最新宿迁市下学期高二期末考试数学附答案 精.docx

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最新宿迁市下学期高二期末考试数学附答案精

宿迁市2018－2018学年度第二学期期末试卷高二数学

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分

总分：

150分考试时间：

120分钟

第I卷（选择题：

共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、函数f（x）=2的导数是（）

A.2B.1C.0D.2x.

2、在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AB与CD1之间的距离是（）

A.

B.

C.1D.

.

3、高二年级12个班共有580人，要采用分层抽样的方法从高二年级的全体学生中抽取一个容量为60的样本，已知某班有58名学生，那么从该班抽取的学生数是（　）

A.5　　　B.6　　　　C.10　　　　D.12.

4、已知直线l，m，n及平面α，下列命题中的假命题是（）

A.若l∥m，m∥n，则l∥nB.若l⊥α，m∥α，则l⊥m

C.若l⊥m，m∥n，则l⊥nD.若l∥α，n∥α，则l∥n.

5、已知球面上两点的球面距离为1cm，过这两点的球半径所成的角

，则球的半径为

（）

A.

cmB.

cmC.πcmD.3πcm.

6、已知函数f（x）=

x3+

x2+tx是R上的单调增函数，则t的值可能是（）

A.t=1B.t=0C.t=-1D.不存在.

7、一个半径为R的球与体对角线长为l的正方体的六个面都相切，则R与l的关系是（　）

A.l=

RB.l=2

RC.l=2RD.2R=

l.

8、函数y=f（x）在[a,b]上（）

A.极大值一定比极小值大B.极大值一定是最大值

C.最大值一定是极大值D.最大值一定大于极小值.

9、5名工人分别要在3天中选择1天休息，不同方法的种数有（）

A.53B.35C.

D.

.

10、正三棱锥侧面均为直角三角形，其体积为

，则底面边长是（　）

A.1B.2C.3D4.

11、4名学生参加数、理、化竞赛，每门学科至少有1人参加，则不同的参赛方案有（）

A.12种B.24种C.36种D.48种.

12、已知函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象

如图所示，则y=f（x）的图象可能是下图中的（　　）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）

13、已知曲线y=

x3+

，则过点P（2，4）的切线方程是.

14、空间有3个平面，其中没有两个互相平行，则一共有________条交线.

15、如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点，则将ΔABC沿DE、EF、FD折成三棱锥后，GH与IJ所在直线所成的角的大小为.

16、杨辉是我国南宋著名的数学家，“杨辉三角”是杨辉的一大重要研究成果，其中蕴含了许多优美的规律（如图），“杨辉三角”中第14行从左到右第10与第11个数的比值为__________.

第1行　　　1　　　1

第2行　　1　　2　　1

第3行　1　3　　3　　1

第4行14641

第5行15101051

宿迁市高二年级2018－2018学年度第二学期期末试卷

第Ⅱ卷（选择题：

共60分）

一、选择题：

（共12题，每题5分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

二、填空题：

（共4题，每题4分）

13；14；15；16.

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17、（本小题满分12分）

将5盆名花排成一列展览，

（Ⅰ）牡丹花恰好放在正中间的概率；

（Ⅱ）牡丹花、玫瑰花恰放在两端的概率.

18、（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA、AB、AD两两互相垂

直，BC∥AD，且AB=AD=2BC，E，F分别是PB、PD

的中点。

（Ⅰ）证明：

EF∥平面ABCD；

（Ⅱ）若PA=AB，求PC与平面PAD所成的角.

19、（本小题满分12分）

（Ⅰ）求（x2+1）（x-2）5展开式中含x6项的系数。

（Ⅱ）若（x2+1）（x-2）5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7,

求a0+a1+a2+…+a7.

20、（本小题满分12分）

甲、乙、丙三人各进行一次投篮，如果3人投中的概率都是0.4，

计算：

（Ⅰ）3人都投中的概率；

（Ⅱ）至多1人投中的概率。

21、（本小题满分12分）

用三个全等的等腰三角形拼接成一个正三棱锥形的漏斗（如图）。

已知三角形的一腰长为2.

（Ⅰ）将漏斗容积V表示成关于三棱锥高h的函数关系式.

（Ⅱ）求漏斗容积的最大值，并求此时漏斗的高与等腰三角形的顶角大小.

