确定起跑线.docx

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确定起跑线

确定起跑线

设计理念:

1、向学生提供现实生活素材，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2、创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分的思考和交流的空间，引导学生开展自主学习的数学活动。

3、让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。

4、关注学生思维水平的发展，让他们经历观察、分析、比较、归纳、应用的过程。

【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年级上册75—76页

【教材简析】《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。

教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。

【教学目标】

知识与技能：

让学生经历运用圆的有关知识计算跑道长度的过程，明确“跑道内外圈的长度不同是由弯道的构造决定的”，理解“跑道的弯道部分，是由同一圆心不同半径的半圆构成，外圈半径大，因此外圈比内圈要长”，了解“跑道宽度相同，相邻跑道长度的差就相等”，从而学会确定起跑线的方法。

过程与方法：

结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动体会数学学习方法，提高解决实际问题的能力。

情感与态度：

在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。

【教学重点】了解田径场跑道的结构，通过转化，把环形跑道分割组合成学过图形的周长问题，从而能正确计算起跑线的位置，理解起跑线设置原理。

【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关，感受数学模型与生活的联系。

【修改说明：

教学目标的明析，是一节好课的开始，只有目标科学，才能使课堂教学有明确的方向。

】

【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置的数学模型。

教学过程：

一、学生谈一谈课前了解的关于跑道的有关知识。

师：

课前大家了解了跑道的有关知识，谁能给大家介绍一下跑道的结构。

预设1：

两边可以看成是半圆，中间是长方形。

预设2：

有弯道和直道。

有1道一直到8道

【修改说明：

课前的评议会，王老师谈到应该要了解学生的学情。

我觉得跑道虽然是学生们现实生活中非常熟悉的事物，但对于跑道的结构，即由两个完全一样的半圆与两条长度相等的线段组成，多数学生并不了解，只有在充分了解跑道结构的基础上，学生才能探究确定起跑线的问题，教师要注意准确把握学生的起点，也是就是我校“多启点互动式”教学模式中所说的“一启点（新旧知识的连接点）”这种连接并非单纯的知识上的连接，也可以是认知经验上的连接。

因此，我在教学过程中增加了这部分设计。

】

二、情境引入

课件出示100米与400米起跑线画面，让学生观察不同之处。

师：

这是100米比赛的起点，这是400米比赛的起点，大家看看有什么不同？

预设：

100米起点在同一起跑线上，而400米没有。

师：

为什么呢？

预设：

因为400米的终点是一样的，外圈跑道要比内圈跑道长。

所以不能在同一起跑线上起跑。

那样的话，越在外跑道的运动员越跑得多。

就不公平了？

【修改说明：

大家在备课研讨时对此环节提出了许多建议，我也觉的情境的引入应该要突显出它的价值，采用适当的方式，如形象直观的画面引入比谈话法的效果要好，从视觉上更容易让学生看出比赛规则的不同之处，激发学生的学习兴趣，因此在此处做了二次修改。

