圆的面积教案.docx

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圆的面积教案

圆的面积教案

　　圆的面积教案篇1一、复习导入

　　1．课件出示圆：

关于圆这个图形，你已经了解了一些什么？

　　学生口答。

　　2.那么你还想学习关于圆的哪些知识呢？

（课件显示什么是圆的面积）

　　二、教学例7

　　1．初步猜想：

猜一猜圆的面积可能与什么有关？

　　2．实验验证：

圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢？

我们可以来做个实验。

（1）教师逐步出示例题中的第一幅图：

先出示正方形，再以。

正方形的边长为半径画一个圆。

　　提问：

①图中正方形的面积与圆的半径有什么关系？

②猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？

（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法。

）

　　出示方格图后指出：

可以用数方格的方法再来验证刚才的猜想。

　　提问：

想一想，我们怎样去数方格？

学生交流时注意引导：

①先数出1/4个圆的面积；②特别接近满格的可以看作满格，其余不满一格的可以凑成一满格。

　　在学生数出后，让学生用计算器算一算，这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。

（2）指出：

只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。

　　让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。

　　3．交流归纳：

从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？

　　学生交流中相机总结：

（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。

（2）圆的面积可能是半径·平方的丌倍。

　　三、教学例8

　　1．谈话导人：

经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。

那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？

我们继续学习。

　　2．操作体验：

教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。

再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。

　　提问：

拼成的图形像个什么图形？

　　追问：

为什么说它像一个平行四边形？

（拼成的图形上下的边不够直）

　　3．初步想像：

如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化？

用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。

　　4．进一步想像：

如果将圆平均分成64份、128份……也用类似的方法拼一拼。

闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？

　　交流后，教师出示如教科书所示的箭头、省略号、长方形虚线框。

　　5．推导公式。

（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？

在小组里讨论交流。

　　交流中借助图示小结：

长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆半径；长方形的长是圆周长的一半。

　　追问：

如果圆的半径是厂，长方形的长和宽各应怎样表示？

（重点引导学生理解c/2=2πr/2=πr）

（2）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

　　根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：

S=πr。

　　追问：

①看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？

②有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

　　6．做“练一练”。

　　核对答案后，先引导学生比较两题的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。

　　四、教学例9

　　1．谈话导人：

在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题：

　　2．出示例9。

学生读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器，再让学生想像自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助多媒体动画或挂图帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。

　　3．学生独立列式解答，并组织交流。

　　五、做练习十九的第1题

　　1．指名读题，并要求说说对题意的理解。

　　2．学生独立尝试解答。

　　3．反馈交流。

对解答错误的学生帮助其分析错误的原因。

　　六、全课小结

　　今天这节课，你有什么收获？

（重点引导关注：

圆的面积公式是怎样的？

我们是怎样推导出圆的面积公式的？

解决实际问题时，根据圆的半径和直径，分别怎样求圆的面积？

等等。

　　圆的面积教案篇2教材分析

　　教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。

其次教材直接提出问题：

能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？

由于让学生完全自主的探索如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发现院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最后教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。

　　学情分析：

　　1．充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。

如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。

　　2．要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探索，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。

最后把拼成的加以比较，使学生看到。

分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。

　　教学目标

　　1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

　　2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

　　3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

　　教学重点和难点

　　教学重点：

圆的面积公式的推导及应用公式计算

　　教学难点：

探究圆的面积公式的推导过程

　　圆的面积教案篇3教学目标：

　　1．让学生结合具体的情境认识环形的特征，掌握计算环形的面积的方法，并能准确计算一些简单组合图形的面积。

　　2．通过自主探究与小组合作，进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。

　　3．使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

　　教学重点：

　　掌握计算环形面积的方法，并能准确计算一些简单组合图形的面积。

　　教学难点：

　　应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。

　　教学准备：

　　圆规，环形图片，教学情境图。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新知

　　1．出示自然界中的一些环形图片。

　　（l）观察图片，说说这些图形都是由什么组成的。

（2）你能举出一些环形的实例吗？

　　2．引入：

今天这节课我们就一起来研究环形面积的计算方法。

　　二、合作交流，探究新知

　　1．教学例11。

（1）出示例11题目，读题。

（2）提问：

这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？

独立思考。

　　（3）小组讨论，理清解题思路。

　　（4）集体交流

　　①求出外圆的面积。

　　②求出内圆的面积。

　　③计算圆环的面积。

　　（5）学生按步骤独立计算。

　　（6）组织交流解题方法，教师板书

　　①求出外圆的面积：

3.14102=314（平方厘米）

　　②求出内圆的面积：

3.1462=113.04（平方厘米）

　　③计算圆环的面积：

314-113.04=200.96（平方厘米）

　　（7）提问：

有更简便的计算方法吗？

　　（8）学生回答后，小结：

求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积

　　还可以利用乘法分配率进行简便计并。

　　简便计算

　　3.14102-3.1462

　　=3.14（102-62）

　　=3.1464

　　=200.96（平方厘米）

　　答：

这个铁片的面积是200.96平方厘米。

　　2．概括归纳：

如果用R表示大圆的半径，用r表示小圆的半径，你能根据上面的计算过程推导出环形面积的计算公式吗？

　　圆的面积教案篇4

　　北师大版小学数学第十一册第一单元P16--18圆的面积

　　1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

　　2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

　　3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。

　　能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

　　投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。

　　等分好的圆形纸片。

　　一、创设情境。

提出问题

　　（投影出示P16中草坪喷水插图）

　　师：

请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

　　学生观察并讨论，然后指名回答。

　　生1：

我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

　　生2：

对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；

　　生3：

我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

　　师：

同学们说得很好。

晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

　　生4：

被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

　　师：

说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。

（板书：

圆的面积）

　　二、探究思考。

解决问题

　　1、估计圆面积大小

　　师：

请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

　　（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）

　　2、用数方格的方法求圆面积大小

　　①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

　　②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

　　生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面

　　方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50--100平方米之间；

　　生2：

我是用数方格的方法来估计的。

我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；

　　生3：

还可以通过计算来得到圆的面积。

圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r＝4r2

　　而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2，

　　师：

同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。

　　三、探索规律

　　1、由旧知引入新知

　　师：

大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、

　　梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？

　　（学生回答，教师订正。

　　那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

　　2、探索圆面积公式

　　师：

拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什

　　么图形？

并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？

（同学们开始操作，教师巡视）

　　生：

我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。

　　师：

说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？

　　生：

我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。

　　（学生在说的同时教师注意板书）

　　师：

现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？

　　生：

等分为32份的更接近长方形。

　　师：

大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？

　　生：

等分的份数越多，就越接近长方形。

　　师：

下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的