小学六年级上册数学第三单元分数除法教案.docx

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小学六年级上册数学第三单元分数除法教案

六年级上册数学第三单元分数除法教案

单元教材分析：

本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。

主要内容包括分数除法的意义和计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值一化简比，以及比的应用。

通过本单元的学习，学生可以比较系统大掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。

单元教学目标：

1、             理解并掌握分数除法的计算方法，回进行分数除法计算。

2、             回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3、             理解不的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。

能够正确地化简比和求比值

4、             能运用比的知识解决有关的实际问题。

学情分析：

本单元学习之前，学生基本上完成了分数加、减以及分数乘法的学习。

学生可以根据整数除法的意义理解分数除法的意义。

单元课时安排：

1、分数除法..............5课时

2、解决问题..............3课时

3、比和比的应用.......4课时

4、整理和复习..........2课时

一 分数除法

第一课时 分数除法的意义和整数除以分数

教学目标：

知识目标：

通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

能力目标：

动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

情感目标：

培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

教学重点：

使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

教学难点：

使学生理解整数除以分数的算理。

教学过程：

一、复习

1、复习整数除法的意义

（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（2）根据已知的乘法算式：

5×6＝30，写出相关的两个除法算式。

（30÷5＝6，30÷6＝5）

2、口算下面各题（题略）

二、新授

1、教学例1

（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：

100×3＝300（克）

（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？

  300÷3＝100（克）

B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？

  300÷100＝3（盒）

（3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。

     1/10×3＝3/10（千克）  3/10÷3＝1/10（千克）  3/10÷1/10＝3（盒）

（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：

分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。

都是乘法的逆运算。

2、巩固分数除法意义的练习：

P28“做一做”

3、教学例2

（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的4/5平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

（2）小组汇报操作过程，得出：

将一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的2/5。

（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

A、4/5÷2＝（4÷2）/5＝2/5，每份就是2个1/5。

B、4/5÷2＝4/5×1/2＝2/5，每份就是单位1的2/5。

（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？

让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。

4、引导学生观察4/5÷2和4/5÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：

分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。

三、练习

8/15÷4      9/10÷3      5/7÷2      7/12÷7      5/21÷10      6/35÷6   

四、总结

1、今天我们学习了哪些内容？

（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）

2、谁来把这两部分内容说一说？

第二课时 一个数除以分数

教学目标：

知识目标：

在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

能力目标：

培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

情感目标：

培养学生良好的计算习惯。

教学重点：

总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。

教学难点：

利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

教学过程：

一、复习

1、列式，说清数量关系

  小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？

（速度＝路程÷时间）

2、直接写出得数（题略）

二、新授

1、默读例3，理解题意，列出算式：

2÷2/3       5/6÷5/12

2、探索整数除以分数的计算方法

（1）2÷2/3如何计算？

引导学生结合线段图进行理解。

（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示2/3小时走了2km这个条件？

（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小时走的路程）

（3）引导学生讨论交流：

已知2/3小时走了2km，要求1小时走了多少千米？

可以先算什么，再算什么？

（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。

    先求2/3小时走了多少千米，也就是求2个1/2，算式：

2×1/2

    再求3个1/3小时走了多少千米，算式：

2×1/2×3

（1）综合整个计算过程：

2÷2/3＝2×1/2×3＝2×3/2

2、小结出计算法则：

从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。

3、计算5/6÷5/12，探索分数除以分数的计算方法

（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。

        5/6÷5/12＝5/6×12/5＝2（km）

（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。

4、总结计算法则：

无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。

三、练习

1、P31“做一做”的第1、2题。

2、练习八第2、4题。

教学反思：

第三课时 分数除法的练习

练习内容

分数除法计算（课本第33页第6~9题）

练习目标

1、使学生熟练掌握分数除法的计算方法，能正确的进行计算，并能解决有关的简单问题。

2、能根据除数的特征，判断除法算式中商与被除数的大小关系。

教学过程

一、基础练习

1、填一填，说一说。

                （）/（）÷（）/（）=（）/（）

5/8×1/3=5/24

                （）/（）÷（）/（）=（）/（）

过程要求：

（1）根据题意填写算式；

（2）说一说分数除法与乘法的关系。

2、计算。

2/7÷2/3     1/3÷5/4      5/8÷4      20÷2/3

过程要求：

（1）学生独立计算；

（2）说一说是怎么算的；（3）用一句话归纳分数除法计算法则。

二、专项练习

完成课文练习八第6题。

1、不用计算，判断各式的商与被除数的大小关系。

2、与同伴交流思维过程和结果。

3、汇报交流情况。

学生有可能将除法算式转化为乘法算式，然后根据算式的含义进行判断。

如：

6/7÷3=6/7×1/3      6/7的1/3，表示把6/7平均分成3份，只取其中1份，结果一定小于6/7。

教师按照学生汇报的结果，进行归类。

商大于被除数的：

商小于被除数的：

4、引导发现规律。

比较两边的算式，有什么发现？

学生通过观察、思考，并和同伴交流后，得出自己的发现规律。

除以小于1（0除外）的数时，商大于被除数；

除以大于1的数时，商小于被除数。

三、巩固练习

完成练习八第7~9题。

1、第7题 学生根据题意列出算式，并计算。

2、第8题 认真审题，说一说题中的数量关系，列式计算。

3、第9题 认真审题，说一说题中的数量关系，并和第8题比较。

         “半秒”怎么表示？

“1分钟”怎么表示？

四、作业

选用课时作业

第四课时 分数混合运算

教学目标：

知识目标：

通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

能力目标：

通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。

通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

情感目标：

通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。

教学重点：

确定运算顺序再进行计算。

教学难点：

明确混合运算的顺序。

教学过程：

一、复习

1、复习整数混合运算的运算顺序

（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。

（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2、说出下面各题的运算顺序。

（1）428+63÷9―17×5           

（2）1.8+1.5÷4―3×0.4

（3）3.2÷[（1.6+0.7）×2.5]          （4）[7+（5.78—3.12）]×（41.2―39）

二、新授

1、教学例4

（1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。

（2）根据学生的回答，归纳出两种思路：

A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m，每朵花用2/3m彩带，可以先算出一共做了多少朵花。

B、从问题入手想：

要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。

（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。

2、巩固练习：

P34“做一做”

（1）学生独立完成第一题，然后全班校对。

引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。

（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。

三、练习

1、练习九第1题：

前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。

2、练习九第2-4题

（1）第2题：

可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。

（2）第3题可引导学生形成两种思路：

A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求8小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求8小时是3小时的几倍，再求8小时录入几分之几。

（3）第4题同样有两种方法：

A、可以先求一共能装多少袋，列式：

240÷1/4×3/4；B、可以先求装完的3/4有多少千克，综合算式是240×3/4÷1/4。

四、布置作业

 练习九第5-9题。

教学反思：

第五课时 分数混合运算的练习

练习内容

分数除法计算及四则混合运算（课本第36页第5~10题）

练习目标

1、使学生较熟练的掌握分数除法的计算方法，熟练掌握分数四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。

2、能综合运用所学知识解决有关实际问题。

3、对不懂的地方有提出疑问的意识，发现错误能