奥数行程问题详解.docx

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奥数行程问题详解

行程问题

一、基础问题

二、平均速度

三、变速运动

四、比例类型

五、走走停停

六、相遇追赶问题

七、环形运动

八、顺水行船

九、上下扶梯

十、队伍行进

十一、沿途遇车

十二、漂流瓶

（2004浙江）“胜利”号货轮在3天内共航行了150海里，请问货轮平均每天约航行多少千米（）

A．92.6B．78.4C．120.6D．140.5

（2004云南）设一飞机3秒内飞了300米，其速度即为每小时（）

A．300公里B．320公里C．360公里D．380公里

（2007黑龙江）光每秒钟可走3×105公里，从太阳系外距地球最近的一颗恒星上发出的光，需要4年时间才能到达地球，一年以3×107秒计算，求这颗恒星到地球的距离是（）

A．3.6×1012公里B．3.6×1013公里

C．1.2×1012公里D．1.2×1013公里

（2004云南）陶陶奔跑的速度相当于一辆每小时能跑40英里的汽车速度的一半，那么陶陶3分钟能跑多少英里（）

A．5B．1C．6D．3

（2005河北）A车时速为20公里，B车的时速比A车时速的1.8倍少5公里，B车时速是多少（）

A．34B．31C．29D．30

（2008宁夏）战斗机飞行员驾战机沿纬度圈不间断向西飞行到达原起飞点，他从起飞到降落总是看到太阳在相同的高度上，则此飞机飞行了多少小时（）

A．24小时B．25小时C．23小时D．26小时

（2007黑龙江）一列队伍长15米，它以每分钟85米的速度通过一座长100米的桥，问队伍从队首上桥到队尾离开桥大约需要多少分钟（）

A．1.0B．1.2C．1.3D．1.5

（2008江西）一列长为280米的火车，速度为20米/秒，经过2800米的大桥，火车完全通过这座

大桥需多少时间（）

A．28秒B．2分20秒C．2分28秒D．2分34秒

（2009湖南）一列长90米的火车以每秒30米的速度匀速通过一座长1200米的桥，所需时间是（）

A．37秒B．40秒C．43秒D．46秒

（2007北京）某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间80秒，则火车速度是（）

A．10米/秒B．10.7米/秒C．12.5米/秒D．500米/分

（2005江西）火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒，则火车车身为（）

A．120米B．100米C．80米D．90米

（2010河北招警）小刚在铁路旁与铁路平行的公路上散步，他散步的速度是60米/分，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用18秒，如果火车全长342米，那么火车的速度是（）

A．16米/秒B．17米/秒C．18米/秒D．19米/秒

（2001浙江）甲乙两个人骑自行车，问时从相距65千米的两地相向而行，经过2个小时相遇。

已知乙每小时骑16千米，问甲每小时骑多少千米（）

A．16B．17C．16.5D．18

（2005江苏）一列火车下午2点30分从南京向杭州开出，时速60公里，1小时50分钟后，另一火车从杭州向南京开出，时速87.3公里，傍晚6点30分两车相遇，问南京、杭州相距约（）公里

A．433B．432C．431D．429

（2009黑龙江）甲乙相向而行，相遇后继续前行，当甲走完全部路程的70%，乙走了全部路程的2/3时，两人的距离是220米。

问该段路程多远（）

A．330米B．700米C．600米D．1200米

（2010福建事业单位）甲每分钟走80米，乙每分钟走72米，两人同时从A地出发到B地，乙比甲多用4分钟。

AB两地的距离为多少米（）

A．320B．288C．1440D．2880

（2003国考）姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他。

姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。

小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。

问小狗共跑了多少米（）

A．600米B．800米C．1200米D．1600米

（2009吉林）A、B两座城市距离300千米，甲乙两人分别从A、B两座城市同一时间出发，已知甲和乙的速度都是50km/h，苍蝇的速度是100km/h，苍蝇和甲一起出发，然后遇到乙再飞回来，遇到甲再回去，直到甲乙相遇才停下来，请问苍蝇飞的距离是（）km

A．100B．200C．300D．400

（2003重庆）在上、下行的轨道上，两列火车相对开来。

甲列车的车身长235米，车速为25米/秒；乙列车的车身长为215米，车速为20米/秒，则这两列车从车头相遇到车尾离开所需时间为（）

A．10秒B．20秒C．15秒D．11秒

（2004国考）两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米/秒，第二列车上的旅客发现第一列车在旁边开过时共用了6秒，则第一列车的长度为多少米（）

A．60米B．75米C．80米D．135米

（2005湖南）一列快车和一列慢车相对而行，其中快车的车长200米，慢车的车长250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其窗口的时间为6秒，则坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间为（）

