长方体和正方体课时设计.docx
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长方体和正方体课时设计
深度学习（课时）教学流程
第一课时
教学
目标
1.学生通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等数学活动，主动探索长方体和正方体关于面、棱、顶点的特征，理解长方体长、宽、高的含义。
2.通过操作比较，自主探索并发现长方体顶点、棱、面之间的关系，理解长方体与正方体之间的关系。
3.学生在亲自动手操作过程中，建立起空间观念，培养归纳总结能力。
教学环节
学习活动
评价要点
环节1：
情境引入，激活经验，初步认识长方体、正方体（解决目标1）
数学来源生活，从实物中抽象出长方体和正方体。
1、课件演示：
厨房里有电冰箱（长方体）、橱柜（长方体）、调料罐（正方体）、包装箱（正方体）。
教师：
这是一个厨房，我们一起来看看，都有哪些东西？
这些物体都是什么形状？
根据学生的回答，利用课件，从实物中抽离出立体图形。
2、出示学生作品，整体入手。
教师：
课前大家对本节课的内容进行了预习，并且我们在一、二年级时已经认识了长方体和正方体，大家也在我们学过的知识上进行了一定的自我探究，下面同桌之间相互展示一下自己做的长方体或正方体学具，观察你做的长方体或正方体学具，你发现了什么？
你都知道哪些知识？
同桌之间相互讨论，并将结果记录下来。
任务单：
长方体
正方体
个数
特征
个数
特征
面
棱
顶点
预设1：
长方体有六个面，正方体也有六个面，正方形的六个面是正方形，长方形的六个面可能是都是长方形也可能既有长方形也有正方形；
预设2：
长方体和正方体都有12条“边”。
教师引导：
（出示长方体模型）长方体面与面相交于一条线段，这条线段我们在数学上称它为“棱”。
引导学生数一数正方体有几条棱。
预设3：
长方体和正方体都有8个“角”。
教师引导：
这样的棱和棱的交点我们在数学上称它为“顶点”。
引导学生数一数正方体有几个顶点。
3、拿出一个长方体或正方体，同桌之间一个同学指出面、顶点和棱，另一个同学说出其名称，然后交换任务，再进行一次。
4、小结
同学们真是太棒了，能从棱、顶点、面三个方面来研究长方体和正方体，得出了“长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点”的结论。
学生利用长方体和正方体学具，同桌之间相互说一说正方体和长方体由那些部分组成，每一部分的名称是什么以及有数量是多少，并做相应的记录。
环节2：
合作探究，动手实践（解决目标1）
（一）动手操作，在实践中归纳长方体“棱”、“面”的特征（解决目标1）。
1、教师：
现在同学们对长方体和正方体已经有了很多的了解。
那么你能用塑料小棒拼成一个长方体吗？
需要几根小棒？
为什么是12根？
给你12根一定能拼成吗？
出示：
小棒长度（cm）
方案一
方案二
方案三
方案四
12cm
（红色）
4根
3根
8根
12根
8cm（黄色）
4根
4根
0根
0根
6cm（蓝色）
4根
5根
4根
0根
教师：
请大家仔细观察，上面四个方案，哪些方案一定能拼成长方体？
哪些不能，为什么？
先在脑子里拼一拼，然后将自己的想法在小组之间相互说一说。
教师：
同学们，现在动手拼一拼吧。
课件出示要求：
（1）选择其中一种认为可以拼成长方体的方案，小组合作拼成一个长方体。
（2）小组之间讨论一下其他的方案是否可以拼成长方体，为什么？
（3）将在拼长方体中你的发现以及疑问记录下来。
2、教师巡视，询问部分小组的成果及发现。
3、小组汇报交流，特征提炼整理。
（1）方案一：
教师：
方案一能拼成长方体吗？
在用这个方案拼成长方体的过程中，你们有什么发现？
预设：
有三种不同的长度，每种长度相同的都有4根。
教师引导学生：
长方体的棱分成3组，每组4根。
（2）方案二
教师：
