第五讲电学压轴题之替换电阻老师版.docx
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第五讲电学压轴题之替换电阻老师版
讲义
学员姓名
年级
九年级
科目
物理
日期
时段
授课教师
雷老师
课题
第五讲：
电学压轴题之--替换电阻（提优）
授课目标
1.通过专题练习强化这一类题目的解法
替换电阻问题常见条件：
1、替换定值电阻（滑动变阻器）
（1）电表偏转类
A、替换后各电表都达到满刻度B、替换后每次移动滑片都能使电表处于某一位置
C、替换后每次移动滑片都使得电表改变的角度相同D、替换后使电表偏转的角度最大
E、替换后两个电表偏离零刻度线的角度相同F、替换后两个电流表（电压表）的比值相同
G、通过电键的断开与闭合使得各电表满刻度
（2）电压电流电功率极值类
A、替换后电流最小值B、替换后电压最小值C、替换后电路中的最小功率
D、替换后电流变化量最小E、替换后电压变化量最小
2、替换电源电压
3、电键的闭合或断开，电表达到满刻度（电压电流变化量极值）
1、在图1所示的电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R1的阻值为22欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω1A”字样。
闭合电键S，电流表的示数为0.5安。
求：
（1）电阻R1两端的电压。
（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值。
（3）现设想用定值电阻R0来替换电阻R1，要求：
在移动滑动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。
①现有阻值为16欧的定值电阻，若用它替换电阻R1，请判断：
________满足题目要求（选填“能”或“不能”）。
若能满足题目要求，通过计算求替换后滑动变阻器的使用范围；若不能满足题目要求，通过计算说明理由。
②满足题目要求的定值电阻R0的可能取值范围为__
答案：
（1）电阻R1两端的电压：
（2）
（3）能，R0的可能取值范围为4Ω-5.33Ω
2、在图2所示的电路中，电源电压为9伏且不变，变阻器R2标有“10Ω2A”字样。
闭合电键S，当滑片移到某一位置时，电流表示数为0.4安，电压表示数为1伏。
求：
①此时滑动变阻器消耗的电功率P2。
②定值电阻R1的电阻值。
③现可用A：
12欧、B：
18欧的定值电阻来替换R1，或用标有“20Ω2A”字样的滑动变阻器C替换R2，要求：
在移动变阻器滑片P的过程中，使电流表和电压表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作。
第一，满足上述要求时，电压表应选用0~______V量程。
第二，满足上述要求时，所选用替换R1或R2的元件：
___。
第三，满足上述要求时，电压表示数的最小值。
（写明必要理由）
图2
答案：
（3）第一：
电压表应选用0~3V量程
第二，满足上述要求时，所选用替换R1或R2的元件：
__A_
第三，满足上述要求时，电压表示数的最小值。
（写明必要理由）
3.、在如图3所示的电路中，电源电压为19伏保持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω1A”字样，闭合电键后，电流表示数为0.4安，电压表V2示数为7伏，求：
（1）电阻R1的阻值。
（2）将滑动变阻器的滑片向左移动，发现三个电表中某一个表的指针达到了满刻度。
电路能正常工作，求出此时三个电表的示数及滑动变阻器连入电路的阻值R2的值。
（3）现要求在移动变阻器滑片P时使三个电表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作。
①应选择阻值为__________欧的电阻来替换电阻R1。
②满足上述条件的情况下，求电路中的最小功率。
答案：
（1）
图3
（2）向左滑动滑动变阻器，由题可判断满偏电表为V1
当U1=15V时，U2=U-U1=19V-15V=4V
I=U1/R1=15V/30Ω=0.5A
R2=U2/I=4V/0.5A=8Ω
（3）25Ω（提示：
V1和A表必然同时达到满偏）
当R2最大时，Imin=U总/（R1+R2）=19V/（25Ω+100Ω）=0.152A
Pmin=UImin=19V×0.152A=2.888W
4、在图4（a）所示的电路中，电源电压为18伏且不变。
电阻R1的阻值30欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样。
闭合电键S，电压表的示数为12伏。
求：
（1）电流表的示数
（2）电阻R1的功率
（3）若移动变阻器滑片P到某位置时，发现两电表中某一个表的指针达到满刻度，如图11（b）（c）所示
①求出此时两电表的示数。
②现要求在移动变阻器滑片P时两电表的指针均能达到满刻度，如图11（b）和（c）所示，小华和小明拟采取如下方法：
小华：
用5欧的定值电阻替换电阻R1小明：
用25欧的定值电阻替换电阻R1
请判断：
______________的方法能满足题目的要求（选填“小华”、“小明”或“小华和小明”）。
满足题目要求时，滑动变阻器连入电路的阻值R2的值为___________欧。
