张友斌运动控制系统课程设计.docx
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张友斌运动控制系统课程设计
运动控制系统课程设计
题目：
三相同步电动机FOC控制的仿真设计
学院：
计算机与电子信息学院
专业：
电气工程及其自动化
班级：
电气12-
姓名：
学号：
指导老师：
张友斌
Contents
一Abstract1
1.1Thesignificanceandbackground1
1.2Thedetailsofdesign2
二Theprinciples3
2.1基于FOC技术的三相同步电机建模3
2.2同步电动机的磁场定向控制4
2.2.1结构、原理及基本假设4
2.2.2矢量控制的基本原理5
2.2.3气隙磁场定向控制系统的基本结构8
2.3同步电动机的数学模型10
2.3.1同步电机的基本关系式10
2.3.2dq旋转坐标系下的数学模型13
三仿真系统设计15
3.1磁场定向控制仿真设计15
3.2矢量控制坐标变换的Simulink实现16
3.3SVPWM算法的Simulink实现17
3.4磁场定向控制系统仿真模型建立19
四仿真23
4.1基于MATLAB的PMSM伺服系统仿真模型23
4.1.1仿真结果一23
4.1.2仿真结果二24
五心得体会27
一Abstract
1.1Thesignificanceandbackground
同步电动机是属于交流电机，定子绕组与异步电动机相同。
它的转子旋转速度与定子绕组所产生的旋转磁场的速度是一样的，所以称为同步电动机。
正由于这样，同步电动机的电流在相位上是超前于电压的，即同步电动机是一个容性负载。
为此，在很多时候，同步电动机是用以改进供电系统的功率因数的。
交流调速系统是指由交流电动机和变频调速装置组成的电力传动系统。
与直流电动机相比，交流电动机具有结构简单、维修方便、转动惯量小、制造成本低的优点，并且适用于恶劣的工作环境，易于向高电压、高速、大容量的方向发展。
交流调速已发展成为电机调速系统的主流。
交流调速可以采用同步电机也可以采用异步电机，两者各有其特点。
同步电机与异步电机相比，具有以下优点：
a、同步电动机具有独立的励磁电流控制，通过调节转子励磁电流的大小可使得定子侧功率因数保持为1。
b、由于同步电机定子侧的功率因数高于异步电机，且磁场能量主要由转子侧供给，故同步电机调速的变频器容量比异步电机小。
C、在磁场定向控制系统中，同步电机的磁场可由转子激磁电流单独控制，转矩控制精度高。
d、在大功率变频调速系统中，同步电机的设计和制作比异步电机容易，转动惯量和尺寸也相对较小。
作电动机运行的同步电机。
由于同步电机可以通过调节励磁电流使它在超前功率因数下运行，有利于改善电网的功率因数，因此，大型设备，如大型鼓风机、水泵、球磨机、压缩机、轧钢机等，常用同步电动机驱动。
低速的大型设备采用同步电动机时，这一优点尤为突出。
此外，同步电动机的转速完全决定于电源频率。
频率一定时，电动机的转速也就一定，它不随负载而变。
这一特点在某些传动系统，特别是多机同步传动系统和精密调速稳速系统中具有重要意义。
同步电动机的运行稳定性也比较高。
同步电动机一般是在过励状态下运行，其过载能力比相应的异步电动机大。
异步电动机的转矩与电压平方成正比，而同步电动机的转矩决定于电压和电机励磁电流所产生的内电动势的乘积，即仅与电压的一次方成比例。
当电网电压突然下降到额定值的80%左右时，异步电动机转矩往往下降为64%左右，并因带不动负载而停止运转；而同步电动机的转矩却下降不多，还可以通过强行励磁来保证电动机的稳定运行。
