北师大小学数学三年级知识点梳理与模拟题.docx
《北师大小学数学三年级知识点梳理与模拟题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大小学数学三年级知识点梳理与模拟题.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
北师大小学数学三年级知识点梳理与模拟题
三年级上册数学知识点梳理
第1单元测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每个小格的长度（相等），都是
（1）毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：
换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
5、长度单位的关系式有：
①进率是10
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米10分米=1米 10厘米=1分米 10毫米=1厘米
②进率是100
1米=100厘米 1分米=100毫米100厘米=1米 100毫米=1分米
③进率是1000
1千米=1000米 1公里==1000米1000米=1千米 1000米=1公里
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。
在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
小技巧：
在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、质量单位进率是1000。
（相邻）
1吨 =1000千克 1千克＝1000克 1000千克 =1吨 1000克＝1千克
第2单元万以内的加法和减法
（二）
1、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
①列竖式时相同数位一定要对齐；
②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。
2、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。
3、公式。
和＝加数＋另一个加数加数＝和－另一个加数
被减数＝减数＋差减数＝被减数－差差＝被减数－减数
第3单元四边形
1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：
1）有四条直的边；2）有四个角。
3、长方形的特点：
长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、正方形的特点：
有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：
对边相等、对角相等。
平行四边形容易变形。
（三角形不容易变形）
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式。
长方形的周长=（长+宽）×2长方形的长=周长÷2－宽长方形的宽=周长÷2－长
正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4
第4单元有余数的除法
1、余数和除数之间的关系：
进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。
2、公式。
被除数=除数×商＋余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数
第5单元时分秒
1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。
2、钟面上有（12 ）个数字，（12 ）个大格，（60 ）个小格；每两个数间是
（1）个大格，也就是（5）个小格。
3、时针走1大格是（1 ）小时；分针走1大格是（5）分钟，走1小格是（1 ）分钟；秒针走1大格是（5）秒钟，走1小格是（1 ）秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走
（1）圈，分针走1圈是（60 ）分，也就是
（1）小时。
时针走1圈，分针要走（12）圈。
5、分针走1小格，秒针正好走（1 ）圈，秒针走1圈是（60 ）秒，也就是
（1）分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是（1小时 ）。
分针从一个数走到下一个数是（5分钟）。
秒针从一个数走到下一个数是（5秒钟）。
7、公式。
1时=60分 1分=60秒 半时=30分60分=1时 60秒=1分 30分=半时
第6单元多位数乘一位数
因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
第7单元分数的初步认识
1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、分子相同的两个分数，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
