五六年级奥数题精选.docx
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五六年级奥数题精选
五六年级奥数题精选
(列方程解)
1、一批树苗,如果每人种树苗8棵,则要多出树苗总数3棵,如果每人种7棵,则还有4棵树苗没有人种,参加种树的人数是多少?
这批树苗共有多少棵?
2、有10分和20分的邮票共18张,总面值为2.80元。
问10分和20分的邮票各有多少张?
3、学校春游共用10辆客车,大客车每辆坐80人,小客车每辆坐60人,大客车比小客车多坐240人,大小客车各几辆?
4、一根绳子测量井深,单股量,井外余3米;双股量;到井口差4米,求绳长。
5、有两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的1.5倍,如果从甲桶取出3.5千克倒入乙桶,则两桶油就一样重,甲乙两桶油原来各有多少千克?
1、暑假期间,小强每天都坚持游泳,并对所游的距离作了记录。
如果他在暑假的最后一天游670米,则平均每天游498米;如果最后一天游778米,则平均每天游495米;如果他想平均每天游500米,那么最后一天应游多少米?
2、加工一批零件,原计划15天完成,实际每天多做30个,结果只用10天就完成了任务,这批零件有多少个?
3、一个正方形,如果把它的一条边长减少8米,相邻的另一条边减少3米,这个正方形就变成一个长方形,面积减少了196平方米,求原来正方形的面积。
4、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行,经过2.5小时在离中点30千米处相遇。
甲车速度是乙车的1.2倍,相遇时,两车各行了多少米?
5、小明从家去学校,他以每分50米速度走了2分钟后,发现这样走下去就会迟到3分钟;于是他改为每分走80米,这样就能在上课前3分钟到校,小明家到学校有多远?
某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人,及格的人数比不低于80分的人数多22人,恰是不及格人数的6倍,求参赛的总人数?
电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元?
甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等,求 乙的存款
由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?
巧克力糖多少颗?
小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:
“你有球的个数比我少1/4!
”小亮说:
“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。
”小明原有玻璃球多少个?
答案
小明说:
“你有球的个数比我少1/4!
”,则想成小明的球的个数为4份,则小亮的球的个数为3份
4*1/6=2/3 (小明要给小亮2/3份玻璃球) 小明还剩:
4-2/3=3又1/3(份) 小亮现有:
3+2/3=3又2/3(份)
这多出来的1/3份对应的量为2,则一份里有:
3*2=6(个) 小明原有4份玻璃球,又知每份玻璃球为6个,则小明原有玻璃球4*6=24(个)
搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?
解:
设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2,所需时间是
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答:
丙帮助甲搬运3小时,帮助乙搬运5小时
解本题的关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化,设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6,乙每小时搬运 5,丙每小时搬运
巧克力是奶糖的60/40=1。
5倍
再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗
巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗
小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:
“你有球的个数比我少1/4!
”小亮说:
“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。
”小明原有玻璃球多少个?
答案
小明说:
“你有球的个数比我少1/4!
”,则想成小明的球的个数为4份,则小亮的球的个数为3份
4*1/6=2/3 (小明要给小亮2/3份玻璃球) 小明还剩:
4-2/3=3又1/3(份) 小亮现有:
3+2/3=3又2/3(份)
这多出来的1/3份对应的量为2,则一份里有:
3*2=6(个) 小明原有4份玻璃球,又知每份玻璃球为6个,则小明原有玻璃球4*6=24(个)
搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?
解:
设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2,所需时间是
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答:
丙帮助甲搬运3小时,帮助乙搬运5小时
解本题的关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化,设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6,乙每小时搬运 5,丙每小时搬运4
三人共同搬完,需要
60 × 2÷(6+ 5+ 4)= 8(小时) 甲需丙帮助搬运
(60- 6× 8)÷ 4= 3(小时) 乙需丙帮助搬运
(60- 5× 8)÷4= 5(小时)
一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?
