第一单元除法.docx
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第一单元除法
1.除法
概念:
除法、数位、除法竖式——用竖式计算除法的方法
除法竖式符号——
教学目标:
1.经历分苹果的实际过程,体会除法的意义
2.学会用竖式计算的方法,掌握除法竖式的书写格式
教学重难点:
重点:
用竖式计算除法的计算方法与书写格式
难点:
理解除法竖式中每一步的含义
教学内容:
书2-3页
教学材料:
教师:
磁钉,直尺
学生:
圆片,算术本,直尺
教学课时:
2课时
第1课时(2月21日)
方案一(二年二班)
教学过程与方法:
1.复习
1.集体乘法口诀背诵2——9
2.口诀接龙
3.10个苹果,每盘分5个,可以分几盘?
分析题意,找出已知与所求——总数,每份数,份数
列式:
10÷5=(总数÷每份数=份数)
方法一:
实物
方法二:
口诀
方法三:
表格
第一盘
5
第二盘
10
方法四:
数线
二.方法五:
用除法竖式计算(计算、书写、除法)
十个
(1)先写除号与数位;√
十个
(2)再写被除数;√10……有10个苹果
十个
(3)再写除数5;每盘分5个……5√10
(4)计算(商与过程)
十个
2……(商)分两个盘子
每个盘子5个(除数)……5√10……(被除数)共有10个苹果
10……(除数与商的积)分了10个苹
0……剩余0个
提问讨论分享:
2为什么写在个位上,写在十位上,1上面可以吗?
3.边提问边总结
(1)先写什么?
除号数位十个
(2)
被除数写在哪?
√被除数
(3)
除数写在哪里?
除数√被除数
(4)根据乘法口诀求商,把商写在被除数的上面,商是一位数时,要与被除数的个位对齐
(5)把商和除数的积写在被除数下面,相同数位对齐
(6)计算被除数和商与除数积的差,结果写在横线下面
4.练习
竖式计算
27÷3=54÷9=24÷3=42÷7=
五.作业:
书3页第2、3题
六.板书
十个
2……(商)
(除数)……5√10……(被除数)
10……(除数与商的积)
0……剩余0个
反思:
在用除法竖式计算中,要边演示边写
10个磁钉
5个为一份
分成两份
剩余0个
方案二:
(二年一班)
教学过程与方法:
2.复习
1集体乘法口诀背诵2——9
2.口诀接龙
3.10个苹果,平均分给2个小朋友,每个小朋友可以分几个?
分析题意,找出已知与所求
列式:
10÷2=5
二.上面的过程可以用除法竖式来表示(计算、书写、除法)
十个
(1)先写除号与数位;√
十个
(2)再写被除数;√10……有10个苹果
十个
(3)再写除数2;分给2个小朋友……2√10
(5)计算(商与过程)
十个
5……(商)每个小朋友5个
给2个小朋友(除数)……2√10……(被除数)共有10个苹果
10……(除数与商的积)分了10个苹
0……剩余0个
提问讨论分享:
5为什么写在个位上,写在十位,1上面可以吗?
4.边提问边总结
(7)
先写什么?
除号√数位十个
(8)
被除数写在哪?
√被除数
(9)
除数写在哪里?
除数√被除数
(10)根据乘法口诀或者实物求商,把商写在被除数的上面,商是一位数时,要与被除数的个位对齐
(11)把商和除数的积写在被除数下面,相同数位对齐
(12)计算被除数和商与除数积的差,结果写在横线下面
5.练习
竖式计算
27÷3=54÷9=24÷3=42÷7=
六.作业:
书3页第2、3题
七.板书
十个
5……(商)
(除数)……2√10……(被除数)
10……(除数与商的积)
0……剩余0个
反思:
效果良好,特殊同学需要个别指导,需要注意商与被除数的数位对齐
第2课时(2月22日)
1.闯关模式
24÷6=9÷3=72÷9=18÷3=48÷6=28÷4=
2.完成轻巧夺冠
1.搭一搭
(一)有余数除法的认识
概念:
余数——把一个数平均分时,如果分到最后有剩余且不够再分一次
教学目标:
1.经历摆数棒的实际操作过程,初步了解余数的含义
2.理解余数一定比除数小的道理
3.体会学习有余数除法的必要性,培养解决问题的能力
教学重难点:
掌握有余数除法的计算方法,理解余数一定要比除数小的道理
教学准备:
教师:
磁钉,表格【附表
(一)】
学生:
圆片,算术本,数棒
教学课时:
1课时
第1课时(2月23日)
教学过程与方法:
1.复习
竖式计算24÷3=28÷7=42÷6=32÷8=
二.12根小棒可以摆成几个正方形?
