数据结构实验报告稀疏矩阵运算.docx
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数据结构实验报告稀疏矩阵运算
教学单位 计算机科学与技术
学生学号5
数据结构
课程设计报告书
题 目稀疏矩阵运算器
学生 豹
专业名称 软件工程
指导教师 志敏
实验目的:
深入研究数组的存储表示和实现技术,熟悉广义表存储结构的特性。
需要分析:
稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。
利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间,提高计算效率。
实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。
要求以带“行逻辑信息”的三元组顺序表存储稀疏矩阵,实现两矩阵的相加、相减、相乘等运算。
输入以三元组表示,输出以通常的阵列形式列出。
软件平台:
Windows2000,VisualC++6.0或WINTC
概要设计:
ADTArray{
数据对象:
D={aij|0≤i≤b1-1,0≤j≤b2-1}
数据关系:
R={ROW,COL}
ROW={|0≤i≤b1-2,0≤j≤b2-1}
COL={|0≤i≤b1-1,0≤j≤b2-2}
基本操作:
CreateSMatrix(&M);//操作结果:
创建稀疏矩阵M.
PrintSMatrix(M);
//初始化条件:
稀疏矩阵M存在.
//操作结果:
输出稀疏矩阵M.
AddSMatrix(M,N,&Q);
//初始化条件:
稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等.
//操作结果:
求稀疏矩阵的和Q=M+N.
SubSMatrix(M,N,&Q);
//初始化条件:
稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等.
//操作结果:
求稀疏矩阵的差Q=M-N.
MultSMatrix(M,N,&Q);
//初始化条件:
稀疏矩阵M的列数等于N的行数.
//操作结果:
求稀疏矩阵的乘积Q=M*N.
}ADTArray
调试测试:
初始界面
矩阵的加法
矩阵的减法
矩阵的转置
矩阵的乘法
程序源码:
#include
#include
#include
#defineMAXSIZE40//假设非零元素个数的最大值为40
#defineMAXRC20//假设矩阵的最大行数为20
typedefintElemType;
typedefstruct
{
inti,j;//非零元的行下标和列下标
ElemTypee;//非零元的值
}Triple;
typedefstruct
{
Tripledata[MAXSIZE+1];
intrpos[MAXRC+1];//各行第一个非零元在三元组的位置表
inths,ls,fls;
}TSMatrix,*Matrix;
voidCreat(TSMatrix&M)
{
inti,k;
for(i=1;i<=MAXRC+1;i++)
M.rpos[i]=0;
printf("请输入矩阵的行数、列数和非零元个数(以空格隔开):
");
scanf("%d%d%d",&M.hs,&M.ls,&M.fls);
for(i=1;i<=M.fls;i++)
{
printf("请用三元组形式输入矩阵的元素(行列非零元素):
");
scanf("%d%d%d",&M.data[i].i,&M.data[i].j,&M.data[i].e);
}
for(i=1,k=1;i<=M.hs;i++)
{
M.rpos[i]=k;
while(M.data[k].i<=i&&k<=M.fls)
k++;
}
}
voidXiangjia(TSMatrixA,TSMatrixB,TSMatrix&C,intn)
{
inta,b,temp,l;
C.hs=A.hs;
C.ls=A.ls;
a=b=l=1;
while(a<=A.fls&&b<=B.fls)
{
if(A.data[a].i==B.data[b].i)
{
if(A.data[a].jC.data[l++]=A.data[a++];
elseif(A.data[a].j>B.data[b].j)
{C.data[l]=B.data[b];C.data[l++].e=n*B.data[b++].e;}
else{
temp=A.data[a].e+n*B.data[b].e;
if(temp)
{
C.data[l]=A.data[a];
C.data[l].e=temp;
l++;
}
a++;b++;
}
}
elseif(A.data[a].iC.data[l++]=A.data[a++];
else{C.data[l]=B.data[b];C.data[l++].e=n*B.data[b++].e;}
}
while(a<=A.fls)
C.data[l++]=A.data[a++];
while(b<=B.fls)
{C.data[l]=B.data[b];C.data[l++].e=n*B.data[b++].e;}
C.fls=l-1;
}
intXiangcheng(TSMatrixA,TSMatrixB,TSMatrix&Q)
{
intarow,brow,ccol,tp,p,q,t;
intctemp[MAXRC+1];
if(A.ls!