③继续移动变阻器的滑片P，直至电路中电流最小，则两电表指针偏转角度的变化量是___________的（选填“相同”或“不同”）。
图4
答案：
（1）I=0.4A
（2）R2=15Ω
（3）①电压表示数：
U1=15V电流表示数I=0.5A
②小明，5Ω
③相同
5、如图5所示的电路中，电源电压为20伏且不变，电阻R1的阻值为25欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样。
闭合电键S，电流表的示数为0.5安。
求：
（1）电阻R1两端的电压U1
（2）电阻R1消耗的功率P1
（3）现从阻值分别为10欧、20欧、30欧的电阻中选一个替换电阻R1，同时将一电压表接入电路中，要求：
在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针均能达到某量程的满刻度处（在这过程中电表位置及量程都不能改变），且电路能正常工作。
满足以上条件时：
第一，替换电阻的阻值为_________欧。
第二，电流表选择__________量程、电压表选择_________量程；
电压表接到__________处（选填“ab”、“bc”或“ac”）。
图5
第三，计算出滑动变阻器接入电路的阻值范围（要有计算过程）。
答案：
（1）U1=12.5V
（2）P1=6.25W
（3）第一，替换电阻为30Ω
第二，电流表选择0-0.6A的量程，电压表选择0-3V的量程，电压表接在bc处；
第三，滑动变阻器接入电路范围为3.3Ω-5.29Ω；
6、如图6所示的电路中，R1的阻值为10欧，两电压表的规格相同，电源电压为15伏且保持不变，闭合电键S后，电压表Vl的示数如图所示。
求：
①通过电阻R1的电流；②电流通过电阻R2所消耗的功率；
③若用标有“20Ω2A”字样滑动变阻器来替换电阻R2，通过移动变阻器的滑片，使两电表能分别达到某量程的满刻度，且电路能正常工作。
第一，要满足上述要求，两电压表量程的选择有种组合。
若有多种组合，请从中选择一组；若只有一种组合，请判断出：
Vl表量程：
0~V，V2表量程：
0~V。
第二，若再用电阻R0替换R1来满足上述要求，通过计算说明R0的可能取值范围为多少。
图6
答案：
（1）I1=0.5A
（2）P2=5W
（3）1种组合，Vl表量程：
0~15V，V2表量程：
0~3V
R0的取值范围为7.5Ω-80Ω
7、如图7（a）所示的电路中，电源电压为22伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样。
闭合电键S后，电流表A的示数为0.4安，电压表V的示数为6伏，求：
①此时变阻器R2消耗的电功率P2。
②定值电阻R1的阻值。
③请用定值电阻R0来替换电阻R1。
要求：
选择不同的电表量程，移动变阻器的滑片P，都能使电压表V的指针处于图11（b）所示位置，且电路能正常工作。
第一，符合上述条件的定值电阻R0最小阻值为_________欧，最大阻值为_________欧。
第二，满足上述要求时，若定值电阻R0分别取最小和最大阻值连入电路，在两种情况下各自电流表示数的最小值。
（写明必要理由）
图7
答案：
①P=U2I2=U2I=6伏×0.4安=24瓦
②R=U/I=U1/I=（U-U2）/I=（22伏-6伏）/4安=40欧
③第一∶10;60。
第二∶若定值电阻R0取最小阻值10欧连入电路，电压表Ⅴ的示数最大为15伏时电路中的电流最小，此时有∶"
Imin=U0min/R0=（U-U2max）/R0=（22伏-15伏）/10欧=0.7安
若定值电阻R0取最大阻值60欧连入电路，滑动变阻器电阻最大时，电路中的电流最小，此时有∶
I’min=U/R=U/（R0'+R2max）=22伏/（60欧+50欧）=0.2安
8、如图第8题（a）所示的电路中，电源电压为18且保持不变，定值电阻R1的阻值为60欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样。
闭合电键S后，电流表A的示数为0.2安，求
①电压表V的示数②10秒内电流通过R1所做的功
③请用定值电阻R0来替换电阻R1。
要求：
选择适当的电表量程，通过移动变阻器的滑片P，都能使电流表A的指针处于图（B）所示位置，且电路能正常工作。
第一，符合上述条件的定值电阻R0最小阻值为_________欧，最大阻值为_________欧。
第二，满足上述要求时，当定值电阻R0取最值时，电流表A的变化量最大，当定值电阻R0取最阻值时，电压表V的示数变化量最大。
答案：
（1）U1=I1R1=0.2A×60Ω=12V，U2=U-U1=18V-12V=6V
（2）W1=U1I1t=12V×0.2A×10s=24J。
（3）本题最关键的要理解"选择不同的电流表量程，通过移动变阻器滑片P的位置时，都能使电流表A的指针指在图示位置处"，即0.3A和1.5A必须都能满足，而不是只满足其中之一。
第一∶若I=0.3A∶则替换电阻R'应满足∶18V/R'1≥0.3A，R'1≤60Ω;同时还要满足电压表Ⅴ的示数不大于15V（即U≥3V）∶0.3A×R'1≥3V，R'1≥10Ω.所以10Ω≤R'1≤60Ω.
