第15章数据的收集与整理学案.docx
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第15章数据的收集与整理学案
第1课时数据的收集（探究活动课）
【学习目标】是通过对实际问题的讨论，体会数据在生活中的重要作用，能够对数据进行简单的分析，从而树立正确的数据观.
【学习重点】理解调查和收集数据的过程，正确地解释数据结果.
【学习过程】
一、收集数据的过程：
明确调查问题——确定调查对象——选择调查方法——展开调查——统计结果——得出结论
1．问题：
以小组为单位，从以下问题中选择一个进行调查和分析.
（1）我们班有同年同日生的同学吗？
（2）我们班的同学最喜欢哪一项体育运动？
（3）我们班的鞋码情况调查.
（4）我们班同学的体重和身高情况调查.
（5）最喜欢的课程.
（6）抛掷一枚硬币，记录正、反的次数.
2．调查对象：
全班同学.
3．调查方法：
问卷调查.请小组内设计相应的调查表.
4．组内成员分工：
5．展开调查：
请利用课余时间完成调查过程.每项以画正字或其他符号方式记录结果.
6．统计结果：
7．得出结论：
小组将统计得出的结果进行分析，得出分析报告.在全班进行汇报.
（1）生日调查参考表
姓名
性别
出生年月日
属相
星座
星座划分：
水瓶座1月20日——2月18日；双鱼座2月19日——3月20日；
白羊座3月21日——4月19日；金牛座4月20日——5月20日；
双子座5月21日——6月21日；巨蟹座6月22日——7月22日；
狮子座7月23日——8月22日；处女座8月23日——9月22日；
天秤座9月23日——10月23日；天蝎座10月24日——11月21日；
射手座11月22日——12月21日；摩羯座12月22日——1月19日.
统计：
哪月出生的人数最多，哪月最少，同一天出生的人数有多少？
（2）鞋码情况调查参考表
性别
22cm（34码）
22．5cm（35码）
23cm（36码）
23.5cm（37码）
男
女
性别
24cm（38码）
24．5cm（39码）
25cm（40码）
25.5cm（41码）
男
女
注：
可以小组为单位发放调查问卷表.
我们常用的两种鞋码一种是英美制的，就是一般比较大的那个（码），一种是我国制定的，就是较小的（cm）.（英美码＋10）÷2＝中国码（cm）
（3）最喜欢哪项体育运动参考表
姓名
性别
篮球
跑步
兵乓球
羽毛球
跳绳
排球
足球
注：
可以小组为单位发放调查问卷表.根据统计结果，提出一项运动建议.
（4）抛一枚硬币的统计参考表
次数
正
反
次数
正
反
20
220
40
240
60
260
80
280
100
300
120
320
140
340
160
360
180
380
200
400
通过一币硬币实验和统计，你得出什么结论？
（5）身高和体重调查参考表
姓名
性别
身高
（cm）
体重
（kg）
标准体重
（kg）
结论
正常
超重
轻度肥胖
中度肥胖
重度肥胖
通过调查和统计，提出一项关于健康的建议.
国际上常用的人的体重计算公式，以及身材比例计算（比较适合东方人）：
标准体重（男）=（身高cm－100）×0.9（kg），
标准体重（女）=（身高cm-100）×0.9（kg）－2.5（kg）
正常体重：
标准体重＋-（多少）10％．
超重：
大于标准体重10％小于标准体重20％．
轻度肥胖：
大于标准体重20％小于标准体重30％．
中度肥胖：
大于标准体重30％小于标准体重50％．
重度肥胖：
大于标准体重50％以上.
（6）最喜欢的课程调查参考表
姓名
性别
语文
数学
外语
政治
历史
地理
生物
体育
音乐
电脑
通过调查统计，你觉得应向科任老师提出什么样的建议？
二、各小组展示调查报告
（1）我们班有同年同日生的同学吗？
（2）我们班的同学最喜欢哪一项体育运动？
（3）我们班的鞋码情况调查.
（4）我们班同学的体重和身高情况调查.
（5）最喜欢的课程.
（6）抛掷两枚硬币，记录两正、两反、一正一反出次的次数.
三、反思调查过程和结果
（1）同月同日生的可能性：
通过计算，可以算出不同人数对应的可能性.
N（人数）同月同日生的概率n（人数）同月同日生的概率
102041%
20.3%2557%
30.9%3071%
41.7%4089%
52.8%5097%
1011.7%5599%
1525%
只要人数n≥55，则有2人生日相同的概率已相当接近1了．
（2）以上调查中还有哪些不完善的地方，你有什么建议？
第2课时频数和频率
【学习目标】理解频数和频率的概念及意义.
