matlab自动控制.docx

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matlab自动控制

计算机仿真报告

1、对于FOPDT{Ke-ls\（Ts+1）}和SOPDT{ke-ls\（T1s+1）（T2s+1）}过程，请通过Matlab仿真，总结当各模型特征参数发生变化时，对象开环时域相应的变化情况；

上图是当参数K=1，T=1时FOPDT的图像，当参数K发生变化时，例如K的值变小时，图像如下图所示：

上图中峰值小者为K小者；当K不变T发生变化时，其中K的值为1，而T的值在变大，图线如下图所示：

其中图线靠下着为T值变大的图线，当K，T的值均变化时图线如图所示：

由图可知变化幅度在变小；

当K=1，T1=1，T2=1时，SOPDT的图像如下如所示：

当T1，T2不发生变化时，只有K在变化时图像如下图所示：

以上为当K变大时的图像变化趋势，当K不变时，T１发生变化时变化图像如下：

由上图知，当K不变T１变化时的图像，当Ｋ不变Ｔ２变化时，图像如下：

当ｋ不变，而T1，Ｔ２均变化时图像变化形式如下：

当Ｋ，Ｔ１，Ｔ２均发生变化时，图像发生如下变化：

由上图可知当Ｋ变化范围大时，对图像的峰值影响比较大。

2、对于二阶振荡环节，研究其无阻尼、欠阻尼、临界阻尼、过阻尼特性；

由二阶振荡环节为ｗ２／（ｓ２＋２﹠ｗｓ＋ｗ２）令其中w=1,根据其中﹠的变化图像有不同的形式：

（1）当﹠>1时，图像如下图所示，系统处于过阻尼状态：

（2）当﹠=1的时候，系统处于临界阻尼状态，图像如下所示：

（3）当0<﹠<1时，系统处于欠阻尼状态，图像如下：

（4）当﹠=0的时候系统处于无阻尼状态，图像如下所示：

（5）当&<0时，其响应呈等幅甚至是发散幅值的振荡过程，在实际中无法使用，其中-1<&<0图像为：

（6）当&<-1的时候图像如下：

综上所述：

当阻尼比&=1时，系统具有两重实极点，于是系统暂态响应中没有周期分量，暂态响应将随时间按指数函数规律而单调衰减，此时系统处于临界阻尼情况；当&>1时，系统具有两个不相等的实极点，系统的暂态响应还是随时间按指数函数单调递减，只是衰减的快慢主要由靠近虚轴的那两个实极点决定，此时处于过阻尼转状态；当&=0时，系统具有一对纯虚数极点，此时系统处于无阻尼状态；当0<&<1时，系统具有一对实部为负的复数极点，系统仍随时间递减，此时处于欠阻尼状态。

3、假设一被控对象的数学模型为FOPDT，现在采用PID控制器构成闭环系统，请查阅文献，采用3种以上的PID参数整定方法来整定PID参数，并比较在不同参数整定方法下闭环系统的时域相应（分大时滞和小时滞两种情况）；

1）Ｚ－Ｎ法：

ａ．ｋｐ取一个很小的值，并且大于０；

ｂ．逐渐增大ｋｐ，知道产生等幅振荡为止；

ｃ．记下振荡幅值及频率；

ｄ．代入Ｚ－Ｎ表格进行计算。

等幅振荡图线为：

当ＫＰ＝５．５５时出现等幅振荡，其中幅值为１．５，频率为０．２代入Z-N表进行计算；

控制器类型

根据频率响应设定

Tc=2π/Wc

PID

Kp=0.6Kc=2/3

Ti=0.5Tc=5π

Td=0.12Tc=1.2π

其中Kc=1/1.5,Wc=0.2.

2）衰减曲线法：

系统图像为：

当Kp=2时候，上图出现两个相邻波峰为10：

1的现象，其中T=3s;

类型

Ti

Td

PID

Ti=0.3T=0.9

Td=0.1T=0.3

当Kp=5时候两个相邻最近的波峰出现4：

1的情况,其中T=3.5s:

类型

Ti

Td

PID

Ti=0.3T=1.05

Td=0.1T=0.35

（3）动态参数整定法：

当Kp=2时，出现如下图线：

性能参数为：

类型

Ti

Td

PID

Ti=2t=2

Td=0.5t=0.5

其中t=1,由1处做图形的切线而得。