【答案】 D
9．一台电动机电阻为0.5Ω，正常工作时通过的电流为20A，在10s内转化的机械能为4.2×104J，求：
在这10s内电流做了多少功？
电动机产生的热量为多少？
【解析】 先计算电热，Q＝I2Rt＝2.0×103J，再根据W＝Q＋E机，故W＝2.0×103J＋4.2×104J＝4.4×104J.
【答案】 4.4×104J 2.0×103J
能力提升
1．两个电阻，R1＝8Ω，R2＝2Ω，并联在电路中，欲使这两个电阻消耗的电功率相等，可行的办法是（ ）
A．用一个阻值为2Ω的电阻与R2串联
B．用一个阻值为6Ω的电阻与R2串联
C．用一个阻值为6Ω的电阻与R1串联
D．用一个阻值为2Ω的电阻与R1串联
【解析】 欲使两电阻消耗的电功率相等，须有I
R1＝I
R2，此时I2＝2I1.显然，用一个2Ω的电阻与R2串联后，再与R1并联，可满足题目要求．故A选项正确．
【答案】 A
2．超导材料电阻率恰变为零的温度称为临界温度.1987年我国科学家发现了临界温度为90K的高温超导材料．利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电．现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4Ω，它供给用电器的电功率为40kW，电压为800V．如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为（ ）
A．1kWB．1.6×103kW
C．1.6kWD．10kW
【解析】 因为超导体电阻为零，不损耗电功率，所以节约的电功率即是用普通材料时线路损耗的电功率，P＝I2R＝
2R＝
2×0.4W＝1kW.故正确答案为A.
【答案】 A
3．（多选）如图所示，电阻R1＝20Ω，电动机绕组的阻值R2＝10Ω.当开关打开时，电流表的示数是I0＝0.5A；当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是（ ）
A．I＝1.5AB．I<1.5A
C．P＝15WD．P<15W
【解析】 由题意知，电路两端的电压U＝R1I0＝10V，闭合开关后，当电压全部加在电动机的内阻上时，它的电流为1A，但只有一部分电压加在电动机内阻上，所以I<1.5A，B对；同理电动机所消耗的功率也小于10W，则电路消耗的电功率P<15W，D正确，故选B、D.
【答案】 BD
4．小王同学在电工师傅的指导下测得一只白炽灯的电阻为60Ω，电灯接入电路中时，测得灯泡两端的电压为220V，通过灯泡的电流是0.27A，出现了
>60Ω的现象，则关于出现这一现象的合理解释是（ ）
A．出现上述现象的原因是测量误差所致
B．出现这种现象可能是由于电灯是非纯电阻元件
C．出现这种现象是由于灯泡的电阻随温度的升高发生了变化
D．以上解释均有可能
【解析】
＝815Ω，与60Ω的差别很大，显然不是测量误差所致．表面上从
≠R，判定电灯是非纯电阻元件是不可取的．因为从能量角度来看，电流做功全部转化为灯丝的内能，所以应是纯电阻元件．出现这一现象的最根本的原因是：
通上电的灯泡的灯丝随温度升高电阻发生了明显的变化，C对．
【答案】 C
5．某一直流电动机提升重物的装置如图，重物质量m＝50kg，电源电压U＝110V，不计电源的内阻及各处摩擦，当电动机以v＝0.90m/s的恒定速度向上提升重物时，电阻中的电流I＝5A，由此可知电动机线圈的电阻R为多少？
【解析】 电动机消耗的电能一部分用于提升重物的机械能，一部分消耗在电动机线圈电阻发热上
P电＝P机＋P热，其中P电＝UI
P机＝mgv，P热＝I2R
则UI＝mgv＋I2R
R＝
＝4.4Ω
【答案】 4.4Ω
《焦耳定律》
1．电流做功实质上是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功，电流做功的多少等于电能转化为其他形式能的数量．
2．电流做功的公式为W＝UIt，适用于任何电路．
电功率的公式为P＝UI，适用于任何电路．
3．电流通过导体时产生的热量（内能）跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比，这一规律叫焦耳定律，表达式为Q＝I2Rt，适用于任何电路．焦耳定律是电流热效应的实验定律，凡计算电热都要用该规律．
电热功率是描述电流做功产生电热的快慢程度的物理量，公式为P＝I2R，适用于任何电路．
4．只含有电阻的电路称为纯电阻电路，当有电流通过时，电能全部转化为内能，即电功等于电热，用公式表示为W＝Q＝I2Rt＝UIt.含有电动机等非纯电阻元件的电路称为非纯电阻电路，电路中的电能除一部分转化为内能外，其他部分转化为机械能、化学能等，此时电功大于电热，电功表达式W＝UIt，电热表达式为Q＝I2Rt.
