算法设计课程设计报告.docx
《算法设计课程设计报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《算法设计课程设计报告.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
算法设计课程设计报告
《算法设计与分析》
课程设计报告
题目：
循环赛日程表
院（系）：
信息科学与工程学院
专业班级：
软工
学生姓名：
学号：
指导教师：
2013年12月30日至2014年1月10日
华中科技大学武昌分校制
算法设计与分析课程设计任务书
一、设计题目
循环赛日程表
问题描述：
设有n=2k个运动员要进行网球循环赛。
现要设计一个满足一下要求的比赛日程表。
（1）每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次。
（2）每个选手一天只能参赛一次。
（3）循环赛在n-1天内结束。
请按此要求将比赛日程表设计成有n行和n-1列的一个表格。
在表中的第i行，第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手，其中1≤i≤n，1≤j≤n-1。
例如：
当n=4时，其比赛日程表如下：
123（天）
2
3
4
1
4
3
4
1
2
3
2
1
1
2
3
4
当n=8时，其比赛日程表如下：
1234567（天）
2
3
4
5
6
7
8
1
4
3
6
5
8
7
4
1
2
7
8
5
6
3
2
1
8
7
6
6
7
8
1
2
3
4
5
8
7
2
1
4
3
8
5
6
3
4
1
2
7
6
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
二、设计主要内容
具体要求如下：
（1）使用分治策略递归算法实现。
（2）使用分治策略非递归算法实现。
（3）使用递推算法实现。
（4）对各种算法的时间复杂度进行分析和比较。
（5）设计出相应的菜单，通过菜单的选择实现各个功能
三、原始资料
无
四、要求的设计成果
（1）实现该系统功能的程序代码
（2）撰写符合规范要求的课程设计报告
五、进程安排
序号
课程设计内容
学时分配
备注
1
选题与搜集资料
1天
2
分析与设计
1天
3
模块实现
4天
4
系统调试与测试
2天
5
撰写课程设计报告
2天
合计
10天
六、主要参考资料
[1] 吕国英．算法设计与分析．第2版．北京：
清华大学出版社，2011．
[2]王晓东．算法设计与分析．北京，清华大学出版社，2009．
[3]徐士良．计算机常用算法．第2版．北京，清华大学出版社出版，2010．
指导教师（签名）：
20年月日
1.常用算法1
1常用算法
1.1分治算法
分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。
求出子问题的解，就可得到原问题的解。
当我们求解某些问题时，由于这些问题要处理的数据相当多，或求解过程相当复杂，使得直接求解法在时间上相当长，或者根本无法直接求出。
对于这类问题，我们往往先把它分解成几个子问题，找到求出这几个子问题的解法后，再找到合适的方法，把它们组合成求整个问题的解法。
如果这些子问题还较大，难以解决，可以再把它们分成几个更小的子问题，以此类推，直至可以直接求出解为止。
分治法解题一般步骤：
（1）分解，将要解决的问题划分成若干规模较小的同类问题；
（2）求解，当子问题划分得足够小时，用较简单的方法解决；
（3）合并，按原问题的要求，将子问题的解逐层合并构成原问题的解。
1.2递推算法
给定一个数的序列H0,H1,…,Hn,…若存在整数n0，使当n>n0时,可以用等号（或大于号、小于号）将Hn与其前面的某些项Hi（0递推算法是一种简单的算法，即通过已知条件，利用特定关系得出中间推论，直至得到结果的算法。
递推算法分为顺推和逆推两种。
所谓顺推法是从已知条件出发，逐步推算出要解决的问题的方法叫顺推。
所谓逆推法从已知问题的结果出发，用迭代表达式逐步推算出问题的开始的条件，即顺推法的逆过程，称为逆推。
2问题分析及算法设计
2.1分治策略递归算法的设计
inta[50][50];
fun1（）
{
intn=1.k;
input（k）;
for（i=1;i<=k;i=i+1）n=n*2;
digui（1,n,n）;
for（i=1;i<=k;i=i+1）
{print（换行）;
for（j=1;j<=n;j=j+1）
print（a[i][j]）;}
}
digui（inti,intj,intn）
{
intt,m;
if（n==2）
{
