北师大版初一数学总复习例题加讲解经典doc.docx
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北师大版初一数学总复习例题加讲解经典doc
初一数学
复习巩固课
（1）
中考真题
©（2010凉山）已知x2-4x+4与〉，一1|互为相反数，那么（兰-上）*（兀+刃的值等于y%
（答案：
1\2）
厂、（1\2009
劇（2010山东）计算I0--X（-2）2010的结果是（）
2丿
A.-2B.-lC.2D.3
.知识点回顾
1、正数负数的定义
2、有理数的分类
3、数轴
4、相反数
5、倒数
6、绝对值
7、有理数的加法法则（同号、绝对值不等的异号、互为相反数、与0相加）
8、加法交换律、结合律
9、有理数的减法
1（）、有理数的乘法（同号得正、异号得负，与0相乘，乘法交换律、结合律、分配率）
11、有理数的除法
12、乘方
13、混合运算的运算顺序
14、代数式
15、单项式
16、多项式
17、同类项
18、去括号的法则
二.基础强化
1.
）.B
）米.B
如果Q是偶数，方是奇数，那么a+b一定是（
⑷偶数（B）奇数（C）质数（D）非零偶数
m
2.一汽车在a秒内行驶-X，则它在2分钟内行驶（
6
（D）如
a
m20m
（A）—（B）——
3a
3.已知丄=3,则芟二上等于（）.D
XX
42
（A）一（B）1（C）一（D）0
33
4.把x2-2x）^+y2-2x+2y的二次项放在添〃+〃号的括号里，把一次项放在添〃一〃号的括
号里，按上述要求完成并正确的是（）B
（A）x2-2xy+y2一2兀+2y=（x2+y2）-（2xy+2x+2y）
（B）x2-2xy4-y2-2x+2y=（x2-2xy+y2）-（2x-2y）
（C）x2-2xy+y2-2x+2y=（x2+y2）-（-2xy-2x+2y）
（D）x2-2xy+y2-2x+2y=（x2-2xy4-y2）-（-2x+2y）
5.。
是一个三位数，方是一个两位数，若把b放在Q的左边，组成一个五位数，则这个五
位数为（）.D
（A）b+a（B）10/?
+d（C）lOOb+a（D）lOOOb+a
6.若avO,化简卜a=（）.A
（A）-3a（B）-2a（C）-a（D）a
7.已知上山的速度为CZ],下山的速度为色，来回的平均速度为（）
8、（2002•宁夏）一台电视机成本d元，销售价比成本价增加25%,因库存积压，所以就
按销售价的70%出售，那么每台实际售价为（）
（1）3x—2y+1+y—3x—5；
9、.指出下列多项式中的同类项:
7
1-[（—2）2X0.52-（-2.24）斗（—2）3]-1-
8
12、合并下列多项式中的同类项：
（1）2a~b—ci~b；
（2）—ci~h+2,ci~h
（3）2局+3局-*仏
（4）+ci~b—ab~crb—ab~+
2
13、求多项式3兀$+4兀一2兀2+兀+兀2_3兀_]的值，其中x=—2.
14、求多项式673-crb+ab2+a2b-ab2+b3的值，其中a=-3,b=2
15>若|g/?
-6|+b-2=0,试求
1111仏牡
ab（a+l）（b+1）（d+2）（/?
+2）（d+2012）0+2012）
三、拓展变式
1、i+Wl+3+32+33+•••+39+3,°
计算:
3+32+33+34+35+-+310解：
设S=3+32+33+34+35+-+310-®则3S=3X（3+32+33+34+35+-+310）-
oilO
②②-①得：
3S-S二（32+33+34+-+311）-（3+32+33+-+310）A2S=311-3.\S=
请计算：
4+42+43+45+•••+42010
420,1-4
S二
3
2、己知a、b互为相反数，c、d互为倒数，兀的绝对值等于3,y的平方等于4,且XVO、y>0o
（1）求兀、y的值。
（2）求代数式（a+b）°b+（x-y）2+acd-y+bed-x2的值。
3、如图为边长为Q的正方形绿化带设计方案，阴影不得分为绿化带，很据题中给出的数据,
分别就两种方案表示出绿化带的面积。
4、如果关于字母兀的代数式-3x2+/7u+/?
^2-x+10的值与兀的取之无关，求护的值。
5、已知关于x、y的多项式2/?
ir3+3nxy2+2x3-a^2+x-1不含三项式，求2加+3〃的值。
6、当兰二上=4时，求代数式竺也-上丄的值。
兀+yx+y2x-2y
7、已知『+2?
+3?
"厶=—n（n4-l）（2n4-1）,计算:
6
（1）112+122+132+--+192
（2）22+42+62+•••+502
*1（1111nl1
8、己知=1,=,则
1x222x323n（n+1）
、皿1111
1x22x33x4n（n+1）
探究：
丄+丄+丄+——+1
1x33x55x7（2〃一1）（2〃+1）
综合检测
（一）
一、填空题（每题3分，共30分）
1根据生活经验，对代数式a・2b作出解释：
.
2.请写出所有系数为・1,含有字母x、y的三次单项式.
3.如果多项式x4-（a-1）x3+5x2+（b+3）x-1不含x‘和x项，则a=,b=.
4.试写出一个关于x的二次三项式，使二次项系数为2,常数项为-5,—次项系数为3,答
案是•
5.指出代数式和的共同点，例如：
都含字母a,.®,
②•
Y
6.如果x与2y互为相反数，则一+2=
7.—个多项式加上-5+3x-x2得到x2-6,这个多项式是,当x=l时，这个多项式
的值是.
8.代数式・3+（x・a）2的最小值为,这时x=.
9.把多项式2a-b+3写成以2a为被减数的两个式子的差的形式是.
10•五•一广场内有一块边长为a米的正方形草坪，经过统一规划后，南北向要加长2米，
而东西向要缩短2米.改造后的长方形的面积为平方米.
二、选择题（每题4分，共20分）
1.
）
B.三数x、y、z的积的3倍再减去3：
3xyz-3
D・a除以3的商与4的和的平方：
（纟+4）23
）
下面列出的式子中，错误的是（
A・a、b两数的平方和：
（a+b）2
C・a、b两数的平方差:
a2-b2
2.
下列各组单项式中是同类项的为（
3•下列代数式a+bcjajnx'+nx+p厂x•丄5xyz,—，其中整式有
4・一个正方形的边长减少10%,则它的血积减少（
5.当m、n都为自然数时，多项式am+bn+2时2的次数是（
三、解答题（每小题10分，共50分）
1.先化简,再求值：
（4x2-3x）+（2+4x-x2）-（2x2+x+1）,其中x=-2
2.已知x2+y2=7,xy=-2.求5x2-3xy-4y2-llxy-7x2+2y2的值.
3.己知A=2x2+3xy-2x-l,B=-x2+xy-l,且3A+6B的值与x无关，求y的值.
4•若|2a—b|+（3b+2）2=0,求：
—b）+*（a+b）——++值.
5.规定一种新运算：
a*b=ab+a-b,求a*b+（b-a）*b・
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