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数学组论文
2014年天津市基础教育“教育创新”论文评选申报表
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申请人郑重声明：
此项成果确系申请人所有，因此引发的争议及后果由申请人承担。
申请人签字：
年月日
学校审查意见
经学校审查，此项成果确系申请人所有，同意申报。
领导签字：
学校盖章：
年月日
区县教育学会意见
盖章：
年月日
评审结果
一等奖
评审意见及违规情况记载
二等奖
三等奖
建议区级
淘汰
诚信违规
备注
小学生计算错误类型、原因分析及矫正策略的研究
摘要：
本文分别对小学生计算错误类型、原因分析及矫正策略进行了归纳和总结。
课题研究的主要内容就是研究学生在学习过程中容易出现的计算错误，结合教师在工作中的经验给出详细的原因分析及矫正策略。
培养学生良好的学习习惯，力求在根源上发现问题，解
决问题。
关键字：
计算错误类型原因分析矫正策略
计算的教学是小学数学中的重要组成部分，计算是学习数学的基础，计算也和我们的生活息息相关。
《小学数学课程标准》不但要求学生的计算能力达到答案准确、计算迅速、方式灵活和运用合理的基本要求。
而且规定“要使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力”。
《小学数学课程标准》中要求学生在计算方面达到“熟练”、“准确”、“会”三个层次。
但是，工作一年通过我的调查研究发现，学生在计算中反映出来的问题越来越多，由于学生的计算能力不高，直接导致学生成绩不高，进入高段后接触到小数、分数后，学生计算正确率进一步下降，计算就像是孩子学习数学道路上的一条腿，没了这条腿任何人学习数学将举步维艰。
很多老师和学生都将计算不好归咎为“马虎”、“不认真”等，其实学生的错误的原因是多方面的。
因此，如何提高小学生的计算能力，已经成为阻碍我们乡村学校的小学数学教学的一个突出问题。
下面就从小学生计算错误类型、原因分析及矫正策略三个方面进行简要分析。
一、计算错误类型与原因分析
小学生错误类型有很多种，相应的原因也是多种多样的。
根据我校数学教研组收集到的调查材料显示，学生计算错误大致可以归纳为知识性错误和心理层面错误两大类。
知识性错误是指学生对于计算法则、算理、概念、运算顺序的不理解，或者没有很好地掌握所学知识导致的错误。
心理层面错误是指学生由于不良的学习习惯所导致的错误。
例如：
抄错或看错数或符号、抄错题目、横式写对，竖式写错等。
1.知识性错误
（1）口算错误
口算错误类型存在于小学数学的每个阶段，但通过研究归为两种情况。
1计算方面错误。
例如：
在低年级听课中经常会看到学生在
计算中出现下面这样的问题：
100-42=68、11+39=40等。
原因分析：
这个问题出现在低年级中，原因不是绝对的，多数原因在于小学生对算理的理解不够准确以及对数的敏感度不好。
工作一年教了五六年级，这样的错误也经常出现在高段，由于马虎或不好的学习习惯等原因也经常出现。
2口诀记忆不准确。
例如:
6×7=46、7×8=65等。
原因分析：
这个问题出现的原因也随学生身处不同学段而不同。
低年级中主要是对口诀的记忆不准确。
中高年级主要是马虎，一
味求快等原因造成的
（2）计算方法错误。
计算方法错误是指在学生计算过程中因为方法的使用不恰当而产生的计算错误。
主要有以下七种情况：
算理不清晰。
法则是学生思维记忆的基本形式，又是学生进行计算的重要依据。
只有正确理解和掌握计算法则才能正确地进行计算。
例如：
67－28=49。
原因分析：
学生对退位减法算理不清晰，不明白个位不够减应从
十位退一当十再加上个位上的数，然后再减，所以当个位不够时
就直接用减数来减被减数。
学生类似计算出现的错误比较多，这
种错误不只存在于低年级中，小学高段也经常犯这样的错误，主
要原因还是当初学习时对算理理解不清，分数加减法乘除法、
小数加减乘除法的算理必须弄清楚，否则，日后学习时会带来很
大的麻烦。
对添括号和去括号算理不明确。
例如：
100.6－（9.7－4.1）=100.6－9.7－4.1
原因分析：
学生在去小括号时没有减变加，不理解已知一个数减
去两个数的差，等于用这个数先减去第一个数，再加上第二个数
的算理。
相反需要添括号时也一样，学生不理解连减就是第一个
数减去后两个数的和的算理。
四则运算顺序错误。
对四则运算顺序掌握不好，看到简单计算是就想当然，没有考虑是否符合运算法则。
例如：
0.64-0.64÷0.8=0、40-24×
=2等。
原因分析：
日常教学时经常遇到这样的问题，学生进行计算的运