答案
甲乙丙3人8天完成 :
5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :
1/2÷8=1/16, 甲乙丙3人4天完成 :
1/16×4=1/4
则甲做一天后乙做2天要做 :
1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :
[1/12-1/72×3]/2=1/48 则丙一天做 :
1/16-1/72-1/48=1/36 则余下的由丙做要 :
[1-5/6]÷1/36=6天 答:
还需要6天
股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%和2%分别交纳印花税和佣金(通常所说的手续费)。
老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股,6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱?
答案
10.65*1%=0.1065(元) 10.65*2%=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元) 13.86*1%=0.1386(元) 13.86*2%=0.2772(元) 0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)
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李明的爸爸经营已个水果店,按开始的定价,每买出1千克水果,可获利0.2元。
后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增加了1倍,每天获利比原来增加了50%。
问:
每千克水果降价多少元?
答案
设以前卖出X 降价a 那么0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x 则0.1X=2aX a=0.05
.哈利.波特参加数学竞赛,他一共得了68分。
评分的标准是:
每做对一道得20分,每做错一道倒扣6分。
已知他做对题的数量是做错题的两倍,并且所有的题他都做了,请问这套试卷共有多少道题?
解:
设哈利波特答对2X题,答错X题 20×2X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2 答对:
2×2=4题 共有:
4+2=6题
爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行,三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量,要另付行李费,三人共付了4元,而三人行李共重150千克,如果这些行李让一个人带,那么除了免费部分,应另付行李费8元,求每人可免费携带行李的质量。
答案
设可免费携带的重量为x kg,则:
(150-3x)/4=(150-x)/8 //等式两边非免费部分单价相同; 解方程:
x=30
一队少先队员乘船过河,如果每船坐15人,还剩9人,如果每船坐18人,刚好剩余1只船,求有多少只船?
答案 解法一:
设船数为X,则 (15X+9)/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X
X=9
答:
有9只船。
解法二:
(15+9)÷(18-15)=8只船 --每船坐18人时坐了8只船 8+1=9只船
建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?
答案
设2堆为X吨,则一堆为X+85吨 X+85-30=2(X-30) x=115(2堆)
x+85=115+85=200(1堆)
自然数1-100排列,用长方形框出二行六个数,六个数和为432,问这六个数最小的是几
答案
六个数分别是46 47 48 96 97 98
甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?
答案
两段路所用时间共8小时。
柏油路时间:
(420-x)÷60
泥土路时间:
x÷40
7-(x÷60)+(x÷40)=8 有x÷120=1 所以x=120
54比45多20%,算法,设所求为x,x(1+20%)=54 算出结果45
答案2
设原有溶液为x千克,加入y千克盐后,浓度变为50% 由题意,得溶质为40%x,则有 40%x/(x+5)=30% 解之得 x=15千克
则溶质有15*40%=6千克 由题意,得
(6+y)/(15+5+y)=50% 解之得 y=8千克
故再加入8千克盐,浓度变为50%
某人到商店买红蓝两种钢笔,红钢笔定价5元,蓝钢笔定价9元,由于购买量较多,商店给予优惠,红钢笔八五折,蓝钢笔八折,结果此人付的钱比原来节省的18%,已知他买了蓝钢笔30枝,那么。
他买了几支红钢笔?
答案
红笔买了x支。
(5x+30×9)×(1-18%)=5x×0.85+30×9×0.8 x=36.
甲说:
“我乙丙共有100元。
”乙说:
“如果甲的钱是现有的6倍,我的钱是现有的1/3,丙的钱不变,我们仍有钱100元。
”丙说:
“我的钱都没有30元。
”三人原来各有多少钱?
答案
乙的话表明:
甲钱5倍与乙钱2/3一样多 所以,乙钱是3*5=15的倍数,甲钱是偶数
丙钱不足30,所以,甲乙钱和多于70, 而乙多于甲的6倍, 所以,乙多于60
设乙=75,甲=75*2/3÷5=10,丙=100-10-75=15 设乙=90,甲=90*2/3÷5=12,9