小升初中知识点归纳归纳.docx

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小升初中知识点归纳归纳

小升初知识点归纳总结

1.负数：

负数是数学术语，指小于0的实数，如-3。

任何正数前加上负号都等于负数。

在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。

负数用负号“－”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。

2.正数：

大于0的数叫正数（不包括0）

若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。

正数的前面可以加上正号“+”来表示。

正数有无数个，其中分正整数,正分数和正无理数。

3.正数的几何意义:

数轴上0右边的数叫做正数

4.数轴：

规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。

所有的实数都可以用数轴上的点来表示。

也可以用数轴来比较两个实数的大小。

5.数轴的三要素：

原点、单位长度、正方向。

6.圆柱：

以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体

即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。

其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。

7.圆柱的体积：

圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。

设一个圆柱底面半径

为r，高为h，则体积V：

V=πr2h；如S为底面积，高为h，体积为V：

V=Sh

8.圆柱的侧面积：

圆柱的侧面积=底面的周长*高，S侧=Ch（注：

c为πd）圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。

特征：

圆柱的底面都是圆，并且大小一样。

9.圆锥解析几何定义：

圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

10.圆锥立体几何定义：

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。

该直角边叫圆锥的轴。

11.圆锥的体积：

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。

一个圆锥的体积

V=1/3Sh

根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：

12.圆锥体展开图的绘制：

圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥

S是圆锥的底面积，

h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径

的底面）组成。

（如右图）在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底

面直径）

13.圆锥的表面积：

一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积

圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。

S=πR2（n/360）+πr2或（1/2）αR2+πr2（此n为角度制,α为弧度制,α=π（n/180）

14.圆柱与圆锥的关系：

与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。

底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。

15.生活中的圆锥：

生活中经常出现的圆锥有：

沙堆、漏斗、帽子。

圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

16.比的意义

（1）两个数相除又叫做两个数的比

（2）“：

”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

（5）比的后项不能是零。

（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

17.比的性质：

比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做

比的基本性质。

18.求比值和化简比：

求比值的方法：

用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

19.比例尺：

图上距离：

实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺：

在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

20.按比例分配：

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：

首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

21.比例的意义：

比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

22.比例的性质：

在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

这叫做比例的基本性质。

23.解比例：

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

24.成正比例的量：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k（一定）

25.成反比例的量：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k（一定）

26.统计表：

把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。

27.统计组成部分：

一般分为表格外和表格内两部分。

表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。

28.统计种类：

单式统计表：

只含有一个项目的统计表。

复式统计表：

含有两个或两个以上统计项目的统计表。

百分数统计表：

不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。

29.统计表制作步骤：

（1）搜集数据

（2）整理数据：

要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。

（3）设计草表：

要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。

（4）正式制表：

把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。

30.统计图：

用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

31.条形统计图

（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。

（2）优点：

很容易看出各种数量的多少。

注意：

画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

（3）取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定

（4）复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

（5）制作条形统计图的一般步骤:

a）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

b）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。

c）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

d）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

32.折线统计图

（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

（2）优点：

不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

注意：

折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

（3）制作折线统计图的一般步骤:

a）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

b）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。

c）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

d）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。

33.扇形统计图

（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

（2）优点：

很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

（3）制扇形统计图的一般步骤：

a）先算出各部分数量占总量的百分之几。

b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

c）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

扩展资料

1.负数的由来：

人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。

比如，在记账时有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。

为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。

于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。

可见正负数是生产实践中产生的。

2.负数的应用：

负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中

3.负数加减乘除的计算法则：

+：

负数1+负数2=－|负数1+负数2|=负数

负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大的绝对值减去较

小的绝对值”的所得值

－：

负数1－负数2=负数1+|负数2|=负数1加上负数2的相反数，再按负数加正数的方法算

负数－正数=－|正数+负数|=负数异号两数相减，等于其绝对值相加

×：

负数1×负数2=|负数1×负数2|=正数

负数×正数=－|正数×负数|=负数

÷：

负数1÷负数2=|负数1÷负数2|=正数

负数÷正数=－|负数÷正数|=负数总得来说，就是同数相除等于正数，异数相除等于负数。

4.正数和正整数的区别

正数包括：

正整数、正分数（包括正小数）。

（且正数不包括0）

辨析：

零（0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.正整数、负整数、正分数、负分

数和零（0）统称有理数。

意义

（1）从原点出发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。

（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。

（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

注：

单位长度则是指取适当的长度作为单位长度，比如可以取2m作为单位长度“1

那么4m就表示2个单位长度。

5.直圆柱：

直圆柱也叫正圆柱、圆柱，可以看成是以矩形的一边所在直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体。

6.圆锥的其它概念

（1）圆锥的高：

圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；

（2）圆锥的侧面积：

将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆

锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底

面的周长*母线/2；没展开时是一个曲面。

（3）圆锥的母线：

圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。

圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。

7.圆锥的三视图：

圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。

其主视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心。