人教版五年级数学上册第六单元教学设计.docx

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人教版五年级数学上册第六单元教学设计

人教版五年级数学上册

第六单元多边形的面积

平行四边形的面积（新授课）

第1课时

教学内容：

教材P79页本单元教学主题图；课本P80-81页的教学内容。

教学目标：

1、情感目标：

（1）渗透转化的数学思想方法；

（2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法，获得成功的经验，形成积极的数学学习情感。

2、知识目标：

（1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积的计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。

（2）能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。

3、能力目标：

使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程，体会“等积变形”的思想方法，培养空间观展初步的推理能力。

教学重点：

探索并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。

学具准备：

每个学生准备一个平行四边形。

教学过程：

一、复习

1、什么是面积？

2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？

假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？

二、导入新课

根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。

三、讲授新课

（一）、数方格法

用展示台出示方格图

1、这是什么图形？

（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？

（18平方厘米）

2、这是什么图形？

（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？

请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？

可以都按半格计算。

然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？

小结：

如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

（二）引入割补法

以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？

那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

（三）割补法

1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？

2、然后指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。

在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？

现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部。

右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。

（教师巡视指导。

）

4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。

）

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？

为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？

教师归纳整理：

任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。

这个长方形的面积怎么求？

（指名回答后，在长方形右面板书：

长方形的面积＝长×宽）

那么，平行四边形的面积怎么求？

（指名回答后，在平行四边形右面板书：

平行四边形的面积＝底×高。

）

6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：

S＝a×h，告知S和h的读音。

说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。

（6）完成第81页中间的“填空”。

7、验证公式

学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。

条件强化：

求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？

（底和高）

（四）应用

1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。

3、判断，并说明理由。

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）

（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）

四、体验

今天，你学会了什么？

怎样求平行四边形的面积?

平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

五、作业

练习十五第1题。

六、板书设计

平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高

S=a×hS=a·h或S=ah

课后反思：

第2课时平行四边形的面积（练习课）

教学目标：

1．情感目标：

（1）引导学生养成认真审题的良好习惯；

（2）通过解决具体的实际问题，体会数学与现实生活的密切联系。

2．知识目标：

通过练习，使学生进一步掌握平面四边形的面积公式，并能应用公式解决简单的实际问题。

3．能力目标：

让学生在独立思考的基础上进行合作交流，从而巩固所学的知识，并形成技能和技巧。

教学重点：

运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教具准备：

展示台

教学过程：

一、基本练习

1、平行四边形的面积是什么？

它是怎样推导出来的？

2、．口算下面各平行四边形的面积。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1．补充题：

一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：

“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

①必须知道哪两个条件？

②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：

250×780÷10000＝1.95公顷,

再求共收小麦多少千克：

7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：

“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?

”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？

什么不同？

讨论归纳后，生自己列式解答：

58500÷（250×78÷1000）

（4）小结：

上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

（2）练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。

（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。

）

3.练习十五第3题：

已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。

分析与解：

因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习：

练习十五第7题。

四、作业：

练习十五第4题。

课后反思

第3课时三角形的面积（新授课）

教学目标：

1．情感目标：

让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

2．知识目标：

（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题；

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

3．能力目标：

使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：

探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程。

学具准备：

每个学生准备三种类型三角形（每种类型准备2个完全一样的）和一个平行四边形。

教学过程：

一、激发：

1．出示平行四边形

提问：

（1）这是什么图形?

怎样计算平行四边形的面积。

（板书：

平行四边形面积＝底×高）

（2）底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

（3）平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2．出示三角形。

三角形按角可以分为哪几种?

3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?

（揭示课题：

三角形面积的计算）

教师：

今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）

二、指导探索

（一）推导三角形面积计算公式．

1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．

2．启发提问：

你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

3．用两个完全一样的直角三角形拼．

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）演示课件：

拼摆图形

（3）讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？

为什么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

4．用两个完全一样的锐角三角形拼．

（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）

（2）演示课件：

拼摆图形（突出旋转、平移）

教师提问：

每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．

（1）由学生独立完成．

（2）演示课件：

拼摆图形

6．讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

7、引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（同时板书）

③这个平行四边形的底等于三角形的底。

（同时板书）

④这个平行四边形的高等于三角形的高。

（同时板书）

（3）三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?

为什么要加上“除以2”？

（强化理解推导过程）

板书：

三角形面积＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

（二）教学例1

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

1．由学生独立解答．

2．订正答案（教师板书）

三、质疑调节

（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．

（二）教师提问：

（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

（2）求三角形面积为什么要除以2？

四、反馈练习

（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积．

（二）计算下面每个三角形的面积．

1．底是4.2米，高是2米；

2．底是3分米，高是1.3分米；

3．底是1.8米，高是.1.2米；

（三）判断

1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。

（）

2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。

（）

3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。

（）

五、作业：

85页做一做和练习十六第1题

板书设计:

三角形面积的计算

因为：

平行四边形的面积=底×高，例1……

三角形面积=拼成的平行四边形的一半，100×33÷2=1650（cm）

所以三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2

课后反思：

第4课时三角形的面积（练习课）

教学目标：

1．情感目标：

（1）在交流活动中体验合作的意义和乐趣，并产生主动与他人合作的心理倾向；

（2）对学生进行交通安全教育。

2．知识目标：

通过练习，使学生进一步掌握三角形的面