第一单元除法.docx
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第一单元除法
1．除法
概念：
除法、数位、除法竖式——用竖式计算除法的方法
除法竖式符号——
教学目标：
1.经历分苹果的实际过程，体会除法的意义
2.学会用竖式计算的方法，掌握除法竖式的书写格式
教学重难点：
重点：
用竖式计算除法的计算方法与书写格式
难点：
理解除法竖式中每一步的含义
教学内容：
书2-3页
教学材料：
教师：
磁钉，直尺
学生：
圆片，算术本，直尺
教学课时：
2课时
第1课时（2月21日）
方案一（二年二班）
教学过程与方法：
1．复习
1.集体乘法口诀背诵2——9
2.口诀接龙
3.10个苹果，每盘分5个，可以分几盘？
分析题意，找出已知与所求——总数，每份数，份数
列式：
10÷5=（总数÷每份数=份数）
方法一：
实物
方法二：
口诀
方法三：
表格
第一盘
5
第二盘
10
方法四：
数线
二．方法五：
用除法竖式计算（计算、书写、除法）
十个
（1）先写除号与数位；√
十个
（2）再写被除数；√10……有10个苹果
十个
（3）再写除数5；每盘分5个……5√10
（4）计算（商与过程）
十个
2……（商）分两个盘子
每个盘子5个（除数）……5√10……（被除数）共有10个苹果
10……（除数与商的积）分了10个苹
0……剩余0个
提问讨论分享：
2为什么写在个位上，写在十位上，1上面可以吗？
3．边提问边总结
（1）先写什么？
除号数位十个
（2）
被除数写在哪？
√被除数
（3）
除数写在哪里？
除数√被除数
（4）根据乘法口诀求商，把商写在被除数的上面，商是一位数时，要与被除数的个位对齐
（5）把商和除数的积写在被除数下面，相同数位对齐
（6）计算被除数和商与除数积的差，结果写在横线下面
4．练习
竖式计算
27÷3=54÷9=24÷3=42÷7=
五．作业：
书3页第2、3题
六．板书
十个
2……（商）
（除数）……5√10……（被除数）
10……（除数与商的积）
0……剩余0个
反思：
在用除法竖式计算中，要边演示边写
10个磁钉
5个为一份
分成两份
剩余0个
方案二：
（二年一班）
教学过程与方法：
2．复习
1集体乘法口诀背诵2——9
2.口诀接龙
3.10个苹果，平均分给2个小朋友，每个小朋友可以分几个？
分析题意，找出已知与所求
列式：
10÷2=5
二．上面的过程可以用除法竖式来表示（计算、书写、除法）
十个
（1）先写除号与数位；√
十个
（2）再写被除数；√10……有10个苹果
十个
（3）再写除数2；分给2个小朋友……2√10
（5）计算（商与过程）
十个
5……（商）每个小朋友5个
给2个小朋友（除数）……2√10……（被除数）共有10个苹果
10……（除数与商的积）分了10个苹
0……剩余0个
提问讨论分享：
5为什么写在个位上，写在十位，1上面可以吗？
4．边提问边总结
（7）
先写什么？
除号√数位十个
（8）
被除数写在哪？
√被除数
（9）
除数写在哪里？
除数√被除数
（10）根据乘法口诀或者实物求商，把商写在被除数的上面，商是一位数时，要与被除数的个位对齐
（11）把商和除数的积写在被除数下面，相同数位对齐
（12）计算被除数和商与除数积的差，结果写在横线下面
5．练习
竖式计算
27÷3=54÷9=24÷3=42÷7=
六．作业：
书3页第2、3题
七．板书
十个
5……（商）
（除数）……2√10……（被除数）
10……（除数与商的积）
0……剩余0个
反思：
效果良好，特殊同学需要个别指导，需要注意商与被除数的数位对齐
第2课时（2月22日）
1.闯关模式
24÷6=9÷3=72÷9=18÷3=48÷6=28÷4=
2.完成轻巧夺冠
1.搭一搭
（一）有余数除法的认识
概念：
余数——把一个数平均分时，如果分到最后有剩余且不够再分一次
教学目标：
1.经历摆数棒的实际操作过程，初步了解余数的含义
2.理解余数一定比除数小的道理
3.体会学习有余数除法的必要性，培养解决问题的能力
教学重难点：
掌握有余数除法的计算方法，理解余数一定要比除数小的道理
教学准备：
教师：
磁钉，表格【附表
（一）】
学生：
