版高考物理一轮复习 精选题辑 课练24 实验 测定金属电阻率.docx
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版高考物理一轮复习精选题辑课练24实验测定金属电阻率
课练24 实验 测定金属电阻率描绘小灯泡的伏安特性曲线
1．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，除了标有“6V 1.5W”的小灯泡、导线和开关外，还有：
A．直流电源6V（内阻不计）
B．直流电流表0～3A（内阻0.1Ω以下）
C．直流电流表0～300mA（内阻约为5Ω）
D．直流电压表0～15V（内阻约为15kΩ）
E．滑动变阻器“10Ω 2A”
F．滑动变阻器“1kΩ 0.5A”
实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能多测几次．
（1）实验中电流表应选用________，滑动变阻器应选用________．（均用序号表示）
（2）试按要求在虚线框（图甲）中画出电路图．
（3）根据电路图将图乙中所示器材连成实验电路．
答案：
（1）C E
（2）如图所示
（3）如图所示
解析：
（1）小灯泡的额定电流为0.25A，其电阻约为24Ω，故为精确测量，电流表选C；为方便调节，滑动变阻器选E.
（2）小灯泡内阻较小，故电流表采用外接法，小灯泡两端的电压要求从零开始调节，故滑动变阻器采用分压式接法．
（3）实物图连接可以根据分压式接法先把滑动变阻器下面两个接线柱直接连在电源和开关两端，再考虑小灯泡和电流表串联的一端接在滑动变阻器的上接线柱上，另一端接在电源没有接开关的那个接线柱上，最后连接电压表．（要注意电流进出电表必须正进负出）
2．一实验小组准备探究元件Q的伏安特性曲线，他们设计了如图甲所示的电路图．请回答下列问题：
（1）请将图乙中的实物连线按电路图补充完整．
（2）考虑电表内阻的影响，该元件电阻的测量值________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值．
（3）在电路中闭合开关S，电流表、电压表均有示数，但无论怎样移动变阻器滑片，总不能使电压表的示数调为零，原因可能是图中的________（填a、b、c、d、e、f）处接触不良．
（4）实验测得表格中的7组数据．请在坐标系（图丙）中作出该元件的I－U图线．
序号
电压/V
电流/A
1
0.00
0.00
2
0.40
0.02
3
0.80
0.05
4
1.20
0.12
5
1.60
0.20
6
2.00
0.31
7
2.40
0.44
（5）为了求元件Q在I－U图线上某点的电阻，甲同学利用该点的坐标I、U，由R＝
求得．乙同学作出该点的切线，求出切线的斜率k，由R＝
求得．其中________（填“甲”或“乙”）同学的方法正确．
答案：
（1）如图甲所示
（2）小于 （3）f （4）如图乙所示 （5）甲
解析：
（2）由电路图知电流的测量值偏大，根据R＝
知电阻的测量值偏小，即小于真实值；（3）无论怎样移动变阻器滑片，总不能使电压表的示数调为零，是因为滑动变阻器的接法是限流式接法，故是导线f断路．
3．某同学研究小灯泡的伏安特性曲线，用实验得到下表的数据（I和U分别表示流过小灯泡的电流和小灯泡两端的电压），则：
U/V
0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
I/A
0
0.12
0.21
0.29
0.34
0.38
U/V
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
2.20
I/A
0.41
0.46
0.48
0.49
0.50
（1）当U＝1.40V时对应的电流表示数如图甲所示，其读数为________A.
