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11材料力学试题
学年第二学期材料力学试（A卷）
1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不
等，横截面积分别为Ai和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面
面积（）
Ai〈A2
Ai〉A2
幻"H"~Ha—
C、
Ai=A2
P
题一、1图
（2）
变形的几何关系（即变形协调条件）
（3）
剪切虎克定律
（4）
极惯性矩的关系式lT=/Ap2dA
Ai、A2为任意
2、建立圆周的扭转应力公式TP=Mpp/Ip时需考虑下列因素中的哪几
个？
答：
（）
（1）
扭矩Mt与剪应力tp的关系Mt=/atppdA
D、全部
A、
（1）B、
（1）
（2）C、
（1）
（2）（3）
3、二向应力状态如图所示，其最大主应力c1=（）
（T
2（T
c、
3（T
T~<5■
4CT
不变，则梁的强度（）
题一、3图
题一、4
4、高度等于宽度两倍（h=2b）的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都
A、提高到原来的2倍
B、提高到原来的4倍
C、降低到原来的1/2倍
D、降低到原来的1/4倍
5.已知图示二梁的抗弯截面刚度
则Pl/P2=（）
A、2
B、4
C、8
D、16
El相同，若二者自由端的挠度相等,
匚—1
JJ
Ln
题一、5图
Pi=6kN
f/=1.5kN/niy一ni-12kN
题图
、作图示梁的剪力图、弯矩图。
（15分）
三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。
设由实验测的轴表面上与轴线成45°方向的正应变，试求力偶矩m之值、
材料的弹性常数E、卩均为已知
（15分）
三题图
四、电动机功率为9kW，转速为715r/min,皮带轮直径D=250mm,
主轴外伸部分长度为l=120mm，主轴直径d=40mm，〔①〕=60MPa，用
第三强度理论校核轴的强度。
（15分）
1T
T
五、重量为Q的重物自由下落在图示刚架C点，设刚架的抗弯刚度为
EI，试求冲击时刚架D处的垂直位移。
（15分）
六、结构如图所示，P=15kN，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa。
梁
ABC的惯性矩l=245cm4，等直圆杆BD的直径D=40mm。
规定杆BD的稳定安全系数nst=2。
求①BD杆承受的压力。
②用欧拉公式判断BD杆是否失稳
L-3111
P=15kN
—
B
—
ri
J
（20分）
六题图
学年第二学期材料力学试曙卷）
A、材料力学主要研究各种材料的力学问题
B、材料力学主要研究各种材料的力学性质
C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律
D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系
2、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1，另一根为空心轴，内外径比为d2/D2=0.8。
若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W1为（）
A、0.74B、0.62C、0.55D、0.47
3、低碳钢拉伸试件的应力-应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是（）
A、弹性变形阶段、塑性变形阶段、屈服阶段、断裂阶段
B、弹性变形阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段
C、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段
D、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段
4、高度等于宽度两倍（h=2b）的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若
jp
II
k一
J
二■**-J
丄1
■b"
**—h——I
题一、4图
El相同，若二者自由端的挠度相等,
仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）
A、提高到原来的2倍
B、提高到原来的4倍
C、降低到原来的1/2倍
D、降低到原来的1/4倍
5.已知图示二梁的抗弯截面刚度
则P1/P2=（）
A、2
B、4
C、8
D、16
JJ
Ln
题一、5图
、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。
（15分）
1
t
4—
F—
题图
三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。
设由实验测的轴表面上与轴线成45°方向的正应变，试求力偶矩m之值、
材料的弹性常数E、卩均为已知。
（15分）
三题图
四、电动机功率为9kW，转速为715r/min,皮带轮直径D=250mm,
主轴外伸部分长度为l=120mm,主轴直径d=40mm,〔①〕=60MPa,用
第三强度理论校核轴的强度。
（15分）
五、如图所示，重物Q由高度H处自由下落，落在AB梁的中点C处,
设EI=常数，求这时C点挠度&。
（15分）
QCT
H
六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI,求:
1）C点支座反力；
2）作刚架弯矩图。
（20分）
山西农业大学-学年第二学期材料力学考试题
选择题（20分）
1、下列结论中正确的是（）
A、材料力学主要研究各种材料的力学问题
B、材料力学主要研究各种材料的力学性质
C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律
D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系
2、建立圆周的扭转应力公式tp=Mpp/Ip时需考虑下列因素中的哪几
个？
答：
（）
（5）扭矩Mt与剪应力tp的关系Mt=/atppdA
（6）变形的几何关系（即变形协调条件）
（7）剪切虎克定律
（8）极惯性矩的关系式It=/ap2dA