这四个方案中都有12根小棒为什么只有方案二不能拼成长方体呢？
预设1:
12cm长的小棒少了一根，而6cm长的小棒多了一根；
预设2：
每种长度的小棒要有4根，否则搭不成。
教师引导学生：
长方体共12条棱，分3组，每组4根。
引导学生观察其他两组方案，说一说还有什么发现？
预设1：
其他两组方案都能拼成长方体，并且方案四能拼成正方体。
预设2：
发现在拼长方体的过程中，相对的位置用的小棒的长度是相等的。
预设3：
长度相等的小棒，都是平行的。
预设4：
相交于同一顶点的3根小棒的长度一般不相等。
教师引导：
长方体相对的棱是相互平行的，并且长度相同，相交于同一顶点的三条棱长度一般不相等，它们分别叫做长方体的长、宽、高，一般底面较长的棱叫做长方体的长，较短的棱叫做长方体的宽，垂直的棱叫做长方体的高。
现在拿起你手中的拼成的长方体，相互说一说它的长、宽、高。
长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。
摆放的位置不同，长、宽、高所对应的棱也就不同，现在同学们可以把你手里的长方体分别横放、竖放、侧放，根据长方体的摆放的位置不同，说一说相应的长、宽、高。
4、探索长方体的面的特征
教师：
现在同学们观察你手里的长方体学具的面，你有什么发现？
将你的发现和同桌相互说说。
预设1：
有的长方体的面全为长方形，有的长方体的面既有长方形也有正方形。
预设2：
长方体相对的两个面大小相等。
教师引导：
长方体相对的面是完全相同的。
5、小结
教师：
现在同学们对长方体的棱的特征有了更多的了解，那现在用你自己的话总结出长方体棱和面的特征，并填写在任务单上。
（二）探索正方体的棱和面的特征（解决目标1）。
1、教师：
刚才有的同学说利用方案四给出的小棒能拼出正方体，方案四给出的小棒的长度有什么特点呢？
学生：
长度都相等。
教师：
也就是说正方体的长度都......相等。
2、教师：
那再观察正方体的面，它们有什么特征？
预设1：
正方体的六个面都是正方形。
预设2：
正方体的六个面大小都相等。
教师引导：
正方体的六个面都完全相同。
3、小结
现在用你自己的话总结出正方体棱和面的特征，并填写在任务单上。
利用拼成的长方体和正方体的框架和学具，小组之间相互讨论长方体和正方体的面、棱、顶点各有什么特征，并将讨论结果填到记录单上。
环节3：
探索长方体和正方体的关系（解决目标2）
教师：
同学们，我们共同探究了长方体和正方体的特征，那么你们觉得它们之间有关系吗？
有怎么的关系呢？
现在大家拿出我们刚才填写的记录单，找一找长方体和正方体有什么相同和不同的地方？
然后在小组内交流自己的想法。
预设1：
长方体和正方体相同的地方有：
都有6个面，8个顶点，12条棱。
预设2：
长方体相对的棱长度相等，正方体所有的棱的长度都相等。
预设3：
长方体的相对的面完全相同，正方体6个面都完全相同，并且都是正方形。
教师引导：
正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体是特殊的长方体。
小组展示长方体与正方体对比表格纸，反馈交流长方体和正方体特征相同点和不同点
环节4：
巩固与应用，发展空间观念
（解决目标3）
1、知道了一个长方体的长为14cm,宽为10cm,高为7cm,想像这个长方体。
2、出示教材21页练习五第1题。
教师：
这个纸巾盒的正面是什么形状？
长和宽各是多少？
和它相同的面是哪个？
教师：
它的右面是什么形状？
长和宽各是多少？
和它相同的面是哪个？
教师：
哪几个面的长是24cm，宽是12cm？
3、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，最多能看到几个面？
一个非正方体的长方体中，最多有几个面是相同的？
至少90%的学生能够在脑海里想象出第1题的长方体；至少90%的同学能利用长方体和正方体的特征解决问题2、3.