A．6秒钟B．6．5秒钟C．7秒钟D．7．5秒钟

（2009河北）铁路沿线的电线杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟。

这列火车每小时运行多少千米（）

A．50B．60C．70D．80

（2005天津）铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时。

这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟。

这列火车的车身总长是多少米（）

A．22B．56C．781D．286

行人速度为1米/秒，骑车人速度为3米/s。

假设火车长x，火车速度v，那么有方程：

x（v-1）=22，x（v-3）=26，解方程得到x=286

（2007湖南）两枚导弹相距41620公里，处于同一弹道上彼此相向而行。

其中一枚以每小时38000公里的速度行驶，另一枚以每小时22000公里的速度行驶。

则它们相碰之前1分钟时相距（）公里

A．4.162B．41.62C．1000D．60000

（2005国考）乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%，1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20%。

经过三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需要（）

A．8.19小时B．10小时C．14.63小时D．15小时

（2005江西）甲乙丙三人进行100米赛跑，如果甲和乙比赛，甲领先10米到达终点，如果乙和丙比赛，则乙领先10米到达终点，那么甲和丙比赛，甲领先多少米到达终点（）

A．19B．20C．21D．22.3

（2006江苏）甲、乙、丙三人进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点2米，丙离终点3米。

在各自速度不变的情况下，乙到终点时，丙离终点还有多少米（）

A．1

B．1

C．1

D．1

（2006天津）3种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的2/3，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么半分钟兔子比狐狸多跑（）米。

A．28B．19C．14D．7

（2007云南）某甲从A地到B地，先步行10分钟以后，再跑步2分钟，恰好到达，有一天，他步行6分钟后就开始跑步，结果早到了2分24秒，则他跑步速度是步行速度的（）倍。

A．0.4B．2.5C．2D．35

设步行速度为V1，跑步速度为V2，则由条件“有一天，他步行6分钟后就开始跑步，结果早到了2分24秒”，可知甲跑了6-2.4=3.6分钟。

由题意可得：

10V1+2V2=6V1+3.6V2，解得：

=

=

=

=

，

（2005江西）一辆汽车从甲地开往乙地，平路占全程的3/5，剩下的路程中3/8是上坡路，其余全是下坡路。

返程是上坡路是5千米，则甲乙两地相距（）

A．8千米B．20千米C．80千米D．200千米

（2006山西）小明步行去甲地，骑车返回，共用50分钟；如果步行来回共用70分钟。

如果他骑车，来回共用多少分钟（）

A．20B．25C．15D．30

（2006四川）某人上班时步行，回家时乘车，在路上一共用1.5小时，如果上、下班全部乘车，全程需0.5小时。

如果都步行，全程需（）小时。

A．4B．3.5C．2.5D．2

（2005湖南）甲从A地步行到B地，出发1小时40分后，乙骑车从A地出发，骑了10公里追上甲。

于是甲改骑车前进，共经5小时到B地，这恰是甲步行全程所需时间的一半。

则自行车的速度是（）公里/小时

A．12B．10C．16D．15

甲走完全程需要5*2=10小时，乙骑完全程需要（5小时-5/3小时）=10/3小时，甲乙速度比为1:

3.

假设甲速x，那么乙速度为3x。

前面10公里，可以看为追及问题，甲走完10公里，比乙骑完10公里多用5/3小时，列方程：

10/x-10/3x=5/3，解出x=4，因此乙的速度为12。

（2005北京）某人要到60千米外的农场去，开始他以5千米/时的速度步行，后来有辆速度18千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5小时。

问：

他步行了（）千米

A．15B．20C．25D．30

（2007江苏）某轮船计划用15小时从A地到B地，行驶5小时后，由于天气变好，速度加快了25%，可提前几小时到达（）

A．4B．3C．2D．1

（2008山东）甲从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在K时刻乙距起点30米；他们继续前进，当乙走到甲在K时刻的位置时，甲离起点108米。

此时乙离起点（）

A．39米B．69米C．78米D．138米

由于甲、乙速度是一样的，如设乙走完30米后再走到甲在k时刻的位置走了x米，则有2x＋30＝108，解得x＝39，所以乙离起点30＋39＝69米。

（2004广东）甲、乙两人在河中从同一地点先后出发同速同向游进，在某一时刻甲位于乙的前方，乙距起点20米；他们继续向前游进，当乙游到甲原来的位置时，甲离起点98米。

问：

此时乙现在离起点多少米（）

A．20米B．39米C．59米D．78米

解法如下：

因为甲乙速度相同，所以两个人之间的距离是不变的，设他们之间的距离为h

根据图可知道，2h+20=98，解得h=39，所以当乙游到甲原来的位置时，离起点39+20=59米。

故应选C。

（2007广东）甲早上从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点出发以同样的速度同向前进，在上午10点时，乙走了6千米，他们继续前进，在乙走到甲在上午l0时到达的位置时，甲共走了16.8千米，则此时乙走了（）

A．11.4千米B．14.4千米C．10.8千米D．5.4千米

当乙从上午l0点位置走到甲在上午10点所到达位置时，这段时间内甲乙走的路程相等，均为（16.8-6）÷2=5.4千米。

所以此时乙一共走了6+5.4=11.4千米。

（2006山东）甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。

学校有一辆汽车，它