5．两个绕线电阻分别标有“100Ω 10W”和“20Ω 40W”则它们允许通过的额定电流之比是（ ）
A.
/5B.
/20
C.
/10D．1/2000
答案 C
6．两个电阻分别标有“1A 4W”和“2A 1W”，则它们的电阻之比为（ ）
A．2∶1B．16∶1C．4∶1D．1∶16
答案 B
7．关于电功，下列说法中正确的有（ ）
A．电功的实质是电场力所做的功
B．电功是电能转化为其他形式能量的量度
C．电场力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大
D．电流通过电动机时的电功率和热功率相等
答案 AB
【概念规律练】
知识点一 电功、电功率的计算
1．关于四个公式①P＝UI；②P＝I2R；③P＝
；④P＝
，下列叙述正确的是（ ）
A．公式①④适用于任何电路的电功率的计算
B．公式②适用于任何电路的电热功率的计算
C．公式①②③适用于任何电路电功率的计算
D．以上均不正确
答案 AB
解析 P＝UI、P＝
适用于任何电路的电功率的计算，而P＝I2R、P＝
只适用于纯电阻电路的电功率的计算，故A正确，C错误．P＝I2R适用于任何电路的热功率的计算，P＝UI、P＝
只适用于纯电阻电路的热功率的计算，故B正确．
2．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端的电压U变化的关系图象如图1（a）所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源上，如图（b）所示，三个用电器消耗的电功率均为P.现将它们连接成如图（c）所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别为PD、P1、P2，它们之间的大小关系为（ ）
图1
A．P1＝4P2 B．PD＝P/9
C．P1<4P2D．PD>P2
答案 C
解析 从电阻器D的I—U图线可以得出，电阻器的阻值随所加电压的增大而减小，在题图（b）中，三个电阻消耗的功率相等，都为P＝
＝
＝
，说明三个电阻的阻值相等，即R1＝R2＝RD.连接成图（c）所示的电路时，电阻器D两端的电压小于U，电阻器D的阻值RD′>RD，这时电阻器RD两端的电压UD>
，电阻R1两端的电压U1<
，电阻R2两端的电压U2＝UD>
，由电功率计算式综合比较得出，A、B、D错误，C正确．
知识点二 焦耳定律
3．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（ ）
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝
t只适用于纯电阻电路
C．在非纯电阻电路中，UI>I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
答案 BCD
解析 电功率公式P＝
，表示功率越大，电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝
，焦耳热Q＝（
）2Rt，可见Q与P、U、t都有关．所以，P越大，Q不一定越大，A不对．
W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路．而I＝
只适用于纯电阻电路，B对．
在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C对．
Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确．
4.如图2所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻RM＝0.6Ω，R＝10Ω，U＝160V，电压表的读数为110V．则：
图2
（1）通过电动机的电流是多少？
（2）输入到电动机的电功率是多少？
（3）电动机工作1h所产生的热量是多少？
答案
（1）5A
（2）550W （3）5.4×104J
解析
（1）电动机是非纯电阻，不能用公式
来求电路中的电流．R两端的电压为UR＝U－UM＝160V－110V＝50V，I＝
＝
A＝5A.
（2）P入＝UMI＝110×5W＝550W.