算顺序完全混淆，认为有的数好算就先去算，总有一种侥幸心理，
认为每道题都是可以进行简算的。
小学生应该养成良好的学习习
惯，遇到计算题时随时想到四则运算顺序，在下笔进行计算。
④对运算定律的运用错误。
例如：
15×4.3＋15×5.7=15×4.3×5.7。
原因分析:
a×b+a×c=a×（b+c）学生对乘法分配律的理解不透
彻，运用有失误。
乘法分配率和乘法结合律是很重要的两个定律，一定让学生记忆深刻。
⑤分数加减乘除计算法则错误。
例如：
在五年级分数加减法教学中会出现
、
等
等这样的错误。
原因分析：
对分数加减乘除计算法则不清楚，学生记忆的比较模
糊，即使记忆比较准确，但不会应用，乘法是分子乘分子作分子，
分母乘分母作分母，误以为加减法就是分子加减分子作分子，分
母加减分母作分母，在没有学习分数乘除法之前能够较为准确进
行分数加减法计算，学过乘除法后容易将法则混淆。
五年级时学
生学习分数加减法时，做题能够做出来，但学了分数乘除法后就
混淆了，那一定是当时记忆的不好，学的不扎实。
⑥在除法中对0占位作用的认识不够。
例如：
927÷9=13。
原因分析：
学生对0的占位作用认识不够，在什么情况下应该用
0占位这一知识点没有掌握好。
对商的最高位确定后，不够商1
的就商“0”理解不清。
因此，出现跳位商和空位的错误。
这种
错误在整数、小数除法中尤为常见。
这也是小数除法掌握不好的
原因之一。
⑦知识之间的联系不够。
我认为这也是个原因，新课程提倡计算教学与解决问题紧密结合，现在有的老师因未能很好理解新课程理念，在课堂上，有的学生对算理还不是很清楚，但教师着急用各种生活实例来进行练习，有点拔苗助长的意味；还有的教师急于对多种方法的研究，课堂上一个方法一个方法的引导，貌似学到了很多，但是精华部分教师却没提炼出来。
低年级教师不把孩子的计算能力打牢，高年级坏习惯养成了很难改变。
2、心理层面错误。
①抄错或看错数字或符号。
有些小学生是不认真看错原数，而有些则因自己本身字迹潦草而看错数，因为这种低级失误出现的错误实在不应该。
在教高段的过程中经常出现这种情况，每出现一次，就和学生强调一次。
例如：
题目1.82+2.7÷92.8×1.2
=1.28+0.32.8
=1.58×1.2
56
28
2.36
以上两个错误均摘自于我校五年级上学期期末考试中学生出现的错误，错误分别出现在两位平时学习比较好的学生身上，平时学生学习比较努力认真，在考试的时候出现这种马虎、不认真的情况真不应该，不能说孩子不会方法，不懂算理，类似这种错误还有很多。
②心理抵触。
小学生在计算的时候，总是想着尽快得出结果。
因此，当看到计算题数据较大，运算步骤过多时，学生就会失去解题信心，不认真审题，没有耐心去选择合理算法，从而导致错误出现，这也是学生糊弄自己、糊弄教师的表现。
③强信息干扰和思维定势的影响。
强信息在大脑中留下了较为深刻的印象，在遇到相似内容时原来的信息便被唤起，以致于把运算法则、运算定律等知识忽略掉而造成干扰，对于相似的知识点往往难以区分。
思维定势有积极作用，也有消极作用，积极作用促进知识的迁移，消极作用则干扰新知识的学习。
不良的思维定势表现在按照固定的思维模式去分析新情况，解决新问题。
例如：
25×4=100是一个强信息，很多学生再计算24×5时也等于100。
当学生计算25×4÷25×4时，部分学生会不假思索地算成25×4÷25×4=100÷100=1。
原因分析：
人都具备记忆能力，学生看到记忆中的内容变会走入
思维定势中，例如25×4=100、25×8=200、1.25×0.8=1，这些
知识都很有用，学生爱“凑整”，教师也爱，但是需要合理应用。
④短时记忆出错。
短时记忆是信息保持在一分钟以内的记忆。
由于它主要对来自感觉记忆和长时记忆中所贮存的信息进行有意识的加工。
一些学生由于短时记忆力发展较差，直接造成计算错误。
例如：
退位减法，前一位退1，可忘了减1。
同样，做进位加法时，忘了进位，特别是连续进位的加法，连续退位的减法，忘加或漏减的错误较多。
计算小数乘除法时，漏点小数点。
如72÷0.18=4。
⑤不良的学习习惯。
这也是导致学生计算能力不好的重要原因之一。
例如:
计算不认真、马虎、书写潦草、不在草稿纸上进行计算、趴着计算、不爱计算，这些毛病都直接影响着学生的计算能力。
例如：
在五年级教学过程中，开始我发现很多孩子不爱在草稿纸上进行计算，在桌子上进行计算，这种不良的学习习惯直接影响着学生的计算准确率。
二、计算错误矫正策略研究
策略一：
新华字典对口算的定义是一边心算一边口说地运算。
口算是笔算的基础，笔算能力是在口算准确、熟练的基础上发展起来的，口算不过关，笔算就无从谈起。
应该加强小学生口算与估算的训练，不断提高计算的速度和准确率。
