算法设计与分析实验报告.docx
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算法设计与分析实验报告
算法设计与分析
实验报告
教师：
学号：
姓名：
实验一：
串匹配问题
实验目的：
（1）深刻理解并掌握蛮力法的设计思想;
（2）提高应用蛮力法设计算法的技能;
（3）理解这样一个观点:
用蛮力法设计的算法,一般来说,经过适度的努力后,都可以对算法的第一个版本进行一定程度的改良,改进其时间性能。
3、实验要求：
（1）实现BF算法;
（2）实现BF算法的改进算法:
KMP算法和BM算法;（3）对上述3个算法进行时间复杂性分析,并设计实验程序验证分析结果。
#include"stdio.h"
#include"conio.h"
#include
//BF算法
intBF（chars[],chart[]）
{inti;inta;intb;intm,n;m=strlen（s）;//主串长度
n=strlen（t）;//子串长度
printf（"\n*****BF*****算法\n"）;
for（i=0;i{b=0;a=i;while（s[a]==t[b]&&b!
=n）
{
a++;b++;}
if（b==n）
{printf（"查找成功!
!
\n\n"）;return0;
}
}
printf（"找不到%s\n\n",t）;return0;}
//前缀函数值,用于KMP算法
intGETNEXT（chart[],intb）
{intNEXT[10];NEXT[0]=-1;
intj,k;j=0;k=-1;while（j{
if（（k==-1）||（t[j]==t[k]））
{
j++;
k++;
NEXT[j]=k;}
elsek=NEXT[k];
}
b=NEXT[b];
returnb;
}
//KMP算法
intKMP（chars[],chart[]）
{
inta=0;intb=0;
intm,n;m=strlen（s）;//主串长度
n=strlen（t）;//子串长度
printf（"\n*****KMP算法*****\n"）;
while（a<=m-n）
{
while（s[a]==t[b]&&b!
=n）
{
a++;
b++;}
if（b==n）
{
printf（"查找成功!
!
\n\n"）;
return0;
}
b=GETNEXT（t,b）;
a=a-b;
if（b==-1）b++;
}
printf（"找不到%s\n\n",t）;
return0;}//滑动距离函数,用于BM算法
intDIST（chart[],charc）
{inti=0,x=1;
intn;n=strlen（t）;
while（x&&i!
=n-1）
{
if（t[i]==c）
x=0;
elsei++;
}
if（i!
=n-1）
n=n-1-i;
returnn;}//BM算法
结果分析与体会：
glibc里的strstr函数用的是brute-force（naive）算法，它与其它算法的区别是strstr不对pattern（needle）进行预处理，所以用起来很方便。
理论复杂度O
（mn）, 实际上，平均复杂度为O（n）, 大部分情况下高度优化的算法性能要优于基于自动机的匹配算法，BF有一个重要性质是事先不用知道串的长度，而基于跳跃的算法是需要用字符串长度来判断结束位置的。
实验二：
最近对问题
2、实验目的：
（1）进一步掌握递归算法的设计思想以及递归程序的调试技术;
（2）理解这样一个观点:
分治与递归经常同时应用在算法设计之中。
3、实验要求：
（1）分别用蛮力法和分治法求解最近对问题;
（2）分析算法的时间性能,设计实验程序验证分析结论。
ClosestPair1.java //蛮力算法
import java.util.*; public class ClosestPair1 {
public static void main（String[] args） { /**
*输入需要比较的点的对数存在变量n中 */
Scanner in=new Scanner（System.in）;
System.out.println（"How many pairs of points to compare?
（有多少对点需要比较?
）"）; int n=in.nextInt（）;
int[] x=new int[n]; int[] y=new int[n]; /**
*输入这些点的横坐标和纵坐标分别存储在x[n]和y[n] */
System.out.println（"Please enter these points,X-coordinate（请输入这些点,横坐标）:
"）; for（int i=0;i x[i]=in.nextInt（）; }
System.out.println（"Please enter these points,Y-coordinate（请输入这些点,纵坐标）:
"）; for（int i=0;i y[i]=in.nextInt（）; }
double minDist=Double.POSITIVE_INFINITY; double d; int indexI=0; int indexJ=0; /**
*求解最近对距离存在minDist中 */
double startTime=System.currentTimeMillis（）;//startTime for（int i=0;i for（int j=i+1;j d=Math.sqrt（（x[i]-x[j]）*（x[i]-x[j]）+（y[i]-y[j]）*（y[i]-y[j]））; if（d minDist=d; indexI=i; indexJ=j; } } }
double endTime=System.currentTimeMillis（）;//endTime /**
*打印输出最后求出的结果，最近的是哪两个点，以及最近距离和程序用的时间 */
System.out.println（"The
closest
pair
is:
（"+x[indexI]+","+y[indexI]+"）
and
（"+x[indexJ]+","+y[indexJ]+"）"）;
System.out.println（"The closest distance is "+minDist）;
System.out.println（"Basic Statements take（基本语句用时） "+（endTime-startTime）+" milliseconds!
"）; }
}
ClosestPair2.java //分治算法
import java.util.*; public class ClosestPair2 {
public static void main（String[] args） { /**
*输入需要比较的点的对数存在变量n中 */
Scanner in=new Scanner（System.in）;
System.out.println（"How many pairs of points to compare?
（有多少对点需要比较?
）"）;
int n=in.nextInt（）; /**
*输入这些点的横坐标和纵坐标，存储在点数组S[n]中 */
System.out.println（"Please enter these points,X-coordinate and Y-coordinate.（请输入这些点，x坐标和y坐标）：
"）;
Point[] S=new Point[n];
double startTime=System.currentTimeMillis（）;//starttime
for（int i=0;i int x=in.nextInt（）; int y=in.nextInt（）; S[i]=new Point（x,y）;
System.out.println（"（"+S[i].getX（）+","+S[i].getY（）+"）"）; } /**
*求出这点的x坐标的中位数mid */
int minX=（int）Double.POSITIVE_INFINITY; int maxX=（int）Double.NEGATIVE_INFINITY; for（int i=0;i if（S[i].getX（）maxX） maxX=S[i].getX（）; }
int mid=（minX+maxX）/2; /**
*以mid为界把S中的点分为两组分别存放在范型数组列表point1和point2中 */
ArrayList point1=new ArrayList（）; ArrayList point2=new ArrayList（）; for（int i=0;i if（S[i].getX（）<=mid） point1.add（S[i]）; else
point2.add（S[i]）; } /**
*将范型数组列表转换为数组类型S1和S2 */
Point[] S1=new Point[point1.size（）]; Point[] S2=new Point[point2.size（）]; point1.toArray（S1）; point2.toArray（S2）; /**
*将S1和S2中的点按x 坐标升序排列 */ sortX（S1）; sortX（S2）; /**
*打印输出排序后S1和S2的点 */
System.out.print（"The points in S1 are:
"）;
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