圆的对称性同步练习10.docx

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圆的对称性同步练习10

圆的对称性

一.选择题

 1.⊙O中，弦AB所对的弧为120°，圆的半径为2，则圆心到弦AB的距离OC为（   ）

      A.

                  B.1              C.

               D.

 2.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果

，则AE的长为（   ）

      A.2               B.3                C.4               D.5

3.如图，⊙O的弦AB垂直于直径MN，C为垂足，若OA＝5cm，下面四个结论中可能成立的是（   ）

      A.

                       B.

      C.

                        D.

 4.一种花边由如图的弓形组成，

的半径为

，弦AB＝2，则弓形的高CD为（   ）

      A.

                 B.

                C.1              D.

 5.下列命题中正确的是（   ）

      A.圆只有一条对称轴      B.平分弦的直径垂直于弦

      C.垂直于弦的直径平分这条弦      D.相等的圆心角所对的弧相等

 6.如图，已知AD＝BC，则AB与CD的关系为（   ）

      A.AB＞CD                         B.AB＝CD

      C.AB＜CD                         D.不能确定

二.填空题

 7.半径为6cm的圆中，有一条长

的弦，则圆心到此弦的距离为___________cm。

 8.已知⊙O的直径为10cm，点A在圆上，则OA＝___________cm。

 9.如图

，∠A＝30°，则B＝___________。

 10.过⊙O内一点M的最长的弦为6cm，最短的弦长为4cm，则OM的长为___________。

 11.⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，则AB和CD的距离为___________。

 12.⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE＝1cm，EB＝5cm，∠DEB＝60°，则CD＝___________。

三.解答题

 13.如图，⊙O的直径为4cm，弦AB的长为

，你能求出∠OAB的度数吗？

写出你的计算过程。

 14.已知，⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA＝EC。

      求证：

 15.如图，在⊙O中，A、B、C、D为圆上四点，且OC、OD交AB于E、F，AE＝FB，则：

（1）OE与OF有什么关系？

为什么？

（2）

与

相等吗？

为什么？

 16.如图，⊙O上有三点A、B、C且AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，求⊙O的半径。

 17.⊙O的直径AB＝15cm，有一条定长为9cm的动弦，CD在

上滑动（点C和A、点D与B不重合），且CE⊥CD交AB于E，DF⊥CD交AB于F。

（1）求证：

AE＝BF

（2）在动弦CD滑动过程中，四边形CDFE的面积是否为定值，若是定值，请给出证明，并求这个定值，若不是，请说明理由。

参考答案

一.选择题

 1.B           2.A              3.D              4.A              5.C              6.B

二.填空题

 7.4                                8.5

 9.75°                           10.

 11.2cm或14cm