环节5：
课堂小结（解决目标3）
通过本节课的学习你有什么收获？
在这部分知识的学习上你有什么想和大家分享的学习方法或学习经验？
每个学生都能说出至少一条本节课收获或者学习本节课的经验。
环节6：
布置作业
课本21页2--4题，按要求认真独立完成。
第二天课前五分钟进行互评，小组长记录本组成员的表现。
全班90%的学生能正确运用长方体和正方体的特征完成题目，格式规范。
板书设计
第1课时长方体和正方体认识
相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。
长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。
相对的面完全相同。
相对的棱长度相等。
正方体6个面都完全相同，并且都是正方形。
正方体所有的棱的长度都相等。
教学反思
第二课时长方体和正方体的表面积
（一）
学习目标
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
教学环节
学习活动
评价要点
环节1：
复习导入
揭示课题
明确目标
一、复习导入
1.什么是长方体的长、宽、高？
什么是正方体的棱长？
2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。
指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
学生能正确运用长方体和正方体的特征
环节2：
演示操作
形成表象建立概念
二、新课讲授
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
（1）请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。
师生共同复习长方形的特征。
请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。
（2）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。
让学生分别沿着正方体的棱剪开。
得到右面正方体展开图。
（3）观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
观察后，小组议一议。
引导学生总结长方体的表面积概念。
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
（1）在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？
（2）出示教材第24页例1。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？
（这个长方体饭包装箱的表面积）
先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
（3）尝试独立解答。
（4）集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一：
长方体的表面积=6个面的面积和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66（m2）
方法二：
长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66（m2）
方法三：
（上面的面积+前面的面积+左面的面积）×2
（0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5）×2=0.83×2=1.66（m2）
（5）比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？
这三种方法你喜欢哪种方法？
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（6）请同学们尝试自己解答教材第24页例2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
突出动手操作、自主探索、合作交流的学习方式
环节3：
课堂练习、巩固新知
1.完成教材第23页“做一做”。
2.完成教材第24页“做一做”。
3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
至少90%的同学能灵活运用本节知识解决问题.
环节4：
总结提升
今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？
学生自己总结
环节5：
当堂检测
1.一个长方体硬纸盒，长12cm，宽6cm，高3cm，做1个这样的纸盒需要多少平方厘米硬纸板？
2.亮亮家要给一个长0.75米、宽0.5米、高1.6米的简易布柜换布罩（如右图，没有底面）.至少用布多少平方米？
85%的同学能利用本节知识解决问题.
板书设计
长方体和正方体的表面积
（1）
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=边长×边长×6
教学反思:
第3课时长方体和正方体的表面积
（2）
教学目标
1.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
2.通过练习、操作发展空间想象能力。
培养学生对数学的兴趣与求知欲
教学环节
学习活动
评价要点
环节1：
复习导入
揭示课题
明确目标
一：
复习导入
师：
上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。
（出示课件）
1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板？
2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？
学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。
师：
通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。
学生能否正确运用长方体和正方体的表面积
环节2：
独立
操作
形成
表象、
建立
模型
1.教材25页第5题
（1）一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。
如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？
（2）学生读题，看图，理解题意。
（3）“上下面不贴”说明什么？
（说明只需要计算４个面的面积，上下两个面不计算）
（4）学生尝试独立解答。
（5）集体交流反馈。
方法一：
10×12×2+6×12×2=240+144=384（cm2）
方法二：
（10×12+6×12）×2=（120+72）×2=384（cm2）
答:
这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。
2.教材26页第8题
（1）课件出示教材26页第8题图片及文字：
一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？
（鱼缸的上面没有盖）
（2）学生读题，看图，理解题意。
（3）提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？
（说明只需计算正方体5个面的面积之和）
（4）请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。
3×3×5=9×5=45（dm2）
答:
制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
学生能否灵活运用长方体和正方体的表面积
环节3：
课堂作业
完成教材第26页练习六第9、10题。
学生能否运用所学知识灵活解决实际问题
环节4：
总结提升
提问：
同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获？
能否用自己的语言表述本节课的知识点。
环节5：
当堂检测
1、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积是多少？
2、一个正方体的底面面积是25cm2，它的表面积是多少cm2。
3、做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是81dm2，至少用多少平方分米的铁皮？
学生能否运用所学知识灵活解决实际问题
板书设计
长方体和正方体的表面积
（2）
一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。
如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？
方法一：
10×12×2+6×12×2
=240+144
=384（cm2）
方法二：
（10×12+6×12）×2
=（120+72）×2
=384（cm2）
答:
这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。
一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？
3×3×5
=9×5
=45（dm2）
答:
制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
教学反思
第四课时 长方体和正方体的表面积（3）
教学目标
1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。
2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。
教学环节
学习活动
评价要点
环节１：
课前练习，巩固新知。
1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?