（2）实验中所用的器材有：
电压表（量程3V，内阻约为2kΩ）；
电流表（量程0.6A，内阻约为0.2Ω）；
滑动变阻器（0～5Ω，1A）；
电源、待测小灯泡、开关、若干导线．
请在图乙方框中画出该实验的电路图．
（3）根据实验数据，在图丙中画出小灯泡的U－I曲线．
（4）如果把小灯泡接在一个电动势为1.5V、内阻为2.0Ω的电池两端，则小灯泡的实际功率是________W（结果保留两位有效数字）．
答案：
（1）0.44
（2）如图甲所示 （3）如图乙所示 （4）0.27（0.25～0.29都正确）
解析：
（2）估测小灯泡的电阻较小，故电流表要采用外接法；测小灯泡伏安特性曲线，电压要从零开始调节，故滑动变阻器采用分压式接法，如图甲所示．（3）作小灯泡的U－I曲线，要进行描点连线，连线要求舍去偏差比较大的点，并用平滑的曲线连线．（4）把小灯泡接在一个电动势为1.5V、内阻为2.0Ω的电池两端，此时小灯泡的实际电压、电流是小灯泡的U－I曲线与电源的U－I曲线的交点，如图丙所示，故其实际功率为交点对应的电流和电压的乘积．
4．要描绘一个标有“3V 0.6W”小灯泡的伏安特性曲线，小灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3V，并便于操作．已选用的器材有：
电池组（电动势为4.5V，内阻约1Ω）；
电流表（量程为0～250mA，内阻约5Ω）；
电压表（量程为0～3V，内阻约3kΩ）；
开关一个、导线若干．
（1）实验中所用的滑动变阻器应选下列中的________（填选项字母）．
A．滑动变阻器（最大阻值20Ω，额定电流1A）
B．滑动变阻器（最大阻值1750Ω，额定电流0.3A）
（2）实验的电路图应选用下列的图________（填选项字母）．
（3）实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示．现将两个这样的小灯泡并联后再与一个2Ω的定值电阻R串联，接在电动势为1.5V、内阻为1Ω的电源两端，如图乙所示．每个小灯泡消耗的功率是________W.
答案：
（1）A
（2）B （3）0.09
解析：
（1）由描绘小灯泡的伏安特性曲线的实验原理可知，滑动变阻器应选总阻值较小的A.
（2）由于小灯泡电阻较小，电流表应选外接法，滑动变阻器应接成分压式，故实验电路为B.（3）设小灯泡中的电流为I，电压为U，由U＝E－2I（R＋r），代入数据可得U＝1.5－6I，作出小灯泡在图乙电路中的I－U关系图线与小灯泡的伏安特性曲线的交点，该交点横、纵坐标的乘积即等于每个小灯泡消耗的功率，即P＝0.6V×0.15A＝0.09W.
5．小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大．某同学为研究这一现象，用实验描绘小灯泡的伏安特性曲线．实验可供选择的器材有：
A．小灯泡（规格为“2.5V1.2W”）
B．电流表A（量程为0～0.6A，内阻为1Ω）
C．电压表V（量程为0～3V，内阻未知）
D．滑动变阻器（0～10Ω，额定电流为1A）
E．滑动变阻器（0～5Ω，额定电流为0.5A）
F．电源（E＝3V，内阻不计）
G．定值电阻R0（阻值为6Ω）
H．开关一个和导线若干
（1）要求小灯泡两端的电压从零开始变化，且能尽量消除系统误差，在方框内画出实验电路图．
（2）实验中，应该选用的滑动变阻器是________（填写器材前字母代号）．
（3）按照正确的电路图，该同学测得实验数据如下（I是电流表A的示数，U是电压表V的示数，U灯是小灯泡两端的实际电压）．请通过计算补全表格中的空格，然后在右图中画出小灯泡的U灯－I曲线.
I/A
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
U/V
0.08
0.15
0.25
0.40
0.60
U灯/V
I/A
0.30
0.35
0.40
0.45
0.48
U/V
0.90
1.30
1.85
2.50
3.00
U灯/V
（4）该同学将与本实验中一样的两个小灯泡以及给定的定值电阻R0三者一起串联接在本实验中提供的电源两端，则每个灯泡的实际功率是________W.
答案：
（1）如图甲所示
（2）D （3）如下表 如图乙所示 （4）0.18
I/A
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
U/V
0.08
0.15
0.25
0.40
0.60
U灯/V
0.03
0.05
0.10
0.20
0.35
I/A
0.30
0.35
0.40
0.45
0.48
U/V
0.90
1.30
1.85
2.50
3.00
U灯/V
0.60
0.95
1.45
2.05
2.52
解析：
（1）要使小灯泡两端电压从零开始变化，滑动变阻器应采用分压式接法，为测量更准确，应采用电流表内接法，实验电路图如图甲所示．
（2）由于滑动变阻器采用分压式接法，若选E，则通过滑动变阻器的电流约I＝
＝
A＝0.6A>0.5A，故滑动变阻器应选用D.（3）由第
（1）问中所画电路图分析可得：
U灯＝U－IRA，则可根据表中数据求出U灯，并画出U灯－I图线如图乙所示．（4）在U灯－I图线中找出2U灯＋IR0＝E的点，则此时灯泡的电压U灯＝0.6V，电流I＝0.3A．所以每个灯泡的实际功率P＝U灯I＝0.6V×0.3A＝0.18W.
