人教版数学七年级上册第一章第一二节导学案练习题.docx
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人教版数学七年级上册第一章第一二节导学案练习题
《1.1正数和负数》问题导读——评价单
【学习目标】
1.掌握正数和负数概念.
2.会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数.
【重点、难点】区分两种不同意义的量,用符号表示正数和负数.
【关键问题】通过具有相反意义的量引入正负数.
【学法指导】自主学习、合作探究.
【知识链接】
1.小学里学过哪些数?
请举例:
.
2.在生活中,仅有整数和分数够用了吗?
有没有比0小的数?
如果有,那叫做什么数?
【预习评价】(认真阅读教材1—4页的内容并回答下列问题.)
1.生活中具有相反意义的量如:
运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东走50米与向西走47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.
请你举出具有相反意义量的例子:
.
2.一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50.而与它相反的量,如:
下
降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、
—8、—47.
活动:
两个同学一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.
3.大于0的数叫做,小于0的数叫做.
正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数.
4.练习:
课本P3、P4课后练习直接做在课本上.
【我的问题】
【多元评价】自我评价:
学科长评价:
教师评价:
《1.1正数和负数》问题训练——评价单
回归复习评价
初学日期
3天复习日期
7天复习日期
15天复习日期
自我评价
同伴签字
1.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________.
2.已知下列各数:
,
,3.14,+306
5,0,-239.
则正数有_____________________;负数有____________________.
3.零下15℃,表示为_________
,比O℃低4℃的温度是_________.
4.地图
上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_______地,最低处为_______地
.
5.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________.
6.下列结论中正确的是…………………………………………()
A.0既是正数,又是负数B.O是最小的正数
C.0是最大的负数D.0既不是正数,也不是负数
7.给
出下列各数:
-3,0,+5,
,+3.1,
,2004,+2008.其中是负数的有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
8.写出比O小4的数,比4小2的数,比-4小2的数.
9.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.
《1.2.1有理数》问题导读——评价单
【学习目标】
1.掌握有理数的概念,会对有理数按一定标准进行分类.
2.了解分类的标准与集合的含义.
【重点、难点】掌握有理数的概念,会对有理数按一定标准进行分类.
【关键问题】会对有理数按一定标准进行分类.
【学法指导】自主学习、合作探究
【知识链接】正数与负数
【预习评价】(认真阅读教材6页的内容并回答下列问题.)
问题1:
你能写出一些不同类的数吗?
问题2:
观察以上你写这些数,我们将这些数做一下分类.该分为几类,又该怎样分呢?
先分组讨论交流,再写出来.
分为类,分别是:
引导归纳:
统称为整数,统称为分数.
统称为有理数.
所有的正数组成集合,所有的负数组成
集合.
问题3:
归纳总结有理数有哪两种分类方法?
问题4:
完成课后练习(做在课本上)
【我的问题】
【多元评价】自我评价:
学科长评价:
教师评价:
《1.2.1有理数》问题训练——评价单
回归复习评价
初学日期
3天复习日期
7天复习日期
15天复习日期
自我评价
同伴签字
1.下列说法中不正确的是……………………………………………()
A.-3.14既是负数,分
数
,也是有理数
B.0既不是正数,也不是负数,但是整数
C.-2000既是负数,也是整数,但不是有理数
D.O是正数和负数的分界
2.在下表适当的空格里画上“√”号
有理数
整数
分数
正整数
负分数
自然数
-9
-2.35
O
+5
3.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15,-
-5,
0.1,-5.32,-80,
123,2.333.
正整数集合负整数集
合
正分数集合负分数集合
《1.2.2数轴》问题导读——评价单
【学习目标】
1.掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系.
2.会正确地画出数轴,并将有理数用数轴上的点来表示.
【重点、难点】正确地画出数轴,并将有理数用数轴上的点来表示.
【关键问题】数轴三要素
【学法指导】自主学习、合作探究.
【预习评价】(认真阅读教材7—9页的内容并回答下列问题)
问题1:
什么是数轴?
问题2:
画数轴需要注意哪些问题?
试着画出一条数轴.
问题3:
你会用数轴上的点来表示数吗?
画出数轴并表示下列有理数:
4,1.5,-3,-
,0
问题4:
你能读出下列数轴上的点表示的数吗?
问题5:
若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?
与原点相距多少个单位长度;表示-a的点在原点的什么位置上?
与原点又相距了多少
个长度单位?
小结:
所有的__________都可以用数轴上的
点表示,___________都在原点的左边,
______________都在原点的右边.
问题6:
完成课后练习,直接写在课本上.
【我的问题】:
【多元评价】自我评价:
学科长评价:
教师评价:
《1.2.2数轴》问题训练——评价单
回归复习评价
初学日期
3天复习日期
7天复习日期
15天复习日期
自我评价
同伴签字
1.规定了、、叫数轴,所有的有理数都可以用上的点来表示.
2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位,再向左移5个单位长度,此时P点
表示的数是.
3.把数轴上表
示2的点移动5个单位后,所得的对应点表示的数是()
A.7B.-3
C.7或-3D.
不能确定
4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是()
A.正数B.负数C.不是负数D.不是正数
5.下列语句:
①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能
表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有()
A.1个B.2
个C.3个D.4个
6.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 ,但它们分别在 的两侧。
7. 是最小的正整数, 是最小的非负数, 是最大
的非正数.
8.与原点距离为3.5个单位长度的点有 个,它们分别是 和 .
9.画一条数轴,并把下列数表示在数轴上:
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3
《1.2.3相反数》问题导读——评价单
【学习目标】
1.借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的位置关系.
2.会求一个数的相反数.
【重点、难点】相反数的意义.
【关键问题】求一个数的相反数.
【学法指导】自主学习、合作探究.
【知识链接】数轴
【预习评价】(认真阅读教材9—10页的内容并回答下列问题.)
问题1:
认真思考P9页的探究问题,有什么发现呢?
(认真阅读“归纳”的内容)
什么样的两个数是互为相反数?
一般地,a和互为相反数,0的相反数是,这里a表示,可以是、,也可以是.
问题2:
怎样求一个数的相反数?
请举例说明.
问题3:
设a表示一个数,-a一定是负数吗?
问题4:
(1)完成课后练习
(2)-5.8是 的相反数, 的相反数是-(+3),a的相反数是 ,a-b的相反数是 ,0的相反数是 .
正数的相反数是 ,负数的相反数是 , 的相反数是它本身.
(3)下列判断不正确的有()
①互为相反数的两个数一定不相等;
②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;
③所有的有理数都有相反数;
④相反数是符号相反的两个点.
A.1个B.2个C.3个D.4个
(4)化简下列各符号:
-[-(-2)]+{-[-(+5)]}
-{-{-…-(-6)}…}(共n个负号)
【我的问题】
【多元评价】自我评价:
学科长评价:
教师评价:
《1.2.3相反数》问题训练——评价单
回归复习评价
初学日期
3天复习日期
7天复习日期
15天复习日期
自我评价
同伴签字
1.数轴上表示互为相
反数的两个点之间的距离为4,则这两个数是.
2.比-6的相反数大7的数是 .
3.-(-8)的相反数是 ,+(-6)是 的相反数.
的相反数是a-1,若-x=9,则x= .
4.若a与a-2互为相反数,则a的相反数是 .
5.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是(
)
A.正数B.正数或0C.负数D.负数或0
6.一个数比它的相反数小,这个数是()
A.正数B.负数C.非负数D.非正数
7.已知有理数-3、n在数轴上位置如图所示,将-3、n的相反数在数轴上表示,并将这4个数用“<”连接起来.