A、
（1）B、
（1）
（2）C、
（1）
（2）（3）D、全部
3、二向应力状态如图所示，其最大主应力c1=（）
A、c
B、2c
C、3c
D、4c
4、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1,另一根为空心轴，内外径比为d2/D2=0.8。
若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W1为（）
A、0.74B、0.62C、0.55D、0.47
5.已知图示二梁的抗弯截面刚度
则P1/P2=（）
A、2
B、4
C、8
El相同，若二者自由端的挠度相等,
题一、5图
D、16
、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。
（15分）
题图
三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。
设由实验测的轴表面上与轴线成45°方向的正应变，试求力偶矩m之值、
材料的弹性常数E、卩均为已知。
（15分）
三题图
四、如图所示，未开启的易拉罐上沿其轴向粘贴有一应变片，其半径厚度之比为200。
打开易拉罐，应变片变化为170X10-6，试求罐内压p
设这时E=68GPa尸0.33。
（15分）五、悬臂梁ACB由铸铁材料制成，其许用拉应力[（t]=40MPa，许用压应力[（c]=160MPa，载荷Fp=44kN，梁截面为T型，lz=101.8X106mm4,
四题图
尺寸如图，试校核其强度。
（15分）
]A
C
1
1
1
—]・
*600十1
五题图
六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI，求:
1）C点支座反力；
2）作刚架弯矩图。
（20分）
山西农业大学-学年第二学期课程考试试卷卷）
二、选择题
1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为c,则45°斜截面上的正应力和
剪应力。
A分别为c12和cB均为c
C分别为c和c/2D均为c/2
2、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[cjy]=2[T]，为充
分提高材料的利用率，贝恂卩钉的直径d应为。
Ad=2tBd=4tCd=4t/nDd=8t/n
3一点的应力状态如右图所示，则其主应力1、2、3分别为
A30MPa,100MPa,50MPa
B50MPa,30MPa,-50MPa
C50MPa,0,-50MPa
D-50MPa,30MPa,50MPa
30MPa
1
4、两根材料和柔度都相同的压杆，
A临界应力一定相等，临界压力不一定相等
B临界应力不一定相等，临界压力一定相等
C临界应力和临界压力一定相等
D临界应力和临界压力不一定相等
5、图示交变应力循环特征r，应力振幅ca和平均应力cm分别为
Ar=2,ca20MPa,cm=—10Mpa
Br=2,cf—40MPa,cm=10Mpa
Cr=—2,c尸30MPa,cm=—10Mpa
Dr=—2,（Ta30MPa,cm=30MPa
6、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。
当该十字架绕o-o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB和轴o-o分别发生
A、拉伸变形、压缩变形；
B拉弯组合变形、压弯组合变形;
C拉弯组合变形、压缩变形；
D拉伸变形、压弯组合变形。
、计算题（共80分，适用农机、机制、建环）
1、（15分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图
_
A
y
rc.
11111■D
2
JB
2
（Ji
2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa，试用解析法求
1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。
2、面内最大剪应力。
3、（10分）一受扭转的圆轴，直径d=260mm,材料的的弹性模量E=
200GPa,泊松比v=0.3,现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45方向的线应变&45=5.2x10-4。
试求转矩m。
m
（第三强度理论）校核
4题图
4、（15分）直径d60mm的圆截面折杆，A端固定，受力与其他尺寸
如图所示。
若材料的许用应力[]100MPa，试按最大剪应力强度理论
A端外表面点b的强度（忽略剪力影响）
5、（15分）平面刚架如图所示。
其各部分的抗弯刚度均为常量EI,已
知m。
、a，试求点D在铅垂方向的位移Vd。
（忽略截面剪力与轴力）
6、（10分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为
k
El，支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且试求C点的挠度。
EI
T，
[h
H
"■Z.g.r.r
山西农业大学006-200学年第二学期课程考试试卷卷）
四、选择题（每题4分，共20分）
1、材料的失效模式。
A只与材料本身有关，而与应力状态无关；
B与材料本身、应力状态均有关；
C只与应力状态有关，而与材料本身无关；
D与材料本身、应力状态均无关。
ab
3、关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是A与压杆所承受的轴向压力大小有关；
B与压杆的柔度大小有关；
C与压杆所承受的轴向压力大小有关；
D与压杆的柔度大小无关。
4、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅值a的值分别是
A40、20、10
C0、
B20、10、20
20
5、如图所示重量为Q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数
kd
11Vh
kd
1V"
kd
iVh
112"
VcVB
A
I
I
B
C
Q
计算题
1、（16分）简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图
4kN/m
*
fV44
L14；；I4I
[B
/
}I
卜C」
1m
B
.,
r?