总数每份数份数(正方形的个数)剩余几根算式
12根43012÷4=3(个)
……
13根43113÷4=3(个)……1(根)
16根44016÷4=4(个)
13÷4=3(个)……1(根)
读作:
13除以4等于3余1
提问:
3与1的单位为什么不同?
请观察
(1)同样是平均分,你发现了有什么不同?
一种有剩余,一种没有剩余,刚好分完
(2)剩余的数量还能再分一份吗?
不能
引出余数的概念:
余数就是把一个数平均分时,如果分到最后有剩余的且不够再分一次,剩余部分就是余数
3.探索余数与除数的关系
总数
每份数
份数
剩余
算式
14根
4
3
2
14÷4=3(个)……2(根)
15根
4
3
3
15÷4=3(个)……3(根)
16根
4
4
0
16÷4=4(个)
17根
4
4
1
17÷4=4(个)……1(根)
18根
4
4
2
18÷4=4(个)……2(根)
19根
4
4
3
19÷4=4(个)……3(根)
20根
4
5
0
20÷4=5(个)
21根
4
5
1
21÷4=5(个)……1(根)
被除数
除数
商
余数
问:
“请观察除数和余数,你发现了什么?
”余数小于除数为什么?
“如果余数等于或者大于除数,会怎样?
”
总结:
余数一定比除数小
4.练习书5页1,2,3题
5.板书
概念:
余数
反思:
在上学期已接触过余数的基础上,重点体验的是余数与除数的大小关系,同学们对数棒比较感兴趣,能较好的体验,但时间并不充裕
3.搭一搭
(二)
概念:
除法竖式、余数、数位、除法
教学目标:
1.通过搭数棒的操作过程,进一步理解有余数除法的意义
2.掌握有余数除法的竖式书写格式及每步的含义
教学重点:
掌握用竖式计算有余数的除法的方法
教学难点:
理解竖式计算中每一步所表示的含义
教学材料
教师:
数棒
学生:
数棒、算术本、数学书
第1课时(2月24日)
教学过程与方法:
1.复习
竖式计算
15÷5=18÷6=21÷7=32÷8=
二.有余数的除法竖式计算方法
例:
16根小棒可以搭几间房子,还剩几根?
1.实际操作搭一搭(6根)
2列式:
16÷6=2(个)……4(根)
3.竖式计算
十个
(1)写竖式:
除号,被除数,除数的位置6√16
(2)计算,商:
(16里面有几个6?
)除数6和几相乘的积最接近16,且比16小,2×6=123×6=18,超3,商2
(3)相乘:
除数6与商2相乘,得12,表示2个小房子用了12根小棒,把12写在被除数16的下面,画一条横线(即等于)
(4)相减:
被除数16减去用了的12根小棒,差是4,剩余4,叫余数写在横线下面
(5)明确除法竖式汇总各个数的含义
十个
2……商,表示搭2间房子
6√16……被除数,表示共16根小棒
12……商与除数的积,表示2间房子用了12根小棒
4……余数4,表示搭2间房子后还剩4根小棒
尝试请同学们摆出自己喜爱的图形,并列出算式与竖式(学生积极性较高)
三.总结:
有余数的除法竖式计算与没有余数的除法竖式计算方法相同
(1)先确定商是几,写在被除数上面一商
(2)然后在用被除数减去除数与商的积二积
(3)余数写在横线下面三差
(4)余数一定小于除数四比
四.练习
竖式计算
25÷8=37÷8=
5.书7页第1,2,4,5
6.板书
反思:
在学过整除竖式后,对有余数的除法竖式掌握较快,但解决问题时单位容易出错
4.分草莓
教学目标:
1.探索有余数的除法的试商方法,积累有余数除法的试商经验
2.经历有余数的除法的试商过程,体会商与除数相乘的积最接近被除数,并且比被除数小
3.利用有余数的除法解决生活中简单的实际问题
教学重难点:
1.掌握有余数的除法的试商方法
2.体会有余数的除法中商与除数相乘的积与被除数之间的关系
第1课时(2月27日)
教学过程与方法
1.复习
17÷3=5……2读作:
计算有余数的除法时,( )一定比( )小,为什么?
一个数除以4,如果有余数,余数最大是( )
竖式计算 21÷4= 30÷6= 17÷5= 19÷8=
()里最大能填几?