4、分母相同的两个分数，分子大的分数比较大，分子小的分数比较小。
5、相同分母的分数相加：
分母不变，分子相加。
相同分母的分数相减：
分母不变，分子相减。
1与分数相减：
1可以看作是分子分母相同的分数。
第8单元可能性
1、‘不可能和一定’，都表示确定的现象。
‘可能’，表示不确定的现象。
2、请用“一定、可能、不可能”来说一说。
一定：
太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水……
可能：
三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。
……
不可能：
太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；我不可能从出生到现在没吃过一点东西；鲤鱼不可能在陆地上生活；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大……
一、基础演练
1、510米=（）千米；3.7平方分米=（）平方毫米；3.25吨=（）克
343000克=（）吨（）千克；48小时=（）分钟；3吨200克=（）千克
2、在（）里填上合适的单位
学校操场的面积是3000（）火车每小时行120（）一根铅笔长21（）
3、用3个边长为2厘米的小正方形拼成一个长方形，那新长方形的长是（）厘米，周长是（）厘米。
4、小花买一个书包和一个文具盒，付给售货员50元。
书包一个38.73元，文具盒一个10.77元，应找回（）元。
5、三个小朋友一起比轻重，小胖和小瘦一共重72千克，小瘦和小高共重55.5千克，小高和小胖共重80.5千克。
小胖重（）千克。
二、解决问题
1、成都、重庆两地相距400千米，奥拓车的速度是每小时33千米，桑塔纳的速度是每小时47千米，奥拓车从成都、桑塔纳从重庆同时开出，相向而行，问多少个小时后相遇？
2、若某年的2月17日是星期三，那么这个月有几个星二？
3、学校图书管有A、B、C、D四本书，小明想借其中的2本，一共有几个种不同的借法？
4、一个长方形中，如果宽不变，长增加4厘米，周长就增加多少厘米，如果长不变，宽增加2厘米，周长增加多少厘米？
5、甲乙两筐西瓜各28个，从甲筐取几个放入乙筐中后，乙筐就比甲筐多10个。
甲筐现在又多少个西瓜？
三、自我挑战
1、成都、新都两地相距48千米，QQ车的速度是每小时42千米，长安奔奔的速度是每小时54千米，QQ车从成都、奔奔从新都同时开出，相向而行，问多少个小时后相遇？
2、若某年的5月17日是星期三，那么今年的六一儿童节是星期几？
3、1号路地铁线上有A、B、C、D四个站点，每两个站点之间的车票均不相同，一共有几个种车票？
4、一个长方形中，如果宽不变，长减少3厘米，周长就减少多少厘米？
如果长不变，宽减少2厘米，周长减少多少平方厘米？
5、小篮子和大篮子中共有鸡蛋30个，从大篮子里拿6个放入小篮子里，两个篮子里的鸡蛋个数就一样多，原来小篮子里有多少个鸡蛋？
四、知识巩固
1、
2、
3、西街小学有5名老师带领88名学生参观科技馆，成人票8元/张，学生票价是成人票价的一半，现有400元钱买门票，问钱够吗？
4、天津到济南的里程为150千米，天津到济南的列车13：
30开出，17：
20到达，求火车平均每秒行多少米？
5、2004年的2月14日是星期六，那么2月份有多少个星期天?
6、一个小正方形纸板的边长是1cm，最少要用多少个小正方形拼成一个大正方形？
如果拼成的大正方形周长是24cm，那么是由多少个小正方形拼成的？
三年级下册数学知识点梳理
第一单元元、角、分与小数
1、小数的读写：
读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
2、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
3、比大小（比较小数的大小）。
比较两个小数大小的方法：
先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……
小数的加减法
1、小数加、减法的意义：
小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
①小数加法的意义：
把两个数合并成一个数的运算。
②小数减法的意义：
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
2、小数的基本性质：
小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3、小数加减计算法则：
小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”。
再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
4、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。