大容量高性能调速系统中采用同步电机调速的优点是显而易见的：
同步电机结构简单紧凑、体积小、重量轻，系统的可靠性高，维护方便；同步电机的转动惯性小，动态响应性能好，有利于提高生产效率；此外，同步电机的效率高，采用高性能的调速控制技术之后可大大节约电能，减少成本。
随着计算机技术的迅速发展，数字控制调速技术具有控制精度高、控制算法灵活、硬件成本低、维护方便、可靠性高等优点，在电机调速系统中的应用已日益广泛。
因此，研究具有宽调速范围、高稳态精度和快速动态响应等优越性能的全数字控制交流同步电机调速系统，不仅可以实现工业自动化，提高生产效率，而且对调速节能也具有重大的意义。
交流电机调速系统的研究热点和关键问题主要包括：
大功率变频器的电路拓扑、高性能调速系统的控制策略。
电路拓扑是决定变频器性能好坏的重要因素。
近年来，电力电子器件往高电压、大电流、高频化、集成化、模块化方向发展，智能化功率模块IPM、专用功率模块ASIPM等在交流调速装置中的应用不断完善，采用全控型器件的中小容量的交流变频调速装置已经实现通用化。
对于大容量的交流调速系统，一方面变频器电路拓扑的应用受到功率器件电压、电流等级的限制，另一方面谐波问题更加突出、效率问题愈加重要。
在需要高压供电的大功率场合，可采用功率器件串联的方法来解决：
功率器件在串联使用时存在静态和动态均压的问题；同时，对于串联器件的驱动要尽量做到同时导通和同时关断，否则容易导致器件损坏。
当需要提高变频器的输出电流时，可通过功率器件的并联或者变频器的并联来解决：
功率器件在并联使用时，为了达到均流的目的，器件必须在静态和动态时具有一致的特性，这在实际中往往难以保证；在变频器并联供电的交流调速系统中，关键的控制技术在于环流的抑制。
自从电力电子变频技术蓬勃发展以后，采用电压频率协调控制后，原来阻碍同步电动机广泛应用的问题已经得到解决。
交流传动控制技术和无速度传感器控制是交流调速系统的研究重点。
交流电机本身是一个多变量、强耦合、非线性的时变系统，电磁转矩很难直接进行准确控制。
为了实现电磁转矩和磁场的解耦控制，抑制电机参数变化和各种扰动的影响，提出了各种控制策略：
矢量控制、直接转矩控制（DTC）、自适应控制、滑模变结构控制和智能控制等。
传统的矢量控制系统和直接转矩控制系统都已经获得广泛的实际应用，两者各有其特点。
1.2Thedetailsofdesign
1.2.1Therequirementsofdesign
1、采用MATLAB软件实现三相同步电动机的FOC控制、电机参数及控制技术指标自拟。
2、说明三相同步电动机的FOC控制原理。
3、利用MATLAB的SimLink搭建仿真模块。
4、采用不同的控制参数，给出仿真结果。
5、编写文档，对设计进行说明。
1.2.2Thecontentsofdesign
1、三相同步电机参数、控制方式设计。
2、控制参数的计算。
3、三相同步电机MATLAB的SimLink仿真模块的搭建。
1.2.3Thearrangementsofdesign
1、熟悉同步电机的矢量控制原理，Matlab的基本使用。
2、运用Matlab进行仿真，得出仿真图。
二三相同步电机的FOC控制原理
2.1基于FOC技术的三相同步电机建模
在这里采用的是最简单的id=0的控制方法。
Id=0时，从电动机端口看，三相同步电机相当于一台他励的直流电动机，定子电流中只有交轴分量，而且定子磁动势空间矢量与永磁体磁动势空间矢量正交，电动机转矩中只有永磁转矩分量。
因为电磁转矩仅仅依赖交轴电流，从而实现了转矩表达式中的交直轴电流解耦。
下图为建立的基于FOC控制技术的三相同步电机SIMULINK仿真模型
图2.2基于FOC技术的三相同步电机SIMULINK模型