()×5<28()×9<823×()<26
2×()<194×()<307×()<55
2.有余数的除法的试商方法
例:
有55个草莓平均放在8个盘子里,每个盘子放几个?
还剩几个?
1.读题,列示55÷8=
2.请学生用自己的方法计算解答
(1)平均分
(2)竖式(3)乘法口诀
3.有余数的试商方法
思考:
怎样确定最后的商?
除数和商的积大于被除数可以吗?
十个
6(若为7呢?
)
8√55
48……分了48个草莓
7
试6六八四十八6×8=4848<55
试7七八五十六7×8=5656>55
55÷8=6(个)……7(个)
3.总结
有余数的除法的试商方法:
利用乘法口诀求出除数与哪个数相乘的积最接近被除数,并且比被除数小,可以确定这个数就是商
4.练习
54÷6=35÷6=50÷8=
书9页1,2题
五.板书
第2课时(2月28日)
1.()里最大能填几?
()×5<28()×9<823×()<26
2×()<194×()<307×()<55
2.竖式计算
34÷4=37÷9=20÷6=47÷6=
练习册5-6页
5租船
教学目标:
运用有余数的除法的知识解决简单的实际问题,发展应用意识
教学重难点:
结合实际情况判断去掉余数后商是否加1
教学材料:
圆片,磁钉,作业本
教学课时:
2课时
第1课时(3月1日)
1.复习
竖式37÷9=42÷8=47÷6=
2.运用有余数的除法解决实际问题
例1:
:
22人去划船,至少要租几条船,每条船限坐4人
(1)分析题意:
限坐4人——就是每条船坐1人,2人,3人,4人都可以,不能超过4人,或者说每条船最多坐4人
至少——就是让每条船乘坐人数是限坐人数,所租船数才会最少
(2)尝试自己解答
用圆片摆一摆
1条2条3条4条5条
6条
列式除法:
22÷4=5(条)……2(人)
十个
4√22
20
2……余数是2,即还剩2人,这2人还要租1条船
5+1=6(条)
答:
至少需要租6条船
例2:
一条船每小时租金9元,有30元,租1条船最多可以划几个小时?
尝试自己解答:
(1)减法
(2)加法:
1小时9元,2小时18元,3小时27元,还剩3元(4小时36元大于30元)
(3)除法:
30里面有几个9
30÷9=3(小时)……3(元)
计算:
3
9√303×9=27
274×9=3636>30(×)
3……余3元,不够再划1小时
答:
最多可以划3个小时
3.总结
1.运用有余数的除法知识解决实际问题时,要根据实际情况决定余数的”取”和”舍”
2.解决实际问题的步骤
4.练习
1.做一套衣服需要3米布,一块花布长25米,最多能做几套衣服?
25÷3=8(套)……1(米)
8
3√25
24
1……余1米,不够做一套衣服
答:
最多能做8套衣服
2.书11页1,2题
五.板书
6.反思
磁钉展示时,把余出的磁钉放在船条数的下侧(与船只上的磁钉分开)这样有助于理解竖式与“+1”横式中的数字关系
第2课时(3月2日)
1.有25位客人就餐,每张桌子限坐6人,至少需要几张桌子?
2.有23名男同学外出旅游
(1)如果每3名同学住一个房间,那么需要多少个房间?
(2)如果每4名学生住一个房间,那么需要多少个房间?
(3)只有1个四人间,其余都是3人间,那么需要多少个3人间
3.练习书12页3,4,6题
探究被除数、除数、余数、商的关系(3月3日)
教学目标:
1.通过操作,发现总结有余数除法中被除数、除数、商、余数的关系
2.掌握应用题解答的格式
3.掌握有余数的除法应用题中,算式结果的单位
教学材料
教师:
磁钉
学生:
圆片、算术本
教学课时:
1课时
教学过程与方法:
1.通过摆圆片探究除法中被除数、除数、商、余数的关系
1.无余数的除法
被除数=除数×商除数×商=被除数
2.有余数的除法
除法:
16÷3=5……116÷5=3……1
乘法:
3×5=1515+1=165×3=1515+1=16
3×5+1=165×3+1=16
方法:
1.自己思考2.小组讨论3.集体总结
你发现了什么?
(1)除数×商+余数=被除数
(2)被除数=除数×商+余数
2.练习
()÷5=3……2 ()÷3=7()÷5=7……3
( )÷8=7……1 ( )÷6=5……2
()÷6=3……(),()最大是(),此时()是()
3.一根绳子长37米,做一根跳绳用5米,照这样计算,这跟绳子最多能做几根跳绳?
