经济学计算题教学总结.docx
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经济学计算题教学总结
经济学计算题
1.如果某种商品的需求函数是P=30-2Q;;供给函数是P=10+2Q。
求：
均衡
价格，均衡交易量，均衡时的需求价格弹性系数，供给价格弹性系数，以及均衡时的消费者剩余
解：
由题中的需求函数和洪给函数可得0"IMP,Q=-^5-0.5?
由市场均衡的条件0=2,縛
I5-O_5P=-5^O.5P
所闕衡价格均衡交易量为Q：
T
均衡时的需求价格弹性系数和供给价恪弹性系数分别淘
£;
均衡时的消翳剰余为’
（30-20）x5-25
2.设供给函数为S=2+3P;需求函数为D=10—P。
（1）求解市场均衡的价格与产量水平。
（2）求在此均衡点的供给弹性与需求的价格弹性。
（3）若征收从量税t=1，求此时新的均衡价格与产量水平
（4）求消费者和厂商各承受了多少税收份额。
解；⑴由市场均衡的条件得
可解得
均衡价格巴二"=s
C2）在均衡点的供给弹由
在均衝点的需求价搐弹,生
E=1x2=0.25
*8
（3）若征收从重税21,造成供给曲线向左上平移竖直移动距离为1,即供给區变为
S=2寸3（卩一1）=3卩一1
由市场均衡的条件S即3P-1=1O-P.得新的均衡价格和产量水平s
P*=2.75
⑷由于消載的征收实质上导致了均衡价洛的上升*从而就每一单位裔品的消费税而諒消费耆承担的值为价格上？
即”十卑=0序，生产肴承担的僖为1-0+?
^0,25所以消费者承担了3/4的税收份瓠生产君承担了扌的稅收俪.
3•—个消费者，收入为120元，购买两种商品，效用为U（X1,X2）=
X11/2X21/2。
设商品价格分别为P1=12,P2=10,求消费者均衡。
解；消费者救用最大化
21
ifPK士j?
.x:
=m
即二sjm^lOx：
=120
a12
工】10
解得！
Xj=5*jc；=6u=-730
4.在下列生产函数中，哪些属于规模报酬递增、不变和递减?
（1）F（KL）=K2L；
（2）F（K,L）=K+2L。
答：
如独趣数Q=/U必满定fgK）=贝J
当m"时.O=具有规圍艮酬谨増的性處
当心2时.皆/（ZQ具有规梯蒯不变的性质；
当xl时，。
=/（厶足）具有规圍長酬谨减的性质.
（1）=（^K）:
2L-z^=£=^F（K.L）
w=3>1t卩（K,£）=KN呈规樹贖催増.
（2）F（zT=ZL）=zT-2zZ=x（X21）=/r（K:
L）
F（KQ呈规模扌SSS不娈
5.完全竞争行业中某厂商的成本函数为：
32
TC=Q-6Q+30Q+40,试求：
（1）假设产品价格为66元，利润最大化时的产量及利润总额：
（2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元，在新价格下，厂商是否会发生亏损？
如果会，最小的亏损额为多少？
（1）厂商的成本函数为？
r*。
'・6少-300+0,则
A/C-—-30*-120-^30
根据利国极丈化的条件P=MC3又知P=66元，昌
66=30：
-120；亠30
解得：
Q=&Q=-2（舍去）
最大禾炯担
^TR-TC^PO-（Ql-6Q--500^40）=176（元）
（2）由于市场供求发生更化新的价格为P=30元6是否发生亏损宴根据P7C所决定的均衡产量计算^润池正还是为负,
均衡条件都为P=MG即
30=30：
-120—30,
■RW
解潯Q=4,或Q=0（舍去儿
表皿-兀'"0--300-40）=-8
可见当价骼为30元时’牖会发生亏损，最小亏损颔为g元
6完全竞争行业中某厂商的成本函数为：
32
TC=Q-6Q+30Q+40,试求:
（1）该厂商在什么情况下会停止生产？
（2）厂商的短期供给函数。
解='
（1）尸艇硏I函亲件是P彳于AVC囱最小值由TC^&-6O:
-300^40,得：
7Tr=05-«0:
-300
有:
-60十30
竺山解尧
dQ
g
当Q=3时=可见只宴价格P<21”厂商就会停止生产。
（2）S7C=0:
~60:
*300*40,可得
SMC=等=3少-120-30
进而可得：
刀6-5/3^34
~3
由于完全竟争厂商朋短期洪给删卩为5MC旄上犬于和等于停止营业点的部分来表示,因此厂商的短期供给函棚卩为
0申=仁亍T（P>21）
7.某垄断者的产品在两个市场上实行差别定价，其总成本函数TC=8Q+
100,产品的需求函数为Q=10—（1/2）Pi,02=40-P2，试求：
厂商均衡时的
Pi、P2、Q、Q。
解由=10■騎t0:
=4O-J?