（3）Q＝I2RMt＝5.4×104J
【方法技巧练】
一、纯电阻电路中电功和电功率的计算方法
5.有四盏灯，接入如图3所示的电路中，L1和L2都标有“200V 100W”字样，L3和L4都标有“220V 40W”字样，把电路接通后，最暗的灯是哪一盏？
最亮的灯是哪一盏？
图3
答案 L3最喑，L4最亮
解析 由它们的额定电压、额定功率判断出R1＝R2R1>R23并，由串联电路的功率分配可得P4>P1>（P2＋P3），由并联电路的功率分配可得P2>P3，所以L3最暗，L4最亮．
方法总结 在比较两个灯泡的功率大小时，可先比较有相同量的两个灯泡，L1与L4电流相同，利用P＝I2R比较功率大小；L2与L4电压相同，利用P＝
比较功率大小；L1与L2电阻相同，利用P＝I2R比较功率大小．
6．额定电压都是110V，额定功率PA＝100W，PB＝40W的电灯两盏，若接在电压是220V的电路上，两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是下图中的哪一个（ ）
答案 C
解析 判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流．
由P＝
和已知条件可知RA对于A电路，由于RA110V，B灯被烧毁，两灯不能正常发光．
对于B电路，由于RB>RA，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以UB>U并，A灯若正常发光，则B灯烧毁．
对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光．
对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光．
比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为（IA－IB）×110，而D电路中变阻器功率为（IA＋IB）×110，所以C电路消耗电功率最小．
方法总结 解此类问题的思路分两步：
①先分清哪个电路的A、B灯能正常发光，这里可以从电压、电流、电功率三个量中任一个达到其额定值，其余两个也达到额定值方面分析．②确定了正常发光的电路后，再比较哪一个的实际功率小，可以用计算的方法去比较，也可以用定性分析法比较．
二、纯电阻电路与非纯电阻电路中能量转化问题的分析
7．一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内（ ）
A．电炉放热与电动机放热相等
B．电炉两端电压小于电动机两端电压
C．电炉两端电压等于电动机两端电压
D．电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率
答案 ABD
解析 电炉属于纯电阻用电器，电动机属于非纯电阻用电器．对于电炉有：
U＝IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝I2R.对于电动机有：
U>IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝UI>I2R.
8．有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A．则：
（1）电动机正常工作时的输出功率为多大？
（2）如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？
答案
（1）1.5W
（2）8W
解析
（1）接U＝0.2V电压，电机不转，电能全部转化成内能，故可视为纯电阻电路．电流I＝0.4A，
根据欧姆定律，线圈电阻R＝
＝
Ω＝0.5Ω.
当接U′＝2.0V电压时，电流I′＝1.0A，
故输入电功率P电＝U′I′＝2.0×1.0W＝2.0W，
热功率P热＝I′2R＝12×0.5W＝0.5W.
故输出功率即机械功率
P机＝P电－P热＝（2.0－0.5）W＝1.5W.
（2）如果正常工作时，转子被卡住，则电能全部转化成内能，故其发热功率P热′＝
＝
W＝8W.
方法总结
（1）电动机是非纯电阻用电器，要注意区分电功率和热功率，电功率用P总＝UI计算，热功率P热＝I2R，机械功率P机＝P总－P热．
（2）注意搞清楚电动机电路中的能量转化关系，用能量守恒定律来分析问题．
1．不考虑温度对电阻的影响，对一个“220V 40W”的灯泡，下列说法正确的是（ ）
A．接在110V的电路中时的功率为20W
B．接在110V的电路中时的功率为10W
C．接在440V的电路中时的功率为160W
D．接在220V的电路中时的功率为40W
答案 BD
解析 由P额＝
得，灯泡的电阻R＝
Ω＝1210Ω，当电压为110V时，P＝
＝
W＝10W；电压为440V时，超过灯泡的额定电压一倍，故灯泡烧坏，P＝0.
2．通过电阻R的电流为I时，在时间t内产生的热量为Q；若电阻为2R，电流为I/2时，则在时间t内产生的热量为（ ）
A．4QB．2QC．Q/2D．Q/4
答案 C
解析 由电热公式Q＝I2Rt可得Q′＝（
I）22Rt＝
I2Rt＝
Q.
3．关于电功和电热，下面说法正确的是（ ）
A任何电路中的电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt且W＝Q
B．任何电路中的电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt但W有时不等于Q
C．电功W＝UIt在任何电路中都适用，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中适用
D．电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，只适用于纯电阻电路
答案 B
4．一台额定电压为U的电动机，它的电阻为R，正常工作时通过的电流为I，则（ ）
A．电动机t秒内产生的热量是Q＝UIt
B．电动机t秒内产生的热量是Q＝I2Rt
C．电动机的功率为P＝I2R
D．电动机的功率为P＝U2/R
答案 B
解析 电动机工作时，是非纯电阻电路，输入的总电能为UIt，它转化为两部分：
一是电动机内阻上产生的热能Q＝I2Rt，二是电动机对外输出的机械能E＝UIt－I2Rt.