=B.hs)return0;
Q.hs=A.hs;Q.ls=B.ls;Q.fls=0;
if(A.fls*B.fls)
{
for(arow=1;arow<=A.hs;arow++)
{
for(ccol=1;ccol<=Q.ls;ccol++)
ctemp[ccol]=0;
Q.rpos[arow]=Q.fls+1;
if(arowelsetp=A.fls+1;
for(p=A.rpos[arow];p{
brow=A.data[p].j;
if(browelset=B.fls+1;
for(q=B.rpos[brow];q{
ccol=B.data[q].j;
ctemp[ccol]+=A.data[p].e*B.data[q].e;
}
}
for(ccol=1;ccol<=Q.ls;ccol++)
{
if(ctemp[ccol]){
if(++Q.fls>MAXSIZE)return0;
Q.data[Q.fls].i=arow;
Q.data[Q.fls].j=ccol;
Q.data[Q.fls].e=ctemp[ccol];
}
}
}
}
return1;
}
voidPrint_SMatrix(TSMatrixM)
{
intk,l,n;
Matrixp;
p=&M;
for(k=1,n=1;k<=p->hs;k++)
{
for(l=1;l<=p->ls;l++)
{
if(p->data[n].i==k&&p->data[n].j==l)
{
printf("%5d",p->data[n].e);
n++;
}
else
printf("%5d",0);
}
printf("\n");
}
printf("\n");
}
voidZhuanzhi(TSMatrix*a,TSMatrix*b)
{
intq,col,p;
b->hs=a->ls;
b->ls=a->hs;
b->fls=a->fls;
if(b->fls)
{
q=1;
for(col=1;col<=a->ls;col++)
for(p=1;p<=a->fls;p++)
if(a->data[p].j==col)
{
b->data[q].i=a->data[p].j;
b->data[q].j=a->data[p].i;
b->data[q].e=a->data[p].e;
++q;
}
}
}
voidDestory_SMatrix(TSMatrix&M)
{
M.hs=M.ls=M.fls=0;
}
voidmain()
{
TSMatrixA,B,C;
TSMatrix*p=&A,*q=&B;
intflag,n;
while
(1)
{
system("cls");
printf("\n\n\n");
printf("\t┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓\n");
printf("\t┃***稀疏矩阵的加、减、转、乘***┃\n");
printf("\t┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫\n");
printf("\t┃1、稀疏矩阵的加法┃\n");
printf("\t┃2、稀疏矩阵的减法┃\n");
printf("\t┃3、稀疏矩阵的转置┃\n");
printf("\t┃4、稀疏矩阵的乘法┃\n");
printf("\t┃5、退出该应用程序┃\n");
printf("\t┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛\n");
printf("输入要进行的项目的编号:
");
scanf("%d",&flag);
if(flag==5)break;
Creat(A);
printf("矩阵A:
\n");Print_SMatrix(A);
switch(flag)
{
case1:
Creat(B);n=1;
printf("矩阵B:
\n");
Print_SMatrix(B);
if(A.hs==B.hs&&A.ls==B.ls)
{
printf("A+B:
\n");
Xiangjia(A,B,C,n);
Print_SMatrix(C);
}
elseprintf("错误!
行列不一致\n");
break;
case2:
Creat(B);n=-1;
printf("矩阵B:
\n");
Print_SMatrix(B);
if(A.hs==B.hs&&A.ls==B.ls)
{
printf("A-B:
\n");
Xiangjia(A,B,C,n);
Print_SMatrix(C);
}
elseprintf("错误!
行列不一致\n");
break;
case3:
printf("A->B:
\n");
Zhuanzhi(p,q);
Print_SMatrix(B);
break;
case4:
Creat(B);
printf("矩阵B:
\n");
Print_SMatrix(B);
printf("A*B:
\n");
n=Xiangcheng(A,B,C);
if(!
n)printf("错误!
行列不匹配\n");
elsePrint_SMatrix(C);
break;
default:
printf("输入错误!
\n");
}
Destory_SMatrix(A);
Destory_SMatrix(B);
Destory_SMatrix(C);
getchar();getchar();
}
printf("\n\t\t\t***程序已经退出***\n");
getchar();
}
小结: