梁模板支撑计算书.docx
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梁模板支撑计算书
梁模板（扣件式）计算书
计算依据：
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130－2011
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KZL-18
新浇混凝土梁计算跨度（m）
7.2
混凝土梁截面尺寸（mm×mm）
1400×1800
新浇混凝土结构层高（m）
5.25
梁侧楼板厚度（mm）
180
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
模板面板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k（kN/m2）
1
对水平面模板取值Q2k（kN/m2）
2
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
0.3
非自定义:
0.156
风压高度变化系数μz
0.65
风荷载体型系数μs
0.8
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板，梁板立柱共用（A）
梁跨度方向立柱间距la（mm）
450
梁两侧立柱间距lb（mm）
1900
步距h（mm）
1500
新浇混凝土楼板立柱间距l'a（mm）、l'b（mm）
900、900
混凝土梁距梁两侧立柱中的位置
居中
梁左侧立柱距梁中心线距离（mm）
950
梁底增加立柱根数
3
梁底增加立柱布置方式
按梁两侧立柱间距均分
梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离（mm）
475,950,1425
梁底支撑小梁根数
6
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
0
梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）
300
结构表面的要求
结构表面隐蔽
设计简图如下：
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度（mm）
15
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板弹性模量E（N/mm2）
10000
取单位宽度1000mm，按四等跨连续梁计算，计算简图如下：
W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
q1＝γ0×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q2k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4ψcQ2k]×b=0.9×max[1.2×（0.1+（24+1.5）×1.8）+1.4×2，1.35×（0.1+（24+1.5）×1.8）+1.4×0.7×2]×1＝57.654kN/m
q1静＝0.9×1.35×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝0.9×1.35×[0.1+（24+1.5）×1.8]×1＝55.89kN/m
q1活＝0.9×1.4×0.7×Q2k×b＝0.9×1.4×0.7×2×1＝1.764kN/m
q2＝[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝[0.1+（24+1.5）×1.8]×1＝46kN/m
1、强度验算
Mmax＝0.107q1静L2+0.121q1活L2＝0.107×55.89×0.282+0.121×1.764×0.282＝0.486kN·m
σ＝Mmax/W＝0.486×106/37500＝12.949N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.632q2L4/（100EI）=0.632×46×2804/（100×10000×281250）＝0.635mm≤[ν]＝l/250＝280/250＝1.12mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值（承载能力极限状态）
R1=R5=0.393q1静l+0.446q1活l=0.393×55.89×0.28+0.446×1.764×0.28＝6.37kN
R2=R4=1.143q1静l+1.223q1活l=1.143×55.89×0.28+1.223×1.764×0.28＝18.491kN
R3=0.928q1静l+1.142q1活l=0.928×55.89×0.28+1.142×1.764×0.28＝15.087kN
标准值（正常使用极限状态）
R1'=R5'=0.393q2l=0.393×46×0.28＝5.062kN
R2'=R4'=1.143q2l=1.143×46×0.28＝14.722kN
R3'=0.928q2l=0.928×46×0.28＝11.953kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁材料规格（mm）
50×100
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15.44
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.78
小梁截面抵抗矩W（cm3）
83.33
小梁弹性模量E（N/mm2）
9350
小梁截面惯性矩I（cm4）
416.67
小梁验算方式
三等跨连续梁
为简化计算，按三等跨连续梁和悬臂梁分别计算，如下图：
q1＝max{6.37+0.9×1.35×[（0.3-0.1）×1.4/5+0.5×（1.8-0.18）]+0.9×max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.18）+1.4×2，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.18）+1.4×0.7×2]×max[0.95-1.4/2，（1.9-0.95）-1.4/2]/2×1，18.491+0.9×1.35×（0.3-0.1）×1.4/5}=18.559kN/m
q2＝max{5.062+（0.3-0.1）×1.4/5+0.5×（1.8-0.18）+（0.5+（24+1.1）×0.18）×max[0.95-1.4/2，（1.9-0.95）-1.4/2]/2×1，14.722+（0.3-0.1）×1.4/5}＝14.778kN/m
1、抗弯验算
Mmax＝max[0.1q1l12，0.5q1l22]＝max[0.1×18.559×0.452，0.5×18.559×0.32]＝0.835kN·m
σ=Mmax/W=0.835×106/83330=10.022N/mm2≤[f]=15.44N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
Vmax＝max[0.6q1l1，q1l2]＝max[0.6×18.559×0.45，18.559×0.3]＝5.568kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×5.568×1000/（2×50×100）＝1.67N/mm2≤[τ]=1.78N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
ν1＝0.677q2l14/（100EI）＝0.677×14.778×4504/（100×9350×4166700）＝0.105mm≤[ν]＝l1/250＝450/250＝1.8mm
ν2＝q2l24/（8EI）＝14.778×3004/（8×9350×4166700）＝0.384mm≤[ν]＝2l2/250＝2×300/250＝2.4mm
满足要求！
4、支座反力计算
梁头处（即梁底支撑主梁悬挑段根部）
承载能力极限状态
Rmax＝max[1.1q1l1，0.4q1l1+q1l2]＝max[1.1×18.559×0.45，0.4×18.559×0.45+18.559×0.3]＝9.187kN
同理可得，梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1＝R6＝4.165kN，R2＝R5＝9.187kN，R3＝R4＝7.502kN
正常使用极限状态
R'max＝max[1.1q2l1，0.4q2l1+q2l2]＝max[1.1×14.778×0.45，0.4×14.778×0.45+14.778×0.3]＝7.315kN
