2单元教案 变化的量正比例画一画5课时.docx
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2单元教案变化的量正比例画一画5课时
第二单元整体设计kiwi
本单元的主要内容和特点：
1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2、结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例
3、能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。
4、通过观察、操作与交流，体会比例持产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
5、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
本单元与前后知识的联系：
这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。
本单元
主要研究正反比例及其应用，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思
维方式。
为以后学习函数奠定基础。
本单元的知识结构：
本单元学习的主要的内容有：
正比例及其应用，
反比例及其应用，
比例尺。
本单元的教学目标
知识与能力目标：
学生理解比例的意义和比例的基本性质，会解比例。
过程与方法目标：
使学生理解正反比例的意义，能够正确判断成正反比例的量，会用比知识解答比较容易的应用题。
情感态度与价值观目标：
通过比例的教学使学生进一步受到辩证唯物主义启蒙观点的教育。
教学重点：
使学生理解比例的意义和基本性质；
教学难点：
正比例、反比例的意义；能应用比例的知识解答比较容易的应用题。
课时安排：
变化的量、正比例、画一画5课时
反比例，观察与研究3课时
图形的放缩、比例尺4课时
练习二2课时
主要的教学方法与手段：
1、动手操作与观察相结合，培养学生的观察能力。
2、会利用正反比例的知识解决实际问题。
\
第三单元整体设计
本单元的主要内容和特点：
1、使学生比较系统地掌握有关整数、小数、分数、百分数、比和比例、简易方程等基础知识，能够正确地进行整数、小数和分数的四则运算，会解简易方程，进一步提高计算能力。
2、掌握常见的一些数量关系和解答应用题的方法，能够独立解答稍复杂的应用题，进一步提高学生用算术方法和列方程解应用题的能力。
3、掌握几何初步知识，能够计算一些几何形体的周长、面积和体积，发展学生的空间观念。
4、掌握统计的一些初步知识，能够绘制一些简单的统计图表。
5、培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
本单元与前后知识的联系：
对整个小学阶段所学的数学基础知识和基本技能，进行全面系统的复习和整理，形成系统
化，达到进一步巩固和提高的目的，通过复习，使学生在系统复习小学阶段所学知识的同时，
为今后进一步学习打下扎实的基础。
本单元的知识结构：
本单元共分为四个部分：
“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”，“解决问题的策略”每一部分又分为“回
顾与交流”，这部分主要是对重点知识及学习方法的梳理。
“巩固与应用”主要是通过练习
和应用巩固所学知识。
本单元的教学目标
知识与能力目标：
通过总复习，使学生进一步理解掌握小学阶段学过的数和数的运算、代数初步知识、应用题、量的计算、几何初步知识、简单统计等知识。
过程与方法目标：
使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构，进一步提高学生的计算能力、解答应用题的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观目标：
结合复习内容，向学生进行“事物之间是互相联系的”，“每一事物都有其规律性”等观点的教育，培养学生严格认真的学习态度。
教学重点：
1、使学生对所学的知识系统化，形成一定的知识网络。
2、能迅速、正确进行整数、小数、分数的四则混合运算。
教学难点：
1、能正确解答复合应用题、分数应用题；掌握几何形体的知识。
2、综合运用知识解决简单的实际问题。
课时安排：
1、数与代数20课时
2、空间与图形17课时
3、统计与概率5课时
4、解决问题的策略3课时
主要的教学方法与手段：
1、激发学生的学习兴趣，调动学生的学习情绪。
2、因材施教即分层复习，使每个学生得到不同的发展。
3、理解知识间的内在联系和知识系统，构建知识结构，形成知识网络。
课时教学设计主备人：
kiwi
课题（章节）
正比例和反比例变化的量
教学目标
知识与能力
目标
结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
过程与方法
目标
在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
情感态度
与价值观
培养学生学习数学的兴趣
教学重点
结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
教学难点
在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学关键
量间的关系
教法
观察法
学法
观察法
课型
新授课
教具
三角板
教学程序
教学内容
教师活动
学生活动
个性设计
活动一：
观察并回答
活动二：
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
18页
1、下表是小明的体重变化情况。
（书上图）
观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？
观察后请回答。
2、上表中哪些量在发生变化？
3、说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？