2、（15分）已知三向应力状态如图所示（图中应力单位：
MPa）,试
求：
1）主应力；2）主切应力；3）形变应变能密度Uf。
3、（16分）圆截面杆，受横向外力F和绕轴线的外力偶mo作用。
由实
4
验测得杆表面A点处沿轴线方向的线应变o410，杆表面B点
4
处沿与轴线成45方向的线应变453.7510。
材料的弹性模量E=
200GPa,泊松比v=0.25,a=0.25L,L=800mm,d=60mm。
试求横向外力F和绕轴线的外力偶m0。
4、（16分）精密磨床砂轮轴如图所示（单位：
mm），已知电动机功率
N=3kW,转速n=1400rpm,转子重量Qi=101N,砂轮直径D=25mm,砂轮重量Q2=275N，磨削力Py/Pz=3，轮轴直径d=50mm,材料为轴承
钢，[]60MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。
5、（17分）平面刚架ABC与二力杆CD构成如图所示结构，并承受外力偶m°作用。
若m。
、a已知，刚架的抗弯刚度为El，CD杆的抗拉刚
EA卑
度为EA，且2a。
试求CD杆的变形量I。
aYd
a
2
m°
6、（17分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的El，L已知
山西农业大学006-200学年第二学期课程考试试卷卷）
五、选择题（每题4分，共20分）
1轴向拉伸细长杆件如图所示，贝U正确答案是
J卩p
一
——
A1-1、2-2面上应力皆均匀分布；
B1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；
C1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；
D1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。
3分别为
2、一点的应力状态如右图所示，则其主应力
A30MPa、100MPa、50MPa
B50MPa、30MPa、-50MPa
C50MPa、0、-50MPa
D-50MPa、30MPa、50MPa
正确答案是
M（x）M（x）,
dx
3、对莫尔积分1El的下述讨论，正确的是
A只适用于弯曲变形；
B等式两端具有不相同的量纲；
C对于基本变形、组合变形均适用；
D只适用于直杆。
4、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅值a的值分别是
A40、20、10
C0、
5、如图所示重量为Q的重物自由下落冲击梁,
B20、10、20
20
冲击时动荷系数
kd
Vc
A
B
kd
kd
D
C
B
112h
C
Q
2hV
kd
h
1Vb
2h
1VcVb
Q
A
B
C
二、计算题（共80分，信息学院学生做1、2、
3、4、6,非信息学院学生做1、2、3、4、5）
1、（16分）q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。
2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa）,试用解析法求力及主平面，并画出正应力单元体。
2、面内最大切应力。
1、主应
20
50
3、（16分）由五根直径为d=50mm的圆钢杆组成正方形结构，如图所
示，结构连接处均为光滑铰链，正方形边长
a=1m，材料Q235钢，试
求结构的临界载荷值
。
（Q235
钢，当
P132时，
cr（2350.00682）Mpa。
）
B
K
—A
A
a
C
P
7
a
P
D
4、（16分）精密磨床砂轮轴如图所示（单位：
mm），已知电动机功率
N=3kW,转速n=1400rpm,转子重量Q1=101N,砂轮直径D=25mm,砂轮重量Q2=275N，磨削力Py/Pz=3，轮轴直径d=50mm,材料为轴承
钢，[]60MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。
5、17分）平面刚架如图所示。
其各部分的抗弯刚度均为常量El,m。
、a,试求点D在铅垂方向的位移Vd。
（忽略截面剪力与轴力）
a
a2
BT
6、（17分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的El，L已知
山西农业大学007-200学年第二学期课程考试试卷卷）
六、选择题（每题4分，共20分，机制、农机做
1-5，建环做1-4，6）
1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为c,则45°斜截面上的正应力和
剪应力。
A分别为c/2和cB均为c
C分别为c和c12D均为c12
3、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[cjy]=2[T]，为充分提高材料的利用率，贝恂卩钉的直径d应为。
Ad=2tBd=4tCd=4t/nDd=8t/n
3一点的应力状态如右图所示，则其主应力1、2、3分别为
A30MPa、100MPa、50MPa
B50MPa、30MPa、-50MPa
C50MPa、0、-50MPa
D-50MPa、30MPa、50MPa
30MPa
4、两根材料和柔度都相同的压杆，
A临界应力一定相等，临界压力不一定相等
B临界应力不一定相等，临界压力一定相等
C临界应力和临界压力一定相等
D临界应力和临界压力不一定相等
5、图示交变应力循环特征丫，应力振幅ca和平均应力cm分别为
A尸2，ca20MPa，cm=—10Mpa
B尸2，cf—40MPa，cm=10Mpa
C尸—2，c尸30MPa，cm=—10Mpa
D尸—2，c尸30MPa，cm=30MPa
AO（MPa）
6、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。