a[i][n]=j;
a[j][n]=i;
a[i][n-1]=i;
a[j][n-1]=j;
}
else
{
digui（i,i+n/2-1,n/2）;
digui（i+n/2,j,n/2）;
for（t=n;t>n/2;t--）
{
for（m=i;m<=i-1+n/2;m=m+1）
a[m][t]=a[m+n/2][t-n/2];
for（m=i+n/2;m<=i-1+n;m=m+1）
a[m][t]=a[m-n/2][t-n/2];
}
}
}
2.2分治策略非递归算法的设计
fun2（）
{
intn=1,e,m;
inti,j,t,h,k;
intw,y;
input（k）
for（i=1;i<=k;i=i+1）
n=n*2;
for（j=1;j<=n;j=j+1）
a[j][1]=j;
m=n;
for（n=2;n<=m;n=n*2）
{
e=n/2;
for（t=n;t>e;t=t-1）
for（i=1;i{
for（h=i;h<=i-1+e;h=h+1）
a[h][t]=a[h+e][t-e];
for（h=i+e;h<=i-1+n;h=h+1）
a[h][t]=a[h-e][t-e];
}
}
for（i=1;i<=m;i=i+1）
{
print（"\n"）;
for（j=1;j<=m;j=j+1）
print（a[i][j]）;
}
print（"\n"）;}
2.3递推策略算法的设计
fun3（）
{
intn=2,e=1,i,j,k,k0;
intw,y;
a[1][1]=1;
input（k）;
for（k0=1;k0<=k;k0=k0+1）
{
for（i=e+1;i<=n;i=i+1）
for（j=1;j<=n;j=j+1）
a[i][j]=a[i-e][j]+e;
for（j=e+1;j<=n;j=j+1）
for（i=1;i<=e;i=i+1）
a[i][j]=a[i][j-e]+e;
for（j=e+1;j<=n;j=j+1）
for（i=e+1;i<=n;i=i+1）
a[i][j]=a[i][j-e]-e;
e=n;
n=n*2;
}
n=n/2;
for（i=1;i<=n;i=i+1）
{
printf（"\n"）;
for（j=1;j<=n;j=j+1）
print（a[i][j]）;
}
print（"\n"）;}
3算法实现
3.1分治策略递归算法的实现
voiddigui（inti,intj,intn）//digui（1,4,4）
{
intt,m;
if（n==2）//①a[0][0]空闲
{
a[i][n]=j;
a[j][n]=i;
a[i][n-1]=i;
a[j][n-1]=j;
}
else
{
digui（i,i+n/2-1,n/2）;//digui（1,2,2）//初始化12和34
digui（i+n/2,j,n/2）;//digui（3,4,2）2143
for（t=n;t>n/2;t--）//for（t=4;t>2;t--）
{
for（m=i;m<=i-1+n/2;m++）//for（m=1;m<=2;m++）
a[m][t]=a[m+n/2][t-n/2];//从右上角开始遍历a[1][4]=a[3][2]
for（m=i+n/2;m<=i-1+n;m++）//for（m=3;m<=4;m++）
a[m][t]=a[m-n/2][t-n/2];//向右下角遍历a[3][4]=a[1][2],a[4][4]=a[2][2]
}
}//对角相等策略
}
voidfun1（）
{
intk,n=1,i,j;
intw,y;
printf（"请输入2的幂指数\n"）;
scanf（"%d",&k）;
w=clock（）;
for（i=1;i<=k;i++）
n=n*2;//计算数组的长度n
digui（1,n,n）;//当k=1,n=2,digui（1,2,2），执行①12;当n>2,
for（i=1;i<=n;i++）//21
{
printf（"\n"）;
for（j=1;j<=n;j++）
printf（"%4d",a[i][j]）;
}
y=clock（）;
printf（"\n"）;
b[0]=y-w;
printf（"该算法用时%d\n",y-w）;
printf（"\n"）;
}
3.2分治策略非递归算法的实现
voidfun2（）
{
intn=1,e,m;
inti,j,t,h,k;
intw,y;
printf（"请输入2的幂指数\n"）;
scanf（"%d",&k）;
w=clock（）;
for（i=1;i<=k;i++）
n=n*2;//确定数组的边长
for（j=1;j<=n;j++）
a[j][1]=j;//初始化1——n
