最新北师大版六年级数学下册解决问题的策略1教案精品教学设计.docx

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最新北师大版六年级数学下册解决问题的策略1教案精品教学设计

解决问题的策略

教学内容

教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的1、2题

教学目标

1.使同学们学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高同学们学好数学的信心。

教学重、难点

重点：

学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

难点：

在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。

教学过程：

一、新课导入

1.谈话，感知正反。

同学们，听过相声里的正反话吗？

就是我正着说，你反着说，比如白雪就是（雪白），很有悟性啊。

现在就让我们一起来玩这个游戏，好吗？

课件出示几组：

子女、501、我想你……

2.路线倒推。

“五一”假期刚过，很多同学都利用这个假期出去游玩了，对吧？

五（3）班的王丽也出去游玩了，这是她写的一篇数学日记。

课件出示数学日记：

5月1号星期四天气：

晴

今天真是忙碌的一天啊！

早上7：

30就被叫醒，8:

00去百叶箱记录了当时的温度，便和同学相约去动物园。

我们从家出发，先向东走到超市，然后向东南走到新华书店，再向东走到动物园。

如果按原路回去，你能说说我回家的路线吗？

师：

谁能说说按原路回去，王丽应该怎么走？

师：

对，返回时要从现在位置出发，倒过来往原来的位置走。

3.运算倒推

师：

我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！

（出示：

）

师：

你能立刻报出表示多少吗？

（18），你是怎么想的？

师：

你也是倒过来想的。

师小结：

刚才王丽回家的路线和求是多少，都是知道了现在的位置或者现在的数，都用了倒回去的方法。

板书：

原来现在

二、新授：

逐层递进，感知倒推

（一）初步感知，一次变化倒推

1.出示例1。

课件演示。

（多媒体出示甲、乙两个水杯）

师：

我们先来看大屏幕，现在有甲、乙两杯果汁，请同学们仔细观察，（停顿片刻）你发现了什么？

（甲杯比乙杯果汁多一些）

师：

已知它们两个杯子一共有果汁400毫升，现在老师将甲杯中的果汁倒40毫升给乙杯，（大屏幕出示倒的过程）

师：

这时你又发现了什么？

（现在两杯果汁同样多。

）（课件出示“现在两杯果汁同样多”的图）

师：

想一想：

原来两杯果汁各有多少毫升？

2.解决例1。

师：

要解决原来甲杯有果汁多少毫升，该怎么办？

师：

我们可以先求现在甲杯有果汁多少毫升。

怎么求？

（400÷2=200毫升）原来甲有多少毫升？

怎么求？

（把乙杯的40毫升再倒还给甲杯）

师：

把乙杯的40毫升再倒还给甲杯，是个不错的建议，简单易行，这样一来甲、乙两杯果汁就恢复到原来的样子了。

现在乙有多少毫升？

原来乙有多少毫升？

你是怎么推算的？

完成以上表格。

3.反思小结：

回想一下，刚才解决问题的过程中，我们先算的是什么？

（现在杯中果汁的数量）再算的是什么？

（原来杯中的果汁数量）解决这个问题运用了怎样的策略？

（板书：

倒过来推想）

教师指出：

当我们知道现在的量，要求原来的量时（板书），我们就可以用倒过来推想的方法，倒过来推想在数学上是一种重要的解题策略，今天我们就一起来运用这个新的策略解决一些问题。

（板书：

解决问题的策略——倒过来推想）

（二）再次感知倒退——两次变化倒推

1.出示例2：

小明原有一些邮票，今年又收集了24张。

送给小军30张后，还剩52张。

小明原有多少张邮票？

2.出示探索建议：

（1）用我们以前学过的方法整理条件。

（2）你准备用什么策略来解决这个问题？

（3）列式解答，然后在小组内说说自己的想法。

3.学生先独立在练习纸上完成，然后在小组里交流想法。

4.学生交流汇报。

（1）根据数量发生的变化把题目中的条件和问题摘录下来，该怎么整理比较好？

）

学生边汇报课件边出示整理的示意图。

原来？

张→又收集了24张→送给小军30张→还剩52张

（2）要求小明原来有多少张邮票，你用的是什么策略？

该怎么思考？

学生边回答课件边依次出示箭头图。

原有？

张←一一去掉收集的24张←一一跟小军要回30张←一一还剩52张

（3）怎么列式？

说出每一步的含义。

（4）谁有不同的方法？

52+（30-24）说说这种列式的想法。

（把两个变化的过程合二为一，就是现在比原来少6张，现在有52张，把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了，52加6的过程，也是用的倒推法，只是一步倒推。

）

（5）两种方法小结：

这两种方法都是利用“倒过来推想”这一策略来解决问题。

5.检验，我们怎么知道这个结果是正确的呢？

（把求出的答案，放到题目里，再可以顺过去推算，看看剩下的是不是52张）

学生独立检验，指名说说过程。

一起算（把原有？

张改成原有58张，还剩52张改成还剩？

张）

6.回顾反思：

上面这个问题，我们已经知道了什么？

要求什么？

我们是用什么策略解决问题的？

我们是怎样运用“倒过来推想”的策略的？

（送出的应收回，收集的应去掉）

7.小结：

和刚才一样，如果一件事物经过一番变化，已经知道了结果，要求原来的数量，那么我们就可以从这个结果开始倒推，运用“倒过来推想”的策略进行解题。

在倒过来推想的时候要注意变化顺序和变化方式。

（板书）

三、巩固练习，深化倒推

1.练一练：

小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张画片？

（1）读题后提问：

小军是怎样送画片给小明的？

（一半还多1张）如果你是小军，你会拿一半多1张吗？

（2）自己动手试一试，在本子上列式解答。

（3）汇报列式，提问：

你是怎么算的？

（4）还可以怎么想？

（5）把“多1”改成“少1”：

小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还少一张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张画片？

怎么解答？

2.找一找：

3.玩一玩：

玩扑克牌游戏。

第一层次：

拿出四张扑克牌7、8、9、10做为教具，挂在黑板上，编好号。

老师操作演示变化过程，问：

怎么样倒推到原来？

你是怎么想的？

然后用操作来验证。

第二层次：

重新洗牌。

出示游戏规则：

先把第2张与第4张交换，再把第3张与第4张交换，再把第1张与第3张交换，最后翻开看到的结果是10、9、8、7。

问原来的牌是怎么放的？

让学生小组合作进行操作，然后得出结论，进行汇报，老师把牌放到原来的位置进行验证。

四、小结：

反思学习过程

1.这节课，我们学习了什么知识？

在运用“倒过来推想”的策略解决问题时，要注意什么？

生活中可以运用倒过来推想的方法解决的问题还有许多，平时我们要留心观察，善于发现，做个有心人。

2.老师送给同学们一首古人用倒推的方法做的诗：

春城一色柳垂新，色柳垂新自爱人。

人爱自新垂柳色，新垂柳色一城春。

五、课外拓展

我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题：

李白街上走，提壶去买酒。

遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。

三遇店和花，喝光壶中酒。

借问此壶中，原有多少酒？

请大家课后去研究。