6．现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和图乙所示．
（1）由图读得圆柱体的直径为________mm，长度为________cm.
（2）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝________.
答案：
（1）1.795 4.250
（2）
解析：
（1）圆柱体的直径为1.5mm＋29.5×0.01mm＝1.795mm，长度为42mm＋10×0.05mm＝4.250cm；
（2）圆柱体的电阻为R＝
，根据电阻的决定式可知R＝ρ
＝ρ
，联立两式得ρ＝
.
7.
有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示．此金属材料重1～2N，长约为30cm，电阻约为10Ω.已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0.因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，现有如下器材可选：
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表（0～600mA,1.0Ω）
D．电流表（0～3A,0.1Ω）
E．电压表（0～3V,6kΩ）
F．滑动变阻器（0～20Ω，0.5A）
G．滑动变阻器（0～10kΩ，2A）
H．蓄电池（6V,0.05Ω）
I．开关一个，带夹子的导线若干
（1）除待测金属管线外，还应选用的器材有____________________（只填器材前的字母）．
（2）在方框中画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路．
（3）实验中要测量的物理量有：
________________________________；计算金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0＝________.
答案：
（1）ABCEFHI
（2）如图所示
（3）横截面边长a、管线长度L、管线两端电压U、通过管线的电流I a2－
解析：
（1）本实验需要用伏安法测量电阻，根据欧姆定律有R＝
，同时要结合电阻定律公式R＝ρ
求解截面积，故要用电压表测量电压，用电流表测量电流，用刻度尺测量长度，用螺旋测微器测量边长．当然，要组成电路，还需要电源、开关、导线以及滑动变阻器．由于电阻通电电流较大时升温明显，影响电阻率，故要小电流，电流表选择较小量程．
（2）由于要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法，金属管线电阻较小，因此电流表采用外接法．（3）根据欧姆定律有R＝
，根据电阻定律公式有R＝ρ
，由此解得S＝
.因此要用螺旋测微器测横截面边长a，用毫米刻度尺测金属管线长度L，用电压表测金属管线两端电压U，用电流表测通过金属管线的电流I，因此金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0＝a2－
.
8．如图甲所示（导线连线不完整），某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各安装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L＝0.700m，其间充满待测的导电溶液．用如下器材进行测量：
电压表V（量程15V，内阻约30kΩ）
电流表G（量程300μA，内阻约50Ω）
滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流1A）
电池组（电动势E＝12V，内阻r＝6Ω）
单刀单掷开关一个，导线若干．
下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图乙所示．
U/V
0
1.0
3.0
5.0
7.0
9.0
11.0
I/μA
0
22
65
109
155
175
240
根据以上所述请回答下面的问题：
（1）玻璃管内径d的测量值为________cm；
（2）根据表中数据在图丙坐标系中描点，请作出U－I图象，根据图象求出电阻R＝________Ω（保留两位有效数字）；
（3）计算导电溶液的电阻率表达式是ρ＝________（用R、d、L表示），测量值为________Ω·m（保留两位有效数字）；
（4）请画出测量导电溶液电阻的电路图，并在图甲中补画出未连接的导线．
答案：
（1）3.075
（2）如图甲所示 4.6×104
（3）
49 （4）如图乙、丙所示
解析：
（1）对游标卡尺：
主尺刻度为30mm，游标一共20个格，分度为0.05mm，且游标尺的第15个格与主尺刻线对齐，因此它的读数为30mm＋15×0.05mm＝30.75mm＝3.075cm.
（2）连线时要让大多数点在一条直线上．作出U－I图象如图甲所示．图线的斜率表示导电液柱的电阻，根据图线可得R＝4.6×104Ω.
（3）由R＝ρL/S，S＝π（d/2）2，则ρ＝
＝49Ω·m.
