高中数学 123循环语句练习 新人教A版必修3.docx

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高中数学123循环语句练习新人教A版必修3

【成才之路】2015-2016学年高中数学1.2.3循环语句练习新人教A版必修3

基础巩固

一、选择题

1．有人编写了下列程序，则（　　）

A．输出结果是1

B．能执行一次

C．能执行10次

D．是“死循环”，有语法错误

[答案]　D

[解析]　从循环语句的格式看，这个循环语句是直到型循环语句，当满足条件x>10时，终止循环．但是第一次执行循环体后x＝1，由于x＝1>10不成立，则再次执行循环体，执行完成后x＝1，则这样无限循环下去，是一个“死循环”，有语法错误，循环终止的条件永远不能满足．

2．（2015·山东济南模拟）已知如下程序，其运行结果是（　　）

A．j＝j－1B．j＝100

C．j＝10D．j＝9

[答案]　D

[解析]　此程序是求使j2<100的最大正整数．又102＝100，故输出结果为j＝9.

3．下图所示的程序运行后，输出的i的值等于（　　）

i＝0

S＝0

DO

　S＝S＋i

　i＝i＋1

LOOPWHILE　S<＝20

PRINT　i

END

A．9B．8

C．7D．6

[答案]　C

[解析]　第一次：

S＝0＋0＝0，i＝0＋1；

第二次：

S＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2；

第三次：

S＝1＋2＝3，i＝2＋1＝3；

第四次：

S＝3＋3＝6，i＝3＋1＝4；

第五次：

S＝6＋4＝10，i＝4＋1＝5；

第六次：

S＝10＋5＝15，i＝5＋1＝6；

第七次：

S＝15＋6＝21，i＝6＋1＝7；

因为S＝21>20，所以输出i＝7.

4．下列程序的功能是（　　）

S＝1

i＝1

WHILE　S<＝2012

i＝i＋2

S＝S×i

WEND

PRINT　i

END

A．计算1＋3＋5＋…＋2012

B．计算1×3×5×…×2012

C．求方程1×3×5×…×i＝2012中的i值

D．求满足1×3×5×…×i>2012的最小整数i

[答案]　D

[解析]　执行该程序可知S＝1×3×5×…×i，当S≤2012开始不成立，即S>2012开始成立时，输出i，则求满足1×3×5×…×i>2012的最小整数i.

5．（2015·吉林长春期末）设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．下面所给出的程序中，①处不能填入的数是（　　）

A．13B．13.5

C．14D．14.5

[答案]　A

[解析]　当填i<13时，i值顺次执行的结果是5,7,9,11，当执行到i＝11时，下次就是i＝13，这时要结束循环，因此计算的结果是1×3×5×7×9×11，故不能填13，但填的数字只要超过13且不超过15均可保证最后一次循环时，得到的计算结果是1×3×5×7×9×11×13.

6．读下列两段程序：

甲：

　乙：

对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（　　）

A．程序不同，结果不同　

B．程序不同，结果相同

C．程序相同，结果不同

D．程序相同，结果相同

[答案]　B

[解析]　程序甲是计数变量i从1开始逐步递增直到i＝1000时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是1＋2＋3＋…＋1000；程序乙是计数变量从1000开始逐步递减到i＝1时终止，累加变量0开始，这个程序计算的是1000＋999＋…＋1.但这两个程序是不同的．两个程序的输出结果都是S＝1＋2＋3＋…＋1000＝500500.

[点拨]　同一个问题可以有不同的程序，解决这类试题的关键是看分析程序是用哪种算法语句编制的．

二、填空题

7．写出下列问题的程序时，需用循环语句的是________．

①用二分法求x2－2＝0的近似根；

②对任意给定的一个大于1的整数n，判断n是否为质数；

③输入一个实数，输出它的相反数；

④输入n的值，输出1＋

＋

＋…＋

的值．

[答案]　①②④

[解析]　本题考查循环语句的使用条件．对于③，输入一个实数x后，只需要输出－x即可，不需用循环语句．

8．（2015·福建省厦门一中月考）如图程序中，要求从键盘输入n，求1＋2＋3＋…＋n的和，则横线上缺的程序项是①________，②________.

[答案]　n　i＜＝n

[解析]　本题综合考查程序的设计和功能，着重考查了循环语句中条件的使用．程序应先输入一个n的值，确定要计算前多少项的和，②处应确定计数变量i满足的条件，即确定终止条件．

三、解答题

9．设计一个算法计算1×3×5×7×…×99值的算法，画出程序框图，写出程序．

[分析]　本题是一个累乘求积的问题，可采用循环语句编写程序．

[解析]　算法步骤如下：

第一步：

S＝1；

第二步：

i＝3；

第三步：

S＝S×i；

第四步：

i＝i＋2；

第五步：

判断i是否大于99，若是转到第六步；否则转到第三步，继续执行第三步，第四步，第五步；

第六步：

输出S；

第七步：

算法结束．

相应的程序框图如图所示．

相应的程序如下：

[点评]　