】

师：

那么，各跑道的起跑线具体在哪个位置呢。

今天我们就来研究一下起跑线问题。

板书课题：

确定起跑线

三、探究确定起跑线

（一）初步研究起跑线的大概位置

师：

你打算从第几跑道开始研究啊？

预设：

第一跑道。

师：

我们习惯上按顺序研究，先研究最靠里的第一和第二跑道。

【修改说明：

让学生选择研究顺序，给学生渗透一种研究问题的数学思想方法与研究策略。

因此在此处做了二次修改。

】

出示跑道图并标明第一和第二跑道的数字。

师：

知道第一道的起点在哪么？

预设：

在终点处。

（课件出示第一道起跑线）

师：

先看一下一道的运动员是怎么跑的？

（课件出示一道运动员跑步的过程，并把跑过的路线闪一闪，不变回去了。

）

师：

一道运动员所跑的长度呢，通常指的是里圈的长度。

师：

第二道的起跑线在哪呢？

预设：

在第一道起跑线的前面。

师：

同意么？

为什么呢？

预设：

外圈跑得多，里圈跑得少。

要使他们跑得一样多，所以外圈要往前提一段距离。

师：

要使他们跑得一样多，我们移的那一块应该是多少呢？

预设：

第二道长度与第一道长度的差

师：

现在我们把生活中的确定起跑线问题就转化成了数学问题，求两跑道的长度差。

板书：

长度差

（二）借助学具研究确定起跑线位置

师：

怎么来求这个长度差呢？

现在拿出学具纸，画一画割一割看看怎样得到长度差。

小组讨论，教师巡视指导，全班汇报。

预设1：

长度差就=（外圈两个半圆长+两个知道的长度）-（内圈两个半圆长+两个直道的长度）（不明白时可以让孩子在说一遍）

师：

板书：

差=（2半圆（外）+2直）-（2半圆（内）+2直）

师：

这种方法行不行。

（可以）非常好，这个同学把这个封闭图形分割成了我们所学过的2个半圆和两条直道，求差。

还有别的方法么？

预设2：

其实长度差就是外圈圆-内圈圆。

师：

比较疑惑的板书。

板书：

差=圆（外）-圆（内）。

（如果出来2 个半圆的差乘2也可以，理解到最后可以归结到两圆的差）

师：

他说这个差距就是外圈两个弯道组成的圆与内圈两个弯道组成的圆的周长差。

是么（你先别说为什么）？

你看看下面谁和你心有灵犀（10秒）？

同位两个互相说一说。

现在你是小老师，问问他们是不是他们的想法和你一样。

预设：

因为内外两跑道的差距和直道没关系，只和弯道有关，弯道的差就是两个跑道的差。

师：

和你想法一样么？

师：

我们来看一看是不是这样的？

（课件演示）

师：

同学们真了不起通过把图形分解和重新组合。

（三）提供数据，进一步研究确定起跑线

师：

要想算出这个差，你想知道什么数据呢？

预设：

知道直道的长度，弯道的直径。

师：

告诉你道宽，能算出第二道的直径么？

怎么算。

？

预设：

72.6+1.25×2

注意：

在+1.25乘2时要注意教师可以指一指帮助孩子理解

师：

这两种方法都可以，任选一种方法（派取3.14）利用手中计算器开始算吧。

学生汇报

板书：

（72.6+1.25×2）×3.14－72.6×3.14＝7.85米。

师：

差是7.85米说明2跑道起点在哪位置了什么？

预设：

2跑道起跑线提前7.85米

（课件演示）

师：

同学们预测一下3道的起点应该在哪个位置，（课件出示3道）他和2跑道有相差多少呢？

预设生：

和2跑道相差7.85米。

师：

他说是和2跑道相差7.85米，是么？

再算一算。

学生计算。

师：

还真是7.85米。

刚才那个同学说得还真对。

那其它跑道呢？

是不是相邻两个跑道的差都是7.85米呢？

师：

如果是的话，为什么相邻两个跑道的差是一个不变的数？

四人一小组继续讨论讨论。

生汇报

师：

如果我们用更简洁的字母来表示的话：

d外表示外圆直径，d内表示内圆直径。

那么这样两圆的差是什么？

预设：

d外x3.14-d内x3.14

师：

观察这个算式你有什么想法？

预设：

（d外-d内）x3.14也就是跑道间的距离的2倍乘3.14。

师：

那么我么以后再计算相邻两跑道差时，只要知道什么就行了。

预设：

相邻两跑道差。

师：

你们可真了不起，我们把求相邻两跑道差的方法加以推广就得到了这么重要的一个规律。

（四）推广运用确定起跑线的数学模型

师：

如果跑道有无限条的话，起点应该怎样安排啊？

小结：

今后同学们在研究生活中的实际问题时，就要按照这个思路去研究。

首先，把它转化成数学问题，再通过数学的解题方法得出结论，再把结论加以推广得出普遍的规律。

最后再把规律应用到生活实际中。

四、拓展运用

师：

好了，400米的起跑线研究完了，那200米呢？

出示课件体会200米比赛。

（课件表明200米一道起点、终点一道路线图。

）

【修改说明：

我校的“多启点互动式”教学模式的四启点指的是：

跨越点，即知识技能由量变到质变，获取的数学情感体验和基本的数学经验生成思维的飞跃起点。

吕老师关于加入200米起跑线的建议使学生的认知实现再次飞跃，是对确定起跑的一次拓展与延伸。

】

板书设计：

             确定起跑线

实际问题         差=（2半圆外+2直）-（2半圆内+2直）

    转化

数学问题           =圆外-圆内

组合分割         =（72.6+1.25x2）x3.14-72.6x3.14

  规律            =7.85米

                 d外x3.14-d内x3.14

  应用          =3.14x（d外-d内）

确定起跑线第三稿

设计理念:

