小学图形与几何教案.docx
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小学图形与几何教案
小学图形与几何教案
【篇一：
关于《图形与几何》教学的一些认识】
关于《图形与几何》教学的一些认识
一、通过实物观察与操作，让学生认识立体图形。
课标要求：
第一学段，学生能通过观察、操作认识立体图形，这样符合孩子的认知规律，有助与发展学生的能力，鼓励学生的操作兴趣，发展学生积极的情感。
二、关注立体图形的想象和图形之间的转换来发展学生的空间观念。
空间观念作为《课程标准》内容的核心概念，是“图形与几何”学习的核心目标之一。
为了促进学生对空间观念的理解与把握、建立和培养他们的空间观念，《课程标准》安排了投影与视图、展开与折叠等内容，为学生提供了二维图形与三维图形之间转换的素材。
那么，立体图形认识的教学中如何发展学生的空间观念呢？
1、建立“空间观念”需要关注学生生活现实模型与数学模型间的联系；2、建立“空间观念”需要全方位、多角度地观察图形；3、建立“空间观念”要加强动手操作；4、建立“空间观念”要给学生思考的空间；5、建立“空间观念”要给学生创造和锻炼的机会。
三、以立体图形认识为载体，渗透数学思想方法，帮助学
生获得数学活动经验。
《课程标准》提出了“四基”，明确增加了要关注学生的基本活动经验、要渗透基本的数学思想，我们在教学中要特别注意，给孩子时间，让你给孩子去动手操作，有了丰富的活动经验，空间观念才会在活动中建立起来，学生带着问题去思考，认识才会深刻，才能积累经验，获得思想。
例如：
图形的分类其实就是认识图形的核心，辨认图形的过程就渗透了分类思想。
只有将“四基”有机的结合起来，融为一体，才能为学生的全面发展服务。
要搞好《图形与几何》这一内容的教学，还需要在教学中运用新理念，不断去摸索、尝试、创新，反思，在反思中成长。
【篇二：
结合案例,解读小学阶段“图形与几何】
结合案例解读小学阶段“图形与几何”的三个核心概念
新课标在《图形与几何》领域的核心概念主要有：
空间观念、几何直观、推理能力。
【空间观念】：
空间观念在学术文献中的基本解释:
所谓的空间观念,是指物体的形状、大小、方向、各部分之间的位置关系、变化等特征在人们头脑中留下的表象。
表象就是一个初步感知,即一提到某个几何图形学生就能在头脑中再现出几何图形的形象,能了解其某些基本特征。
2011课标中的空间观念：
主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
《图形与几何》的课程内容主要有：
图形的认识、图形的测量、图形的运动、图形与位置。
如何在这些内容的教学中，体现空间观念培养？
一、如何以“认识图形”为载体，发展空间观念。
“认识图形”实际也属于“概念教学”，那么它在教学过程中不仅要遵循概念教学的规律，还需突出空间观念的培养。
（实际我们通常教的图形的认识，也在培养空间观念，我们今天提空间观念培养是希望更鲜明一点，更强烈一点。
）
（一）充分感知，培养空间观念。
小学生思维以直观形象为主逐步向抽象过渡，他们对物体的认识在一定程度上主要依赖于直觉观察。
因此教师要按照儿童认识事物的规律，运用感知规律使学生获得空间与图形的鲜明表象，积累丰富的感性经验，培养空间观念。
《标准》中较多地使用这样的表述，这实际上明确了认识图形的过程和方式。
通过观察、操作，认识?
?
结合实例（生活情境）了解?
?
通过实物和具体模型，了解?
（1）视觉与思维结合。
无论哪一种图形的基本认识，小学阶段都依赖实物、模型，提供给学生充分观察，交流、体验的机会。
长方体、正方体、长方形、正方形、平行四边形、三
角形、梯形、圆的认识都是从具体物体上剥离后抽象形成的，都从具体走向抽象。
线段、射线、直线也不例外。
不过射线、直线在生活中找不到，从抽象到抽象小学生很难接受，我们老师创造出从地球射向月球的一束激光，有无穷的能量，外加没有任何阻挡，创造了所谓的“射线”实体，让学生通过视觉和合理想象，“直观”感知射线。
这为学生建立射线正确的表象提供方便。
（当然也有老师在课堂上利用红外线笔，进行教学的，效果是相同的，更贴近学生?
?