控制模型主要包括转速给定部分，比例积分（PI）模块，坐标转换模块，逆变器控制模块，以及电动机模块。
2.2同步电动机的磁场定向控制
2.2.1结构、原理及基本假设
图2磁场定向矢量控制技术原理
如图2.1所示，同步电动机主要由定子和转子两部分组成。
其中，定子上装有空间对称分布的三相电枢绕组A、B、C，转子上装有直流供电的励磁绕组F和短路的阻尼绕组。
同步电动机的定子三相绕组通以三相交流电流ia、ib、ic，可形成旋转的定子磁动势Fs（用粗体表示矢量）；转子绕组通以直流励磁电流if，可形成转子磁动势Fr；将Fs、Fr合成，可得到合成磁动势矢量Fc，如图2.2所示。
定子和转子电流产生的磁动势相互作用，产生电磁转矩，从而使得同步电动机的转子以同步速度旋转。
电磁转矩公式为
上式中，Fs、Fr、Fc分别为矢量Fs、Fr、Fc的大小，θrs为Fr与Fs的夹角，θcs为Fc
与Fs的夹角，θrc为Fr与Fc的夹角。
电磁转矩只与磁动势矢量Fs、Fr或Fc的幅值以及它们之间夹角的正弦成正比，转矩的方向是试图使夹角为零。
在对同步电动机进行理论分析时，通常假设：
（1）同步电动机的定子三相绕组在空间对称分布，气隙磁动势和磁密在空间作正弦分布，忽略磁场的高次谐波。
（2）磁饱和、磁滞和涡流等的影响可以忽略不计。
（3）同步电动机转子侧的阻尼绕组简化为纵轴阻尼绕组D和横轴阻尼绕组Q。
此外，在建立同步电动机数学模型时，将采用电动机惯例设定电压、电流的正方向，并规定绕组磁链和电流的正方向符合右手定则。
2.2.2矢量控制的基本原理
电机调速的本质是控制转矩，转矩与转速之间满足运动方程
上式中，Te为电磁转矩，TL为负载转矩，J为机组的转动惯量，ω为转子旋转机械角
速度。
如果能够快速、准确地控制电磁转矩，就可以实现电机的高性能调速。
在同步电动机的调速系统中，采用矢量控制可以获得与直流电动机相似的转矩特性。
矢量控制是在磁场定向旋转坐标系上，将定子电流矢量分解成产生磁场的励磁电流分量ism和产生转矩的转矩电流分量ist，并使两分量互相垂直，彼此独立，然后分别进行调节。
采用矢量控制后，同步电动机的转矩公式为
上式中，K为比例系数，ψ为磁场定向时所选磁场的幅值。
因此，通过调节同步电动机的转子励磁电流if和定子电流励磁分量ism，维持磁场幅值ψ的恒定，则电磁转矩只与定子电流的转矩分量ist成正比。
控制同步电动机定子电流矢量的转矩分量ist即可实现电磁转矩的准确控制，达到调速的目的。
同步电动机的矢量控制是在磁场定向旋转坐标系下，对定子电流矢量is进行分解、控制。
在实际系统中，同步电动机定子侧的电流等物理量都是三相静止坐标系下的交流量，必须借助坐标变换，使其变成磁场定向旋转坐标系中的直流分量ism、ist，按照转矩公式（2-3进行控制；然后，磁场坐标系下输出的直流控制量还必须通过坐标逆变换变成静止坐标系中的交流量，实现同步电动机定子电流的控制。
矢量控制中常用到的坐标系如图2.3所示。
ABC轴系为定子三相静止坐标系，αβ轴系为两相静止坐标系，dq轴系为转子轴线旋转坐标系，MT轴系为磁场定向旋转坐标系。
各坐标系的具体描述见表2.1。
（1）ABC轴系到αβ轴系的变换
若保持矢量幅值不变，则ABC轴系到αβ轴系的变换矩阵为
逆变换：
αβ轴系到ABC轴系的变换矩阵为
为了方便，把三相合成矢量的幅值定义为实际幅值的2/3，从而使变换矩阵没有系数3/2和2/3，此时变换矩阵分别如式（2-6）、（2-7）所示。
若在变换过程中，要满足功率不变约束，则变换矩阵系数均为根号3/2。
（2）αβ轴系到旋转坐标系的变化
αβ轴系到dq轴系的变换矩阵为
逆变换：