【学习重点】会根据频数计算频率，或者根据频率计算频数.
【学习过程】
一、频数和频率的概念
上节课我们做了一些调查表，请看下面的表格：
我们用“频数”这个词来表示每个对象出现的次数.频数是反映对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是总的实验次数.
用“频率”这个词来表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）.
频率是反映对象出现频繁程度的相对数据，所有频率之和是1.
即时练习1：
（1）假如抛硬币10次，有2次落在正面，8次落在反面，则出现正面的频数是 ，出现正面的频率是 ；出现反面的频数是 ，出现反面的频率是 .
（2）在下列一组数：
86、868、886、888、868、688、666中，数字8出现的频数是
，频率是；数字6出现的频数是，频率是.
（3）每天早上你是如何醒来的？
下面是一所学校初中800名学生早晨起床方式的统计表，请问：
这所学校的学生各种起床方式的频率各是多少？
填入下表.
起床方式
人数（频数）
频率
起床方式
人数（频数）
频率
别人叫醒
344
自己醒来
128
闹钟叫醒
176
其他
152
分组
频数
频率
144.5～149.5
2
0.05
149.5～154.5
A
0.15
154.5～159.5
14
B
159.5～164.5
C
D
164.5～169.5
6
0.15
合计
40
1
（4）某中学为了解本校学生的身体发育情况，对某年级同龄的40名女生的身高进行测量，结果如图表，则根据图表可知：
则A＝；
B＝；
C＝；
D＝；
二、实验和猜想
实验一：
你的生日，父母总是为你记得，想办法为你过一个快乐的生日，送你梦寐以求的生日礼物.可是，你知道父母的生日吗？
你想过送他们生日礼物吗？
你估计全班同学中知道父母生日的同学有多少？
现场统计：
知道的请举手.
人数
知道
不知道
频数
频率
频数
频率
你对这个结果有什么看法？
实验二：
抛两枚硬币的实验
如果是抛两枚硬币，出现的情况可能有三种：
两正、两反、一正一反.它们的各自出现的频数和频率有什么规律呢？
是不是各自都是三分之一呢？
你可以先猜一猜结果.
下面我们做实验来验证一下你的猜想是否正确.
实验要求：
分小组进行，一人抛硬币，一人记录，一人监看记录是否正确，两人计算频数和频率，两人验算计算是否正确.
抛两枚硬币的统计表
次数
正
反
一正一反
频数
频率
频数
频率
频数
频率
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
思考：
当实验次数越来越多的时候，你发现频数和频率有什么规律吗？
本课时达标检测
1．一个同学随手写了下面这一长串数字：
10100100010011001010110110100011100011011010101100，
则0出现的频数是,频率是；1出现的频数是,频率是.
2．将一张纸裁成4张大小一模一样的小纸片，依次给它们标上1、2、3、4这四个号码，折叠好，放入一个盒中摇匀.闭上眼睛取出一张，记录下它的号码，折叠好，重新放回盒中摇匀.这样重复取20次，将你的游戏结果填入下表.
号码
1
2
3
4
频数
频率
根据表中的数据，请尽可能多地列出你的所有发现或猜测，希望能说明理由.如果有兴趣，还可以再重复取20次甚至40次，检验一下你猜想的结论是否总是正确的.
学业考试体育成绩（分数段）统计表
3．为了解某市七年级学生某次体育考试成绩，
分数段
人数（人）
频率
A
48
0.2
B
a
0.25
C
84
b
D
36
c
E
d
0.05
现从中随机抽
取部分学生的体育成绩进行分段
（A：
50分；B：
49-45分；C：
44-40分；
D：
39-30分；E：
29-0分）统计如右表：
则统计的总人数是人；
表中a＝；b＝；
c＝；d＝；
4．为了解用电量的多少，李强在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录结果如下表所示：
日期
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
8号
电表显示（度）
117
120
124
129
135
138
142
145
（1）在每天所用电的度数中，哪个出现的的最多？
其频数为多少？
（2）试估计李强家六月份的总用电量大约是多少度？
5．现在有些学校试行了分班制，就是将年级中学习成绩比较接近的同学分在一个班上课，对学校少代会对全校每个同学做了调查，发现有a个同学投赞同票，还有c个同学弃权.如果全校同学共有d个，那么，
（1）为了检查调查结果a、b、c是否统计无误，可以首先核对是否有等式
成立；
（2）“赞同票”出现的频数是，频率是；
（3）“反对票”出现的频数是，频率是；
（4）在已经求出了“赞同票”以及“反对票”出现频率后，如何求“弃权票”出现的频率比较简便？
6．某市四月份空气质量优良，高举全国榜首，某中学七年级课外兴趣小组从中随机抽取了今年1-4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：
30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167，
38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243
空气质量级别
空所污染指数
频数统计
频数
频率
优
0～50
0.30
良
51～100
12
0.40
轻微污染
101～150
轻度污染
151～200
3
0.10
中度污染
201～250
3
0.10
合计
30
30
1.00
请你填写频率分布表中未完成的空格.