5、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
第二单元对称、平移和旋转
1、轴对称图形：
①如果一个图形沿着直线对折之后，左右两边能重合。
②有的轴对称图形不止一条对称轴。
③长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。
2、左右对称图形距离对称轴近的另一边也近，距离远的另一边也远。
3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
①正方形有4条对称轴。
②长方形有2条对称轴，菱形有2条对称轴。
③等腰梯形有1条对称轴。
④等边三角形有3条对称轴。
⑤圆有无数条对称轴。
4、镜子中的数学：
左右正好相反，上下不变。
比如镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反，上下还是不变。
5、平移与旋转
①平移现象：
飞机飞行、升国旗、坐缆车、开汽车。
平移是指整个物体沿某个方向移动。
②旋转现象：
电风扇叶片转动、拧水龙头、拧紧瓶盖、轮胎转动、溜溜球转动、开门、荡秋千、风车转动。
③旋转是什么，是指一个物体绕着某一个固定部分转动一些角度。
6、平移方法：
注意：
点和点对应，边和边对应。
①平移是整体移动。
②要知道平移了几格，只需找到一个顶点，数出这个点平移的格子数，就是整个图形平移的格数。
③画出平移后，必须找到所有顶点平移后各点的位置，再按顺序连起来。
7、复杂美丽的图案可以用简单图形经过平移、旋转或轴对称得到。
第三单元乘法
1、口算方法：
两个因数相乘，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数后面添几个0。
（现在学的是整百、整十之间相乘的口算）
2、估算方法：
进行两位数乘两位数的估算时，可以同时将两个因数都看作是它们最为接近的整十来计算，也可以将其中的某个因数看作它最为接近的整十数来计算。
3、笔算乘法
两位数乘两位数在笔算时，首先要相同数位对齐，用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。
（遇到进位乘法时，那一位上的乘积满几十就向前一位进几）
4、一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也扩大几倍；除数不变，当被除数扩大几倍，商也扩大几倍。
第四单元面积
1、面积和面积单位
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
（边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长为1分米的正方形面积是1平方分米，边长为1米的正方形面积是1平方米）
2、认识面积单位：
平方米（m²）、平方分米（dm²）、平方厘米（cm²）
（1）长方形、正方形面积的计算：
①长方形面积=长×宽②正方形面积=边长×边长
3、面积单位间的进率：
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米
1分米²=100厘米²1公顷=10000米²1米²=100分米²=10000厘米²
1千米²=100公顷=1000000米²
公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。
高级单位变低级单位=进率×高级单位的数
低级单位变高级单位=低级单位的数÷进率
第五单元认识分数
1、分数表示整体与部份之间的关系。
2、一个物体可以看成一个整体，但多个物体放在一起，也可以看成一个整体。
3、像1/2，1/4，2/4，…都是分数。
1/2表示一半，看成这个整体被平均分成2份，取其中的一份。
读作：
二分之一。
4、当一个整体平均分成4份，取其中2份，表示为2/4，也就是1/2。
5、分子相同时，分母越大，分数反而越小；分母越小，分数反而越大。
6、分母相同时，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。
7、几分之一的两个分数大小的比较，方法如下：
几分之一的两个分数比较大小时，看分母，分母大的分数小，分母小的分数反而大。
8、同分母分数的加减法：
同分母分数（分母小于10）相加减时，分母不变，分子相加减。
9、当分子、分母同时扩大相同的倍数，该分数的大小不会变。
第六单元统计与可能性
平均数：
1、平均数表示一组数据的总体情况。
平均数=总数量÷总份数； ②总数量=平均数×总份数；③总份数 = 总数量÷ 平均数。
注意：
平均数一定介于最大数与最小数之间。
经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的。
能列出简单试验所有可能发生的结果。
对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
练习
（一）
一、填空。
1、16平方米＝（）平方分米5公顷＝（）平方米
4200公顷=（）平方千米4700平方厘米=（）平方分米
2、在括号里填上适当的单位名称。
（1）数学作业本的面积约是4（）；