m=n;
for（n=2;n<=m;n=n*2）
{
e=n/2;//二分策略
for（t=n;t>e;t--）
for（i=1;i{
for（h=i;h<=i-1+e;h++）
a[h][t]=a[h+e][t-e];//如方法①
for（h=i+e;h<=i-1+n;h++）
a[h][t]=a[h-e][t-e];
}
}
for（i=1;i<=m;i++）
{
printf（"\n"）;
for（j=1;j<=m;j++）
printf（"%4d",a[i][j]）;
}
y=clock（）;
printf（"\n"）;
b[1]=y-w;
printf（"%d\n",y-w）;
printf（"\n"）;
}
3.3递推策略算法的实现
voidfun3（）
{
intn=2,e=1,i,j,k,k0;
intw,y;
a[1][1]=1;
printf（"请输入2的幂指数\n"）;
scanf（"%d",&k）;
w=clock（）;
for（k0=1;k0<=k;k0++）
{
for（i=e+1;i<=n;i++）
for（j=1;j<=n;j++）
a[i][j]=a[i-e][j]+e;
for（j=e+1;j<=n;j++）
for（i=1;i<=e;i++）
a[i][j]=a[i][j-e]+e;
for（j=e+1;j<=n;j++）
for（i=e+1;i<=n;i++）
a[i][j]=a[i][j-e]-e;
e=n;
n=n*2;
}
n=n/2;
for（i=1;i<=n;i++）
{
printf（"\n"）;
for（j=1;j<=n;j++）
printf（"%4d",a[i][j]）;
}
y=clock（）;
printf（"\n"）;
b[2]=y-w;
printf（"%d\n",y-w）;
printf（"\n"）;
}
4测试和分析
4.1分治策略递归算法测试
4.2分治策略递归算法时间复杂度的分析
理论上O（lg2n）,实际上三个各不一样
4.3分治策略非递归算法测试
4.4分治策略非递归算法时间复杂度的分析
理论上O（lg2n）,实际上三个各不一样
4.5递推策略算法测试
4.6递推策略算法时间复杂度的分析
理论上O（lg2n）,实际上三个各不一样
4.7三种算法的比较
从时间复杂度和适用的范围等方面对各种算法进行比较和说明。
5总结
经过这次的课程设计，让我受益良多，算法设计这门课程主要教会我们如何优化算法，每个算法的复杂程度都是不相同的，优化了的算法可以让程序变得简单，实用性较强，价值较高。
在这次课程设计中，我遇到了很多以前没遇到的困难，我受益良多。
当然，这不是我第一次做课程设计，所以我的优点在于对于课程设计上手简单。
总的来说，课程设计让我将理论知识运用到了实际中解决问题，我的实力得到了提升。
参考文献
1.使用教材
[1] 吕国英．算法设计与分析．第2版．北京，清华大学出版社，2011．
2.教学参考资源
[1]王晓东．算法设计与分析．北京，清华大学出版社，2009．
[2]徐士良．计算机常用算法（第二版）．北京，清华大学出版社出版，2010．
[3]王新．C语言课程设计．北京：
清华大学出版社，2009．
[4]严蔚敏．数据结构与算法．北京：
清华大学出版社，2010．
附录
#include
#include
inta[1000][1000];
intb[2]={0};
voiddigui（inti,intj,intn）
{
intt,m;
if（n==2）
{
a[i][n]=j;
a[j][n]=i;
a[i][n-1]=i;
a[j][n-1]=j;
}
else
{
digui（i,i+n/2-1,n/2）;
digui（i+n/2,j,n/2）;
for（t=n;t>n/2;t--）
{
for（m=i;m<=i-1+n/2;m++）
a[m][t]=a[m+n/2][t-n/2];
for（m=i+n/2;m<=i-1+n;m++）
a[m][t]=a[m-n/2][t-n/2];
}
}
}
voidfun1（）
{
intk,n=1,i,j;
intw,y;
printf（"请输入2的幂指数\n"）;
scanf（"%d",&k）;
w=clock（）;
for（i=1;i<=k;i++）
n=n*2;//计算数组的长度n
digui（1,n,n）;//当k=1,n=2,digui（1,2,2），执行①12;当n>2,
for（i=1;i<=n;i++）//21
{
printf（"\n"）;
for（j=1;j<=n;j++）
printf（"%4d",a[i][j]）;
}
y=clock（）;
printf（"\n"）;