22、（本小题满分14分）

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，

（Ⅰ）求证：

BC1⊥平面CDB1；

（Ⅱ）求二面角B-B1D-C的大小；

（Ⅲ）求三棱锥D1-CDB1的体积。

宿迁市高二年级2018－2018学年度第二学期期末试卷

参考答案

一、选择题：

（共12题，每题5分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

B

D

B

A

B

D

B

B

C

B

二、填空题：

（共4题，每题4分）

13y=4x-4；141个或3个；1560°；162.

三、解答题：

17、解：

（Ⅰ）记：

“5盆花排成一列,牡丹花在正中间”为事件A---------------------1分

--------------------------------------------------------------5分

答：

牡丹花在正中间概率为

-----------------------------------------------6分

（Ⅱ）记：

“5盆花排成一列,牡丹花、玫瑰花恰好在两端”为事件B-------7分

--------------------------------11分

答：

牡丹花、玫瑰花恰好在两端概率为

-------------------------------12分

18、（Ⅰ）证明：

连结BD

∵在ΔPBD中，E，F分别为PB、PD中点

∴EF∥BD----------------------------------------------------------2分

又EF

平面ABCD

∴EF∥平面ABCD----------------------------------------------4分

（Ⅱ）解：

取AD中点G，连接CG、PG

∵四边行ABCD中，BC∥AD，AD=2BC

∴CG∥AB--------------------------------------------------------6分

又∵AB⊥AD，AB⊥AP，AP∩AD=A

∴AB⊥平面PAD

∴CG⊥平面PAD

∴∠GPC是PC与平面PAD所成的角-------------------9分

设PA=2a，则AB=CG=2a，BC=AG=a,AC=

a

∴PC=

=3a

在RTΔPGC中，sin∠GPC=

∴∠GPC=arcsin

即PC与平面PAD所成的角是arcsin

----------------12分

19、解：

（Ⅰ）∵（x2+1）（x-2）5展开式中含x6项的系数就是（x-2）5

展开式中含x4项的系数-------------------------------------------2分

∴所求的系数是

×（-2）=-10-------------------------------5分

（Ⅱ）∵（x2+1）（x-2）5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7

∴当x=1时，a0=-2-----------------------------------------------8分

∴当x=2时，a0+a1+a2+…+a7=0-------------------------------11分

∴a1+a2+…+a7=-a0=2--------------------------------------------12分

20、解：

（Ⅰ）记“甲投篮一次，投中”为事件A，

“乙投篮一次，投中”为事件B，

“丙投篮一次，投中”为事件C---------------------------1分

则A，B，C为相互独立事件--------------------------------2分

∵“3人都进行一次投篮，都投中”发生，即事件A，B，C同时发生

∴P（A·B·C）=P（A）·P（B）·P（C）

=0.4×0.4×0.4

=0.184----------------------------------------------4分

答：

3人都投中概率是0.184-------------------------------------5分

（Ⅱ）“3人都各进行一次投篮，至多1人都投中”可分为两类：

第一类是无一人投中，概率是P（

·

·

）=P（

）·P（

）·P（

）

=（1-0.4）·（1-0.4）·（1-0.4）

=0.216------------------------7分

第二类是有且只有一人投中，又分三种情况：

第一种是甲投中，乙、丙未投中，

P（A·

·

）=P（A）·P（

）·P（

）

=0.4·（1-0.4）·（1-0.4）

=0.144

第二种是乙投中，甲、丙未投中，同理P（

·B·

）=0.144

第二种是丙投中，甲、乙未投中，同理P（

·

·C）=0.144------9分

∴P（

·

·

）+P（A·

·

）+P（

·B·

）+P（

·

·C）

=0.648--------------------------------------------------------------------11分

答：

至多1人都投中的概率是0.648-------------------------------------------12分

21、解：

（Ⅰ）设等腰三角形的底边长为a,则三棱锥底面三角形边上的高为

∴（

）2+h2=4即h2+

a2=4-----------------------------------3分

∴V=

×

×a2×h=

=

----6分

（Ⅱ）∵V'=

令V'=0即h=

------------------------------------8分

当0

时，V'>0

当

∴h=

时V取得极大值为

并且这个极大值是最大值（