37÷5=7(根)……2(米)
7
8√37
35
2……余2米,不够一根跳绳
信息窗口:
0为什么不能作除数?
1.假设除数是0,而被除数不是0,因为0与任何数相乘都得0,那么就得不到商,所以0不能作除数
2.假设除数是0,被除数也是0,那就是说应该求出一个与0相乘而又等于0的数,但0与任何数相乘都得0,得不到一个确定的商,因此0不能作为除数
反思:
用小组合作的方法探究三者之间的关系有利有弊
同学能找出练习,但无法整合到一个式子,需要教师的提醒。
第2课时练习课(3月6日)
概念整理:
1.除法的竖式计算除数是一位数(商是一位数)的处罚的竖式计算方法:
(1)先写除号
(2)再把被除数写在除号的里面,除数写在除号的左侧
(3)然后除数乘机得被除数,那么商就是几,把商写在被除数的上面,与被除数的个位对齐
(4)再把除数和商相乘的积下在被除数的下面,再除数与商的积下面画一条横线
(5)最后用被除数减除数与商的积,把结果写在横线的下面
2.有余数的除法
(1)对一些物体进行平均分时,每份分得同样多,但还有剩余,并且剩余的部分不够分一份,这样的除法就是有余数的除法,剩余的部分就是余数
(2)有余数的除法竖式计算
注意:
除数和商相乘的积写在被除数的下面时,相同数位要对齐
A写竖式
B想商:
除数与几相乘的积最接近被除数,并且小于被除数,那么商就是几
C写商:
把商写在被除数个位上面
D相乘:
把除数和商相乘,把结果写在被除数下面,相同数位对齐,在除数和商相乘,把结果写在被除数下面,相同数位对齐,在除数与商的积的下面画一条横线,
E相减:
用被除数减去商与除数的积最接近被除数,并且比被除数小,可以确定这个数就是商
注意:
计算有余数的除法时,不要忘记写余数,并且余数一定要比除数小
3.运用有余数的除法的知识解决实际问题
(1)进一法
(2)去尾法
注意:
计算有余数的除法时,不要忘记余数,并且余数一定要比除数小
练习
1竖式计算
50÷9=64÷7=29÷4=83÷9=
2.()÷6=()……()余数可能是()最大是()
()÷5=4……()余数最大是()这时被除数是()
()÷7=6……()余数最大是()这时被除数是( )
()÷()=4……6除数最小是()这时被除数是()
3.()÷5=6……3()÷7=4……6
()÷8=4……5()÷9=6……4
4.列除法算式
13÷3=4……1
13÷4=3……1
5.
(1)给38位家长倒水,一瓶水可以倒9杯,至少需要几瓶水?
(2)王老师买了一根绳子长20米,剪下5米,剩下的每2米做一根跳绳,可以做几根?
还剩多少米?
(二)(3月7日)
1.被除数=除数×商+余数的应用
2.书14页第7余数的扩展应用
练习课
轻巧12页13页第一三六附加题
易错题
1.39÷()=5……4 ( )÷7=2……2
()÷5=4……( )余数最大是( )这时被除数是( )
()÷7=6……( ) 余数最大是( )这时被除数是( )
2.把错误的改正过来,对的打“√”
4
42
()()()
3.有22根同样长的小棒,分别搭成下面的图形,最多可以搭几个图形?
还剩几根小棒?
可以搭几个图形?
还剩几根小棒?
4.45条金鱼养在鱼缸里,每个鱼缸最多能养7条,至少需要多少个鱼缸?
5.看图列示
第一单元复习题(家庭作业)
出题人:
参考人:
1.竖式计算(改错)(5分钟)3道题
知识点:
有余数的除法竖式,没有余数的除法竖式
2知识点:
余数一定小于除数除数×商+余数=被除数(2道题)
39÷()=5……4 ( )÷7=2……2
()÷5=4……( )余数最大是( )这时被除数是( )
()÷7=6……( ) 余数最大是( )这时被除数是( )
3.实际应用(2道题)
知识点:
进一法,去尾法
45条金鱼养在鱼缸里,每个鱼缸最多能养7条,至少需要多少个鱼缸?
有25颗纽扣,做一件衬衫需要8颗纽扣,最多能钉多少件衬衫?
4.错题、难题总结(练习册与数学书)(不限制)