计量经济学重点知识整理.docx
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计量经济学重点知识整理
计量经济学重点知识整理
1一般性定义
计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据,运用数学和统计学的方法,通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
研究的主体(出发点、归宿、核心):
经济现象及数量变化规律
研究的工具(手段):
模型 数学和统计方法
必须明确:
方法手段要服从研究对象的本质特征(与数学不同),方法是为经济问题服务
2注意:
计量经济研究的三个方面
理论:
即说明所研究对象经济行为的经济理论——计量经济研究的基础
数据:
对所研究对象经济行为观测所得到的信息——计量经济研究的原料或依据
方法:
模型的方法与估计、检验、分析的方法——计量经济研究的工具与手段
三者缺一不可
3计量经济学的学科类型
●理论计量经济学
研究经济计量的理论和方法
●应用计量经济学:
应用计量经济方法研究某些领域的具体经济问题
4区别:
●经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量
●计量经济学对经济关系要作出定量的估计,对经济理论提出经验的内容
5计量经济学与经济统计学的关系
联系:
●经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量
●经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据
●经济现象不能作实验,只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实,只能依赖于经济统计数据
6计量经济学与数理统计学的关系
联系:
●数理统计学是计量经济学的方法论基础
区别:
●数理统计学是在标准假定条件下抽象地研究一
般的随机变量的统计规律性;
●计量经济学是从经济模型出发,研究模型参数
的估计和推断,参数有特定的经济意义,标准
假定条件经常不能满足,需要建立一些专门的
经济计量方法
3、计量经济学的特点:
计量经济学的一个重要特点是:
它自身并没有固定的经济理论,而是根据其它经济理论,应用计量经济方法将这些理论数量化。
4、计量经济学为什么是一门单独的学科
计量经济学是经济理论、数理经济、经济统计与数理统计的混合物。
1、经济理论所作的陈述或假说大多数是定性性质的,计量经济学对大多数经济理论赋予经验内容。
2、经济统计学的问题主要是收集、加工并通过图或表的形式以展现经济数据,他们不考虑怎样用所收集的数据来检验经济理论。
3、虽然数理统计学提供了这一行业中使用的许多工具,但由于大多数经济数据的独特性,计量经济学家常常需要有特殊的方法。
§2、计量经济学的方法论
1、用计量经济学来分析问题的一般方法;
(1)理论或假说的陈述
(2)理论的数学模型的设定
(3)理论的计量模型的设定
(4)获取数据
(5)计量经济模型的参数估计
(6)模型检验(假设检验)
(7)模型的应用:
A、预报或预测B、利用模型进行控制或制定政策
2、应用举例(消费函数):
(1)理论或假说的陈述:
凯恩斯认为:
随着收入的增加,消费也会增加,但是消费的增加不及收入增加的多。
即边际消费倾向递减。
(2)理论的数学模型设定:
Y=a+bX
其中y为消费支出,x为收入,ab为模型的参数,分别代表截距和斜率系数。
斜率系数b就是消费边际倾向MPC的度量。
其中左边的Y称为应变量,方程右边的X称为自变量或解释变量。
该方程表明消费和收入之间存在准确的一一对应关系。
(3)计量模型的设定:
考虑到经济变量间的非准确关系,则消费函数的计量模型可以设定为:
Y=a+Bx+μ其中μ被称为干扰项,或误差项,是一个随机变量,它有良好定义的概率性质。
μ是从模型中省略下来的而又集体影响着Y的全部变量的替代物(就是除了收入外,其它可能影响消费的所有因素)。
(4)数据的获得
各种统计年鉴,企业报表和相关职能部门公布的统计数据。
(该例中我们可以通过中国统计年鉴获取相关数据)
(5)参数估计(利用各种统计或计量软件来进行如:
Eviews)
以美国1980-1991年的数据,通过Eviews5.0的计算,
我们可得如下消费函数方程:
ý=-231.8+0.7196
其中a=-231.8b=0.7196
它表明在1980-1991年间,实际收入每增加一元,美国人的平均消费增加0.72元。
(6)模型检验(假设检验)
A、对理论或假说的检验
弗里德曼认为凡是不能通过经验数据检验(实证检验)的理论或假设,都不能作为科学探索的一部分。
0<0.7196<1
B、对模型的检验
统计推断检验:
模型的拟合优度检验、变量的显著性检验
计量经济学检验:
平稳性、多重共线性、自相关、异方差等方面的检验、
(7)预报或预测
(8)利用模型进行控制或制定政策
4.计量经济学模型的应用
一、结构分析
经济学中的结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的研究。
结构分析所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。
计量经济学模型的功能是揭示经济现象中变量之间的相互关系,即通过模型得到弹性、乘数等。
应用举例
二、经济预测
计量经济学模型作为一类经济数学模型,是从用于经济预测,特别是短期预测而发展起来的。
计量经济学模型是以模拟历史、从已经发生的经济活动中找出变化规律为主要技术手段。
对于非稳定发展的经济过程,对于缺乏规范行为理论的经济活动,计量经济学模型预测功能失效。
模型理论方法的发展以适应预测的需要。
三、政策评价
政策评价的重要性。
经济政策的不可试验性。
计量经济学模型的“经济政策实验室”功能。