第3～4课时统计图的的选择
【学习目标】理解三种统计图的各自特征，会选择使用，并会制作简单的统计图.
【学习重点】简单统计图表的设计.
【学习过程】
一、学习准备
在小学阶段，我们已经学习统计的一些知识，常用的统计图有、
、.
二、教材解读
1．三种统计图的特征
条形统计图：
能清楚地表示出每个项目的具体数目.
折线统计图：
清楚地反映事物的变化趋势.
扇形统计图：
能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
2．统计图的的选择
统计图表可以帮助我们们非常简明地传达信息，但要根据数据情况选择合适的统计图.
一般来说，单个对象或单个因素的绝对统计数据较适合用折线统计图或条形统计图，相对统计数据（如数据较大，不易比较）较适合用扇形统计图.
另外，条形统计图和折线统计图的纵轴应从0开始，但横轴可以根据实际情况，起点可适当选择，不一定从0按比例算起.
即时练习1：
（1）能形象表示股市行情变化情况的统计图是（）
A．条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.都可以
（2）在抛一币硬币的实验中，为了分析正面朝上的频率变化，宜采用的统计图是（）
A．条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.都可以
（3）小华把一周的支出情况用如图所示的统计图表示出来，下列说法中，正确的是（）
A.从图中可以直接看出具体的消费额
B.从图中可以直接看出总消费额
C.从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比
D.从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况
3．绘制统计图
例1，某次射击比赛中，两名运动员的成绩如下：
1次
2次
3次
4次
5次
6次
7次
8次
9次
10次
甲
6
8
10
9
9
7
10
5
7
9
乙
8
10
9
10
7
8
9
9
8
10
请在下图中画出两人10次成绩的折线统计图.
例2，某中学课外兴趣小组作了一个学生到校方式的调查，调查的总人数为500人，其中骑车的300人，坐公交车的120人，步行的50人,其他方式30人.请你在下图中作出学生到校方式的条形统计图.
例3，某中学为检查学生的视力情况，对七年级全体300名同学的视力进行检查，检查情况如下：
视力正常150人，弱视60人，近视90人.请你绘制七年级学生的视力情况的扇形统计图.
提示：
绘制扇形统计图，首先要知道各项的百分比，然后根据百分比算出相应部分的扇形的圆心角（一个圆周是360°），再画图.画完图形后，要标出各部分的百分比.
解：
因为总人数是300人，其中视力正常150人，
故视力正常的百分比是：
，对应的圆心角=°；
弱视的人数为60人，其百分比为,对应的圆心角=°；
近视的人数为90人，其百分比为,对应的圆心角=°.
请你根据上述计算，画出扇形统计图.
4．用计算机制作统计图
例4，解放以来，我国的国内生产总值（GDP）一直呈上扬趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1149.3亿元，1970年上升到2252.7亿元，1980年上升到4517.8亿元，1990年上升到18547.9亿元，2000年上升到89404亿元（摘自《经济日报》2001年3月4日第7版）
（1）设计一张统计表，简明地表达这一段文字信息
（2）设计一张折线统计图，直观地表明这种上扬趋势；设计一张条形统计图，直观对比GDP的情况；
（3）从上述图表中，你能得出哪些结论?
说说你的理由.
分析：
象这样的数据，要制作统计图表，手工是很麻烦的.现在计算机的应用相当普及，绘制图表既方便又准确，只须把数据填写在电子表格（excel）中，用插入“图表”的形式，就可以绘制出需要的各种图表.（如果你有兴趣，可以自己去试一试！
）
解：
（1）请你根据题中的数据完成下表：
解放后我国GDP统计表
年份
1952
1962
1970
1980
1990
2000
国内生产总值（亿元）
（2）下面是用电子表格中的绘制统计图功能绘制的条形统计图、折线图、扇形统计图.