（1）这是一个有规律的累乘问题，第一个数为1，以后每个数比前一个数大2，共50个数相乘，因此可用循环结构设计算法，用循环语句编写程序．

（2）本题中算法程序也可用WHILE语句编写：

S＝1

i＝1

WHILEi＜＝99

　S＝S*i

　i＝i＋2

WEND

PRINTS

END

10．下面程序的功能是输出1～100间的所有偶数．

程序：

i＝1

DO

　m＝iMOD2

　IF　__①__THEN

PRINT　i

　END　IF

②__

LOOPUNTIL　i>100

END

（1）试将上面的程序补充完整．

（2）改写为WHILE型循环语句．

[解析]　

（1）①m＝0　②i＝i＋1

（2）改写为WHILE型循环程序如下：

i＝1

WHILE　i<＝100

　m＝iMOD2

　IF　m＝0　THEN

PRINT　i

　END　IF

　i＝i＋1

WEND

END

能力提升

一、选择题

1．下面的程序运行后，输出的结果为（　　）

A．13,7B．7,4

C．9,7D．9,5

[答案]　C

[解析]　直接根据当型循环语句的执行情况进行求解即可．该程序是当型循环，根据程序可知最后一次循环时，s＝2×5－1＝9，i＝5＋2＝7.故输出的结果为9,7.

2．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中UNTIL后面的条件应为（　　）

A．i>11B．i>＝11

C．i<＝11D．i<11

[答案]　D

[解析]　程序执行的功能是S＝12×11×10×…，输出结果是132，即循环体只执行了两次，即i＝10时，就结束了循环．

3．下面程序运行后输出结果错误的是（　　）

[答案]　D

[解析]　A中控制的循环条件是s≤10，但每次循环先将计数变量i赋值i＝i＋1，后给s赋值s＝s＋i.从而循环结束后，s＝2＋3＋4＋5＝14，最后输出s＝14.

B中控制循环的变量i从1变到10，每次循环，循环变量sum＝sum＋i，循环结束sum＝1＋2＋3＋…＋10＝55，并将其输出．

C中控制循环的计数变量i从1变到10，但在每次循环中先给i赋值i＝i＋1，然后才赋值sum＝sum＋i，故循环结束时，sum＝2＋3＋4＋…＋11＝65，最后输出sum.

D中控制循环的条件是s≤10，第一次（i＝1）循环后，s＝0＋1＝1，第二次（i＝2）循环后，s＝1＋2＝3，第三次（i＝3）循环后，s＝3＋3＝6，第四次（i＝4）循环后，s＝6＋4＝10仍满足条件s≤10，故再执行第五次（i＝5）循环，s＝10＋5＝15，最后输出s＝15.故选D.

4．下面是求1～1000内所有偶数的和的程序，把程序框图补充完整，则（　　）

A．①处为S＝S＋i，②处为i＝i＋1.

B．①处为S＝S＋i，②处为i＝i＋2.

C．①处为i＝i＋1，②处为S＝S＋i.

D．①处为i＝i＋2，②处为S＝S＋i.

[答案]　B

[解析]　程序框图求的是1～1000内所有偶数的和，故i步长为2，应有i＝i＋2，排除A、C；i初值为2，S应加的第一个偶数为2，而不是4，故语句S＝S＋i应在i＝i＋2的前面，排除D.

二、填空题

5．下面程序的功能是________．

[答案]　从键盘输入n的值，输出

＋

＋

＋…＋

的值．

[解析]　控制循环的变量i初值1，步长1，终值n.累加变量S每次循环都加上

，

∴S＝

＋

＋…＋

.

6．下面为一个求20的数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为________．

[答案]　i>20

[解析]　题中循环语句是直到型．循环语句，其循环终止的条件是条件成立，由于是要输出20个数，所以填i>20.

三、解答题

7．（2015·黑龙江省哈尔滨三中月考）给出30个数：

1,2,4,7,11，…，其规律是：

第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推，要计算这30个数的和，现在已知该问题的算法的程序框图如图所示．

（1）请在图中判断框和处理框内填上合适的语句，使之能实现该题的算法功能；

（2）根据程序框图写出程序．

[探究]　本题的算法中涉及三个变量i，p，S，注意各个变量的作用；i为计数变量，另外也为p进行了递加；p表示了参与求和的各个数；S为累加变量，其作用是得到最终的结果．

[解析]　

（1）该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i≤30.算法中的变量p实质是表示参与求和的数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i－1，第i＋1个数比其前一个数大i，故处理框内应为p＝p＋i.故①处应填i≤30？

；②处应填p＝p＋i.

（2）根据程序框图，可设计如下程序：

8．（2015·安徽马鞍山调研）用分期付款的方式购买价格为1150元的冰箱，如果购买时先付150元，以后每月付50元，加上欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，那么购买冰箱的钱全部付清后，实际共付出多少元？

画出程序框图，写出程序．

[思路点拨]　本题实质上是求一系列有规律的数的和，故可用循环语句来实现，算法语句的实际应用就是将实际问题转化为函数问题，进而转化为算法问题，写出算法语句．

[解析]　购买时付款150元，余款1000元分20次付清，每次付款数组成一个数列{an}．

a1＝50＋（1150－150）×1%＝60，

a2＝50＋（1150－150－50）×1%＝59.5，

…，

an＝50＋[1150－150－（n－1）×50]×1%＝60－

（n－1）（n＝1,2，…，20）．

∴a20＝60－

×19＝50.5.

总和S＝150＋60＋59.5＋…＋50.5＝1255（元）．

程序框图如图．

程序：