dq轴系到αβ轴系的变换矩阵为
αβ轴系到MT轴系的变换矩阵为
逆变换：
MT轴系到αβ轴系的变换矩阵为
2.2.3气隙磁场定向控制系统的基本结构
在同步电动机调速系统中，常用的矢量控制方案有转子磁场定向控制和气隙磁场定向控制两种。
在大容量同步电机调速系统中应用较多的是气隙磁场定向的矢量控制，因此，本文将对气隙磁场定向的同步电动机调速系统进行研究。
如图2.4所示，气隙磁场定向矢量控制系统是以同步电动机的气隙磁链矢量为同步旋转轴线M轴，将定子电流矢量is分解为励磁电流分量ism和转矩电流分量ist。
此时，同步电机的电磁转矩等于气隙磁链幅值与定子电流转矩分量的乘积。
通常令定子励磁电流分量ism=0，既简化了控制系统的设计，也使得同步电动机定子侧的功率因数接近1。
因此，气隙磁链的幅值δψ主要通过调节转子励磁电流fi的大小来维持恒定；同步电动机的转速则通过调节定子电流转矩分量sti来实现。
图2.5为同步电动机气隙磁场定向控制系统的结构框图，基本控制原理为：
（1）控制系统由磁链闭环控制和转速闭环控制两部分构成。
磁链闭环控制的作用在于维持气隙磁链幅值δψ恒定，在此基础上，通过转速闭环控制，调节定子电流的转矩分量sti可达到调速的目的。
（2）转速闭环包括速度外环和定子电流内环两部分：
速度外环通过调节器ASR控制电磁矩指令*eT，进而产生定子电流的转矩分量指令*sti；内环为MT轴系定子电流ism、ist控制，通过调节器ACR控制变频器的给定电压*smU、*stU，从而调节定子电流ism、ist的大小，最终实现转速的跟踪。
（3）磁链闭环包括磁链外环和励磁电流内环两部分：
磁链外环检测气隙磁链幅值偏差，通过调节器AψR输出励磁电流指令*fi；内环实现励磁电流的跟踪，通过调节器AFR控制励磁直流电源的输出电压*fU，调节励磁电流的大小，最终达到维持气隙磁链幅值恒定的目的。
（4）坐标变换需要气隙磁场角度θ的信息，磁链闭环控制需要观测气隙磁链的幅值δψ，因此，必须进行气隙磁链的观测。
为了设计闭环调节器和磁链观测器，研究交流同步电机矢量控制调速系统的静态和动态特性，必须首先建立准确实用的同步电机数学模型。
2.3同步电动机的数学模型
电机调速系统中存在电场、磁场和机械能量的转换，通常采用磁链方程、电压方程和转矩方程来描述它们之间的相互关系。
2.3.1同步电机的基本关系式
同步电机的基本关系式是在ABC三相定子绕组自然坐标系下推导出来的。
（1）磁链关系式
磁链既与产生它的电流和磁动势有关，它的变化又在绕组中产生电动势，因此磁链是一个承先启后的关键物理量。
电机模型中多用磁链来表达电机内部的电磁、转矩关系。
磁链与电流的关系表现为电感。
同步电机的磁链方程为
其中，
式中，LAA、LBB、LCC、Lf、LDd、LDq分别为各绕组的自感系数；MXY=MYX为X、Y两
个绕组之间的互感，X、Y分别代表A、B、C、f、D、Q各绕组。
在凸极同步电机中，由于各绕组磁通路径所对应的磁导随着转子位置角γ而变化，因此自感系数和互感系数也随着转子位置角γ而变化。
（2）电压关系式
其中，
，Rs为定子绕组电阻，Rf为励磁绕组电阻，RDd为纵轴阻尼绕组电阻，RDq为横轴阻尼绕组电阻，p为微分。
（3）电磁转矩公式
把磁链矩阵表示为
其中，
电磁转矩可表示为
其中，np为电机极对数，
在电磁转矩公式（2-16）中，第一项是凸极效应产生的反应转矩；第二项是定子电流与励磁电流产生的同步转矩；第三、四相是定子电流与阻尼电流产生的阻尼转矩。
2.3.2dq旋转坐标系下的数学模型
采用dq旋转坐标系建立同步电机的数学模型，在物理上相当于用d、q方向上的两个等效绕组代替定子A、B、C三相绕组，从而消除了定子绕组相间的静止耦合及定子与转子绕组之间的旋转耦合，使同步电机的数学模型得以简化。