2000
1990
1980
1970
1962
1952
2000
1990
1980
1970
1962
1952
（3）从图表可以得出一些结论.比如，我国国内生产总值总体上呈现增长的趋势，从1952年到1980年这28年中，增长的速度比较缓慢（共计增长了约3800多亿元），但自1980年以后（改革开放后），增长的速度明显加快，尤其是在1990年到2000年这10年期间，发展速度迅猛（共计增长了约7万多亿元）.
本课时达标检测
1.某村税收改革中，为了表示近几年来向农民收取的费用逐渐降低，使用来表示这些数据最恰当.
2.某鱼塘承包专业户为了表明鱼塘中混养的不同品种的鱼苗数目使用，表明这些数据比较好.
3.对某城市家庭人口数的一次统计结果表明：
2口家庭占23%，3口见他占42%，4口家庭占21%，5口家庭占9%，6口家庭占3%，其他占2%，使用表明这些数据比较好.
4.扇形统计图上，有一个数据的频率是0.35，在表示这个统计图中，两条半径的夹角为度.
5.在计算机上，为让使用者清楚地看出磁盘上“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（）
A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.表格
6.为准确反映某出租车公司10司机12月份耗油费用且便于比较，那么应选用最合适、最直观的统计图是（）
A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.都可以
7.2011年暑期某县公开招聘小学语文、小学数学和小学英语教师，报考这三个岗位的人数约600人，下列扇形图是报名情况统计：
（1）根据统计图可知，报考小学语文教师岗位的人数约
为人，报考小学数学教师岗位的人数约为人，
报考小学英语教师岗位的人数约为人.
（2）若小学语文教师岗位只招收20名教师，则今年此岗位的录取率是.
8.小李的2011年月1月～6月的手机费用如下表所示：
月份
1
2
3
4
5
6
费用（元）
110
150
80
90
102
95
（1）小李平均每月的手机费用是多少元？
（2）设计一张条形统计图，对比各月的费用情况.
9.在2003年第九届女排世界杯上，中国女排再次登上了世界冠军领奖台，某调查队为了了解人们对女排的看法，对4000人进行了调查，调查结果如下：
意见
非常满意
满意
有一点满意
不满意
人数
2000
1600
360
40
（1）请分别计算持各种意见的人数占总调查人数的百分比；
（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图；
（3）从统计图中你能得出什么结论？
说说你的理由.
10.空气质量级别分为五个级别，如下表：
空所污染指数
空气质量级别
空所污染指数
空气质量级别
0～50
优
151～200
轻度污染
51～100
良
201～250
中度污染
101～150
轻微污染
下面是从上海《解放日报》2000年2月收集到的上海空气污染指数数据.
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
污染指数
57
59
87
90
100
54
50
59
77
34
31
44
69
58
日期
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
污染指数
37
56
97
122
131
73
47
87
70
80
80
71
64
64
（1）这28天中属于“轻度污染”、“良”和“优”的天数各有几天?
出现的频率各是多少?
请用一张统计表来表示；
（2）用折线统计图表示这28天的污染指数变化情况.
（3）从你作的统计图表中，你得到哪些结论?
说说你的理由.
第5课时从统计图表获取信息
【学习目标】会识别三种统计图，能从图表中获取相关信息，作出合理的推断.
【学习重点】从三种统计图获取相关信息.
【学习过程】
一.从统计表获取信息
我们在小学阶段已经学过一些统计表和统计图的知识，这些统计图表可以帮助我们非常简明的传达信息.
统计图表不仅可以帮助我们非常简明的传达信息，而且还能帮助我们从中获取信息甚至直观的发现一些有意思的结论.
例1，下表是我国人口年龄构成变华的一张图表：
1982～2002年我国人口年龄构成变化（单位：
%）
年份
0～14岁人口比例
65岁及以上人口比例
老少比
1982
33.6
4.9
14.6
1990
27.7
5.6
20.1
2000
22.9
7.0
30.4
2001
22.5
7.1
31.6
2002
22.4
7.3
32.6
注：
①“老少比”指每100名0～14岁少年儿童对应着多少名65岁及65岁以上的老年人口.
②根据联合国制定的人口学指标，65岁以上人口占人口总数7%以上即为老龄社会.
③资料来源：
《中国人口统计年鉴》（2003），第259页，中国统计出版社.
问题：
（1）上表中被圈起来的“单位：
%”表示什么含义？
（2）上表中被圈起来的“22.9”表示什么含义？
（3）表中的“老少比”是怎样算出来的？
（3）请观察上表，你发现随着时间的推移
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