需
£=20-Q
A—Q
所牌断看从而场1获得的勃攵益为
TH=J?
*O,
垄断看从市场2菠得的总收益为
石?
・=RO
从而可得
dTR:
因为7C=01假所以
dO
令XfC=3/Z5=得：
Ji4
O.=3»£=20-2Q“4
Q：
KJ?
=40=24
8•假设某国某年有下列国民收入统计资料
单位：
亿美元
资本消耗补偿
356.4
雇员酬金
1866.3
企业支付的利息
264.9
间接税
266.3
个人租金收入
34.1
公司利润
164.8
非公司企业主收入
120.3
红利
66.4
社会保险税
253.0
个人所得税
402.1
消费者支付的利息
64.4
政府支付的利息
105.1
政府转移支付
347.5
个人消费支出
1991.9
请计算：
（1）国民收入；
（2）国内生产净值；
（3）国内生产总值；
（4）个人收入；
（5）个人可支配收入；
（6）个人储蓄。
解：
（1）国民收入=雇员酬金+企业支付的利息+个人租金收入+公司利
润+非公司企业主收入
=1866.3+264.9+34.1+164.8+120.3
=2450.4（亿美元）
（2）国内生产净值=国民收入+间接税
=2450.4+266.3
=2716.7（亿美元）
（3）国内生产总值=国民生产净值+资本消耗补偿
=2716.7+356.4
=3073.1（亿美元）
（4）个人收入=国民收入—（公司利润+社会保险税）+政府支付的利息+政府的转移支付+红利
=2450.4—（164.8+253.0）+347.5+105.1+66.4
=2551.7（亿美元）
（5）个人可支配收入=个人收入—个人所得税
=2551.7—402.1
=2149.6（亿美兀）
（6）个人储蓄=个人可支配收入-消费者支付的利息-个人消费支出
=2149.6—64.4—1991.9
=93.3（亿美元）
9.某国经济总量：
S=—100+0.2Yd（Yd为可支配收入），投资1=50,政府购买G=200,政府转移支付R=62.5，税收T=250（单位均为10亿元），试求：
（1）均衡的国民收入；
（2）投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数和平衡预算乘数。
ft?
:
（1）y=c+i+g
=（Yd—S）+l+G
=[100+Cl-0.2>X（Y-25CH62.5）1+5CH-2OO
Y^IOOO（10亿元）
（2）投资乘数札
11.
S*」H3
1-51-0.8
政府购买乘数K.=丄朮丄结5
°屮1*0.5
税收乘数土一*
'It1-0.3
转移支付乘数心-=4
1-i1-0.S
平衡预算乘数乓寸
10.假设在一个开放的经济中，消费函数为C=300+0.8Yd，投资函数为I=
200—1500r，净出口函数为NX=100+0.04Y—500r，货币需求函数为L=
O.5Y—2000r，政府支出为G=200,税收函数为t=O.2Y，名义货币供给为M=550,价格水平P=I。
试求：
（1）IS曲线方程；
（2）LM曲线方程；
（3）产品市场和货币市场同时均衡时的收入和利率。
解：
（l）vY=C+I+G+NX
=[300+0.8（Y—0.2Y）]+（200—1500r）+200+（100+0.04Y—500r）
=0.68Y+800—2000r
IS曲线方程0.32Y=800—2000r，即
Y2500—6250r
（2）v货币需求函数为L=0.5Y—2000r
实际货币余额供给为M/P=550
由L=M/P有
0.5Y—2000r=550
•••LM曲线方程：
Y=1100+4000r
（3）产品市场和货币市场同时均衡时：
2500—6250r=1100+4000r
解得：
r=0.136
Y=2500-6250X0.136=1650
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