1、这说明了什么？
图中所反映的两个变化的量是哪两个？
小明的体重随年龄的增长而变化。
2—6岁和6---10岁是体重的增长高峰。
说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。
体重和年龄是一组相关联的量。
但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。
教学程序
教学内容
教师活动
学生活动
个性设计
活动三：
某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。
全课小结
2、一天中，骆驼的体温最高是多少？
最低是多少3、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？
在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
4、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
5、骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？
如果用t表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？
请你写出这个关系式
今天我们研究的两个量都是相关联的。
下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化特征。
同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。
全班展示，交流
理解
板书设计：
变化的量
教学反思：
课时教学设计主备人：
kiwi
课题（章节）
正比例
教学目标
知识与能力
目标
利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
过程与方法
目标
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
情感态度
与价值观
结合丰富的事例，认识正比例，培养学生应用数学的意识。
教学重点
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例
教学难点
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例
教学关键
正比例
教法
观察法
学法
课型
新授课
教具
三角板
教学程序
教学内容
教师活动
学生活动
个性设计
活动一：
在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：
正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？
它们的变化分别有怎样的规律？
规律相同吗？
说说从数据中发现了什么？
观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察，把数据填在表中
正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。
正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
教学程序
教学内容
教师活动
学生活动
个性设计
（2）情境二：
（三）情境三：
小结：
1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：
1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
请把下表填写完整。
从表中你发现了什么规律？
说说你发现的规律：
路程与时间的比值（速度）相同
把表填写完整。
从表中发现了什么规律？
应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同
板书设计：
正比例
正比例关系：
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
教学反思：
课时教学设计主备人：
kiwi
课题（章节）
正比例
教学目标
知识与能力
目标
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
过程与方法
目标
能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
情感态度
与价值观
培养学生学习数学的兴趣
教学重点
认识成正比例量的变化规律，
教学难点
体会正比例图像的实际应用
教学关键
正确判断
教法
观察法
学法
观察法
课型
新授课
教具
三角板
教学程序
教学内容
教师活动
学生活动
个性设计
想一想：
1、正方形的周长与边长成正比例吗？
面积与边长呢？
为什么？
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：
见书上图
小明的年龄/岁
6
7
8
9
10
11
爸爸的年龄/岁
32
33
（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
把表填写完整。
（2）父子的年龄成正比例吗？
为什么？
与同桌交流，再集体汇报
教学程序
教学内容
教师活动
学生活动
个性设计
练一练。
总结
书21页
1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
判断两个量是不是成正比例的关键是什么？
口答，订正
商一定
板书设计：
正比例
正比例关系：
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
教学反思：
课时教学设计主备人：
kiwi
课题（章节）
正比例
教学目标
知识与能力
目标
根据成正比例的意义，判断两种量是否成正比例。
过程与方法
目标
根据成正比例的意义，判断两种量是否成正比例。