）
（2）语言（听觉）与思维结合。
（重视语言的描述表达）
《数学课程标准》指出“能描述实物或几何图形的形状、大小、运动和变化，能采用适当的方式描述物体间的相互关系”，所以老师要积极鼓励学生从不同的角度观察物体，练习用语言来进行概括描述，让他们有较多的机会去参与活动，从语言表达和听觉上感知空间观念，不断地丰富他们的空间经验，使空间观念得到形成和巩固。
这比观察实物有较大的难度，但是对学生建立空间观念有很大的好处，这是在观察基础上的一个飞跃。
例如数数长方体有多少条棱，棱与棱之间有什么关系；有多少个面，面与面之间有什么关系等。
那么相对与射线和直线教学中，哪种语言更能显示学生空间观念的培养？
（是线段有两个端点，有限、可以度量，射线有一个端点，无限长，不可以度量?
?
还是想象一下这束激光如果有无穷的能量，没有任何阻挡，会怎样？
这条线是从哪里到哪里？
）
（3）操作与思维的结合。
教师根据教学内容可以设计学生动手操作环节，“操作是智力的源泉，思维的起点”教学时老师不但要重视引导观察，而且要重视让他们变被动听讲到一起动手、共同参与，亲身操作。
多种形式的操作能使他们的视觉、触觉协调起来，充分发挥其内化功能，以丰富他们的空间观念。
当学生交流得出不是轴对称图形时，教师剪下一半，问另一半如何放置就是轴对称图形，学生展开丰富的想象与动手验证操作过程（图略），培养学生空间观念。
这种例子在教学中举不胜举。
在线段、射线和直线中有没有学生操作环节？
操作环节必须要结合内容展开。
在线段、射线和直线一课中建议安排一个操作环节。
在纸上画出一条射线。
想象一下学生会怎样画？
?
?
这一操作活动不仅仅是一种符号的创造（有人认为这个没有必要，这只是一种规定，规定射线就是这样画的）然而我们希望更突出的是学生通过操作交流，帮助学生在脑中对射线的深度刻画和正确理解，形成正确的表象，培养空间观念。
（二）、辨析中让认识更具深刻性，推进空间观念的形成。
每一种概念的建立，都必须经过辨析，进一步抽象的过程，图形的认识也不例外。
通过辨析加强空间观念。
例如：
轴对称图形的认识，前面老师提供大量的素材感知，让学生初步感知对折、直线两边完全重合。
那么学生是否对每一个关键词都能真正理解？
是否真的对轴对称图形正确把握，能形成正确的表象？
显
然不是的。
案例：
判断下列是否是轴对称图形：
无限延长
那么在线段、射线和直线图形认识中，请问“下列哪些图形是射线？
”是否是对射线的辨析？
如果是，那么还在哪里对射线又进行了实质性的辨析？
（生活中去寻找射线，对于教学的难点——“无限”，小学生是很难构建的，引入时射线是建立在教师创造的具体事物上的，但现实中是没有的，如何把原先的借助的具体撤掉，形成真正的射线表象，需要一个辨析。
空间观念就在这一个个过程中逐步形成。
（三）给予想象的空间和时间，发展空间观念。
发展空间观念，都离不开一个“想”的过程。
没有想象，就没有空间观念的形成。
所以在教学时我们必须要建立这种意识，尽可能创造机会，给予学生想象的空间与时间，发展他们的空间观念。
是否是轴对称图形，学生判断后，一般教学都是直接让学生动手操作验证，我们就希望在这种环节里给予孩子想象的时间和空间，请同学们在脑中折一折，再作出选择？
我们可以看出学生在变化，这就是给予学生想象的空间和时间带来的变化，我们提倡先想象，再动手验证，这样有利于发展
学生的空间想象力，促进空间观念的形成。
长正方体的展开图从平面到立体的转换，也充分说明这一点，在操作之前先想象，对于空间观念的培养更有效。
同样在射线和直线的教学过程中，教师一直再引导学生想象射线是怎样的？
直线又是怎样的，最后要求学生闭眼想象?
?