2.如果要求正方体的表面积,需要知道什么?
怎样求?
3.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？
表面积是多少平方米？
4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
８５%以上的同学能利用长方体和正方体的表面积计算方法解决问题.
环节２：
专项练习
完成教材第26页第11~13题。
1.第11题
（1）分析题目的已知条件和问题。
（2）粉刷教室要粉刷几个面？
哪一个面不要粉刷？
还要注意什么？
（3）列式解答：
4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］
=4×［48+42×2-11.4］
=4×120.6=482.4（元）
答：
粉刷这个教室需要花费482.4元。
2.第12题
这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：
两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。
分析：
前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。
左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。
解：
涂黄油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2
=（2200+2600+1600）×2=12800（cm2）
涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（cm2）
答：
涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。
3.第13题
提示：
把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。
让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。
小结：
截完后，增加了两个截面。
所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。
能灵活运用长方体和正方体的表面积计算方法解决问题。
环节３：
课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
还有什么问题?
能独立概括，自主总结经验。
环节４：
当堂检测
1.一个长方体硬纸盒，长１２厘米，宽６厘米，高３厘米，做１个这样的纸盒需要多少平方厘米的硬纸板？
２.一只无盖的长方体鱼缸，长0.4米，宽25厘米，深４分米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
８５%以上的同学能利用所学知识解决问题.
板书设计：
长方体和正方体的表面积（3）
长方体的表面积≡（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积≡边长×边长×6
教学反思：
第五课时 体积和体积单位
教学目标
1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。
2.培养学生比较、观察的能力。
3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。
教学环节
学习活动
评价要点
环节１：
复习旧知，引入新课。
口答：
1米、1分米、1厘米是什么计量单位？
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？
９５%以上的同学正确完成.
环节２：
探索新知
1.认识体积的概念。
（1）故事导入:
多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。
看完后，老师提问：
乌鸦是怎么喝到水的？
为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。
引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。
（2）实验证明老师：
石头真的占了水的空间吗？
我们再来做个实验验证一下。
取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。
学生通过观察会发现：
第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。
新-课标-第-一-网
（3）观察比较
观察：
电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？
教师：
不同的物体所占空间的大小不同。
（4）体积概念的引入
教师：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
提问：
体积与表面积的概念相同吗？
为什么？
2.体积单位的认识。
（1）出示两个长方体。
提问：
怎样比较这两个长方体体积的大小呢？
（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）
（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？
教师：
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。
（3）认识体积单位。
老师：
请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。
学生讨论后回答：
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。
教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。
（4）再次感受体积单位实际的大小。
①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。
②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。
③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？
教师：
立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？
（4cm3）为什么？
（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的）
（5）练习：
完成课本第28页“做一做”第1、2题。
自主探索、合作交流，的方式完成长方体和正方体体积单位间的换算。
环节３：
课堂小结
教师：
同学们，今天我们认识了体积和体积单位。
它们在我们的生活中应用非常广泛。
通过今天的学习，大家又有什么收获呢？
能独立概括，自主总结经验。
环节４：
当堂检测
1.填空：
常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）.
棱长（ ）的正方体的体积是１立方厘米。
棱长（ ）的正方体的体积是１立方米。
１根粉笔的体积大约是１０（ ）
讲台桌的体积大约是０.４（ ）
９５%以上的同学能利用所学知识解决问题.
板书设计：
（1）体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。
可分别写成cm3，dm3，m3。
教学反思：
第六课时 长方体和正方体的体积
（一）
教学目标
1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。
2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
教学环节
学习活动
评价要点
环节１：
复习旧知，引入新课。
1.什么叫体积？
计量物体的体积常用的单位有哪些？
2.怎样计算一个物体的体积呢？
９５%以上的同学正确完成.
环节２：
探索新知
1.长方体体积的计算。
教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。
（1）提问：
它们的体积是多少？
你是怎样想的？
引导学生回答：
长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几
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