教师科学地组织口算训练，有利于提高笔算的速度和计算正确率。
首先，口算练习要做到每天都练，在课堂上根据不同学段的要求可以利用五分钟的时间进行练习，这是必要的；其次，要加强估算练习；再次，增强学生的口算能力，例如一二年级重点在100以内加减法，三四年级不能只把目标定在九九乘法表，更应注重一些特殊计算，五六年级则应注重一些实用性，例如3л、10л是多少。
通过坚持不懈口算训练，使学生形成熟练的口算技能技巧，达到正确、迅速、灵活的口算目的。
还是那句老话，口算是笔算的基础，正确的理解口算方法有助于提高学生笔算准确率。
策略二：
提高学生对计算的兴趣，培养学生计算的耐心。
首先，让学生对计算感兴趣，就要让学生先对数学感兴趣，只有学生对数学感兴趣了，才能更好的去计算;其次，设计一些环节让学生竞争起来，例如课堂上叫学生来到黑板上进行计算，让学生有一种优越感，计算后对学生进行点评。
一些学习相对不好的学生也有很大的兴趣到黑板上进行计算，展示自我，我在教学时，通常会抽出二十分钟时间让学生们来个比赛，我出八道分数或小数的计算题，全班比赛，100分给与鼓励和表扬，以此激励做的不好、不认真的孩子；最后，无论板演还是在本子上做，教师都应对比较共性的错误在黑板上进行重点的强调，个别错误找个别同学进行说。
策略三：
加强概念及法则的理解与记忆，在教学和练习中让学生感知算理、算法的形成过程。
首先，教师能够理解教材意图，完全诠释《课标》中对每一部分计算的要求；其次，我认为概念的教学是重中之重，一定要求学生能够熟练背诵计算方法，在理解中背诵很重要，在做题中理解算理，理解了算理，也就记住了计算方法。
策略四：
培养小学生良好的计算习惯。
1、培养学生认真书写与打草稿的习惯。
有的学生书写潦草、不够认真，经常抄错数字或运算符号，从而造成计算错误；而有的学生出错的原因是不打草稿，用口算造成的。
针对这种情况，我们黄圈小学数学组要求每个学生要有一本草稿本，打草稿时要求他们书写工整。
我们还经常不定时检查学生的草稿本，表扬书写工整、准确认真的同学，并给与物质奖励，从而促进学生养成良好的书写、打草稿的习惯。
2、培养学生认真审题的习惯。
审题要仔细，一定要仔细读题，看清楚每一个数在进行计算，计算时选择合适的数进行计算，当学生出现审题错误或看错数时，教师对学生进行小“惩罚”，将孩子这个小错误贴在后面学习园地里，给孩子一个警告，让他知道自己不认真过，多次不犯后给予表扬并撤除处罚。
3、增强学生简算意识。
学生不但能正确地进行计算，更要合理的选择好的计算方法进行计算，从而节省时间，更在简算中体会数学的乐趣，这也对增强学生对数学的兴趣有很大帮助。
4、养成算后验算的习惯。
验算的方法有很多，我通常对学生的要求是先看一看，看看有没有抄错数或抄错符号；然后你在想一想，例如270÷3，计算这道题是可以估算一下，把270分成3份，每份应该不到100，要做到心里有数，算出来的数不能大过100，这样准确率提高很多；最后要算一算，例如，今天考试前，我们要求学生每一道题都要至少算两遍答案一样才能往卷子上书写，不能糊弄自己，一定算出两遍答案都一样才能不进行下面的检查了。
策略五：
教师精心设计练习和作业。
1、针对性练习。
针对本单元或是本课时所要掌握的计算进行练习，并帮助学生及时发现计算错误的根源。
必要时，就学生的错误进行针对性练习。
2、对比性练习。
当学生已经较好掌握了本阶段计算学习后，要把与本阶段相关的特别容易混淆的计算进行融合，让学生在混合计算中提高能力。
3、应用性练习。
小学数学学习的核心是解决问题，计算最终是解决问题的手段。
通过熟练解决问题，提高学生的计算技能水平。
策略六：
重视错例分析以及对学生的指导。
作为教师，我们黄圈小学要求大家平时批改作业中，将学生计算中的错误分类记载下来。
从中发现共性错误并找出典型错例。
为此我们还经常开展专题研究，将研究的好方法应用在实际教学中。
每一次考试过后，每一位教师都对试卷中出现的计算错误类型进行分析，分析后对症下药，全班性问题在班级上重点强调，个人问题单独找其聊天，争取避免错误。
这样长此以往，学生的计算能力会很快提升。
三、课题研究过程中几点体会
1、计算能力是一项基本的数学能力,培养小学生具有
一定的计算能力,是小学数学教学的一项重要任务。
只有计算过关了，才能更好的学习数学知识。
2、对于像我们这样的农村校来说，开展这项工作比较
困难，教师都比较负责，学生的本质也都是好的，但是家庭环境、社会环境、生活环境注定学生不能够全身心投入到学习中，多数学生只能靠教师单方面的努力而得不到家长的配合，作为一名乡村教师，我也想向社会呼吁多多关心一下这些可爱质朴的农村孩子。
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