新人教版九年级数学上册2421点和圆的位置关系能力训练及答案.docx

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新人教版九年级数学上册2421点和圆的位置关系能力训练及答案

24.2.1点与圆的位置关系

一、选择题

1．⊙O的半径为6，线段OP的长度为8，则点P与圆的位置关系是（）.

（A）点在圆上（B）点在圆外

（C）点在圆内（D）无法确定

2．在直角坐标系中，以O为圆心，5为半径作圆，下列各点，一定在圆上的是（）.

（A）（2，3）（B）（4，3）（C）（1，4）（D）（2，-4）

3、下列说法中，正确的是（）

A经过三个点一定可以作一个圆B经过四个点一定可以作一个圆

C经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦

D三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等

4.已知AB=10cm，以AB为直径作圆，那么在此圆上到AB的距离等于5cm的点共有（）.

（A）无数个（B）1个（C）2个（D）4个

5、若点A的坐标为（3，4），⊙A的半径5，则点P（6，3）的位置为（）

A、P在⊙A内，B、P在⊙A上C、P在⊙A外D、无法确定

6.下列命题正确的是（）

A.三点确定一个圆B.圆有且只有一个内接三角形

C.三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点

D.三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点

7、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D点，以C为圆心，2.4cm为半径作⊙C，则D点与圆的位置关系是（）.

（A）点D在⊙C上（B）点D在⊙C外（C）点D在⊙C内（D）无法确定

二、填空题

1、用反证法证明∠A

时应先假设，即或。

2、锐角三角形的外心在，直角三角形的外心在，钝角三角形的外心在。

3.已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为_____________cm。

4、△ABC中，∠C=90°，AB=

，BC=

，以点A为圆心，以

长为半径画圆，则点C在圆A___________，点B在圆A_________；

5、已知△ABC的三条边长分别为6cm，8cm，10cm，则这个三角形的外接圆的面积为__________cm2．（结果用含

的代数式表示）

6、已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，以点A为圆心作圆A，使B、C、D三点至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，则圆A半径范围是_____________。

三、综合题

1、（2007年佛山市）如图，⊙O是

的外接圆，且

，求⊙O的半径．

2、如图所示，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深井水泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管长度相同，水泵站应建在何处？

请画示意图，并说明理由．

3、如图，某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，A的周围3km内的水域为危险区域，有一渔船误入离A处2km的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿哪条航线方向航行？

为什么？

4.如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。

已知：

AB

，CD

。

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求

（1）中所作圆的半径。

5、在等腰

中，B、C为定点，且

，D为BC的中点，以BC为直径作⊙D，问：

（1）顶角A等于多少度时，点A在⊙D上？

（2）顶角A等于多少度时，点A在⊙D内部？

（3）顶角A等于多少度时，点A在⊙D外部？

6、阅读下面材料：

对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.

对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖.

例如：

图11中①的三角形被一个圆覆盖，②中的四边形被两个圆所覆盖.

回答下列问题：

（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______cm;

（2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_____cm;

（3）长为2cm，宽为1cm的矩形被两个半径均为r的圆所覆盖，r的最小值是_____cm.这两个圆的圆心距是_____cm..