5．两盏额定功率相同的灯泡A和B，其额定电压UA>UB，则下列说法正确的是（ ）
A．两灯正常发光时，灯泡的电流强度IA>IB
B．两灯电阻RAC．将两灯串联后接入电路中发光时，则灯泡的功率PAD．将两灯并联后接入电路中发光时，则灯泡的功率PA′答案 D
解析 由P＝U2/R可知RA>RB，由P＝UI可知额定电流IA两灯串联后，由串联电路的功率分配关系可知P∝R，所以PA>PB；
两灯并联后，由并联电路的功率分配关系可知P∝1/R，所以PA′
6.如图4所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10W、10W、4W，此电路中允许消耗的最大功率为（ ）
图4
A．24WB．16W
C．12WD．15W
答案 D
7．下面是某电热水壶的铭牌，由此可知该电热水壶正常加热1min产生的热量为（ ）
电热水壶
型号
SP—356A
额定电压
220V
额定功率
1800W
额定频率
50Hz
额定容量
1.5L
A.1.80×103JB．1.10×104J
C．1.32×104JD．1.08×105J
答案 D
解析 由铭牌可知，电热水壶的功率为1800W，所以正常加热1分钟产生的热量为Q＝Pt＝1800×60J＝1.08×105J.
8.有A、B两个电阻，它们的伏安特性曲线如图5所示，从图线可以判断（ ）
图5
A．电阻A的阻值大于电阻B
B．电阻A的阻值小于电阻B
C．电压相同时，流过电阻A的电流强度较大
D．两电阻串联时，电阻A消耗的功率较小
答案 BCD
9．理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，直到热风将头发吹干．设电动机线圈电阻为R1，它与电热丝的电阻R2串联后接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有（ ）
①P＝IU ②P＝I2（R1＋R2） ③P>IU ④P＞I2（R1＋R2）
A．①②B．①④C．②③D．③④
答案 B
10.如图6所示，电源电压恒为U＝14V，小灯泡L标有“4V 8W”，电动机的线圈电阻rM＝1.0Ω，当变阻器调到2Ω时，小灯泡与电动机均正常工作，求电动机的机械效率．
图6
答案 66.7%
解析 小灯泡正常工作I＝
＝2A
电动机的输入功率P入＝I（U－U1－IR）＝12W
线圈电阻消耗的功率P内＝I2rM＝4W
所以电动机的机械效率
η＝
＝
＝66.7%.
11．一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转动轴使其不能转动，在线圈两端加电压为0.3V时，电流为0.3A．松开转动轴，在线圈两端加电压为2V时，电流为0.8A，电动机正常工作．则：
该电动机正常工作时，输入的电功率是多少？
电动机的机械功率是多少？
答案 1.6W 0.96W
解析 电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈内阻：
r＝
＝
Ω＝1Ω.
电动机转动时，消耗的电能转化为内能和机械能，其输入的电功率为
P入＝I1U1＝0.8×2W＝1.6W，
电动机的机械功率为
P机＝P入－I
r＝1.6W－0.82×1W＝0.96W.
《焦耳定律》
1．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中不正确的是（ ）
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝
t只适用于纯电阻电路
C．在不是纯电阻的电路中，UI＞I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
【解析】 电功率公式为P＝
，功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝
，焦耳热Q＝（
）2Rt，可见Q与P、U、t都有关．所以，P越大，Q不一定越大，A错．
W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路．而I＝
只适用于纯电阻电路，B对．
在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C正确．
Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确．
【答案】 A
2．下列说法正确的是（ ）
A．家庭生活中，常说的“1度”电，指的是电功率的单位
B．功率是1千瓦的空调正常工作一个小时所消耗的电功是1度
C．1度等于1000焦耳
D．1度等于3.6×106瓦
【解析】 “度”是电功的单位，
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