8.如图是一个正方体纸盒的展开图,请把-11,12,11,-2,-12,2分别填入六个正方形,使得按虚线折成的正方体后,对面上的两个数互为相反数.
《1.2.4绝对值
(一)》问题导读——评价单
【学习目标】
1.理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.
2.应用绝对值解决实际问题.
【重点、难点】绝对值的概念,能求一个数的绝对值.
【关键问题】根据一个数的绝对值表示“距
离”,理解绝对值的概念.
【学法指导】自主学习、合作探究.
【知识链接】互为相反数的知识
【预习评价】(认真阅读教材11页—13页的内容并回答下列问题.)
问题1:
请两同学到讲台前,分别向左、向右行3米.
①他们所走的路线相同吗?
②若向右为正,分别可怎样表示他们的位置?
③他们所走的路程是多少?
问题2:
一组数6与-6,3.5与-3.5,1和-1,它们是互为________,它们的__________不同,__________相同.
归纳:
一般地,数轴上表示数a的点与叫做数a的绝对值,记作,读作.
│-3│= ,│3│=,│-1.5│=,│1.5│=,│0│=.
问题3.绝对值的性质有哪些?
请试着归纳.
文字表述:
字母表述:
问题4.完成课后练习,直接写在课本上.
【我的问题】
【多元评价】自我评价:
学科长评价:
教师评价:
《1.2.4绝对值
(一)》问题训练——评价单
回归复习评价
初学日期
3天复习日期
7天复习日期
15天复习日期
自我评价
同伴签字
1.
(1)+│-0.27│=,-│+26│= ,-(+24)= .
(2)-4的绝对值是 ,绝对值等于4的数是 .
(3)若│x│=2,则x= ,若│-x│=2,则x= .
(4)│3.14-
|=
.
(5)绝对值小于3的所有整数有 .
2.选择题
(1)如果│a│≥
0,那么()
A.a>0B.a<0C.a≠0D.a为任意数
(2)若│a│=│
b│,则a、b的关系是()
A.a=bB.a=-bC.a+b=0或a-b=0D.a=0且b=0
(3)下列
说法不正确的是()
A.如果a的绝对值比它本身大,则a一定是负数
B.如果两个数相等,那么它们的绝对值也必不相等
C.两个负有理数,绝对值大的离原点远
D.两个负有理数,大的离原点近
(4)若│x│+x=0,则x一定是()
A.负数B.0C.非正数D.非负数
3.若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0,求a+b的值.
《1.2.4绝对值
(二)》问题导读——评价单
【学习目标】会利用绝对值比较两个有理数的大小.
【重点、难点】利用绝对值比较两个负数的大小、比较有理数的大小.
【关键问题】利用绝对值概念比较有理数的大小.
【学法指导】自主学习、合作探究.
【知识链接】绝对值和数轴.
【预习评价】(认真阅读教材12—13页的内容并回答下列问题.)
问题1:
利用数轴怎样比较两个有理数的大小?
问题2:
比较两个负数的大小,除了利用数轴,你还有其它的方法吗?
问题3:
认真学习课本13页的例题,仿例练习(课后练习,直接写在课本上)
【我的问题】
【多元评价】自我评价:
学科长评价:
教师评价:
《1.2.4绝对值
(二)》问题训练——评价单
回归复习评价
初学日期
3天复习日期
7天复习日期
15天复习日期
自我评价
同伴签字
1.填空题
(1)绝对值小于3的负整数有,绝对值不小于2且不大于5的非负整数有 .
(2)若│x│=-x,则x 0.若│x+3│=5,则x= .
(3)用“〉”、“=”、“〈”填空:
①-7-5②-0.1 -0.01
③-│-3.2│ -(-3.2)④-│-
│ -3.34
⑤-
-
⑥-(-
) 0.025
⑦-
-3.14
2.解答题
(1)比较-
和-
的大小,并写出比较过程.
(2)求同时满足:
①│a│=6,②-a>0这两个条件的有理数a.