南开大学数学之美论文让数学点亮生活.docx

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南开大学数学之美论文让数学点亮生活

南开大学-数学之美-论文：

让数学点亮生活

学生关于“大学文科数学”课程读书报告作业的说明表

课程名称

大学文科数学

任课教师

学号

姓名

专业

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题目：

让数学美丽生活——浅谈数学在电影作品及情感表达中的应用

1、题目确定的依据和想法（楷体小四号，不超过100字）

在很多人心中，数学是一个难度大，高不可攀的学科，但如果在生活中仔细观察便能发现，数学与我们的生活息息相关，给我们的生活提供许多美感，丰富了我们的生活。

2、构思和撰写的过程（楷体小四号，不超过200字）

以电影作为切入点，先简单介绍数学在电影中的应用，以及其呈现的效果，再举出具体的事例介绍某一步电影中出现的数字给整个电影带来的影响以及其向人们传达的信息。

最后介绍数学在爱情方面的运用，从表白和数学家的爱情两个角度去阐述，表现数学给生活带来的美丽。

3、备注

注：

每位同学务必填写此表，并且作为读书报告作业的第一页。

题目：

让数学美丽生活

——浅谈数学在电影作品及情感表达中的应用

摘要：

在大多数人眼中，数学是一门高不可攀的学科，而在本文作者的眼中，数学与我们的生活审美情趣息息相关，为我们的现实生活提供了无尽的美感。

本文并非从学术角度切入讨论，而是着眼于数学在电影作品及情感表达中的运用，发掘隐藏在其背后的数学原理，充分展示数学的无尚魅力！

关键词：

电影艺术、情感表达、完美结合、视觉享受

每每提及数学的时候，大多数人的第一反应是：

这是一门高深莫测的学科，只有天才级别的人才能靠近并走进它，领略到数学的真谛，而我和它永远是知识与求知者的关系，不可能从中发现乐趣和美感。

我在这里要说：

数学的美丽不仅仅在于它无止境的探索领域，更在于它源于生活并高于生活的艺术价值。

下面就请让我带领大家徜徉在文艺之海中，尽情感受数学之美！

1.电影中的巧妙角度

当我们观看一场醉人的电影的时候，不知道是否注意过，无论在什么国家什么地区，只要出现钟表的镜头时，表盘无一例外地指向十点十分。

当我发现这一普遍性规律时，我.立刻调阅了相关资料:

钟表之所以指在这个时间上，据说是西方许多的心理学家、钟表行家共同研究出来的。

关于这个现象有若干种解释：

解释一：

“胜利”这个词在英文中的第一个字母是“V”，指针呈V字形，是胜利的象征；

解释二：

指针同时上扬，有美学形式，令人感到欣悦；

解释三：

指针形状如鸟展翅，给人奋发之感；

解释四：

这个时间的时针、分针、秒针像一个欢呼胜利凯旋的人，跳跃着向你走来；

解释五：

在这个时间，时针、分针、秒针的这三个表针的角度位置给人一种协调的感觉，此角度基本上是把表面分成了三等份，使顾客能清楚地看到表的结构；

解释六：

十点十分代表着十全十美；

解释七：

这是从视觉艺术的角度出发而定的，比如在绘画及雕塑中，艺术家们很注意对黄金分割点的运用，一般都把人物的眼睛放在脸部黄金分割点的位置。

而钟表上的10点10分，也是经过艺术家、数学家及物理学家们经心研究过的，表针停在这一刻，对人所产生的艺术效果是最佳的。

综合中西方的各种观点而言，解释五和解释七是被绝大多数美学专家和钟表专家所认同的，即十点十分的表针组合能运用数学中的黄金分割原则，把表盘按照最佳比例分割，从而达到最佳的审美艺术效果。

再如，我们经常看到的美国电影中出现的自由女神像，也有着不同的拍摄角度和位置：

高空俯拍，平拍和仰拍。

而最常出现的就是高空俯拍。

高空俯拍一般表现的是直升机内人员的视角，直升机绕着自由女神像旋转连拍，给我们的是一种苍茫宏大的气势感；周围环境得到较充分的表现，而处于前景的物体投影在背景上，人感到它被压近地面，变得矮小而压抑。