由式（2-6）和（2-8），ABC轴系到dq轴系的变换矩阵为
其中，γ为转子d轴与定子A相轴线之间的夹角。
（1）磁链方程
其中，
其中，Ld、Lq分别称为纵轴同步电感和横轴同步电感；Msf=Mfs为定子绕组与励磁绕组的轴线同向重合时的互感；MsD=MDs为定子绕组与纵轴阻尼绕组的轴线同向重合时的互感；MsQ=MQs为定子绕组与横轴阻尼绕组的轴线同向重合时的互感；MfD=MDf为励磁绕组与纵轴阻尼绕组之间的互感。
（2）电压方程
其中，
ωr为转子旋转角速度。
（3）转矩方程
从ABC轴系变换到dq轴系时，如果要满足功率不变约束，则式（2-6）中变换矩阵
CABC−αβ的系数为根号3/2，如式（2-21）所示。
采用该变换矩阵把ABC轴系的数学模型变换到dq轴系，变换后的dq数学模型与上述方程（2-18）、（2-19）、（2-20）将存在系数上的差别：
其中，磁链方程中的电感矩阵[L]dq变成
转矩方程为
三仿真系统设计
3.1磁场定向控制仿真设计
永磁同步电动机系统经矢量变换后，系统在与转子同步旋转的d-q轴系下可实现电流的解耦。
由于表贴式电机交直轴电感相等，在基速下采用id=0，控制iq的转子磁场定向方法可简单的实现最大转矩控制。
基于matlab/simulink环境的永磁同步电机的磁场定向控制系统如图2所示。
此仿真系统包括永磁同步电机的矢量控制坐标变换模块，SVPWM模块，功率模块和电机及其测试模块。
其中电机及其测试模块可以选用Matlab中的自带模块，通过修改该模块的参数使其与实例电机相符。
3.2矢量控制坐标变换的Simulink实现
永磁同步电机定子ABC坐标系、Oαβ坐标系与转子Odq坐标系的关系如图1所示。
Park逆变换是转子Odq坐标系向Oαβ坐标系转换。
对于该变换的Simulink模型如图3所示。
图3中,u1为cosθ，u2为sinθ，u3为id，u4为iq，f（u）分别为u1u3-u2u4和u2u3+u1u4。
Park变换是Oαβ坐标系向转子Odq坐标系转换，即
对于该变换的Simulink模型如图4所示。
图4中，u1为cosθ，u2为sinθ，u3为iα，u4为iβ，f（u）分别为u1u3+u2u4和-u2u3+u1u4。
Clark变换是将三相ABC坐标向两相Oαβ坐标系转换，即
对于该变换的Simulink模型如图5所示。
3.3SVPWM算法的Simulink实现
逆变器的脉宽调制采用适合于数字控制的SVP-WM技术，原理如图6所示。
它以三相正弦波电压供电时交流电机的理想磁通轨迹为基准,用逆变器的8种开关模式产生的实际磁通去逼近基准磁通圆,使电机获得幅值恒定的圆形磁场（即正弦磁通）,从而达到较高的控制性能。
1）判断Ur所在的扇区
对于Ur是以[UαUβ]T的形式给出的情况,设定3个辅助变量Uref1，Uref2，Uref3，当前所在的扇区可以由下面的算法获得
计算得
然后通过查表即可求得Ur当前所在的扇区，如表1所示。
（2）计算开关电压矢量作用的时间
式中Ts为PWM周期。
（3）根据计算出基本空间矢量的作用时间来合成三相PWM信号。
SVPWM模块的Simulink实现如图7所示。
3.4磁场定向控制系统仿真模型建立
在MATLAB/Simulink环境下，利用软件丰富的模块库，在分析了永磁同步电机数学模型以及转子磁场定向控制原理的基础上，建立了永磁同步电机转子磁场定向控制系统的仿真模型。
第四章仿真结果
4.1基于MATLAB的PMSM伺服系统仿真模型