（2）我国的陆地的面积大约是960万（）；
（3）我的一步约是30（）；（4）教室门高2（），面积2（）。
3、用分数表示涂色部分。
（）（）
4、三
（1）班有学生28人，女生12人，女生占全班的（），男生有（）名，男生占全班的（）。
5、盒子里有1个白球，2个红球，3个黄球，任意摸出1个，有（）种结果，摸到（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小。
6、一个正方形的周长是24米，它的边长是（）米，它的面积是（）平方米。
7、250×8,积的末尾有（）个0。
8、小明今年10岁，爷爷的年龄是他的6倍多4岁，爷爷今年（）岁。
二、判断。
1、汽车方向盘的运动都是平移。
（）
2、两位数乘两位数，积一定是四位数。
（）
3、正方形是特殊的长方形。
（）
4、周长相等正方形和长方形，它们的面积也相等。
（）
5、边长4cm的正方形，它的周长和面积相等。
（）
三、选择正确的答案填在括号里。
1、
的商与算式（）的商相等。
A、
B、
C、
2、小军的身高是145（）。
A、毫米B、厘米C、分米
3、用两个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）。
A、24厘米B、18厘米C、12厘米
4、4支球队，每2支球队之间都进行一场比赛。
整个小组共赛（）场。
A、12B、8C、6
5、边长是6厘米的正方形，面积是（）。
A、24平方厘米B、36平方厘米C、48平方厘米
四、
作图。
①下面的帆船向上平移了（）格。
②在方格纸上画出三角形向右平移5格
的图形。
五、解决问题。
1、乐乐买书用去8.55元，买钢笔用去3.2元，付给售货员15元，应找回多少元？
2、有10箱可乐和15箱水，每箱都装24瓶，一共多少瓶饮料？
3、边长为16厘米的正方形纸，可以剪成多少个面积是4平方厘米的小正方形？
4、一幢大楼有12层，每层住8户，15幢这样的大楼一共住多少户？
5、食堂运来了850千克大米，吃了16天，平均每天吃28千克，还剩多少千克大米？
6、图书馆的地面长25分米，宽12分米，若用边长是2分米的地砖铺图书馆地面，需要这样的地砖多少块？
练习
（二）
一、填空。
1、4.56读作（）
读作（）
2、2.04元＝（）元（）角（）分3分米2＝（）厘米2
3、在（）里填上合适的单位名称。
教室门的面积约是2（）学校操场的面积大约是600（）
4、在（）里填上“＞、＜”或“＝”。
13.45元（）13.54元2.6元（）2元6角45×15（）45×14
23×15（）15×23
（）
（）
5、从右边盒子里摸出一个球，有（）种结果，摸到
（）球的可能性大，摸到（）球的可能性小。
6、在一个长6厘米，宽4厘米的长方形里截取一个最大的正方形、这个正方形的面积是（），
剩下图形的形状是（）。
7、找规律填数。
①210020001900（）（）②784788792（）（）
8、三年级4个班举行拔河比赛，每两个班之间要赛一场，一共要赛（）场。
二、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）
1、把镜子放在图形的虚线上，在镜子中看到的图形是（）。
①②③
2、下面各图中，阴影部分是表示
的是（）。
①②③
3、下面（）是轴对称图形。
①9②匹③喜
4、下面运动现象是旋转的是（）。
①自行车在球场上行驶②螺丝刀拧紧螺丝③把电视机搬到桌子上
三、判断。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
1、长方形的面积都比正方形的面积大。
（）
2、三年
（1）班有学生39人，减少4人就可以排成方阵。
（）
3、太阳一定从东方升起，西方落下。
（）
4、是对称图形。
（）
5、在只装有10个白球的袋子里，可能摸出黑球。
（）
四、操作题。
1、把下面图形向右平移4格。
2、在方格纸上画出对称图形的另一半。
3、在方格纸上画出4个不同的图形，使它的面积都是10cm2（每小格面积表示1cm2）。
五、解决问题。
1、一块布料做上衣用去
，做裙子用去
，一共用去这块布的几分之几？
2、有一块长方形菜地，长42米，宽16米，这块菜地的面积是多少平方米？
3、希望小学买来一些课外读物，平均分给12个班，每班分到40本，还剩下30本。
一共买来多少本书？
4、小明这学期单元考试成绩统计表。
单元
第一单元
第二单元
第三单元
第四单元
第五单元
分数
82
85
87
88
92
（1）后三单元考试成绩平均多少分？
（2）观察统计表，你发现了什么？
请你预测小明第六单元会考多少分？
（3）看了小明的考试成绩，你有什么话想对小明说。
5、有一个长方形的游泳池，长25米，长比宽长5米，这个长方形的游泳池周长是多少？
占地面积是多少？
客厅
6、丁丁家准备在客厅地面上铺上方砖，选择哪种方砖便宜？
需要这种方砖多少块？
大方砖每块18元，小方砖每块4元。
大方砖小方砖
2dm
mm
4m
mm
4dm
mm
6m
mm
7、计算图中阴影部分的面积。
8、在公园里面，有44名同学去水上公园做小船游玩。
已知每条限坐两人的小船，租金3元；每条限坐3人的小船，租金4元。
请你设计一下，怎样租船更合算？
升级会员 