圆片，算术本，数棒
教学课时：
1课时
第1课时（2月23日）
教学过程与方法：
1．复习
竖式计算24÷3=28÷7=42÷6=32÷8=
二．12根小棒可以摆成几个正方形？
总数每份数份数（正方形的个数）剩余几根算式
12根43012÷4=3（个）
……
13根43113÷4=3（个）……1（根）
16根44016÷4=4（个）
13÷4=3（个）……1（根）
读作：
13除以4等于3余1
提问：
3与1的单位为什么不同？
请观察
（1）同样是平均分，你发现了有什么不同？
一种有剩余，一种没有剩余，刚好分完
（2）剩余的数量还能再分一份吗？
不能
引出余数的概念：
余数就是把一个数平均分时，如果分到最后有剩余的且不够再分一次，剩余部分就是余数
3．探索余数与除数的关系
总数
每份数
份数
剩余
算式
14根
4
3
2
14÷4=3（个）……2（根）
15根
4
3
3
15÷4=3（个）……3（根）
16根
4
4
0
16÷4=4（个）
17根
4
4
1
17÷4=4（个）……1（根）
18根
4
4
2
18÷4=4（个）……2（根）
19根
4
4
3
19÷4=4（个）……3（根）
20根
4
5
0
20÷4=5（个）
21根
4
5
1
21÷4=5（个）……1（根）
被除数
除数
商
余数
问：
“请观察除数和余数，你发现了什么？
”余数小于除数为什么？
“如果余数等于或者大于除数，会怎样？
”
总结：
余数一定比除数小
4．练习书5页1,2,3题
5．板书
概念：
余数
反思：
在上学期已接触过余数的基础上，重点体验的是余数与除数的大小关系，同学们对数棒比较感兴趣，能较好的体验，但时间并不充裕
3.搭一搭
（二）
概念：
除法竖式、余数、数位、除法
教学目标：
1.通过搭数棒的操作过程，进一步理解有余数除法的意义
2.掌握有余数除法的竖式书写格式及每步的含义
教学重点：
掌握用竖式计算有余数的除法的方法
教学难点：
理解竖式计算中每一步所表示的含义
教学材料
教师：
数棒
学生：
数棒、算术本、数学书
第1课时（2月24日）
教学过程与方法：
1．复习
竖式计算
15÷5=18÷6=21÷7=32÷8=
二.有余数的除法竖式计算方法
例：
16根小棒可以搭几间房子，还剩几根？
1.实际操作搭一搭（6根）
2列式：
16÷6=2（个）……4（根）
3.竖式计算
十个
（1）写竖式：
除号，被除数，除数的位置6√16
（2）计算，商：
（16里面有几个6？
）除数6和几相乘的积最接近16，且比16小，2×6=123×6=18，超3，商2
（3）相乘：
除数6与商2相乘，得12，表示2个小房子用了12根小棒，把12写在被除数16的下面，画一条横线（即等于）
（4）相减：
被除数16减去用了的12根小棒，差是4，剩余4，叫余数写在横线下面
（5）明确除法竖式汇总各个数的含义
十个
2……商，表示搭2间房子
6√16……被除数，表示共16根小棒
12……商与除数的积，表示2间房子用了12根小棒
4……余数4，表示搭2间房子后还剩4根小棒
尝试请同学们摆出自己喜爱的图形，并列出算式与竖式（学生积极性较高）
三．总结：
有余数的除法竖式计算与没有余数的除法竖式计算方法相同
（1）先确定商是几，写在被除数上面一商
（2）然后在用被除数减去除数与商的积二积
（3）余数写在横线下面三差
（4）余数一定小于除数四比
四．练习
竖式计算
25÷8=37÷8=
5．书7页第1,2,4,5
6．板书
反思：
在学过整除竖式后，对有余数的除法竖式掌握较快，但解决问题时单位容易出错
4.分草莓
教学目标：
1.探索有余数的除法的试商方法，积累有余数除法的试商经验
2.经历有余数的除法的试商过程，体会商与除数相乘的积最接近被除数，并且比被除数小
3.利用有余数的除法解决生活中简单的实际问题
教学重难点：
1.掌握有余数的除法的试商方法
2.体会有余数的除法中商与除数相乘的积与被除数之间的关系
第1课时（2月27日）
教学过程与方法
1．复习
17÷3=5……２读作：
计算有余数的除法时，（ ）一定比（ ）小，为什么？
一个数除以４，如果有余数，余数最大是（ ）
竖式计算 ２１÷４＝ ３０÷６＝ １７÷５＝ １９÷８＝