当该十字架绕o-o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB和轴o-o分别发生
A、拉伸变形、压缩变形；
B拉弯组合变形、压弯组合变形;
C拉弯组合变形、压缩变形；
D拉伸变形、压弯组合变形。
二、计算题（共80分）
1、（15分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图
题答准不内线封
2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa，试用解析法求
1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。
2、面内最大切应力。
50
3、（10分）一受扭转的圆轴，直径d=260mm,材料的的弹性模量E=
200GPa,泊松比v=0.3,现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45方向的线应变&=5.2X10-4。
试求转矩m。
4、（15分）直径d60mm的圆截面折杆，A端固定，受力与其他尺寸
如图所示。
若材料的许用应力[]100MPa，试按最大切（剪）应力强
度理论（第三强度理论）校核A端外表面点b的强度（忽略剪切）
150
125
-z
4题图
5题图
5（15分）平面刚架如图所示。
其各部分的抗弯刚度均为常量El,m。
、a，
试求点D在铅垂方向的位移Vd。
（忽略截面剪力与轴力）
6、（10分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为
EIk—
EI，支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且l3，
试求c点的挠度。
山西农业大学007-200学年第二学期课程考试试卷卷）
七、选择题（每题4分，共20分）
1轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面（）A分别是横截面、45°斜截面B都是横截面
C分别是45°斜截面、横截面D都是45°斜截面
2、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为
A二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；
B单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；
C单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；
D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。
hb
M（x）M（x）,
dx
3、对莫尔积分1El的下述讨论，正确的是
A只适用于弯曲变形；
B等式两端具有不相同的量纲；
C对于基本变形、组合变形均适用；
D只适用于直杆。
4、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅值a的值分别是
A40、20、10B20、10、20
C0、20、10D0、20、20
（应力单位为MPei）
5、在连接件上，剪切面和挤压面分别于外力方向
A垂直、平行B平行、垂直
C平行D垂直
二、计算题（共80分）
1、（15分）q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图
qa
C
2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa，试用解析法求
1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。
2、面内最大切应力。
ho
2、
xy
2
2xy
57
MPa
7
2
50502
.—（20）2.2
tg20
2xynQ
nft
019020'
0.8
xy
max,（X2y）2Xy32MPa
3、（15分）皮带轮传动轴如图所示，皮带轮1的重量Wi800N,直径
d10.8m,皮带轮2的重量W21200N,直径d21m,皮带的紧边拉力为松边拉力的二倍，轴传递功率为100kW,转速为每分钟200转。
轴材料为45钢，[]80MPa，试求轴的直径。
0.5m
0.75m
0.75m
I
1
d
k
A
L
C匕
D
1
1
1
T
1
2
1
TH
F
0
W1
1F
w2
T1
4、（10分））直径d60mm的圆截面折杆，受力与其他尺寸如图所示
试计算点a的第三强度理论的相当应力
5、（15分）总长度为I，抗弯刚度为EI的悬臂梁AB承受分布载荷q,试用能量法求截面B的挠度和转角。
~+++++++c
l-aJ
I
k
6、（10分）重量为Q的重物以速度V水平运动，冲击梁的B点，梁的抗弯刚度EI为常量，若Q、EI、丨、V均已知，试推出B的转角d的
表达式。
Q
E1
2006-2007
（2）材料力学试卷A答案
、选择题
1、B
2、C
3、B
4、D
5、C
二、计算题
1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。
2
mb0Ra
3.75
3.7592.754
2
Ra
0.9KN
Fy0Rb
RA943.75
Rb
5.1KN
Fq（KN）
0.9
C
3.1
5.1
c1.1
nr
.10125
3.25125
M（KNm）
剪力方程和弯矩方程:
AC段:
Fq（x）Ra
0.94x；
M（x）
Ra
空0.9x2x2
2
CB
Fq（x）4
（3.75
x）
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