同理可得，梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R'1＝R'6＝3.518kN，R'2＝R'5＝7.315kN，R'3＝R'4＝5.95kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁材料规格（mm）
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.49
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
10.78
可调托座内主梁根数
1
主梁自重忽略不计，计算简图如下：
1、抗弯验算
主梁弯矩图（kN·m）
σ=Mmax/W=0.642×106/4490=143.062N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图（kN）
Vmax＝9.989kN
τmax=2Vmax/A=2×9.989×1000/424＝47.118N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图（mm）
νmax＝0.151mm≤[ν]＝l/250＝475/250＝1.9mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.967kN，R2=13.187kN，R3=13.4kN，R4=13.187kN，R5=0.967kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
扣件抗滑移折减系数kc
0.85
可调托座内主梁根数
1
可调托座承载力容许值[N]（kN）
30
1、扣件抗滑移验算
两侧立柱最大受力R＝max[R1,R5]＝max[0.967,0.967]＝0.967kN≤0.85×8=6.8kN
单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！
2、可调托座验算
可调托座最大受力N＝max[R2，R3，R4]＝13.4kN≤[N]＝30kN
满足要求！
八、立柱验算
剪刀撑设置
加强型
立杆顶部步距hd（mm）
600
立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a（mm）
200
顶部立杆计算长度系数μ1
1.386
非顶部立杆计算长度系数μ2
1.755
钢管类型
Ф48×3
钢材等级
Q235
立柱截面面积A（mm2）
424
回转半径i（mm）
15.9
立柱截面抵抗矩W（cm3）
4.49
抗压强度设计值f（N/mm2）
205
支架自重标准值q（kN/m）
0.15
1、长细比验算
顶部立杆段：
l01=kμ1（hd+2a）=1×1.386×（600+2×200）=1386mm
非顶部立杆段：
l02=kμ2h=1×1.755×1500=2632.5mm
λ=l0/i=2632.5/15.9=165.566≤[λ]=210
长细比满足要求！
2、风荷载计算
Mw＝1.4××ωk×la×h2/10＝1.4×0.9×0.156×0.45×1.52/10＝0.02kN·m
3、稳定性计算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011，荷载设计值q1有所不同：
1）面板验算
q1＝[1.2×（0.1+（24+1.5）×1.8）+1.4×0.9×2]×1＝57.72kN/m
2）小梁验算
q1＝max{6.389+1.2×[（0.3-0.1）×1.4/5+0.5×（1.8-0.18）]+[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.18）+1.4×0.9×1]×max[0.95-1.4/2，（1.9-0.95）-1.4/2]/2×1，18.529+1.2×（0.3-0.1）×1.4/5}=18.596kN/m
同上四～六计算过程，可得：
R1＝0.969kN，R2＝13.217kN，R3＝13.451kN，R4＝13.217kN，R5＝0.969kN
顶部立杆段：
l01=kμ1（hd+2a）=1.155×1.386×（600+2×200）=1600.83mm
λ1＝l01/i＝1600.83/15.9＝100.681，查表得，φ1＝0.588
立柱最大受力Nw＝max[R1+N边1，R2，R3，R4，R5+N边2]+Mw/lb＝max[0.969+[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.18）+1.4×0.9×1]×（0.9+0.95-1.4/2）/2×0.9，13.217，13.451，13.217，0.969+[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.18）+1.4×0.9×1]×（0.9+1.9-0.95-1.4/2）/2×0.9]+0.02/1.9＝13.462kN
f＝N/（φA）+Mw/W＝13461.892/（0.588×424）+0.02×106/4490＝58.429N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
非顶部立杆段：
l02=kμ2h=1.155×1.755×1500=3040.537mm
λ2＝l02/i＝3040.537/15.9＝191.229，查表得，φ2＝0.197
立柱最大受力Nw＝max[R1+N边1，R2，R3，R4，R5+N边2]+1.2×0.15×（5.25-1.8）+Mw/lb＝max[0.969+[1.2×（0.75+（24+1.1）×0.18）+1.4×0.9×1]×（0.9+0.95-1.4/2）/2×0.9，13.217，13.451，13.217，0.969+[1.2×（0.75+（24+1.1）×0.18）+1.4×0.9×1]×（0.9+1.9-0.95-1.4/2）/2×0.9]+0.621+0.02/1.9＝14.083kN
f＝N/（φA）+Mw/W＝14082.892/（0.197×424）+0.02×106/4490＝173.033N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
九、立杆支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h（mm）
180
混凝土强度等级
C30
立杆底座长a（mm）
200
立杆底座宽b（mm）
200
F1=N=14.083kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤（0.7βhft+0.25σpc,m）ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数：
当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长：
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min（η1,η2）η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：
当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数：
对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：
对角柱，取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备。
可得：
βh=1，ft=1.43N/mm2，η=1，h0=h-20=160mm，
um=2[（a+h0）+（b+h0）]=1440mm
F=（0.7βhft+0.25σpc，m）ηumh0=（0.7×1×1.43+0.25×0）×1×1440×160/1000=230.63kN≥F1=14.083kN
满足要求！
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值；可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数，按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=（Ab/Al）1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积，按本规范第6.6.2条确定
可得：
fc=14.3N/mm2，βc=1，
βl=（Ab/Al）1/2=[（a+2b）×（b+2b）/（ab）]1/2=[（600）×（600）/（200×200）]1/2=3，Aln=ab=40000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×14.3×40000/1000=2316.6kN≥F1=14.083kN
满足要求！
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