1、向学生提供现实生活素材，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2、创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分的思考和交流的空间，引导学生开展自主学习的数学活动。

3、让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。

4、关注学生思维水平的发展，让他们经历观察、分析、比较、归纳、应用的过程。

【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年级上册75—76页

【教材简析】《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。

教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。

【教学目标】

知识与技能：

让学生经历运用圆的有关知识计算跑道长度的过程，明确“跑道内外圈的长度不同是由弯道的构造决定的”，理解“跑道的弯道部分，是由同一圆心不同半径的半圆构成，外圈半径大，因此外圈比内圈要长”，了解“跑道宽度相同，相邻跑道长度的差就相等”，从而学会确定起跑线的方法。

过程与方法：

结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动体会数学学习方法，提高解决实际问题的能力。

情感与态度：

在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。

【教学重点】了解田径场跑道的结构，通过转化，把环形跑道分割组合成学过图形的周长问题，从而能正确计算起跑线的位置，理解起跑线设置原理。

【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关，感受数学模型与生活的联系。

【修改说明：

教学目标的明析，是一节好课的开始，只有目标科学，才能使课堂教学有明确的方向。

】

【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置的数学模型。

教学过程：

一、学生谈一谈课前了解的关于跑道的有关知识。

师：

课前大家通过查阅资料和实际观察了解了跑道的有关知识，谁能给大家介绍一下跑道的结构。

预设1：

两边可以看成是半圆，中间是长方形。

预设2：

左右为弯道，中间为直道。

预设3：

从内到外分为1道一直到8道。

【修改说明：

课前的评议会，王老师谈到应该要了解学生的学情。

我觉得跑道虽然是学生们现实生活中非常熟悉的事物，但对于跑道的结构，即由两个完全一样的半圆与两条长度相等的线段组成，多数学生并不了解，只有在充分了解跑道结构的基础上，学生才能探究确定起跑线的问题，故要求学生查阅资料和实际观察教师要注意准确把握学生的起点，也是就是我校“多启点互动式”教学模式中所说的“一启点（新旧知识的连接点）”这种连接并非单纯的知识上的连接，也可以是认知经验上的连接。