情感态度
与价值观
培养学生应用数学的意识
教学重点
掌握判断成正比例的方法。
教学难点
掌握判断成正比例的方法。
教学关键
关系量
教法
练习法
学法
练习法
课型
练习课
教具
小黑板
教学程序
教学内容
教师活动
学生活动
个性设计
问题引入回顾再现
分层练习强化提高
21页
1、请你说一说正比例的意义。
2、根据刚才所说的，想一想成正比例需要几个要素？
判断练习
（1）每个小朋友年年都要长高，那末小明的身高和年龄。
（2）平行四边形的底一定，平行四边形得高与面积
口答
口答
教学程序
教学内容
教师活动
学生活动
个性设计
自主检测评价完善
归纳小结课外延伸
正方形的边长与周长成正比例吗？
为什么？
21页第2、3题
认真评价每一位同学。
根据成正比例的意义，会判断两种量是否成正比例，都很熟练。
学生独立完成后，师生交流订正
板书设计：
正比例
正方形的周长÷边长=4（一定），
所以正方形的周长和边长成正比例
教学反思：
课时教学设计主备人：
kiwi
课题（章节）
画一画
教学目标
知识与能力
目标
在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
过程与方法
目标
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值
情感态度
与价值观
利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学重点
在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
教学难点
利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学关键
看图
教法
观察法
学法
观察法
课型
新授课
教具
三角板
教学程序
教学内容
教师活动
学生活动
个性设计
复习
新授
活动一；判断下面的量是否成正比例关系？
活动二：
探索一个数与它的5倍之间的关系。
1、每行人数一定，总人数和行数。
2、长方形的长一定，宽和面积。
3、长方体的底面积一定，体积和高。
求出一个数的5倍，填写书上表格。
自己独立完成。
2、判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？
说说你判断的理由
根据上表，说出下图中各点的含义。
连接各点，你发现了什么？
口答
一个数和它的5倍之间具有正比例关系
所描的点都在同一条直线上。
教学程序
教学内容
教师活动
学生活动
个性设计
练习
总结
试一试。
活动四：
练一练
利用书上的图，把下表估计并找一找这组数据在统计图上的位置。
填完整。
在统计图上估计一下，看看自己估计地是否准确
1、在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。
2、思考；连接各点，你发现了什么？
圆的半径和面积成正比例关系吗？
为什么？
通过练习，你有哪些收获？
自己独立完成。
自己独立完成。
因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。
畅所欲言
板书设计：
画一画
圆的面积÷半径=半径（不一定），
所以圆的半径和圆的面积不成正比例
教学反思：
课时教学设计主备人：
kiwi
课题（章节）
反比例
教学目标
知识与能力
目标
利用正比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
过程与方法
目标
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例
情感态度
与价值观
培养学生应用数学的意识
教学重点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学关键
关系量
教法
观察法
学法
观察法
课型
新授课
教具
挂图
教学程序
教学内容
教师活动
学生活动
个性设计
复习
导入新课
今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
情境
（一）
1、什么是正比例的量？
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？
为什么？
（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
口答
引导学生发现规律：
加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
教学程序
教学内容
教师活动
学生活动
个性设计
总结
情境
（二）
情境（三）
书生图25页
活动四：
想一想
有600毫升果汁，可平均分成若干杯，
P26页第1、2、3题
关系式：
X×Y=K（一定）
成反比例的两个量之间存在怎样的关系？
让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，速度×时间=路程（一定）
把表格填完整
口答
板书设计：
反比例
X×Y=K（一定）积一定
教学反思：
课时教学设计主备人：
kiwi
课题（章节）
反比例
教学目标
知识与能力
目标
让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系。
过程与方法
目标
．进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度
与价值观
结合实例，培养学生仔细分析、主动探索的良好的学习习惯。
教学重点
动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。
教学难点
动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。
教学关键
关系量
教法
讲练结合
学法
练习法
课型
练习课
教具
小黑板
教学程序
教学内容
教师活动
学生活动
个性设计
复习
练习
判断
书26页
什么是反比例的量?