而不同的拍摄俯角带来的又是不同的视觉效果和主题表达。

用俯摄镜头表现反面人物的可憎渺小或展示人物的卑劣行径，与自由女神的宏大气势形成对比，在影视片中是极为常见的。

同样，平拍和俯拍的自由女神像也会带给我们完全不同的数学概念。

2.电影中的神奇密码

电影《达•芬奇密码》取材与同名小说，是惊险和智力解迷结合的典范之作。

  电影从卢浮宫博物馆馆长被杀场面开始，凶案现场留下了像“13”，“3”，“2”，“21”，“1”，“1”，“8”，“5”这样神秘排列的数字。

而这些看似令人费解的数字，实际上只是混合排列了1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……的斐波纳契数列的前8个数字而已。

　　而斐波纳契数列在它诞生的近800年间，由于它包含着太多的奥秘，由于它的神奇，引来无数的“斐迷”，驱使他们不仅仅在数学领域研究它，更有人从自然领域、化学领域和科学领域去探究它的奇妙。

比如，在医学界，医生在给病人测量体温时，按常规一次测体温的时间是5分钟，实际上3分钟测得的体温和5分钟时测得的一样。

　　瞧！

在自然界还有更惊奇的呢！

有人发现：

梅花的花瓣是5枚，像桃、李、樱、杏、苹果、梨等与梅同属蔷薇科的都是5瓣花。

  常见的花瓣还有：

鸢尾花、百合花是3枚，飞燕草是8枚，瓜叶菊是13枚，有的是34枚，雏菊的花瓣有的是34枚、55枚或89枚，其它数目的花瓣的花则很少。

而这些花瓣数正好就是“斐波纳契数列”当中的“斐波纳契数”，这究竟是一种巧合，还是存在着某种必然？

这些都有待于我们今后去思考、去探索。

同样，在2001年奥斯卡最佳影片《美丽心灵》中也用到了密码这一神奇的工具来彰显主题。

片中主人公数学家纳什幻想自己在为一个神秘组织破解密码。

当中有这样一个镜头：

纳什望向密密麻麻写满数字的高墙，突然脑中千万道灵感的光一闪而过，一串串看似杂乱无章的数字突然变得无比清晰，要表达的意思显露无疑。

这一幕让许多人都为之赞叹，一个天才的数学家与世界上最难的密码迷阵之间的较量让我们拍手叫绝，而这又为之后的纳什患上的幻想型精神分裂症做了绝佳的铺垫，给观众强烈的视觉震撼和对比冲突，可谓让神奇密码的功效得到了最大化发挥。

3.生活中的数学表白

爱是人类社会永恒的主题，是一切美好情感的原动力，我们都赞同爱是世界上最美好的事情。

而爱的表达也越来越变得不可或缺。

因此，如何表达爱成了越来越多的人在意的话题。

其实，如果将数学运用在爱的表达中，用数学的独特表达效果和思维方式，充分展示数学语言的魅力，必将更能打动人心。

前段时间一个数学算式风靡全国，被誉为“第一数学表白“，无数的人赞叹于最初的发明者的天才构思。

那是怎样一个数学算式呢？

图1

乍一看似乎没什么稀奇，就是一个略显复杂的算式，有的人甚至可以拿起笔来算一通；但如果我们按图片下方的指示来做，遮挡住图片的上半部分，我们就可以惊奇地发现，原本复杂的数学算式竟变成了世界上最简单却最美好的三个单词：