因此，我在教学过程中增加了这部分设计。

】

二、情境引入

课件出示100米与400米起跑点画面，让学生观察不同之处。

师：

这是100米比赛的起点，这是400米比赛的起点，同学们认真观察能发现什么？

预设：

100米起点在同一起跑线上，而400米没有在同一起跑点上。

师：

为什么呢？

预设：

因为400米的终点是一样的，外圈跑道要比内圈跑道长。

所以不能在同一起跑线上起跑。

那样的话，越在外跑道的运动员越跑得多。

就不公平了？

师：

那么，各跑道的起跑线具体在哪个位置呢。

今天我们就来研究一下起跑线问题。

板书课题：

确定起跑线

三、探究确定起跑线

（一）初步研究起跑线的大概位置

师：

你打算从第几跑道开始研究啊？

预设：

第一跑道。

师：

我们习惯上按顺序研究，先研究最靠里的第一和第二跑道。

出示跑道图并标明第一和第二跑道的数字。

师：

知道第一道的起点在哪么？

预设：

在终点处。

（课件出示第一道起跑线）

师：

先看一下一道的运动员是怎么跑的？

（课件出示一道运动员跑步的过程，并把跑过的路线闪一闪，不变回去了。

）

师：

一道运动员所跑的长度呢，通常指的是里圈的长度。

师：

第二道的起跑线在哪呢？

预设：

在第一道起跑线的前面。

师：

同意么？

为什么呢？

预设：

外圈跑得多，里圈跑得少。

要使他们跑得一样多，所以外圈要往前提一段距离。

师：

要使他们跑得一样多，我们移的那一块应该是多少呢？

预设：

第二道长度与第一道长度的差

师：

现在我们把生活中的确定起跑线问题就转化成了数学问题，求两跑道的长度差。

板书：

长度差

（二）借助学具研究确定起跑线位置

师：

怎么来求这个长度差呢？

现在拿出学具纸，画一画割一割看看怎样得到长度差。

小组讨论，教师巡视指导，全班汇报。

预设1：

长度差就=（外圈两个半圆长+两个知道的长度）-（内圈两个半圆长+两个直道的长度）（不明白时可以让孩子在说一遍）

师：

板书：

差=（2半圆（外）+2直）-（2半圆（内）+2直）

师：

这种方法行不行。

（可以）非常好，这个同学把这个封闭图形分割成了我们所学过的2个半圆和两条直道，求差。

还有别的方法么？

预设2：

其实长度差就是外圈圆-内圈圆。

师：

比较疑惑的板书。

板书：

差=圆（外）-圆（内）。

（如果出来2 个半圆的差乘2也可以，理解到最后可以归结到两圆的差）

师：

他说这个差距就是外圈两个弯道组成的圆与内圈两个弯道组成的圆的周长差。

是么（你先别说为什么）？

同位两个互相说一说。

预设：

因为内外两跑道的差距和直道没关系，只和弯道有关，弯道的差就是两个跑道的差。

师：

能指着图说说为什么和直道没有关系吗？

【修改说明：

有老师提到在处理第二种方法事过于简单，所以加强分析。

学生介绍第二种方法时，说不算直道，只算两个弯道组成的圆的周长的差，教师只是问听懂了吗？

没有跟进追问，为什么可以不管直道？

这是因为有时候教师把问题设计得太具体、太琐碎，没有明确的方向性，只是盲目的设计问题，更没有因学生的变化而发生改变。

提问时要注意课堂中学生思维的变化，要看到学生理解本节课的关键的地方，要依据学生思维的推进对教师的设计进行及时合理的调整和改变。

】

师：

和你想法一样么？

师：

我们来看一看是不是这样的？

（课件演示）

师：

同学们真了不起通过把图形分解和重新组合。

（三）提供数据，进一步研究确定起跑线

师：

要想算出这个差，你想知道什么数据呢？

预设：

知道直道的长度，弯道的直径。

师：

告诉你道宽，能算出第二道的直径么？

怎么算。

？

预设：

72.6+1.25×2

注意：

在+1.25乘2时要注意教师可以指一指帮助孩子理解

师：

这两种方法都可以，任选一种方法（派取3.14）利用手中计算器开始算吧。

学生汇报

板书：

（72.6+1.25×2）×3.14－72.6×3.14＝7.85米。

师：

差是7.85米说明2跑道起点在哪位置了什么？

预设：

2跑道起跑线提前7.85米

（课件演示）

师：

同学们预测一下3道的起点应该在哪个位置，（课件出示3道）他和2跑道有相差多少呢？

预设生：

和2跑道相差7.85米。

师：

他说是和2跑道相差7.85米，是么？

再算一算。

学生计算。

师：

还真是7.85米。

刚才那个同学说得还真对。

那其它跑道呢？

是不是相邻两个跑道的差都是7.85米呢？

师：

如果是的话，为什么相邻两个跑道的差是一个不变的数？

四人一小组继续讨论讨论。

生汇报

师：

如果我们用更简洁的字母来表示的话：

d外表示外圆直径，d内表示内圆直径。

那么这样两圆的长度差是什么？

预设：

d外x3.14-d内x3.14

师：

观察这个算式你有什么想法？

预设：

（d外-d内）x3.14也就是跑道间的距离的2倍乘3.14。

师：

那么我么以后再计算相邻两跑道差时，只要知道什么就行了。

预设：

相邻两跑道差。

师：

你们可真了不起，我们把求相邻两跑道差的方法加以推广就得到了这么重要的一个规律。

（四）推广运用确定起跑线的数学模型

师：

如果跑道有无限条的话，起点应该怎样安排啊？

小结：

今后同学们在研究生活中的实际问题时，就要按照这个思路去研究。

首先，把它转化成数学问题，再通过数学的解题方法得出结论，再把结论加以推广得出普遍的规律。

最后再把规律应用到生活实际中。

四、拓展运用

师：

好了，400米的起跑线研究完了，那200米呢？

出示课件体会200米比赛。

简单一计算（课件表明200米一道起点、终点一道路线图。

）

【修改说明：

我校的“多启点互动式”教学模式的四启点指的是：

跨越点，即知识技能由量变到质变，获取的数学情感体验和基本的数学经验生成思维的飞跃起点。

很据本节课的理解，学生会创造出无数的惊喜，现场解决200米的问题，更能增加学生们课下研究的兴趣。

前面教学环节的设计可以在紧凑些，留些时间让学生研究一下200米比赛中的起跑线问题，便于学生对400米比赛和200米比赛中起跑线位置等知识的比较。

】

板书设计：

             确定起跑线

实际问题         差=（2半圆外+2直）-（2半圆内+2直）

    转化

数学问题           =圆外-圆内

组合分割         =（72.6+1.25x2）x3.14-72.6x3.14

  规律            =7.85米

                 d外x3.14-d内x3.14

  应用          =3.14x（d外-d内）

《确定起跑线》说课稿

一、教学内容

人教版课程标准实验教科书《数学》六年级上册75—76页

二、教材简析《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。

教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。

三、设计理念:

1、尽可能向学生提供现实的素材，让学生感受和学习“现实中的数学”。

2、创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分的思考和交流的空间，引导学生开展自主性的数学活动。

3、让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。

4、关注学生思维水平的发展，让他们经历观察、分析、比较、归纳、应用的过程。

四、教学目标

知识与技能：

让学生经历运用圆的有关知识计算跑道长度的过程，明确“跑道内外圈的长度不同是因为弯道的构造决定的”，理解“跑道的弯道部分，是由同一圆心不同半径的半圆构成，外圈半径大，外圈比内圈要长”，了解“跑道宽度相同，相邻跑道长度的差就相等”，从而学会确定起跑线的方法。

过程与方法：

结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动加深体会数学学习方法，提高解决实际问题的能力。

情感与态度：

在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。

教学重点：

了解田径场跑道的结构，通过转化为计算圆的周长，从而能正确计算起跑线的位置，理解起跑线设置原理。

教学难点：

综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关，感受数学模型与生活的联系。

六、教学过程：

课一开始让学生谈一谈课前了解的关于跑道的有关知识。

通过课前了解学生的学情，我觉得跑道虽然是学生们现实生活中非常熟悉的事物，但对于跑道的结构，即由两个完全一样的半圆与两条长度相等的线段组成，多数学生并不了解，只有在充分了解跑道的结构的基础上，学生才能探究确定起跑线的问题，教师要注意准确把握学生的起点。

课件出示100米与400米起跑点的两张图片，让学生观察能发现什么？

意在让学生发现外圈跑道要比内圈跑道跑道跑的长。

所以不能在同一起跑线上。

那如何确定起跑线，由此引入课题。

初步研究起跑线的大概位置，通过观察，得出结论，第二跑道的起跑线所在的位置就是相邻两跑道的长度差。

分组讨论，进一步研究如何求得长度差。

学生会得到以下两个方法：

1.差=（2半圆（外）+2直）-（2半圆（内）+2直）

2.差=圆（外）-圆（内）

重点得到第二种方法，引导学生发现这个差距就是外圈两个弯道组成的圆与内圈两个弯道组成的圆的周长差。

因为内外两跑道的差距和直道没关系，只和弯道有关，弯道的差就是两个跑道的差。

   之后给出相应的数据，学生计算出结果是7.85米。

而后询问第三道呢？

更多道呢？

引发学生的验证和讨论。

进一步巩固所学。

通过对公式进行变形得出最终结论

d外x3.14-d内x3.14

（d外-d内）x3.14也就是跑道间的距离的2倍乘3.14。

最后帮助学生梳理本节课的学习方法和探究思路，首先，把它转化成数学问题，再通过数学的解题方法得出结论，再把结论加以推广得出

普遍的规律。

最后再把规律应用到生活实际中。

应用解决400米的问

题，留给学生课下探究的空间-200米的起点如可确定。

回顾教学过程和学生的表现，也发现了值得思考的问题。

 在计算方

法的探究过程中，我有意放手让学生自主探究方法，再汇报。

意在不知从何开始就“到此结束”。

用部分学生的想法替代了全部学生的思维。

因此，本节课的教学方式是否面向了全体还有待改进。

 《 确定起跑线》课堂实录

设计理念:

1、尽可能向学生提供现实的素材，让学生感受和学习“现实中的数学”。

2、创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分的思考和交流的空间，引导学生开展自主性的数学活动。

3、让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。

4、关注学生思维水平的发展，让他们经历观察、分析、比较、归纳、应用的过程。

【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年级上册75—76页

【教材简析】《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。

教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。

【教学目标】

知识与技能：

让学生经历运用圆的有关知识计算跑道长度的过程，明确“跑道内外圈的长度不同是因为弯道的构造决定的”，理解“跑道的弯道部分，是由同一圆心不同半径的半圆构成，外圈半径大，外圈比内圈要长”，了解“跑道宽度相同，相邻跑道长度的差就相等”，从而学会确定起跑线的方法。

过程与方法：

结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动加深体会数学学习方法，提高解决实际问题的能力。

情感与态度：

在主