在这个过程中逐步建立射线和直线的表象。
这一空间和时间，有时也隐含在题目里，如：
︳︳你看到了什么图形？
这里不仅呈现出了线段、直线、射线，还蕴含着关系。
二、如何以“图形的测量”为载体，发展空间观念。
对于图形，人们往往首先关注它的大小。
一般地，一维图形的大小是长度，二维图形的大小是面积，三维图形的大小是体积。
图形的大小是可以度量的，度量的关键是设立单位，而度量的实际操作就是测量。
（一）体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，渗透度量意识，培养学生的空间观念。
1、体会建立统一度量单位的重要性。
在教学长度单位的认识时，经常有老师问为什么要讲统一单位？
原来的教学中学生就是直接认识长度单位，学习度量单位有什么价值？
以教材为例谈一谈：
学生第一次学习长度单位，教材呈现的例1，并没有上来就认识厘米，而是创设了一个活动的情境：
让学生测量数学书封面，有的学生用两个硬币或者两个三角形，两个曲别针进行测量。
这个活动使学生感受用不同的测量工具，测量出不同的物体长度。
然后例2是开始学习厘米的认识。
度量单位是度量的核心，度量单位的统一是使度量从个别的、特殊的测量活动成为一般化的、可以在更大范围内应用和交流的前提。
《2011版数学课程标准》特别强调，要结合生活实际，经历用不同方式，测量物体长度的过程，让学生去体会建立统一度量单位的重要性。
所以教师在教学实践中，应该坚持把让学生体会了统一度量单位的重要性这个环节设计好，让学生经历完整“度量单位”的从形成到产生的过程。
由此看来，关于让学生体会建立统一的度量单位的重要性，不仅要在长度的测量中给予关注，在面积和体积的测量中，仍要让学生去感受，测量从单位开始。
指向空间观念中的“大小”，它是基础。
2、理解与把握度量单位的实际意义，测量结果的感悟，突出空间观念的培养。
《标准》在第一学段要求“在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、
厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位”。
进行单位之间的换算，不能靠机械地记忆换算公式和反复操练，而是要能够体会单位之间的实际关系，这就涉及到了对单位的理解，空间观念的培养。
单位（长度，面积、体积）不仅仅是一个抽象的概念，对它的体会和认识应当通过实践活动，体验它的实际意义。
例如，学生初步了解1厘米、1分米、1米后，让学生画一画，手势表示一下1厘米、1分米、1米的长度，再用尺验证一下，逐步形成单位长度的表象，生活中哪些物体的长度大约为1厘米、1分米、1米，用熟悉的物体的长度，对脑中的单位长度，进行具体呈现?
?
一系列的活动，突出对单位真正的理解，空间观念的切实培养。
对单位的实际意义的理解，还体现在对测量结果、对量的大小或关系的感悟。
关于对度量单位的认识，要结合实际例子体会度量单位的大小。
例如：
一个成人的身高为175（），应当选择cm而不是mm作为单位，这是对认识长度单位地深化理解。
3、重视估测及其简单应用
估测或估计是《标准》突出强调的内容。
估测或估计，既是一种意识的体现，也是一种能力的表现；不仅具有现实的意义，而且也有助于学生感受度量单位的大小。
如出示一个长方形，让学生先估后侧。
体现了空间观念的培养。
估测与精确测量之间有着密切的关系。
生活中精确测量的结果有时需要用估计的办法来感受，对事物进行估计时则需要对度量单位很好的认识与把握、对图形度量知识的掌握，以及具有一定的空间观念。
（二）如何帮助学生在图形测量过程中感悟数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生的空间观念。
关于规则图形的度量属于规则教学。
规则教学是以概念学习为基础的，它的复杂性和学习层次，高于概念学习。
小学图形与几何教学中的规则教学主要内容是形体求积。
（包括平面图形的周长和面积计算；立体图形的表面积和体积计算。
）案例：
平行四边形的面积
学习背景：
本节课是在学生理解面积概念，面积单位平方厘米，平方分米、平方米。
理解一个面的面积就是它所含面积单位的多少。
并获得了求长正方形面积的经验。
认识了平行四边形和它的底和高。
【篇三：
图形与几何复习课教案】
图形与几何
第1课时，图形的认识与测量
（1）
教学内容：
教材第86页例1、例2及“做一做”，练习十八第1题
教学目标
1、通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平等线的有关知识，进一步认识它们之间的联系和区别，能画出相应在图形。
2、进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。
3、通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。
重点难点
重点
掌握直线、射线、线段与角之间的联系与区别
难点
将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳。
教学准备
多媒体课件、小黑板。
教学步骤
一、复习导入
师：
从今天起，我们复习空间与图形的初步知识。
请同学先回顾一下，这一领域里我们学过哪些平面图形和立体图形？
你能对学过的图形进行分类吗？
学生尝试分类
?
