人教版数学七年级下 第7章 平面直角坐标系 单元训练试题 含答案.docx

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人教版数学七年级下第7章平面直角坐标系单元训练试题含答案

第7章平面直角坐标系

一．选择题（共8小题）

1．如图是小数在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2，4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（　　）

A．（2，1）B．（1，1）C．（1，﹣2）D．（1，2）

2．在平面直角坐标系中，点P在第四象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（　　）

A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）

3．将点P向下平移3个单位，向右平移2个单位后，得到点Q（5，﹣3），则点P的坐标为（　　）

A．（7，0）B．（2，1）C．（8，﹣5）D．（3，0）

4．将点P（﹣2，﹣3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是（　　）

A．（1，﹣3）B．（﹣2，1）C．（﹣5，﹣1）D．（﹣5，5）

5．在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）．将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标分别为A1（a，1），B1（4，b），则（　　）

A．a＝2，b＝1B．a＝2，b＝3C．a＝﹣2，b＝﹣3D．a＝﹣2，b＝﹣1

6．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（　　）

A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度

B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度

C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度

D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度

7．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（a，b），则点A2020的坐标为（　　）

A．（a，b）B．（﹣b+1，a+1）C．（﹣a，﹣b+2）D．（b﹣1，﹣a+1）

二．填空题（共7小题）

9．已知点P（x﹣3，2x﹣4）在纵轴上，则x的值是　　．

10．点M在第四象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点M的坐标为　　．

11．已知点A（3a﹣6，a+4），B（﹣3，2），AB∥y轴，点P为直线AB上一点，且PA＝2PB，则点P的坐标为　　．

12．A，B，C三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点，A点在坐标轴上，点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点；直线BC∥y轴，C点的横坐标、纵坐标互为相反数，且点B和点C到x轴的距离相等．则A点的坐标是　　．

13．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（4，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是　　．

14．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为　　．

15．定义：

直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数共有　　个．

三．解答题（共6小题）

16．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3），请回答如下问题：

（1）在平面直角坐标系内描出点A、B、C；

（2）在坐标系内存在点P，使以A、B、C、P四个点组成的四边形中，相对的两边互相平行且相等，则点P的坐标为　　．（直接写出答案）

（3）平移线段BC，使得C点的对应点刚好与坐标原点重合，求出线段BC在平移的过程中扫过的面积．

17．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：

（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；

（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18．长方形ABCD放置在如图所示的平面直角坐标系中，点A（2，2

），AB∥x轴，AD∥y轴，AB＝3，AD＝

．

（1）分别写出点B，C，D的坐标；

（2）在x轴上是否存在点P，使三角形PAD的面积为长方形ABCD面积的

？

若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

19．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4）、B（﹣3，1）．

（1）连接AO、BO，求三角形AOB的面积S△AOB；

（2）直线AB交x轴于C点，求C点的坐标；

（3）平移线段AB，使点A、B的对应点A′、B′都落在坐标轴上，直接写出A′点的坐标：

　　．

20．已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）写出A、B、C三点的坐标．

（2）△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+4，y0﹣3），先将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，并写出B1、C1的坐标．

（3）求△ABC的面积．

21．在平面直角坐标系中，线段AB的两端点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，1），将线段AB向下平移2个单位，再向右平移4个单位得线段CD（A与D对应，B与C对应）．

（1）画出线段AB与线段CD，并求点C、点D的坐标．

（2）求四边形ABCD的面积

参考答案

一．选择题（共8小题）

1．

D．

2．

C．

3．

D．

4．

C．

5．

B．

6．

D．

7．

B．

8．

D．

二．填空题（共7小题）

9．

3．

10．

（5，﹣4）．

11．

（﹣3，3）或（﹣3，﹣1）．

12．

（5，0）或（0，﹣5）．

13．

（﹣2，2）．

14．

（4，0）或（4，6）．

15．

4．

三．解答题（共6小题）

16．解：

（1）点A，B，C如图所示．

（2）满足条件的点P的坐标为（7，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．

故答案为（7，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．

（3）线段BC在平移的过程中扫过的面积＝2S△OBC＝2×（3×3﹣

×1×3﹣

×1×2﹣

×2×3）＝7．

17．解：

（1）描点如图；

（2）依题意，得AB∥x轴，且AB＝3﹣（﹣2）＝5，

∴S△ABC＝

×5×2＝5；

（3）存在；

∵AB＝5，S△ABP＝10，

∴P点到AB的距离为4，

又点P在y轴上，

∴P点的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．

18．解：

（1）∵AB∥x轴，AD∥y轴，AB＝3，AD＝

，点A（2，2

），

∴B（5，2

），D（2，

），C（5，

）．

（2）假设存在，设点P的坐标为（m，0），则三角形PAD的边上的高为|m﹣2|，

S△PAD＝

×AD×|m﹣2|＝

×

×|m﹣2|＝

AB•AD＝2

，

即|m﹣2|＝4，

解得：

m＝﹣2或m＝6，

∴在x轴上存在点P，使三角形PAD的面积为长方形ABCD面积的

，点P的坐标为（﹣2，0）或（6，0）．

19．解：

（1）S△AOB＝

；

（2）设AB的解析式为：

y＝kx+b，把（﹣1，4），（﹣3，1）代入可得；

，

解得：

，

所以直线AB的解析式为：

y＝1.5x+5.5，

把y＝0代入解析式，可得：

x＝﹣

，

所以点C的坐标为（﹣

，0）；

（3）如图所示，

A'的坐标为（0，3）或（2，0），

故答案为：

（0，3）或（2，0），

20．解：

（1）如图所示：

A、B、C三点的坐标分别为：

（﹣2，4），（﹣6，2），（﹣9，7）；

（2）∵△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+4，y0﹣3），

∴P点象右平移4个单位，又向下平移3个单位，

∴将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，B1、C1的坐标分别为：

（﹣2，﹣1），（﹣5，4）；

（3）△ABC的面积＝S梯形CDEA﹣S△CDB﹣S△ABE＝

×（5+2）×7﹣

×5×3﹣

×2×4＝13

21．解：

（1）如图所示：

点C的坐标为（3，1），点D的坐标为（1，﹣1）；

（2）四边形ABCD的面积＝

．