（4）在本题中，由于待测导电溶液电阻值较大，故应采用电流表的内接法，从表中可看出电表示数从零开始，故应采用滑动变阻器的分压式接法．电路图与实物连接图如图乙、丙所示．
9．金属材料的电阻率通常随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率随温度的升高而减小．某同学需要研究某种导电材料的导电规律，他用该种导电材料制作成电阻较小的线状元件Z，并测量元件Z中的电流随两端电压从零逐渐增大过程中的变化规律．
（1）他应选用下图所示的________电路进行实验．
（2）实验测得元件Z的电压与电流的关系如下表所示．根据表中数据，可判断元件Z是________（填“金属材料”或“半导体材料”）.
U/V
0
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.50
1.60
I/A
0
0.20
0.45
0.80
1.25
1.80
2.81
3.20
（3）用螺旋测微器测量线状元件Z的直径如图甲所示，则元件Z的直径是________mm.
（4）把元件Z接入如图乙所示的电路中，当电阻R的阻值为R1＝2Ω时，电流表的读数为1.25A；当电阻R的阻值为R2＝3.6Ω时，电流表的读数为0.80A．结合上表数据，求出电池的电动势为________V，内阻为________Ω.（不计电流表的内阻）
答案：
（1）A
（2）半导体材料 （3）1.990（1.989～1.991都算对） （4）4.0 0.4
解析：
（1）因为题中Z两端电压要从零开始调节，所以滑动变阻器应该用分压式接法，根据表格中数据可知元件Z的阻值较小，为减小误差，应用电流表外接法，电路图应是A图．
（2）从测量得到的数据中可见电流越大，电阻值越小，说明该元件是半导体材料．（4）由表格中分别读出1.25A、0.80A所对应的电压是1.00V、0.80V，利用E＝U＋I（R＋r）建立方程，有
E＝1.00V＋1.25A×（2Ω＋r），
E＝0.80V＋0.80A×（3.6Ω＋r），解得E＝4.0V，r＝0.4Ω.
10．（2018·南开中学月考）某同学通过实验研究LED灯的伏安特性曲线，可用的器材如下：
电源（内阻不计）、滑动变阻器、电流表、电压表、不同规格的LED灯两组、开关、导线．
（1）该同学将灯L1连接成如图甲所示的实验电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片位置应置于最________端（填“左”或“右”）．各元件检查正常，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片，发现电压表有示数，而电流表始终无示数，且灯L1不亮，则一定断路的导线是________．
（2）更换导线后，移动滑动变阻器滑片，得到灯L1的I—U图象如图乙中的图线①，则可知灯L1的电阻随电压增大而________（填“变大”“变小”或“不变”）．
（3）换灯L2重做实验，得到其I—U图象如图乙中的图线②.将滑动变阻器的滑片移到合适位置固定，同时撤去导线2，接灯L2时电流表的读数为0.16A，接灯L1时电流表的读数为0.14A，灯被短路时，电流表的读数应为________A（结果保留两位有效数字）．
答案：
（1）左 6
（2）变小 （3）0.22
解析：
（1）该同学将灯L1连接成如题图甲所示的实验电路，由图可知该电路为分压式电路，所以开关闭合前，滑动变阻器的滑片应置于最左端，使开始时LED灯两端的电压最小．各元件检查正常，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片，发现电压表有示数，说明电压表的支路没有问题；而电流表始终无示数，且灯L1不亮，则只有LED灯的支路存在问题，所以一定断路的导线是6.
（2）在题图乙I－U图象中，各个点与坐标原点的连线的斜率表示电阻的倒数，由图可知，随电压增大，各点与坐标原点的连线的斜率增大，所以可知灯L1的电阻值减小．（3）由题图乙可以读出，接灯L2时电流的读数为0.16A，此时的电压为U2＝0.8V；接灯L1时电流表的读数为0.14A，此时的电压为U1＝1.05V；设电源的电动势为E，滑动变阻器阻值为R，由闭合电路欧姆定律得E＝U1＋I1R，E＝U2＋I2R，联立解得E＝2.8V，R＝12.5Ω.所以当灯被短路时，电流表的读数I＝
＝
A＝0.224A≈0.22A.