若I=1.5A∶则替换电阻R'应满足∶18V/R'1≥1.5A，R'≤12Ω;同时还要满足电压表V的示数不大于15V（即U1≥3V）∶1.5A×R'≥3V，R'1≥2Ω.所以2Ω≤R'≤12Ω
。
由于必须都能满足上述要求，故应取两者的公共解∶10Ω≤R≤12Ω.故选填10，12。
第二∶要使电流表A示数的变化量为最大，则应选择R'1为最小值连入电路时，此时Imax=18V/10Ω=1.8A（此时U2=0），Imin=18V/60Ω=0.3A（此时U2=0.3A×50Ω=15V）。
ΔImax=1.5A
同时，当电流的变化量为最大时，U1的变化量也最大（R'1为定值电阻），则U2的变化量也必然最大（U2的变化量总等于U1的变化量），因此同样选R'1为最小值连入电路。
9、在图9（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样。
闭合电键S后，电流表A与电压表V的示数如图11（b）、（c）所示。
求：
①变阻器R2连入电路的电阻。
②通电10秒，电流通过定值电阻R1所做的功。
③现用定值电阻R0来替换电阻R1，电流表使用0~3A量程，在各电路元件均安全工作的条件下，要求每次改变变阻器滑片P的位置，都能使电流表A与电压表V的指针改变的角度相同。
I符合上述条件和要求时，电压表所用量程为V,定值电阻R0的阻为欧。
II符合上述条件和要求时，变阻器R2连入电路电阻的最小值及电流表示数的最小值。
图9
答案：
（1）30Ω
（2）24J
（3）I0-15V，5
IIR2min=4Ω，Imin=0.6A
10.在图10所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的量程分别为0～0.6安和0～3安，电压表的量程分别为0～3伏和0～15伏，电阻R1和R2的阻值分别为24欧和120欧。
求：
（1）当只闭合电键S1时，电压表示数为12伏，求电流表的示数。
（2）当只闭合电键S3时，电阻R2消耗的电功率P2。
（3）现用阻值不同的电阻R3替换R2，替换后要求：
通过控制电键的断开或闭合，使电流表或电压表的示数分别能达到某个量程的最大值，且两个电阻都有电流通过，请通过计算求出符合上述要求的所有可能的定值电阻R3的阻值。
答案：
（1）I=U/R1=12伏/24欧=0.5安
（2）
图10
I2=U2/R2=12伏/120欧=0.1安P2=U2I2=12伏×0.1安=1.2瓦
（3）电路中电阻R1、R3同时都有电流通过，只闭合电键S2，电阻R1、R3串联;只断开电键S，电阻R1，R3并联。
①当电阻R1，R3串联时，因为Imax=U/R1=0.5安，所以电流达不到电流表两个量程的最大值。
因为电源电压U=12伏，所以电压U1达不到电压表0～15伏量程的最大值。
当U1=3伏时，达到电压表0～3伏量程的最大值。
R3=（U-U1）/（U1/R1）=72欧
②当电阻R1、R3并联时，当I=3安时，达到电流表0～3安量程的最大值。
R3=U/（I-U/R1）=4.8欧，因为电源电压U=12伏，所以电压U1达不到电压表0～15伏量程的最大值。
当I=0.6安时，达到电流表0～0.6安量程的最大值。
R3=U/（I-U/R1）=120欧=R2（不作为替换电阻）
11．在图11（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1为10欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω3A”字样。
当电键S闭合时，电流表A1的示数为0.8安，电流表A2的示数为0.2安。
求：
（1）电源电压U
（2）电阻R1消耗的功率P1。
（3）现设想用定值电阻R0来替换电阻R1，要求：
在移动滑动变阻器滑片P的过程中，能使两电表的指针偏离零刻度线的角度相同，且电路能正常工作。
图10（b）是电流表表盘示意图
①现有阻值为20欧的定值电阻，若用它替换电阻R1，请判断：
_____满足题目要求（选填“能”或“不能”）。
若能满足题目要求，通过计算求出替换后滑动变阻器的阻值；若不能满足题目要求，通过计算说明理由。
②满足题目要求的定值电阻R0的可能取值范围_______________________。
图11
答案：
（1）6V
（2）3.6W
（3）能2.5Ω-25Ω
12、在图12所示的电路中，电源电压为6伏且不变。
电阻R1的阻值为50欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样。
闭合电键S，电流表A1的示数为0.52安。
已知电流表A1的“0~3A”量程档损坏。
求：
（1）通过定值电阻R1的电流
（2）滑动变阻器R2连入电路的阻值
（3）若要使电流表A2与电流表A1的比值变小，变阻器的滑片P应继续向______移动（选填“左”或“右”）。
现有阻值为15欧、30欧和60欧的三个电阻，请从中选择一个来替换电阻R1，然后移动变阻器滑片P，使电流表A2与电流表A1的比值最小，且电路能正常工作。