四、理论检验与发展
实践是检验真理的唯一标准。
任何经济学理论,只有当它成功地解释了过去,才能为人们所接受。
计量经济学模型提供了一种检验经济理论的好方法。
对理论假设的检验可以发现和发展理论。
§3变量数据参数与模型
1、计量经济模型中的变量
(1)从变量的因果关系分:
自变量因(应)变量
解释变量被解释变量
(2)从变量的性质分
内生变量:
模型求解的结果
外生变量:
2、计量经济学中应用的数据
(1)时间序列数据
(2)截面数据
(3)混合数据
(4)虚拟变量数据:
一些定性的事实,不能直接用一般的数据去计量。
3、参数及其估计准则
(1)无偏性
(2)最小方差性(最优无偏估计)
(3)一致性
4、计量模型的基本函数形式
(1)线性模型
(2)非线性模型(可变为线性形式的非线性模型)
双对数模型
半对数模型
倒数变换模型
第二章一元回归模型概述
回归分析的性质
回归分析的一些基本概念
对线性的几点说明
§2.1回归分析的性质
一、变量间的关系及回归分析的基本概念
1、变量间的关系
经济变量之间的关系,大体可分为两类:
(1)确定性关系或函数关系:
研究的是确定现象非随机变量间的关系。
(2)统计依赖或相关关系:
研究的是非确定现象随机变量间的关系。
(以一定的统计规律呈现出来的关系)
例如:
函数关系:
统计依赖关系/统计相关关系:
▲注意:
①不线性相关并不意味着不相关;
②有相关关系并不意味着一定有因果关系;
③回归分析/相关分析研究一个变量对另一个(些)变量的统计依赖关系,但它们并不意味着一定有因果关系。
④相关分析对称地对待任何(两个)变量,两个变量都被看作是随机的。
回归分析对变量的处理方法存在不对称性,即区分应变量(被解释变量)和自变量(解释变量):
前者是随机变量,后者不是。
回归与因果关系
虽然回归分析研究一个变量对另一(些)变量的依赖关系,但它并不意味着因果关系。
Kendall和Stuart认为一个统计关系式不管多么强,也不管多么有启发性,却永远不能确立因果方面的联系,对因果关系方面的理念必须来自统计学之外,最终来自这种或那种理论。
从逻辑上说,统计关系式本身不可能意味着任何因果关系。
要谈因果关系,必须诉诸先验或理论上的思考。
§2.2回归分析的基本思想:
一、利用样本来推断总体
1、总回归函数(PRF)
2、样本回归函数(SRF)
3、样本回归函数对总回归函数的进行拟合:
(1)最小二乘法(OLS)
(2)最小二乘法的基本假定
(3)最小二乘估计的精度或标准误
(4)最小二乘估计量的性质
(5)拟合优度的度量
(6)区间估计或假设检验
4、利用回归方程进行分析、评价及预测。
二、回归分析的基本概念
1、回归分析(regressionanalysis)是研究一个变量关于另一个(些)变量的具体依赖关系的计算方法和理论。
其用意:
在于通过后者的已知或设定值,去估计和(或)预测前者的(总体)均值。
这里:
前一个变量被称为被解释变量或因变量对变量测量尺度的注解:
分类尺度(名义尺度)、顺序尺度(序数尺度)、间隔尺度(区间尺度)、比率尺度(比率尺度)
三、总体回归函数
由于变量间关系的随机性,回归分析关心的是根据解释变量的已知或给定值,考察被解释变量的总体均值,即当解释变量取某个确定值时,与之统计相关的被解释变量所有可能出现的对应值的平均值。
例2.1:
一个假想的社区有100户家庭组成,要研究该社区每月家庭消费支出Y与每月家庭可支配收入X的关系。
即如果知道了家庭的月收入,能否预测该社区家庭的平均月消费支出水平。
为达到此目的,将该100户家庭划分为组内收入差不多的10组,以分析每一收入组的家庭消费支出。
分析:
(1)由于不确定因素的影响,对同一收入水平X,不同家庭的消费支出不完全相同;
(2)但由于调查的完备性,给定收入水平X的消费支出Y的分布是确定的,即以X的给定值为条件的Y的条件分布(Conditionaldistribution)是已知的,如:
P(Y=561|X=800)=1/4。
因此,给定收入X的值Xi,可得消费支出Y的条件均值(conditionalmean)或条件期望(conditionalexpectation):
E(Y|X=Xi)
该例中:
E(Y|X=800)=561
描出散点图发现:
随着收入的增加,消费“平均地说”也在增加,且Y的条件均值均落在一根正斜率的直线上。
这条直线称为总体回归线。
(元)
概念:
在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望轨迹称为总体回归线,或更一般地称为总体回归曲线。
相应的函数:
称为(双变量)总体回归函数。
含义:
回归函数(PRF)说明被解释变量Y的平均状态(总体条件期望)随解释变量X变化的规律。
函数形式:
可以是线性或非线性的。
例2.1中,将居民消费支出看成是其可支配收入的线性函数时:
为一线性函数。
其中,0,1是未知参数,称为回归系数(regressioncoefficients)。
。
四、随机扰动项
总体回归函数说明在给定的收入水平Xi下,该社区家庭平均的消费支出水平。
但对某一个别的家庭,其消费支出可能与该平均水平有偏差。
记:
称i为观察值Yi围绕它的期望值E(Y|Xi)的离,是一个不可观测的随机变量,又称为随机干扰项或随机误差项。
例2.1中,个别家庭的消费支出为:
(*)
即,给定收入水平Xi,个别家庭的支出可表示为两部分之和:
(1)该收入水平下所有家庭的平均消费支出E(Y|Xi),称为系统性(systematic)或确定性(deterministic)部分。
(2)其他随机或非确定性(nonsystematic)部分mi。
(*)式称为总体回归函数PRF的随机设定形式。
表明被解释变量除了受解释变量的系统性影响外,还受其他因素的随机性影响。
由于方程中引入了随机项,成为计量经济学模型,因此也称为总体回归模型。
随机误差项主要包括下列因素的影响:
随机误差项是指从模型中省略下来的