（）里最大能填几？
（）×5<28（）×9<823×（）<26
2×（）<194×（）<307×（）<55
2．有余数的除法的试商方法
例：
有55个草莓平均放在8个盘子里，每个盘子放几个？
还剩几个？
1.读题，列示55÷8=
2.请学生用自己的方法计算解答
（1）平均分
（2）竖式（3）乘法口诀
3.有余数的试商方法
思考：
怎样确定最后的商？
除数和商的积大于被除数可以吗？
十个
6（若为7呢？
）
8√55
48……分了48个草莓
7
试6六八四十八6×8=4848<55
试7七八五十六7×8=5656>55
55÷8=6（个）……7（个）
3．总结
有余数的除法的试商方法:
利用乘法口诀求出除数与哪个数相乘的积最接近被除数,并且比被除数小,可以确定这个数就是商
4．练习
54÷6=35÷6=50÷8=
书9页1,2题
五．板书
第2课时（2月28日）
1.（）里最大能填几？
（）×5<28（）×9<823×（）<26
2×（）<194×（）<307×（）<55
2.竖式计算
34÷4=37÷9=20÷6=47÷6=
练习册5-6页
5租船
教学目标：
运用有余数的除法的知识解决简单的实际问题，发展应用意识
教学重难点：
结合实际情况判断去掉余数后商是否加1
教学材料：
圆片，磁钉，作业本
教学课时：
2课时
第1课时（3月1日）
1．复习
竖式37÷9=42÷8=47÷6=
2．运用有余数的除法解决实际问题
例1:
：
22人去划船，至少要租几条船，每条船限坐4人
（1）分析题意：
限坐4人——就是每条船坐1人，2人，3人,4人都可以，不能超过4人，或者说每条船最多坐4人
至少——就是让每条船乘坐人数是限坐人数，所租船数才会最少
（2）尝试自己解答
用圆片摆一摆
1条2条3条4条5条
6条
列式除法：
22÷4=5（条）……2（人）
十个
4√22
20
2……余数是2，即还剩2人，这2人还要租1条船
5+1=6（条）
答：
至少需要租6条船
例2：
一条船每小时租金9元，有30元，租1条船最多可以划几个小时？
尝试自己解答：
（1）减法
（2）加法：
1小时9元，2小时18元，3小时27元，还剩3元（4小时36元大于30元）
（3）除法：
30里面有几个9
30÷9=3（小时）……3（元）
计算：
3
9√303×9=27
274×9=3636>30（×）
3……余3元，不够再划1小时
答：
最多可以划3个小时
3．总结
1.运用有余数的除法知识解决实际问题时,要根据实际情况决定余数的”取”和”舍”
2.解决实际问题的步骤
4．练习
1.做一套衣服需要3米布，一块花布长25米，最多能做几套衣服？
25÷3=8（套）……1（米）
8
3√25
24
1……余1米，不够做一套衣服
答：
最多能做8套衣服
2.书11页1,2题
五.板书
6．反思
磁钉展示时，把余出的磁钉放在船条数的下侧（与船只上的磁钉分开）这样有助于理解竖式与“+1”横式中的数字关系
第2课时（3月2日）
1.有25位客人就餐，每张桌子限坐6人，至少需要几张桌子？
2.有23名男同学外出旅游
（1）如果每3名同学住一个房间，那么需要多少个房间？
（2）如果每4名学生住一个房间，那么需要多少个房间？
（3）只有1个四人间，其余都是3人间，那么需要多少个3人间
3.练习书12页3,4,6题
探究被除数、除数、余数、商的关系（3月3日）
教学目标：
1.通过操作，发现总结有余数除法中被除数、除数、商、余数的关系
2.掌握应用题解答的格式
3.掌握有余数的除法应用题中，算式结果的单位
教学材料
教师：
磁钉
学生：
圆片、算术本
教学课时：
1课时
教学过程与方法：
1．通过摆圆片探究除法中被除数、除数、商、余数的关系
1.无余数的除法
被除数=除数×商除数×商=被除数
2.有余数的除法
除法：
16÷3=5……116÷5=3……1
乘法：
3×5=1515+1=165×3=1515+1=16
3×5+1=165×3+1=16
方法：
1.自己思考2.小组讨论3.集体总结
你发现了什么？
（1）除数×商+余数=被除数
（2）被除数=除数×商+余数
2．练习
（）÷5=3……２ （）÷3=7（）÷5=7……３
（ ）÷８＝７……１ （ ）÷６＝５……2
