第2讲原子核与核的不稳定原子使用下列命名来描述元素NZ是原子.docx

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第2讲原子核与核的不稳定原子使用下列命名来描述元素NZ是原子

第2講：

原子核與核的不穩定

原子使用下列命名來描述。

元素N

Z是原子序﹐質子的數目：

這值定義了元素

A稱為「質量數」A=N+Z

N是中子數（N=A–Z）

核種：

由Z與A所區分的核物種

同位素：

一元素（有相同Z）有不同N的核種

同中素：

有相同N的核種

同重素：

有相同A的核種

[一個方便記憶的方法是注意同位素的英文字母有「p」（相同質子（proton）數）﹐同中素英文字母有「n」（相同中子（neutron）數）﹐而同重素英文字母有「a」（相同質量數A）。

]

例題：

Pb124

是

Pb126的同位素

是

Bi124的同中素

是

Po122的同重素

核種圖

影像已移除

90個天然元素

總共109個元素

所有Z>42的元素皆是人造的

只有techniciumZ=43與鉅Z=61例外

目前已知有超過800種核種（274個是穩定的）

「穩定」就是在沒有額外的外來能量時不能轉變為其他組態

「不穩定」=放射活性

影像已移除

[www2.bnl.gov/ton]

原子核結構：

核的作用力

庫侖力

兩個點電荷q之間距離r的力（庫侖定律）

F（N）=

k0=8.98755×109Nm2C-2（波茲曼常數）

一個粒子相對於另一個的位能（MeV）

PE（MeV）=

強的核力

‧在短距離發生作用

‧~10-15m

‧可以克服庫侖排斥力

‧作用在質子與中子上

影像已移除

Fig3.1inTurnerJ.E.Atoms,Radiation,andRadiation

Protection,2nded.NewYork:

Wiley-Interscience,1995.

核力的總結：

核種放出能量（如輻射）以傾向變得更穩定。

核的穩定性可由i）庫侖力與ii）強核力之交互作用來看出。

庫侖力強核力

排斥力吸引力

p+-p+p+-p+,n-n,p+-n

不會飽和短距力﹐迅速減弱

弱（例如e-對原子核﹐非常強（達到幾十MeV級）

~幾eV至0.1MeV）

原子內空間多數是空的原子核是緊密填滿的

由於庫侖-核力的平衡﹐核種以粗略的恆定密度與半徑存在。

能量-質量等義

原子質量單位（amu,或AMU）

由定義：

原子質量的量測以12C6原子為精確的12個原子質量單位。

任何元素的克原子重即含有N0個原子（N0=亞弗加厥常數）

12克碳=6.02×1023個碳原子

=

=12AMU

1amu=

=1.66×10-24g=1.66×10-27kg

利用愛因斯坦質能等義方程式：

E=mc2。

1.660531×10-27kg×（3.0×108m/s）2=1.49448×10-10kgm2/s2=1.49448×10-10焦耳

即：

1.6022×10-19焦耳=1eV

1AMU等於931.48MeV

靜止質量能量與質量等義：

電子質量：

0.00549amu=0.511MeV

質子質量：

1.007277amu=938.28MeV

中子質量：

1.008665amu=939.57MeV

氫原子：

1.007825amu

質量差異﹐A

一核種的質量小於其各部份之和…

‧當所有成份集合在一起時會釋出能量。

‧核力很強以致於結合系統的質量較各成份的總和還小。

Δ=M–A或M=Δ＋A

M是實際原子質量

A是原子質量數

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附錄Din[Turner].

核反應釋放出能量

10n＋11H→21H＋00γ

有多少能量釋放出來？

比較箭號兩邊的總質量。

核結合能

給定原子核與相同數目之個別質子與中子的總和之間的質量差異為結合能。

影像已移除

Fig.3.3in[Turner].

核的穩定性/不穩定性

‧強核力﹐作用在短距離

‧「飽和」迅速

‧中子只與鄰近核子相互作用

‧質子作用（庫侖相互作用力發生排斥）達整個原子核

在較重的原子核﹐中子的數量必須比質子的數量增加較快以維持穩定性。

‧N/Z比=1在低A時

‧例如Mg的Z=12﹐但N=12,13或14（同位素）

‧N/Z比在Z~80時接近1.5

「穩定線」Z=N

任何遠離「穩定線」的原子核皆不穩定。

一原子核相對於穩定線的位置可定義為核的不穩定性模式（放射活性蛻變模式）。

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放射活性蛻變趨向穩定線

影像已移除

阿伐蛻變

天然阿伐放射核種：

Z>83

→

＋

＋Q

‧電荷守恆

‧核子數目守恆

例：

→

＋

有多少能量Q被釋放出來？

比較箭號兩邊的質量。

Q=MRa–MRn–MHe

在Turner書中附錄D是使用Δ值。

Q=ΔRa–ΔRn–ΔHe

Q=23.69–16.39–2.42=4.88MeV

能量Q如何分布？

由子產物Rn原子核與阿伐粒子共同分配。

‧動量守恆：

mv=MV

‧兩個產物的動能=Q

＋

=Q

α粒子能量：

Eα=

=

Rn原子核的能量：

EN=

=

阿伐蛻變造成兩個粒子射出。

Q可由質量平衡決定

Eα可由守恆定律（能量、動量）決定。

因此﹐阿伐粒子必定為離散的（不連續）能量。

核蛻變路線圖表

核轉變的圖形顯示

‧蛻變模式

‧能量轉換

‧豐度（分支所佔比例）

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Fig.3.4in[turner].

守恆：

‧箭頭向左傾斜意指Z的減少

‧箭頭向右傾斜意指Z的增加

‧波狀線向下變直線意指來自原子核的加馬放射。

影像已移除

附錄Din[turner].

蛻變路線練習

→

＋

α6.82（80%）

6.55（12%）

6.42（7%）

γ0.271（10%）

0.402（7%）