b[0]=y-w;
printf（"该算法用时%d\n",y-w）;
printf（"\n"）;
}
voidfun2（）
{
intn=1,e,m;
inti,j,t,h,k;
intw,y;
printf（"请输入2的幂指数\n"）;
scanf（"%d",&k）;
w=clock（）;
for（i=1;i<=k;i++）
n=n*2;//确定数组的边长
for（j=1;j<=n;j++）
a[j][1]=j;//初始化1——n
m=n;
for（n=2;n<=m;n=n*2）
{
e=n/2;//二分策略
for（t=n;t>e;t--）
for（i=1;i{
for（h=i;h<=i-1+e;h++）
a[h][t]=a[h+e][t-e];//如方法①
for（h=i+e;h<=i-1+n;h++）
a[h][t]=a[h-e][t-e];
}
}
for（i=1;i<=m;i++）
{
printf（"\n"）;
for（j=1;j<=m;j++）
printf（"%4d",a[i][j]）;
}
y=clock（）;
printf（"\n"）;
b[1]=y-w;
printf（"%d\n",y-w）;
printf（"\n"）;
}
voidfun3（）
{
intn=2,e=1,i,j,k,k0;
intw,y;
a[1][1]=1;
printf（"请输入2的幂指数\n"）;
scanf（"%d",&k）;
w=clock（）;
for（k0=1;k0<=k;k0++）
{
for（i=e+1;i<=n;i++）
for（j=1;j<=n;j++）
a[i][j]=a[i-e][j]+e;
for（j=e+1;j<=n;j++）
for（i=1;i<=e;i++）
a[i][j]=a[i][j-e]+e;
for（j=e+1;j<=n;j++）
for（i=e+1;i<=n;i++）
a[i][j]=a[i][j-e]-e;
e=n;
n=n*2;
}
n=n/2;
for（i=1;i<=n;i++）
{
printf（"\n"）;
for（j=1;j<=n;j++）
printf（"%4d",a[i][j]）;
}
y=clock（）;
printf（"\n"）;
b[2]=y-w;
printf（"%d\n",y-w）;
printf（"\n"）;
}
voidjiemian（）
{
printf（"*******************************欢迎使用日程表系统*******************************\n"）;
printf（"软工1101李杰\n"）;
printf（"\t\t\t1.二分递归方法\n\n"）;
printf（"\t\t\t2.二分非递归方法\n\n"）;
printf（"\t\t\t3.递推实现方法\n\n"）;
printf（"\t\t\t4.比较三个方法用时\n\n"）;
printf（"\t\t\t0.退出系统\n\n"）;
}
voidmain（）
{
ints;
l1:
jiemian（）;
scanf（"%d",&s）;
switch（s）
{
case0:
printf（"\t\t退出成功，欢迎下次使用\n"）;break;
case1:
fun1（）;gotol1;
case2:
fun2（）;gotol1;
case3:
fun3（）;gotol1;
case4:
if（b[0]==0）
{
printf（"\t\t第一个算法还未运行，无时间统计\n"）;
gotol2;
gotol1;
}
else
printf（"\t\t第一个算法用时%d\n",b[0]）;
l2:
if（b[1]==0）
{
printf（"\t\t第二个算法还未运行，无时间统计\n"）;
gotol3;
gotol1;
}
else
printf（"\t\t第二个算法用时%d\n",b[1]）;
l3:
if（b[2]==0）
{
printf（"\t\t第三个算法还未运行，无时间统计\n"）;
gotol1;
}
else
printf（"\t\t第三个算法用时%d\n",b[2]）;
gotol1;
default:
printf（"\t\t输入不合法，请重新输入\n"）;gotol1;
}
}
（要求：
一级标题，黑体，三号，居中；二级标题，黑体，小三号；三级标题，黑体，四号；正文，宋体，小四号，1.25倍行距）
课程设计成绩评定表
成
绩
评
定
项目
比例
得分
平时成绩（百分制记分）
30%
业务考核成绩（百分制记分）
70%
总评成绩（百分制记分）
100%
评定等级
优良中及格不及格
指导教师（签名）：
20年月日
升级会员 