①应选择的电阻阻值为__________欧。
②通过计算求出电流表A2与电流表A1的最小比值。
答案：
（1）I1=0.12A
图12
（2）R2=15Ω
（3）右，30；电流表A2与电流表A1的最小比值为3/5
13、如图14（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω1A”字样，R1的阻值为30欧。
闭合电键，电压表的示数如图10（b）所示，求：
①此时通过电阻R1的电流；
②此时电流通过滑动变阻器所消耗的电功率；
③现有阻值分别为10欧、15欧、20欧的定值电阻，从中选择一个替换R1，要求选择合适的量程，在移动滑动变阻器滑片P的过程中，电路能正常工作，且能够使电压表V指针转动的角度最大。
请通过计算说明所选择的电阻是________，电压表示数的变化范围是________。
若用另一阻值略大于30欧的电阻来替换原30欧的电阻R1，在移动滑片的过程中电压表示数的最大变化量将______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
答案：
（1）I1=0.4A
（2）P=2.4W
（3）20Ω0-3V变小
（b）
图14
14、在如图15（a）所示的电路中，电源电压恒定保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”，选用的电压表如图12（b）所示，闭合电键S后电路中的电流为1安，电压表V1和V2的指针指在同一位置。
求①求电阻R1两端的电压U1
②求此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。
③现有阻值为2Ω、5Ω、8Ω的电阻三个，请从中选择一个来替换电阻R1。
要求：
在保持变阻器滑片P位置、电表量程不变的情况下，使两电压表指针在原来位置上偏转相同的角度，然后移动滑片P，电路中电流的变化量最大，且电路能正常工作。
第一，应选择的电阻阻值为__________Ω。
第二，满足上述要求时，电路中电流的变化范围。
（写明必要理由）
答案：
图15
（1）10V
（2）10W或2W
（3）第一：
8Ω
第二：
当R1=8Ω时，Imin=U/Rmax=20V/28Ω=0.71A
当U1=15V时，Imax=U1/R1=15V/8Ω=1.875A
所以：
电路中电流的变化范围为0.71A-1.875A.
15、在图16所示的电路中，电源电压为18伏，定值电阻R1的阻值为12欧，闭合电键S，电流表的示数为0.45安。
求：
①电阻R1两端的电压；②电阻R2消耗的电功率；
③现有三个滑动变阻器，A：
20欧2安；B：
100欧2安；C：
150欧1安，请选择其中一个替换定值电阻R1或R2。
要求：
闭合电键S，移动滑动变阻器的滑片，在保证各元件都能正常工作的情况下，电路中电流的变化量最大。
第一，为满足上述要求，应选用滑动变阻器（选填“A”或“B”或“C”）
替换定值电阻（选填“R1”或“R2”）。
第二，算出电路中电流的最大变化量△I。
答案：
（1）U1=5.4V;
（2）
图16
P=5.67W
（3）第一：
B;R2
第二：
电路中最大电流变化量为1A
16、在图17（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样。
闭合电键S后，电压表V的示数如图（b）所示。
⑴求通过电阻R1的电流I1。
⑵求此时变阻器连入电路的电阻R2及它消耗的电功率P2。
⑶现有规格为“0.3安500欧”和“2安50欧”的滑动变阻器各一个。
请选择其中一个变阻器替换图11中的R2，要求：
在移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的变化量最大。
选择：
规格是____________滑动变阻器。
求出：
电压表示数的最大变化量ΔU。
图17
答案：
（1）I=0.2A
（2）接入R2=20Ω，消耗的电功率为0.8W;
（3）选择“2A50Ω”的滑动变阻器，ΔU=5V
17、在图18（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”的字样，所用电表规格如图12（b）所示。
①若电源电压为3伏，闭合电键S后，移动变阻器的滑片P，当电流表示数为0.1安时，求电压表的示数
②若电源电压可变，但该电源电压需满足如下要求：
在此电路中选择合适的电表量程后，移动变阻器的滑片P，能使两电表的指针分别达到满刻度，且不损坏电路元件。
（a）应选择：
电流表的量程为__________安，电压表的量程为__________伏；
（b）能满足要求的电源电压的范围为__________伏；
（c）求在该电源电压范围下，变阻器R2连入电路中所能达到的最大阻值。
答案：
（1）U=2V
（2）（a）0-0.6A;0-3V
（b）6-9V
（c）10Ω
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