Iloveyou。

无独有偶，近日，一高校数学系男生写下了这样的话：

你是我的充要条件。

永远都相伴而生，

　　你是我的对称轴，没有你，我永远找不到我的另一半。

　　你是我的定义域，没有你，我的函数的存在毫无意义。

　　你是我的单调递增函数，有了你，我的快乐一天胜过一天。

　你是P，我是Q，没有你，P且Q永远只是一个假命题。

　　你是我的斜率，没有你，我永远无法找到正确的方向。

　你是我的坐标系，没有你，我永远无法找到自己的位置。

　　没有的，我永远无法发现我的max，min，T，（faei），（omiga）。

　　亲爱的，综上所述：

　　我和你在一起的概率为1。

短短的一百来字，竟囊括了数学的半壁江山。

用数学中的依存关系来表达自己的心意，幽默中不失严肃，智慧中透着真诚，叫人怎能不喜欢！

别具匠心地用数学工具大声说出自己的爱，势必会让所爱的人在惊叹之余被深深打动。

4.走进数学家的爱情

惊叹过了我们平凡人的数学表白，让我们再来看看数学家们——这一在我们心目中似神一般的大师群体的爱情表达。

笛卡尔，17世纪著名的法国哲学家，曾经提出“我思故我在”的哲学观点，有着“现代哲学之父”的称号。

笛卡尔对数学的贡献也是功不可没，中学时大家学到的平面直角坐标系就被称为“笛卡尔坐标系”。

传闻，笛卡尔曾流落到瑞典，邂逅美丽的瑞典公主克里斯蒂娜（Christina）。

笛卡尔发现克里斯蒂娜公主聪明伶俐，便做起了公主的数学老师，于是两人完全沉浸在了数学的世界中。

国王知道了这件事后，认为笛卡尔配不上自己的女儿，不但强行拆散他们，还没收了之后笛卡尔写给公主的所有信件。

后来，笛卡尔染上黑死病，在临死前给公主寄去了最后一封信，信中只有一行字：

r=a（1-sinθ）。

自然，国王和大臣们都看不懂这是什么意思，只好交还给公主。

公主在纸上建立了极坐标系，用笔在上面描下方程的点，终于解开了这行字的秘密——这就是美丽的心形线。

图2

笛卡尔用数学向心上人传达了他亘古不变的爱，也给后世留下了这段动人的佳话。

塞凯赖什夫妇的故事

1933年，匈牙利数学家乔治·塞凯赖什（GeorgeSzekeres）还只有22岁。

在一次数学聚会上，一位叫做爱丝特·克莱恩（EstherKlein）的美女同学提出了这么一个结论：

在平面上随便画五个点（其中任意三点不共线），那么一定有四个点，它们构成一个凸四边形。

塞凯赖什和埃尔德什等人想了好一会儿，没想到该怎么证明。

于是，美女同学得意地宣布了她的证明：

这五个点的凸包（覆盖整个点集的最小凸多边形）只可能是五边形、四边形和三角形。

前两种情况都已经不用再讨论了，而对于第三种情况，把三角形内的两个点连成一条直线，则三角形的三个顶点中一定有两个顶点在这条直线的同一侧，这四个点便构成了一个凸四边形。

图3：

平面上5点的位置有3种

之后，塞凯赖什仍然对这个问题念念不忘，于是尝试对其进行推广。

最终，他们于1935年发表论文，成功地证明了一个更强的结论：

对于任意一个正整数n≥3，总存在一个正整数m，使得只要平面上的点有m个（并且任意三点不共线），那么一定能从中找到一个凸n边形。

埃尔德什把这个问题命名为了“幸福结局问题”（HappyEndingproblem）因为这个问题让乔治·塞凯赖什和美女同学爱丝特·克莱恩之间迸出了火花，两人越走越近，最终结了婚。

由此可见，数学以其独特的魅力感染着世人，而精通数学的数学家们绝非我们所想的那般对人对事漠不关心，相反，数学给予他们的是更加丰富的情感和表达情感的方式。

结束语

悠悠的岁月长河，孕育了数不清的绚烂文化，而由此积淀的数学文化同样令人陶醉和震撼。

在浩如烟海的影视作品中，数学之美的体现几乎无处不在。

数学的魅力和电影的精华完美结合，相得益彰，让我们陶醉于电影的同时，感受到了数学文化强大的渗透力。

而在生活中的情感表达，更是由于数学元素的加入而变得愈发新奇动人，令人如痴如醉。

愿我们能将数学强大的感染力和渗透力运用到生活的各个方面，让我们的世界因为有数学之美的点缀而变得更加流光溢彩！

图注

图1数学告白表达式

图2笛卡尔心型线

图3平面上5点位置

参考文献：

《电影美学》东方出版社1991年9月作者：

姚小濛

《晚报文萃》2011年12期《笛卡尔的另类情书》作者：

贾孟影