?
直线、射线、线段、角?
?
?
锐角三角形?
?
?
?
三角形?
?
钝角三角形?
?
?
?
直角三角形?
?
平面图形?
?
?
?
?
?
四边形?
平行四边行（长方形、正方形）?
?
?
梯形?
?
?
?
?
?
圆?
?
?
立体图形：
正方体、长方体、圆柱、圆锥
今天这节课先复习线和角的知识，（板书课题）通过复习，我们要进一步认识线段、射线和直线的特征以及它们之间的联系和区别，进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角。
二、探究新知
1、复习直线、射线和线段
（1）学生看投影
提问：
你能说出上面的图形是什么吗？
（板书：
直线、射线、线段）
提问：
你能找出直线、射线和线段的联系和区别吗？
想一想怎样清楚地表示出你们归纳整理的内容。
（2）小组合作进行归纳整理，一人负责记录。
（3）小组汇报。
整理归纳出下面的内容。
（见表格）
（线段、射线都是直线的一部分）
（4）练习
①长方形、正方形、三角形和平行四边形，它们的边是直线还是线段？
为什么？
（线段）②角的边是直线吗？
（不是，是射线）
2、垂线和平行线的整理与复习。
（
1
）提问：
在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？
（相交（互相垂直与不垂直）；平行。
）
（2）小组内讨论什么叫互相垂直，什么叫平行线，分别画出两条直线互相垂直和互相平等的图形。
（两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线。
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线）
（3）平行线间的距离有什么特点？
（平行线间的距离处处相等。
）
m
3.角
（1）复习角的意义
①画出任意角，指出角的各个部分名称。
边
顶点边
②结合图形，说一说什么是角。
（2）复习角的大小
①延长角的两边，角的大小是否变化
画图配合说明
②比较大小
图中∠1和∠2哪个角大，大多少，你用什么方法解决。
1
2
（3）角的分类。
写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。
（）（）（）
（4）画角。
用合适的方法画出以下各角。
过程要求
①学生独立练习画角。
②说一说你是怎么画的。
a.利用三角形画特殊角的方法。
b.利用量角器画角的方法。
三、巩固提高
练习十八的第1题
四、课堂小结（）
今天我们回顾了直线、射线、线段，理解了它们的联系与区别。
另外我们也回顾了角，巩固了锐角、直角、钝角的知识。
板书设计
图形的认识与测量
（2）
教学内容：
教材第87页例3及“做一做”，练习十八第2—8题
教学目标：
1、使学生进一步认识平面图形的特征和分类及图形之间的联系，并熟练掌握求平面图形周长和面积的方法，
2、培养学生分析判断的能力。
3、通过学生自己的整理，使其获得成功的体验。
重点难点
重点
归纳平面图形相关的知识点
难点，使学生掌握平面图形之间的联系与区别，并归纳出平面图形周长和面积的计算方法。
教学准备
三角板、圆纸片、圆规
教学步骤
一、教学导入
师：
我们学过哪些平面图形？
生：
下文形、长方形、平等四边形、三角形、梯形、圆三角形师：
这节课我们就一起来学习它们的特点及面积的计算方法。
二、回顾与整理
钝角1、整理复习三角形锐角三角形
（1）小组合作复习整理三角形的知识、组长负责记录三角形复习内容：
直角①三角形可以按什么来分类？
各分为哪几类三角形？
三角形②三角形有什么特征？
③三角形的三个内角和是多少度？
如何验证的？
（2）小组汇报（派一名代表说，说得不完整时，组员补充）
教师随着学生的汇报板书。
生：
1、三个角都是锐角的三形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝的三角形是钝角三角形。
提问：
谁能根据锐角、钝角、直角三角形的定义出一道题考考同学们？
生2：
我出一道判断题。
每个三角形都至少有2个锐角（√）
提问：
等腰三角形有什么特点？
你是怎样证明的？
等边三角形有什么特征？
你是怎样证明的？
生3：
拿出等腰三角形，折一折或量一量，说明它的两条边相等，两个底角相等，拿出等边三角形折一折或量一量，说明它的三条边相等、三个角相等。
提问：
等边三角形是等腰三角形吗？
为什么？
学生集体订正，教师总结。
结论：
等腰三角形是三角形的一种特殊情况，只要有两条边相等，它就是等腰三角形。
等边三角形三边相等，所以它又是特殊的等腰三角形。
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