以“亿”作单位，则先将亿后面的一位（千万位）进行“四舍五入”，再将亿后面的数字全部去掉，并添上一个“亿”字；若改写成以“万”字作单位，则先将万后面的一位（千为）进行“四舍五入”，再将万后面的数字全部去掉，并添上一个“万”字。
例：
将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。
46,0000=46万573,8000≈574万495,8460,0000≈496亿7853,0000,0000=7853亿
第十单元用计算器计算用计算器计算：
（1）计算器分为（显示器）和（键盘）两部分。
（2）计算器上有一种功能键叫CE键，又叫“改错键”。
例1：
在计算器上按下如下键：
123＋455CE456=其正确计算过程及结果为：
123＋456=579。
（3）用计算器计算时，每一步骤之后，显示器上显示的内容是什么要清楚，详见书上P102。
小学四年级下册
第一单元乘法
一、三位数乘两位数笔算
1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则：
先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
二、乘数末尾有0的乘法
1、末尾有0的乘法计算方法：
现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
2、乘积末尾0的个数是由乘数末尾有几个0决定的。
（错误）因为乘法计算过程中末尾也会出现0、
第二单元升和毫升
1、容量的理解
1、容量是一个物体可以容纳的体积。
二、升和毫升之间的进率
1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）
2、计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。
2、生活中的升和毫升的运用：
生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
4、1毫升大约等于23滴水。
第三单元三角形
一、三角形的特征及分类
1、围成三角形的条件：
两边之和大于第三边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。
如：
人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
（两个内角的和大于第三个内角。
）
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是90度。
两条直角边互为底和高。
）
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（两个内角的和小于第三个内角。
）
7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。
（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
二、三角形内角和、等腰三角形、等边三角形顶角底角底角腰腰底
1、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。
）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。
）
2、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。
3、求三角形的一个角=180°－另外两角的和
4、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角
5、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
6、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
7、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}
第四单元混合运算
1、不含括号的混合运算
1、四则运算中不含括号时，先做乘除再做加减。
二、含有小括号的混合运算
1、要先算小括号里面的。
三、含有中括号的混合运算
1、既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。
第五单元平行四边形和梯形
一、认识平行四边形
1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。
从一个顶点向对边可以作两种不同的高。
底和高一定要对应。
一个平行四边形有无数条高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。
3、平行四边形容易变形（不稳定性）。
生活中许多物体都利用了这样的特性。
如：
（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。
平行四边形不是轴对称图形。
二、认识梯形
1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。
2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。
直角梯形有且只有两个直角。
3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
第六单元找规律
1、搭配型规律：
两种事物的个数相乘。
（如帽子和衣服的搭配）
2、排列：
（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：
2×3。
即n×（n—1）×……×1
（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：
4+3+2+1即（n—1）＋（n—2）＋……＋1
第七单元运算律
1、乘法交换律：
a×b=b×a
2、乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）
3、乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）
4、衍生：
（a-b）×c=a×c-b×c
5、简便运算典型例题：
102×35=（100+2）×3536×101-36＝36×（101-1）35×98=35×（100-2）=35×100-35×2
第八单元对称、平移和旋转
一、轴对称图形
1、画图形的另一半：
（1）找对称轴
（2）找对应点（3）连成图形。
二、对称轴的条数
1、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
三、平移和旋转
1、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。
）
2、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。
）
第九单元倍数和因数
1、4×3=12，或12÷3=4。
那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。
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