（）÷6=3……（），（）最大是（），此时（）是（）
3.一根绳子长37米，做一根跳绳用5米，照这样计算，这跟绳子最多能做几根跳绳？
37÷5=7（根）……2（米）
7
8√37
35
2……余2米，不够一根跳绳
信息窗口:
0为什么不能作除数？
1.假设除数是0,而被除数不是0,因为0与任何数相乘都得0,那么就得不到商,所以0不能作除数
2.假设除数是0,被除数也是0,那就是说应该求出一个与0相乘而又等于0的数,但0与任何数相乘都得0,得不到一个确定的商,因此0不能作为除数
反思：
用小组合作的方法探究三者之间的关系有利有弊
同学能找出练习，但无法整合到一个式子，需要教师的提醒。
第2课时练习课（3月6日）
概念整理:
1.除法的竖式计算除数是一位数（商是一位数）的处罚的竖式计算方法:
（1）先写除号
（2）再把被除数写在除号的里面,除数写在除号的左侧
（3）然后除数乘机得被除数,那么商就是几,把商写在被除数的上面,与被除数的个位对齐
（4）再把除数和商相乘的积下在被除数的下面,再除数与商的积下面画一条横线
（5）最后用被除数减除数与商的积,把结果写在横线的下面
2.有余数的除法
（1）对一些物体进行平均分时,每份分得同样多,但还有剩余,并且剩余的部分不够分一份,这样的除法就是有余数的除法,剩余的部分就是余数
（2）有余数的除法竖式计算
注意:
除数和商相乘的积写在被除数的下面时,相同数位要对齐
A写竖式
B想商:
除数与几相乘的积最接近被除数,并且小于被除数,那么商就是几
C写商:
把商写在被除数个位上面
D相乘:
把除数和商相乘,把结果写在被除数下面,相同数位对齐,在除数和商相乘,把结果写在被除数下面,相同数位对齐,在除数与商的积的下面画一条横线,
E相减:
用被除数减去商与除数的积最接近被除数,并且比被除数小,可以确定这个数就是商
注意:
计算有余数的除法时,不要忘记写余数,并且余数一定要比除数小
3.运用有余数的除法的知识解决实际问题
（1）进一法
（2）去尾法
注意:
计算有余数的除法时,不要忘记余数,并且余数一定要比除数小
练习
1竖式计算
50÷9=64÷7=29÷4=83÷9=
2.（）÷6=（）……（）余数可能是（）最大是（）
（）÷5=4……（）余数最大是（）这时被除数是（）
（）÷7=6……（）余数最大是（）这时被除数是（ ）
（）÷（）=4……6除数最小是（）这时被除数是（）
3.（）÷5=6……3（）÷7=4……6
（）÷8=4……5（）÷9=6……4
4.列除法算式
13÷3=4……1
13÷4=3……1
5.
（1）给38位家长倒水，一瓶水可以倒9杯，至少需要几瓶水？
（2）王老师买了一根绳子长20米，剪下5米，剩下的每2米做一根跳绳，可以做几根？
还剩多少米？
（二）（3月7日）
1.被除数=除数×商+余数的应用
2.书14页第7余数的扩展应用
练习课
轻巧12页13页第一三六附加题
易错题
１.３９÷（）=５……４ （ ）÷７＝２……２
（）÷５=４……（ ）余数最大是（ ）这时被除数是（ ）
（）÷７=６……（ ） 余数最大是（ ）这时被除数是（ ）
２.把错误的改正过来，对的打“√”
4
42
（）（）（）
３.有２２根同样长的小棒，分别搭成下面的图形，最多可以搭几个图形？
还剩几根小棒？
可以搭几个图形？
还剩几根小棒？
4.４５条金鱼养在鱼缸里，每个鱼缸最多能养７条，至少需要多少个鱼缸？
5.看图列示
第一单元复习题（家庭作业）
出题人：
参考人：
1.竖式计算（改错）（5分钟）3道题
知识点：
有余数的除法竖式，没有余数的除法竖式
2知识点：
余数一定小于除数除数×商+余数=被除数（2道题）
３９÷（）=５……４ （ ）÷７＝２……２
（）÷５=４……（ ）余数最大是（ ）这时被除数是（ ）
（）÷７=６……（ ） 余数最大是（ ）这时被除数是（ ）
3.实际应用（2道题）
知识点：
进一法，去尾法
45条金鱼养在鱼缸里，每个鱼缸最多能养７条，至少需要多少个鱼缸？
有25颗纽扣，做一件衬衫需要8颗纽扣，最多能钉多少件衬衫？
4.错题、难题总结（练习册与数学书）（不限制）
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