刷题加餐练
1．（2017·新课标全国卷Ⅰ）某同学研究小灯泡的伏安特性．所使用的器材有：
小灯泡L（额定电压3.8V，额定电流0.32A）；电压表
（量程3V，内阻3kΩ）；电流表
（量程0.5A，内阻0.5Ω）；固定电阻R0（阻值1000Ω）；滑动变阻器R（阻值0～9.0Ω）；电源E（电动势5V，内阻不计）；开关S；导线若干．
（1）实验要求能够实现在0～3.8V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图．
（2）实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图（a）所示．
由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻________（填“增大”“不变”或“减小”），灯丝的电阻率________（填“增大”“不变”或“减小”）．
（3）用另一电源E0（电动势4V，内阻1.00Ω）和题给器材连接成图（b）所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率．闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为________W，最大功率为________W．（结果均保留2位小数）
答案：
（1）实验电路原理图如图所示
（2）增大 增大 （3）0.39 1.17
解析：
本题考查电路设计及伏安特性曲线的应用．
（1）先考虑测量电路，由于小灯泡的额定电压为3.8V，而电压表的量程只有3V，但其内阻已知，由给定器材规格可知，可串联固定电阻R0将其改装为量程4V的电压表．因小灯泡的电阻较小，采用电流表外接法．再考虑控制电路，由于实验中电压需从0开始变化，故控制电路需采用分压式．
（2）由R＝
知I－U图线的斜率表示电阻的倒数，故随着电流的增加小灯泡电阻逐渐增大．再由R＝ρ
可知，在L、S不变的情况下，R增大的原因只能是电阻率ρ增大．
（3）当R全部电阻接入电路时，通过灯泡的电流最小，灯泡实际消耗的功率最小．设此时灯泡两端电压为U、通过的电流为I，由闭合电路欧姆定律得E＝U＋I（R＋r），代入数据得I＝0.4－0.1U，在灯泡的伏安特性曲线坐标系中作出I＝0.4－0.1U的图线，两图线的交点坐标即为此时灯泡两端电压与通过灯泡的电流，有U＝1.75V、I＝225mA，故最小功率为Pmin＝IU＝0.39W．当R接入电路中的阻值等于0时，电路中电流最大、灯泡实际消耗的功率最大．同理可得Pmax＝1.17W.
2．（2016·新课标全国卷Ⅱ）某同学利用图（a）所示电路测量量程为2.5V的电压表
的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：
电阻箱R（最大阻值99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ），直流电源E（电动势3V），开关1个，导线若干．
实验步骤如下：
①按电路原理图（a）连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图（a）中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V，记下电阻箱的阻值．
回答下列问题：
（1）实验中应选择滑动变阻器__________（填“R1”或“R2”）．
（2）根据图（a）所示电路将图（b）中实物图连线．
（3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为__________Ω（结果保留到个位）．
（4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为__________（填正确答案标号）．
A．100μAB．250μA
C．500μAD．1mA
答案：
（1）R1
（2）如图解析所示 （3）2520 （4）D
解析：
（1）为减小实验误差，要求滑动变阻器的阻值远远小于待测电压表的内电阻，这样才能保证调节电阻箱时，滑动变阻器上的分压几乎不变，所以滑动变阻器应选R1.
（2）实物图连线如图所示．
（3）电阻箱阻值为0时，电压表满偏电压Ug＝2.5V，电阻箱阻值R＝630.0Ω时，电压表的示数UV＝2.00V，此时电阻箱两端的电压UR＝Ug－UV＝0.5V，根据串联电路电压与电阻成正比可得
＝
，
故Rg＝
R＝
×630.0Ω＝2520Ω.
（4）电压表的满偏电流为Ig，则IgRg＝Ug，
故Ig＝
＝
A≈1mA，选项D正确．
3．（2016·浙江卷）某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3V、内阻约为3kΩ的电压表和量程为0.6A、内阻约为0.1Ω的电流表．采用分压电路接线，图1是实物的部分连线图，待测电阻为图2中的R1，其阻值约为5Ω.
（1）测R1阻值的最优连接方式为导线①连接________（填“a”或“b”）、导线②连接________（填“c”或“d”）．
（2）正确接线测得实验数据如下表，用作图法求得R1的阻值为________Ω.
U/V
0.40
0.80
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