MATLAB是一种面向科学与工程计算的高级语言，它集科学计算、自动控制、信号处理、神经系统网络和图像处理于一体，采用M文件编程，语句简单，内涵丰富；界面友好，把编辑、编译、连接、执行、调试等多个步骤融为一体。
同时MATLAB是一个高度集成的系统，MATLAB提供的Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，它支持线形和非线性系统，能够在连续时间域、离散时间域或者两者混合的时间域内进行建模，它同样支持具有多种采样速率的系统。
另外，Simulink提供了一种图形化的交互环境，只需用鼠标拖动的方法就能迅速地建立起系统框图模型，其在系统仿真领域中已经得到广泛的承认和应用，许多专用的仿真系统都支持Simulink模型，这非常有利于代码的移植和使用。
使用Simulink可以方便地对控制系统、DSP系统、通信系统以及其他系统进行仿真分析。
本文采用MATLAB/Simulink,以永磁同步电机为研究对象，对基于矢量控制的永磁同步电机控制系统进行了仿真，根据图3所示的原理图在MATLAB6.5环境下，利用simulink软件包，建立直观完整的模型，并依据所描述的系统模型的数学关系对整个系统进行仿真。
4.1.1仿真结果一
本仿真中用到的永磁同步电机的参数：
直流母线电压U=400V,额定转速n=1000r/min，极对数P=4，定子绕组电阻R=2.88Ω，转化为d-q轴的转子电感为Ld=Lq=8.5mH,每极磁通量Φ=0.175Wb，转子的转动惯量J=8×10-4kg·m2。
仿真空载起动，在t=0.04s的时候加入扰动转矩T=3N·m。
得到转子转速、定子电流的波形,分别如图8和图9所示。
由图8可以看出，系统很快就进入了稳态，当突加负载时，转速有轻微的波动，系统具有较好的抗干扰性能。
由图9可见,电流脉动也较小。
在分析了永磁同步电机的转子磁场定向控制的基础上，用Matlab建立了永磁同步电机控制系统的仿真模型，得到了预期的效果。
用Matlab软件对电机系统进行模拟仿真是一种很好的研究方法，既经济又方便，能大大缩短控制系统开发的进度，提高开发效率。
同时，在仿真中可以尝试不同的控制策略，进行优化设计，为永磁同步电机控制系统的分析和设计提供了有效的途径。
4.1.2仿真结果二
电机参数为Ld=8.5mH，Lq=8.5mH，R=2.87Ω，Pn=4，U=200V，J=0.0021kg/cm2，Te=1Nm。
根据图4建立仿真模型，得到两组仿真实验图形。
图5~图7为当给定转速ωref=10rpm时电机的一组波形，图8~图10为当给定转速ωref=400rpm时电机的一组波形。
分别为速度波形、电机电流id的波形、电机电流iq波形。
图5ωref=10rpm，电机速度波形
图6ωref=10rpm，电机id波形
图7ωref=10rpm，电机iq波形
图8ωref=400rpm，电机速度波形
图9ωref=400rpm，电机id波形
图10ωref=400rpm，电机iq波形
从上面图形可以看出，当给定相同PI调节参数，当转速越小，速度超调量越大，过渡过程时间越长，而id，iq正好相反，超调量越小，过渡过程时间越短。
心得体会
在设计过程中，我通过查阅大量有关资料，与同学交流经验和自学等方式，使自己学到了不少知识，也经历了不少艰辛，但收获同样巨大。
在整个设计中我懂得了许多东西，也培养了我独立工作的能力，树立了对自己工作能力的信心，相信会对今后的学习工作生活有非常重要的影响。
而且大大提高了动手的能力，使我充分体会到了在创造过程中探索的艰难和成功时的喜悦。
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