判断下面两个量是不是成反比例？
（1）平行四边形的面积一定，它的底和高。
（2）正方形的周长与边长。
（3）订阅报纸的单价一定，订阅的份数和总钱数。
练一练1、看书上图。
把表格填全。
想一想平均每天看的页数和看完全书索需要的天数有什么关系？
并说明理由。
口答
口答
全班订正
共同完成
教学程序
教学内容
教师活动
学生活动
个性设计
巩固练习
总结
2、书上表格鼓励学生同桌共同完成。
3、学生借助表格完成。
体会长×宽是不一定的，所以当长方形的周长一定时，长和宽不成比例。
4、找一找生活中成反比例的例子，并与同桌交流。
通过复习，你还有哪些问题？
又有哪些新的收获？
体会完成
板书设计：
反比例
（1）都有两种相关联的量．
（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化．
（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定．
教学反思：
课时教学设计主备人：
kiwi
课题（章节）
观察与探究
教学目标
知识与能力
目标
进一步理解反比例的意义．
过程与方法
目标
能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例
情感态度
与价值观
培养学生的抽象概括能力和判断推理能力．
教 学 重 点
利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．
教 学 难 点
利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．
教 学 关 键
找关系
教法
观察法
学法
观察法
课型
新授课
教具
小黑板
教 学 程 序
教 学 内 容
教 师 活 动
学 生 活 动
个 性 设 计
1、复习
二、新课
这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。
用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。
略
长方形面积一定，长与宽成反比例吗？
为什么？
判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例？
1、单价一定，数量和总价。
2、路程一定，速度和时间。
3、正方形的边长和它的面积。
4、时间一定，工效和工作总量。
1、观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。
2、把图中的点用平滑的曲线依次连起来。
口答
关系式：
长×宽=长方形面积（一定）
教学程序
教学内容
教师活动
学生活动
个性设计
总结
拓展练习
3、长和宽是怎样变化的？
有什么规律？
长扩大，宽缩小，相对应的长和宽的乘积是24。
4、图上的点A、B、
C、D……在一条直线上吗？
自己找一些反比例的例子，并把它转化成数学问题，用图表示其中的反比例关系。
这节课你又有哪些新的收获？
同桌交流
板书设计：
观察与探究
当长方形的面积一定时，长和宽成反比例。
这几个点不在一条直线上。
教学反思：
课时教学设计主备人：
kiwi
课题（章节）
图形的放缩
教学目标
知识与能力
目标
通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
过程与方法
目标
体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义
情感态度
与价值观
通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。
教 学 重 点
体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
教 学 难 点
体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
教 学 关 键
感受图形的相似
教法
观察法
学法
观察法
课型
新授课
教具
小黑板
教 学 程 序
教 学 内 容
教 师 活 动
学 生 活 动
个 性 设 计
呈现情境图
书上28页图片
讨论谁画得像呢？
引导学生分析这三名学生是如何画的。
1、笑笑：
图中的长与实际的长的比量多少？
图中的宽与实际的宽的比是多少？
笑笑是按相同的比来画。
2、淘气：
图中的长与宽的比是多少？
淘气也是按相同的比来画。
3、为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像呢？
他们都是按相同的比来画，所以都画得像
将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出原来的长和宽缩+相同的倍数，才能画得像。
教学程序
教学内容
教师活动
学生活动
个性设计
画一画探究活动
应用拓展
拓展
总结
书28页
把下面的图放大，比一比谁画得像
引导学生把原来的长和宽按3：
2扩大
出示一个在方格纸上的长方形，让学生先观察，再将长方形放大或者缩小，画出来。
运用信息技术中的word软件，将“放缩尺”的图片进行放大和缩小。
同时，对“放缩尺”进行简单介绍。
今天我们在活动中学习了图形的放缩，知道了只有长和宽都按相同的比来画，画得才像。
比赛完成
小组交流后，独立操作，教师指导
学生展示自己画的长方形，说说是怎么画的。
同时告诉大家，所画的图形的长和宽与原图的长和宽的比分别是多少。
板书设计：
图形的放缩
长:
宽长:
长宽:
宽
原图3:
2原图:
图一＝原图:
图一
图一3:
22:
1＝2:
1
比相等原图:
图二＝原图:
图二
图二3:
22:
3＝2:
3
原图:
图三≠原图:
图三
图三3:
11:
2≠1:
1
教学反思：
课时教学设计主备人：
kiwi
课题（章节）
图形的放缩
教学目标
知
升级会员 